Как определить что треугольника не существует

Существующие треугольники

Определение

Существующие треугольники — это такие треугольники,
существование которых можно доказать с помощью неравенств.

Например существование треугольника, изображенного на рисунке 1,
можно доказать с помощью неравенств: AB + BC > AC, AC + BC > AB, AB + AC > BC
Если эти три неравенства истинны значит треугольник существует,
иначе он не существует.

Также существование того или иного треугольника можно проверить с
помощью одного условия: Если большая сторона треугольника меньше
суммы двух других сторон, значит треугольник существует,
иначе он не существует.

Теорема

Для доказательства того, о чем мы говорили существует теорема под названием неравенство треугольника. Формулировка теоремы:
каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Докажем, что каждая сторона треугольника, изображенного на рисунке 2, меньше суммы двух других сторон:

Доказательство теоремы

Источник

Проверка существования и определение типа треугольника

Начинаю первые шаги в C#.

Есть задача, для которой необходимо подготовить несколько тестов.
Задачу необходимо сделать модульной, для дальнейшего создания юнит-тестов.
Разделить методы расчетов и методы вывода текстов.

Ниже код, буду рад получить комментарии и замечания для оптимизации. Спасибо.

Задача:
Программа производит чтение трёх целых чисел, которые интерпретируются как длины сторон треугольника.
Далее программа печатает сообщение о том, является ли треугольник неравносторонним, равнобедренным или равносторонним.

Проверка условия существования треугольника
Напишите программу пожалуйста

Проверка существования трехугольника с заданными сторонами, и определение его типа
В консольном режиме создать программу для проверки существования трехугольника с задаными.

Проверка треугольника и определение его типа
Задача: даны 3 числа, определить, являются ли они сторонами треугольника. Если являются, то какого.

Проверка существования треугольника
program function trg(x,y,z:real):boolean; begin trg:=(x+y>z)and(x+z>y)and(y+z>x) end;.

В этот класс принимаются значения из консоли и получая их тут, необходимо их передавать в класс Data:

Решение

I2um1, спасибо.
Такой итоговый вариант:

Получение\ввод данных из консоли:

Определение существования треугольника с заданными длинами сторон
Здравствуйте! Условие задачи простое. Даны три числа. Определить, существует ли треугольник со.

Проверка условия существования треугольника
нужно написать программу Даны 3 числа, определить могут ли эти числа являться сторонами.

Условные операторы: проверка существования и остроугольности треугольника
Для заданных длин a, b, c проверить возможность существования треугольника ABC. Если треугольник.

Определение типа треугольника
Пусть в ячейках A1,A2,A3 записаны три числа, задающих длины сторон треугольника. Написать.

Определение типа треугольника
В чём ошибка понять не могу. Program project2; var A, B, C: real; procedure Vvod(A, B.

Источник

Возможность существования треугольника по сторонам

Определить возможность существования треугольника по сторонам.

Треугольник существует только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей.

Дано: a, b, c – стороны предполагаемого треугольника.
Требуется сравнить длину каждого отрезка с суммой двух других. Если хотя бы в одном случае отрезок окажется больше суммы двух других, то треугольника с такими сторонами не существует.

Не знаю почему, но оно всегда мне считает, что треугольник существует.

Вычислить площадь треугольника по сторонам
Составить программу на C++. Даны длины сторон треугольника. Вычислите площадь треугольника.

Проверка условия существования треугольника
нужно написать программу Даны 3 числа, определить могут ли эти числа являться сторонами.

По заданным сторонам треугольника вычисить высоты
Напишите программу которая по заданным сторонам треугольника a,b,c вычисляет длины высот.

Определить вид треугольника по его сторонам
Помогите кто-нибудь Даны три числа.Если они могут быть длинами сторон треугольника,определите его.

Функция вычисляющая площадь треугольника по трем сторонам
Нужна функция вычисляющая площадь треугольника по трем сторонам используя формулу.

Источник

Определить возможность существования треугольника по сторонам

Задача

Треугольник существует только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей.

Требуется сравнить длину каждого отрезка-стороны с суммой двух других. Если хотя бы в одном случае отрезок окажется больше суммы двух других, то треугольника с такими сторонами не существует.

Решение

Ниже приведены решения задачи на языке программирования Паскаль двумя способами. В первом случае все стороны проверяются в одном операторе if; во втором случае каждое условие проверяется отдельно, а программа содержит вложенные операторы if-else.

Программа 1 (предпочтительный способ решения):

В данном случае существование треугольника проверяется по-этапно. Если первое условие возвращает ложь, то программа переходит к последнему else. Если же первое условие соблюдено, то поток выполнения программы оказывается у вложенного if. Здесь проверяется уже второе условие. Если оно возвращает ложь, то программа переходит к предпоследнему else. Если и второе логическое выражение возвращает истину (true), то программа идет к третьему условию. При его соблюдении выполняется тело самого вложенного оператора if. При его несоблюдении сработает самое вложенное else.

Несмотря на то, что данная программа кажется длиннее, в определенных ситуациях она может выполняться быстрее, чем первая. Здесь если внешнее if возвращает ложь, то остальные логические выражения вообще не проверяются. В первой программе могут и проверяться (это зависит от особенностей языка программирования).

Источник

Треугольник — определение и основные свойства и виды треугольника

Что такое треугольник знают дети уже в самом младшем возрасте, они умеют находить треугольник среди множества геометрических фигур. Но вот уже в школе по геометрии проходят треугольник и надо не просто узнавать треугольник, но и дать определение этому понятию.

Определение треугольника

Треугольник — это геометрическая фигура, окруженная тремя отрезками прямой (конечные точки каждых двух смежных отрезков соединены или перекрываются), называется треугольником. Точки пересечения отрезков называются вершинами треугольника, а сами отрезки между двумя соседними вершинами треугольника называются сторонами треугольника.

Посмотрите на треугольник на рисунке.

У него три вершины — , , и три стороны , и . У каждого треугольника есть имя — это имя образовано вершинами треугольника. Наш треугольник зовут ([а-бэ-цэ]). А треугольник на вот этом рисунке

будут звать ([эм-эн-ка]).

По правилам математической грамотности треугольник, как и любой другой многоугольник, следует называть, начиная с левого нижнего угла и называя все вершины по часовой стрелке.

В треугольнике можно провести особенные стороны — высоту, медиану и биссектрису. Начнем с высоты треугольника.

Высота треугольника

В каждом треугольнике можно провести три высоты. Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противолежащую этой вершине сторону.

Например, в треугольнике , высотой будет отрезок .

А теперь проведем из каждой вершины по высоте — получим три высоты — больше провести высот нельзя.

В этом треугольнике три высоты , , .

Про биссектрисы и медианы поговорим в других статьях. Сейчас же давайте с вами рассмотрим каким бывает треугольник.

Виды треугольника

Виды треугольника могут быть по углам и по сторонам. То есть в первом случае вид треугольника зависит от того, какие в этом треугольнике углы, а во втором случае — какие в этом треугольнике стороны.

Виды треугольников по углам

В зависимости от того, все ли углы в треугольнике острые или есть тупой угол или угол, равный , треугольник бывает остроугольным, тупоугольным или прямоугольным.

Посмотрите на рисунки — перед вами три основных вида треугольника:

Виды треугольников по сторонам

Если у треугольника все стороны равны, то такой треугольник называют равносторонним или правильным. Если у треугольника равны только две стороны, то такой треугольник называют равнобедренным.

На рисунке показаны равносторонний и равнобедренный треугольники.

Свойства сторон треугольника

Треугольник имеет важные свойства и характеристики.

Устойчивость — это важное свойство треугольника, оно вам еще пригодится в курсе физики. Но вначале мы с ним знакомимся на уроках геометрии.

Треугольник устойчив на любой своей стороне — то есть чтобы вывести его из состояния равновесия надо приложить силу.

Свойства сторон: разница между любыми двумя сторонами треугольника меньше, чем третья сторона, а также любая сторона треугольника меньше, чем сумма двух других сторон. То есть:

Например, пусть наш треугольник имеет длины двух сторон , а см. В каком диапазоне будет размер третьей стороны треугольника?

Решение: согласно свойству сторон треугольника, получим:

Таким образом, третья сторона треугольника может быть в диапазоне от 4 до 10 см. Или в целых числах ее длина может быть 5, 6, 7, 8 или 9 см.

Правило существования треугольника

Используя свойство сторон треугольника мы можем определить существует ли треугольник с определенными сторонами.

Для проверки сложите длины самых коротких сторон и если сумма их больше длины самой большой стороны, тогда треугольник существует.

Например, существует ли треугольник с длинами сторон 3, 7 и 15 см?

Решение: проверим по свойству сторон треугольника: складываем две самые короткие стороны 3 и 7 см: 3+7=10, а 10 7 — треугольник с такими длинами сторон существует.

Свойство углов в треугольнике

Сумма всех углов в треугольнике равна .

Согласно этому свойству мы всегда можем, зная два угла в треугольнике, найти его третий угол. В прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов всегда равна .

Например, пусть известно, что в треугольнике , , , нужно найти .

Так как сумма углов в треугольнике равна , то находим:

.

Ответ: .

Элементы композиции

Многие школьники спрашивают — а зачем нам знать про треугольник, как это может пригодиться в обычной жизни? Треугольник — простая фигура из которой можно составить более сложные. Это используется во многих сферах жизни, например, вы можете эргономично убирать в своей комнате, или красиво выкладывать бутерброды. Например, из двух равных треугольников можно составить параллелограмм.

А из двух равных прямоугольных треугольником — прямоугольник или квадрат. Два треугольника могут образовать трапецию, так как на рисунке. А вот какую фигурку можно смоделировать для программируемой игры — она вся сделана из треугольников:

Мы, рассмотрели самые важные свойства треугольника, и в дальнейшем изучим еще больше разных интересных свойств, закономерностей. Несмотря на свою простоту, треугольник таит в себе много загадок и открытий.

Источник