Математика 5 класс стр 22 номер 60 известно что отрезок
ВОПРОСЫ
1. Сколько существует отрезков, концами которых являются две данные точки?
2. Как обозначают отрезок?
3. Какие вы знаете единицы длины?
Нам известны такие единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр.
4. Объясните, что означает измерить длину отрезка.
5. Каким свойством обладает длина отрезка?
6. Какие отрезки называют равными?
7. Какие длины имеют равные отрезки?
8. Какой из двух неравных отрезков считают большим?
9. Что называют расстоянием между точками А и В?
10. Объясните, какую геометрическую фигуру называют ломаной.
11. Что называют длиной ломаной?
12. Какую ломаную называют замкнутой?
РЕШАЕМ УСТНО
1. Какое число больше числа 46 на 9? Какое число меньше числа 72 на 15? Какое число больше числа 21 в 7 раз? Какое число меньше числа 65 в 13 раз?
2. Назовите все двузначные числа, сумма цифр которых равна 6.
3. Назовите все двузначные числа, разность цифр которых равна 7.
4. Назовите три последовательных натуральных числа, наименьшим из которых является наибольшее четырехзначное число.
5. Назовите три последовательных натуральных числа, наибольшим из которых является наименьшее четырехзначное число.
6. Выразите в сантиметрах:
1) 7 дм 4 см = 74 см
2) 4 м 1 см = 401 см
3) 2 м 6 дм = 260 см
4) 1 м 2 дм 5 см = 125 см
7. Выразите в дециметрах и сантиметрах:
1) 72 см = 7 дм 2 см
2) 146 см = 14 дм 6 см
3) 450 мм = 4 дм 5 см
4) 8 м 40 мм = 80 дм 4 см
УПРАЖНЕНИЯ
44. Запишите все отрезки, изображенные на рисунке 15.
a) AB, BC, AC, BK
б) OP, OR, OT, PR, PT, RT
в) AE, EC, CD, AC, ED, AD
г) MN, NE, ME, EP, PQ, EQ, MQ, NP
45. Запишите все отрезки, изображенные на рисунке 16.
а) AO, OC, AC, BO, OD, BD, AD
б) MK, KN, NP, MN, KP, MP, FK, KE, FE, EN, NS, ES
46. Отметьте в тетради точки A, B, C, D и соедините их попарно отрезками. Сколько отрезков образовлось? Сколько образовалось отрезков с концом в точке А?
47. Начертите отрезки MN и AC так, чтобы MN=6 см 3 мм, AC = 5 см 3 мм.
48. Начертите отрезки EF и BK так, что EF = 9 см 2 мм, BK = 7 см 6 мм.
49. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 8 см 9 мм. Отметьте на нём точку С так, чтобы СВ = 3 см 4 мм. Какова длина отрезка АС?
50. Начертите отрезок TP, длина которого равна 7 см 8 мм. Отметьте на нём точку Е так, чтобы ТЕ = 2 см 6 мм. Какова длина отрезка ЕР?
51. Сравните на глаз отрезки АВ и CD (рис. 17). Проверьте свой вывод измерением.
52. Назовите все ломаные, изображённые на рисунке 11. Какая из них имеет наибольшее количество звеньев?
53. Назовите звенья ломаной, изображённой на рисунке 18, и измерьте их длины (в миллиметрах). Вычислите длину ломаной.
54. Запишите звенья ломаной, изображённой на рисунке 19, и измерьте их длины (в миллиметрах). Вычислите длину ломаной.
55. Отметьте в узле клеток тетради точку А; точку В разместите на 4 клетки левее и на 5 клеток выше точки А; точку С — на 3 клетки правее и на 1 клетку выше точки В; точку D — на 3 клетки правее и на 3 клетки ниже точки С; точку Е — на 1 клетку правее и на 2 клетки ниже точки D. Соедините последовательно отрезками точки А, В, С, D и Е. Какая фигура образовалась? Запишите её название и укажите количество звеньев.
56. Вычислите длину ломаной ABCDE, если АВ = 8 см, ВС = 14 см, CD = 23 см, DE = 10 см.
57. Вычислите длину ломаной MNKPEE, если MN = 42 мм, NK = 38 мм, КР = 19 мм, РЕ = 12 мм, ЕF = 29 мм.
58. Начертите в тетради ломаную, изображённую на рисунке 20. Измерьте длины звеньев (в миллиметрах) и найдите длину ломаной.
59. Известно, что отрезок SK в 3 раза больше отрезка RS (рис. 21). Найдите длину отрезка RK, если RS = 34 см.
60. Известно, что отрезок DВ в 5 раз меньше отрезка AD (рис. 22). Найдите длину отрезка АВ, если АD = 135 см.
61. Известно, что AC = 32 см, ВС = 9 см, CD = 12 см (рис. 23). Найдите длины отрезков АВ и BD.
62. Известно, что MF= 43 см, МЕ = 26 см, КЕ = 18 см (рис. 24). Найдите длины отрезков МК и EF.
63. Даны две точки А и В. Сколько можно провести отрезков, соединяющих эти точки? Сколько можно провести ломаных, соединяющих эти точки?
64. Начертите отрезок МК и отметьте на нём точки А и С. Запишите все образовавшиеся отрезки.
65. Длина отрезка АВ равна 28 см. Точки М и К принадлежат этому отрезку, причём точка К лежит между точками М и В, AM =12 см, ВК = 9 см. Найдите длину отрезка МК.
66. Точка С принадлежит отрезку АВ, длина отрезка АС равна 15 см, а отрезок АВ на 5 см больше отрезка АС. Чему равна длина отрезка ВС? Есть ли в условии задачи лишние данные?
67. Отрезки МТ и FK равны (рис. 25). Сравните отрезки MF и ТК.
68. Постройте ломаную ACDM так, чтобы АС = 15 мм, CD = 24 мм, DM = 32 мм. Вычислите длину ломаной.
69. Постройте ломаную CEFK так, чтобы звено СЕ было равно 8 мм, звено EF было на 14 мм больше звена СЕ, а звено FK — на 7 мм меньше звена EF. Вычислите длину ломаной.
70. Вычислите длину ломаной, изображённой на рисунке 26.
71. Известно, что АС = 8 см, BD = 6 см, ВС = 2 см (рис. 27). Найдите длину отрезка AD.
72. Известно, что MF = 30 см, ME = 18 см, KF = 22 см (рис. 28). Найдите длину отрезка КЕ.
73. Известно, что КР = РЕ = EF = FT = 2 см (рис. 29). Какие ещё равные отрезки есть на этом рисунке? Найдите их длины.
74. На первом отрезке отметили семь точек так, что расстояние между любыми соседними точками равно 3 см, а на втором — десять точек так, что расстояние между любыми соседними точками равно 2 см. Расстояние между какими крайними точками больше: лежащими на первом отрезке или лежащими на втором отрезке?
75. Известно, что АЕ = 12 см, AQ = QB, ВМ = МС, СК = KD, DR = RE, МК = 4 см (рис. 30). Найдите длину отрезка QR.
76. Какое наименьшее количество точек надо отметить на отрезках, изображённых на рисунке 31, чтобы на каждом из них было две отмеченные точки, не считая концов отрезков?
77. У Миши есть линейка, на которой отмечены только 0 см, 5 см и 13 см (рис. 32). Как, пользуясь этой линейкой, он может построить отрезок длиной: 1) 3 см; 2) 2 см; 3) 1 см?
УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
78. Вычислите:
79. Выполните действия:
80. Детскому саду подарили четыре ящика конфет по 5 кг в каждом и шесть ящиков печенья по 3 кг в каждом. На сколько килограммов больше подарили конфет, чем печенья?
81. Медведица Настасия Петровна заготовила на зиму семь бочонков мёда по 12 кг в каждом и 8 бочонков мёда по 10 кг в каждом. Сколько всего килограммов мёда заготовила Настасия Петровна?
82. В магазин привезли 240 кг бананов и 156 кг апельсинов. Треть привезённых фруктов продали в первый день, а остальные — во второй день. Сколько килограммов фруктов продали во второй день?
83. Кот Матроскин вырастил в своём саду 246 кг яблок и 354 кг груш. Шестую часть всех фруктов он отдал своим друзьям из детского сада, пятую часть всех фруктов — друзьям из школы, а остальное — в больницу. Сколько килограммов фруктов Матроскин отдал в больницу?
84. Укажите наименьшее натуральное число, сумма цифр которого равна 101.
Волжский класс
Боковая колонка
Рубрики
Видео
Книжная полка
Малина для Админа
Боковая колонка
Опросы
Календарь
| Пн | Вт | Ср | Чт | Пт | Сб | Вс |
|---|---|---|---|---|---|---|
| « Ноя | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
| 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | ||
5 класс. Математика. Никольский. Учебник. Ответы к стр. 83
Измерение величин
Измерение отрезков
Ответы к стр. 83
367. Точка С расположена на прямой между точками A и B. Длина отрезка AC равна 8 см, длина отрезка CB на 3 см больше длины отрезка AC. Найдите длину отрезка AB.
1) 8 + 3 = 11 (см) — длина отрезка СВ
2) 8 + 11 = 19 (см) — длина отрезка АВ
О т в е т: отрезок АВ 19 см.
368. Точка A расположена на прямой между точками B и C. Длина отрезка CB на 3 см больше длины отрезка AC. Найдите длину отрезка AB.
Точка А делит отрезок ВС на отрезок ВА и отрезок АС. Тогда длина отрезка АВ = ВС — АС. Но длина отрезка СВ = АС + 3 (см). Подставляем в первое выражение длину отрезка СВ из второго выражение: АВ = ВС — АС = (АС + 3) — АС = АС + 3 — АС = 3 (см).
О т в е т: отрезок АВ 3 см.
369. На прямой даны точки A, B и C, причем AB = 6 см, AC = 13 см. Найдите длину отрезка BC, если:
а) точки B и C лежат по одну сторону от точки A;
б) точки B и C лежат по разные стороны от точки A.
а) Получается отрезок АС, разделённый точкой В на отрезки АВ и ВС. Тогда длина отрезка ВС = АС — АВ = 13 — 6 = 7 (см).
О т в е т: отрезок ВС 7 см.
б) Получается отрезок ВС, разделённый точкой А на отрезки ВА и АС. Тогда длина отрезка ВС = ВА + АС = 6 + 13 = 19 (см).
О т в е т: отрезок ВС 19 см.
370. На прямой даны три точки A, B и C, причем AB = 13 см, AC = 4 см. Найдите длину отрезка BC. (Задача имеет два решения.)
Так как АВ > АС, то возможно 2 решения: точка В не может делить отрезок АС на отрезки АВ и ВС, поскольку отрезок АВ будет больше исходного отрезка АС.
1) Точка С делит отрезок АВ на отрезки АС и СВ. Тогда длина отрезка ВС = АВ — АС = 13 — 4 = 9 (см).
О т в е т: отрезок ВС 9 см.
2) Точка А делит отрезок СВ на отрезки СА и АВ. Тогда длина отрезка ВС = СА + АВ = 4 + 13 = 17 (см).
О т в е т: отрезок ВС 17 см.
371. На прямой даны три точки A, B и C, причем AB = 83 см, AC = 97 см. Найдите длину отрезка BC. Сколько решений имеет задача?
Так как АС > АВ, то возможно 2 решения: точка С не может делить отрезок АВ на отрезки АС и СВ, поскольку отрезок АС будет больше исходного отрезка АВ.
1) Точка В делит отрезок АС на отрезки АВ и ВС. Тогда длина отрезка ВС = АС — АВ = 97 — 83 = 14 (см).
О т в е т: отрезок ВС 14 см.
2) Точка А делит отрезок ВС на отрезки ВА и АС. Тогда длина отрезка ВС = ВА + АС = 83 + 97 = 180 (см).
О т в е т: отрезок ВС 180 см.
372. На луче AM отложили отрезки AB и AC, AC = 89 см. Найдите длину отрезка BC, если:
а) AB на 15 см длиннее AC;
б) AB на 15 см короче AC.
а) В этом случае точка С лежит между точками А и В и делит отрезок АВ на отрезки АС и СВ, поскольку исходный отрезок АВ не может быть меньше отрезка АС. Тогда:
1) АВ = АС + 15 = 89 + 15 = 104 (см)
2) ВС = АВ — АС = 104 — 89 = 15 (см)
О т в е т: отрезок ВС 15 см.
б) В этом случае точка В лежит между точками А и С и делит отрезок АС на отрезки АВ и ВС, поскольку исходный отрезок АС не может быть меньше отрезка АВ. Тогда:
1) АВ = АС — 15 = 89 — 15 = 74 (см)
2) ВС = АС — АВ = 89 — 74 = 15 (см)
О т в е т: отрезок ВС 15 см.
373. Объясните на примере, как измерить длину отрезка с точностью до 1 см.
а) с недостатком; б) с избытком; в) с округлением.
Если приложить шкалу сантиметровой линейки к отрезку АВ так, что отметка «0» совпадёт с точкой А, то окажется, что точка В не совпадает с делением шкалы на отметке «6» или «7». При этом величины 6 см и 7 см отличаются от АВ не более чем на 1 см и называются приближёнными значениями длины АВ с точностью до 1 см.
а) длина отрезка АВ равна 6 см с недостатком с точностью до 1 см;
б) длина отрезка АВ равна 7 см с избытком с точностью до 1 см;
в) длина отрезка АВ равна 7 см с округлением с точностью до 1 см, поскольку точка В находится ближе к отметке «7», а не «6».
374. Измерьте длину и ширину тетради с точностью до 1 см:
а) с недостатком; б) с избытком; в) с округлением.
а) длина 20 см, ширина 16 см;
б) длина 21 см, ширина 17 см;
в) длина 21 см, ширина 17 см.
375. Отметьте в тетради две точки. Определите на глаз расстояние между ними. Начертите отрезок с концами в этих точках и измерьте приближенно его длину.
376. С помощью линейки измерьте отрезки, изображенные на рисунке 53, с точностью до 1 см:
а) с недостатком; б) с избытком; в) с округлением.
АВ = 2 см 5 мм, СD = 3 см 3 мм, EF = 2 см 8 мм
а) АВ ≈ 2 см, СD ≈ 3 см, EF ≈ 2 см;
б) АВ ≈ 3 см, СD ≈ 4 см, EF ≈ 3 см;
в) АВ ≈ 3 см, СD ≈ 3 см, EF ≈ 3 см.
377. Рейка длиной 147 см разрезана на 4 равные части. Какую длину имеет каждая часть с точностью до 1 см:
а) с недостатком; б) с избытком; в) с округлением?
147 : 4 = 36 (ост. 3)
а) 36 см;
а) 37 см;
б) 37 см.