Как доказать что функция непериодична
Доказать что функция не является периодической
Теперь рассмотрим точку в ней а значит и
.
При этом где и сделаем замену тогда и :
Доказать, что функция является возрастающей.
Докажите, что функция g(х) на множестве R является возрастающей, если g(x)=2×5+4х3+3х-7
Доказать, что функция не является равномерно непрерывной
Всем привет, может кто помочь с подробным решением? Доказать, что функция f(x) =.
Как доказать, что данная функция является частично рекурсивной?
не могу разобраться как доказать что данная функция является частично рекурсивной y=(x+2)^2
Доказать, что точка х=1 является критической
Здравствуйте, математики! Есть функция y=
Это утверждение неверно. Легко привести примеры.
Добавлено через 1 минуту
Тем не менее, с Новым Годом!:drink:
Байт, а если доказывать так:
и вас с Новым Годом!
В стартовом посте начало правильное:
доказываем от противного, предположив, что найдётся T такой, что для любого x
Положив x=0 получаем первое следствие: найдёт такое целое ненулевое k, что
Положив получаем второе следствие: найдётся целое n, что
Осталось показать, что имеет единственное решение k=0, n=2 в целых числах.
Следовательно, m=-1 и p=0.
Однако, 2k=-4 и потому корень будет мнимым, что не хорошо и не может быть.
Стало быть, противоречие.
Mysterious Light, спасибо большое за помощь, можете пояснить пожалуйста некоторые моменты:
можете сказать ошибку при доказательстве в посте №3 а то я ее не вижу(
Доказать что последовательность является убывающей
Доказать что последовательность является убывающей Помогите пожалуйста
Доказать, что функционал является линейным и непрерывным
Ребят, помогите решить задачу: Доказать, что функционал f:
Доказать, что функционал является линейным и непрерывным
Доказать, что функционал x=x(t)->\int_<0>^ <1>x(t)dt, в L1 является линейным и непрерывным, и.
Документ «Математический проект «Периодические и непериодические функции»»
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
«Математический проект «Периодические и непериодические функции»»
Задание: ознакомьтесь с примером теоретического проекта по теме и выполните письменно данный проект.
Проектные задания для групп
Учебная тема: « Периодические и непериодические функция (10 класс)».
Тип проекта: межпредметный (геометрия + алгебра и начала анализа) проект. Исследовательский. Групповой проект, выполнение которого рассчитано на самостоятельную внеурочную работу. Защита проекта проводится непосредственно на уроке.
Этот проект рекомендуется для учащихся 10-х классов, уже изучивших тему « Периодичность функции ». Выбор темы не случайный – это одна из основных тем курса алгебра и начала анализа 10 класса. Мотивацией учащихся к выполнению данного проекта является необычная формулировка задания, содержащая сведения из истории математики и демонстрирующая пример того, как любознательность человека, его желание в чем-то разобраться до конца приводит к неожиданным открытиям. Выполнение проектного задания рассчитано также на обращение учащихся к чтению дополнительной литературы по математике, в частности, изучение статей из журнала «Квант».
2. Функция f называется периодической функцией, если существует хотя бы одно число Т ≠ 0 такое, что выполнены следующие условия:
3. Функция y = f ( x ) f называется периодической, если существует число Т ≠ 0 такое, что при всех значениях x из области определения этой функции f ( x + T )= f ( x ).
Так же в учебнике не говорится, о том как доказать не периодичность функции, теоремы и свойства доказательства периодичности функции.
Как, пользуясь определением, доказать периодичность или непериодичность функции?
Примеры приведены в презентации.
2 группа – «Функционалы». С каким общим способом построения графиков периодических функций знакомят авторы статьи [2]? Подготовьте презентацию, включив в нее также примеры графиков периодических и непериодических функций, относящиеся непосредственно к заданию. Выполните самостоятельно задачи № 8 и № 9, приведенные в конце статьи [2].
Задачи № 8 и № 9, приведенные в конце статьи [2].
Научный форум dxdy
Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Правила форума
В этом разделе нельзя создавать новые темы.
Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе «Помогите решить/разобраться (М)».
Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.
Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.
периодичность функции
 |
Последний раз редактировалось newnewnewmath 02.12.2013, 21:51, всего редактировалось 5 раз(а).
|
Последний раз редактировалось SteelRend 02.12.2013, 23:11, всего редактировалось 1 раз.
| Заслуженный участник |
|
|
Последний раз редактировалось newnewnewmath 02.12.2013, 23:28, всего редактировалось 2 раз(а).
| Заслуженный участник |
|
Последний раз редактировалось arseniiv 03.12.2013, 00:14, всего редактировалось 1 раз.
|
| Заслуженный участник |
|
Последний раз редактировалось arseniiv 03.12.2013, 12:48, всего редактировалось 3 раз(а).
Если вашим методом проверить периодичность сразу всех функций 
, то получится 
, что не всегда имеет два нулевых корня и отрицательный. Может быть по-всякому. При этом надо иметь в виду, что в частном случае 
эта функция (получается константа) периодична, но не имеет минимального периода.
Всё же лучше находить корни 
, не зависящие от 
и не равные нулю.
|
Последний раз редактировалось newnewnewmath 03.12.2013, 18:33, всего редактировалось 2 раз(а).
| Заслуженный участник |
 |
|
| Заслуженный участник |
|
Ну, дык! Вы же его еще не знаете? Более того, подозреваете, что его нет? Как же вы несуществующее 
в уравнение будете подставлять?
|
Последний раз редактировалось newnewnewmath 03.12.2013, 22:39, всего редактировалось 1 раз.
функция-то определена в точке 
.
а значит, можем определить значения функции при некотором
ну, про кванторы знаю, а что?
| Заслуженный участник |
|
Последний раз редактировалось svv 03.12.2013, 23:16, всего редактировалось 1 раз.
Берем функцию 
. Хотим узнать, периодическая она или нет.
Если это неизвестно, т.е. неизвестно, есть ли период вообще, — то нет смысла говорить, чему равен период.
Но мне всё равно. Я беру некоторое , например 
. Беру 
. Подставляю в равенство и вижу:
Блин. Не равны.
Вывод? Синус — функция непериодическая?
| Заслуженный участник |
|
|
Последний раз редактировалось newnewnewmath 05.12.2013, 12:48, всего редактировалось 9 раз(а).
функция определена везде, значит, и в точке тоже. Другое дело, подходит ли это в качестве значения периода.
Вот, например для функций, содержащих в натуральных степенях, допустим таких, как 
ведь можно сказать, что они вообще пересекают ось определённое число раз, т.е. имеют «небесконечное» число корней, и значит, они непериодические. А верно ли это, если подобные функции имеют лишь комплексные корни?
Берем функцию . Хотим узнать, периодическая она или нет.
Если это неизвестно, т.е. неизвестно, есть ли период вообще, — то нет смысла говорить, чему равен период.
Но мне всё равно. Я беру некоторое , например . Беру . Подставляю в равенство и вижу:
Блин. Не равны.
Вывод? Синус — функция непериодическая?
Кто сейчас на конференции
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей
Периодические функции
С периодическими функциями мы встречаемся в школьном курсе алгебры. Это функции, все значения которых повторяются через определенный период. Как будто мы копируем часть графика — и повторяем этот паттерн на всей области определения функции. Например, — периодические функции.
Дадим определение периодической функции:
Например, — периодические функции.
Для функций и период
Но не только тригонометрические функции являются периодическими. Если вы учитесь в матклассе или на первом курсе вуза — вам могут встретиться вот такие задачи:
1. Периодическая функция определена для всех действительных чисел. Ее период равен двум и Найдите значение выражения
График функции может выглядеть, например, вот так:
Как ведет себя функция в других точках — мы не знаем. Но знаем, что ее график состоит из повторяющихся элементов длиной 2, что и нарисовано.
2. График четной периодической функции совпадает с графиком функции на отрезке от 0 до 1; период функции равен 2. Постройте график функции и найдите f(4 ).
Построим график функции при
Поскольку функция четная, ее график симметричен относительно оси ординат. Построим часть графика при симметричную части графика от 0 до 1.
Период функции равен 2. Повторим периодически участок длины 2, который уже построен.
3. Найдите наименьший положительный период функции
Наименьший положительный период функции равен
График функции получается из графика функции сжатием в 3 раза по оси X (смотри тему «Преобразование графиков функций).
Рассуждая аналогично, получим, что для функции наименьший положительный период равен На отрезке укладывается ровно 5 полных волн функции
4. Период функции равен 12, а период функции равен 8. Найдите наименьший положительный период функции
Наименьший положительный период суммы функций равен наименьшему общему кратному периодов слагаемых.