Материально тепловой баланс что это

Материальные и тепловые балансы ХТС

Балансы ХТС составляются для всей ХТС, отдельных ее элементов или групп элементов (рис. 4.19). Выделение отдельных элементов или групп элементов ХТС со следующим составлением их балансов дает информацию не только об эффективности ХТС в целом, но и о ее составных, что дает возможность проявить «узкие места» ХТС, изменять технологические параметры работы отдельных элементов или их совокупности и направлено интенсифицировать ХТС.

Пример.Пусть в процесс поступают вещества, массы которых равны Вследствие химического взаимодействия получают продукты с массами Уравнение материального баланса такой системы запишется так:

(20)

(21)

Масса основного продукта преимущественно задается или измеряется в действующем производстве. Из уравнений материального баланса определяют массу нужного сырья или побочных продуктов, которую невозможно измерить в существующем производстве или задать заведомо. Материальный баланс преимущественно составляют в расчете расхода сырья и получения побочных продуктов на единицу (тонну, килограмм, кмоль) основного продукта; иногда балансы составляют на единицу массы сырья или на единицу времени (час, сутки, месяц). Из составленных материальных балансов находят расходные коэффициенты по сырью, выход продуктов, степени превращения компонентов сырья, селективность процесса. В простейшем случае составляют материальный баланс по одному из исходных веществ или же по целевому продукту R.

Энергетический баланссоставляется на основании закона сохранения энергии согласно которому в замкнутой системе энергия не уничтожается, а лишь превращается из одного вида в другой. Обычно в ХТС составляется тепловой баланс,относительно которого закон сохранения энергии формулируется так приход теплоты в определенном технологическом процессе (Q_прих) равняется ее расходу в этом самом процессе (Q_расх). Тепловой баланс составляют по данным материального баланса и тепловых эффектов химических реакций и физических превращений, учитывая подвод теплоты извне и отвод ее с продуктами реакции хладагентом, а также через стенки аппарата.

(22)

(23)

При этом в уравнение теплового баланса входят такие величины: Приход:

б) теплота, которая вносится в аппарат инертными веществами, которые не берут непосредственного участия в химической реакции (например, азот воздуха, который используют для процессов окисления, выжигания; дымовые газы, которые служат для нагревания реакционной системы и т.п.) –Q₂ ;

в) теплота экзотермических химических реакций –Q₃;

г) теплота экзотермических физических процессов (кристаллизации, растворения с выделением теплоты, конденсации и т.п.) –Q₄

д) теплота, которая передается от нагревательных элементов Q ₅ .
Расход:

е) теплота, которая выносится из аппарата продуктами реакции- ;

ж) теплота эндотермических химических реакций- ;

Итак, уравнение теплового баланса приобретает такой вид:

(24)

или в общем виде (25)

или (26)

Теплота Q₁ , которая вносится в аппарат с исходными реагентами, рассчитывается по уравнению

(27)

Величина должна выбираться или рассчитываться соответственно размерности величины G: если Gвыражается в кг или кг/ч, то — в кДж/(кг град); если Gвыражается в м 3 или м 3 /ч, то — в кДж/(м 3 град) и т.п..

Преимущественно в расчетах приходится иметь дело не с чистыми веществами, а с их смесями. Теплоемкость смесей почти всегда неизвестна, поскольку таблицы специальных справочников содержат значение теплоемкости лишь чистых веществ. Поэтому в случае расчета величины Q₁для продуктов, которые состоят из нескольких компонентов, формула (27) приобретает такой вид:

(28)

Теплота Q₂ , которая вносится с веществами, которые не берут непосредственного участия в химической реакции (например, с дымовыми газами, паром и т.п.), рассчитывается по потере теплоты теплоносителем

(29)

(30)

или же по формуле теплопередачи через греющую стенку

(30)

где G_m — масса теплоносителя; — его средняя теплоемкость; и — его

Аналогично по формуле теплопередачи можно рассчитать отвод теплоты от реакционной массы .

Теплоты химических и физических преобразований могут

охватывать несколько величин, в зависимости от того, какие превращения происходят в конкретном процессе.

Значение тепловых величин (тепловой эффект реакции, теплота растворения и т.п.) берутся из специальных таблиц и диаграмм (например, [10,11]). Тепловой эффект реакции можно рассчитать также по закону Гесса

Согласно закону Гесса тепловой эффект изобарного химического превращения не зависит от промежуточных стадий, а определяется лишь начальным и конечным состояниями системы.

Большинство технологических процессов проходит при постоянном давлении, поэтому тепловой эффект реакции равняется изменению энтальпии ∆ Н(с противоположным знаком). Тепловой эффект изобарной реакции можно рассчитать на основании закона Гесса как разность энтальпий конечных продуктов и исходных веществ. Например, для модельной реакции

(31)

тепловой эффект запишется так

(32)

где , , , — теплоты образования (энтальпии) веществ А,В,R,S при стандартных условиях.

Необходимые данные для этого расчета содержатся в таблицах справочных пособий, например, 1. В этих таблицах приводятся свойства чистых веществ при стандартных условиях, а именно: мольная теплоемкость ), энтальпия ( ), энтропия ( )и прочие. Стандартными условиями считаются температура 298 К и давление 1,013-10 5 Па. Условно считают, что теплоты образования (энтальпия ) простых веществ равняют нулю.

Кроме того, тепловой эффект реакции можно определить на основании почленного суммирования уравнений и тепловых эффектов разных реакций (например, сгорание) так, чтобы вследствие этого получить нужное уравнение.

Однако найденная теплота реакции касается стандартных условий. Большинство химических реакций проходят при разных температурах. Поэтому в случае выполнения технологических расчетов следует учитывать зависимость теплового эффекта от температуры. Эта зависимость является математическим выражением закона Кирхгоффа и имеет такой вид:

(33)

Для более точных расчетов следует принимать во внимание, что теплоемкость компонентов системы зависит от температуры и описывается эмпирическим уравнением

(34)

(35)

При этом обязательно нужно иметь в виду, что найденный или рассчитанный тепловой эффект реакции преимущественно выражается в кДж на 1 моль исходного реагента или продукта реакции, а в статьях теплового баланса количество теплоты приводится в кДж/ч или кДж. Поэтому необходимо выполнить перерасчет теплоты

(36)

где G — масса реагента, кг или кг/ч; М- его мольная масса, кг/кмоль; х_А — степень превращения.

Тепловые потери у окружающей среду Q‘₅ принимают на основании практических данных или определяют как разность между ( )и ( ).

Преимуществами изображения балансов в форме таблиц является их простота, наглядность, возможность контролировать результаты и использовать их для определения показателей процесса.

Таблица 1 Материальный баланс контактного аппарата

Таблица 2.Тепловойбаланс контактного аппарата

Другим способом является графическое изображение результатов балансов в виде диаграмм разнообразного произвольного вида, которые наглядно воссоздают соотношение между отдельными статьями прихода и затраты (рис. 21).

Рис.21. Диаграмма результатов материального баланса (%) контактного аппарата окисления аммиака

Результаты балансов дают возможность рассчитать коэффициенты затраты сырья и энергетических ресурсов, состав и качество полученных продуктов, выход продуктов, селективность, материальные и энергетические потери, степень превращения сырья и степень использования энергии.

Степень использования энергии характеризуется энергетическим коэффициентом полезного действия ( %), который равняется отношению количества энергии, которую надо израсходовать теоретически для получения единицы массы продукта (W_m), к количеству практически израсходованной энергии (W_пр)

(37)

Частным случаем энергетического КПД естьтепловой КПД под которым понимают отношение количества полезно израсходованной теплоты (Q_пол)(например, на осуществление целевой реакции) к общей затрате теплоты в процессе (Q_общ)

(38)

Тепловой КПД, как правило, имеет невысокое значение и обычно не превышает 70 %. До 30 % теплоты (а иногда и больше) выносится с отходящими продуктами и до 15 % представляют потери через стенки реактора в окружающую среду.

Теплота продуктов реакции может быть использована для предварительного нагревания реагентов, которые поступают в реактор (например, во внешнем теплообменнике или регенераторе), или для производства водяного пара в котлах-утилизаторах. Эти мероприятия практически воплощаются в энерготехнологических схемах.

Тепловые потери уменьшают тепловой изоляцией аппарата и выбором таких его габаритов, которые обеспечивают наименьшую поверхность теплоотдачи в окружающую среду. Следует заметить, что некоторые реакторы теплоизолировать нельзя из-за специфических условий работы. Например, вращающиеся барабанные печи для выжигания клинкера работают при температуре 1200. 1400 °С, поэтому при отсутствии естественного охлаждения извне их корпус может деформироваться. Вот почему тепловые потери в окружающую среду этих аппаратов составляют близко 25 %.

Однако энергетический КПД, который определяют на основании данных теплового (энтальпийного) баланса, не дает возможности в полной мере оценить эффективность процесса, поскольку он не всегда учитывает потенциальные возможности системы, т.е. способность использовать ее внутренний запас энергии. Задача минимизации затрат энергии в химико-технологическом процессе, определение степени его термодинамического совершенства, а также пригодности энергии превращаться в другие формы можно решить, используя эксергетическийметод, который является сравнительно новым методом химической термодинамики.

Источник

Материальный и тепловой балансы химического процесса (стр. 1 )

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3

МАТЕРИАЛЬНЫЙ И ТЕПЛОВОЙ БАЛАНСЫ ХИМИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

Материальный и тепловой балансы химического процесса: составляются на основе законов сохранения массы и энергии.

Уравнения материального и теплового балансов служат ос­новой расчета реакционного объема аппарата (при заданной степени превращения) или степени превращения в реакторе (при заданных условиях). При расчете чаще всего пользуются выражением общего баланса, составленного по одному из ис­ходных веществ, участвующих в химическом процессе. Вид уравнения зависит от типа реактора, в котором протекает про­цесс химического превращения веществ. Материальный баланс представляет собой основу для вывода зависимости связи ме­жду степенью превращения, скоростью и временем химического процесса, которая является необходимым элементом его расчета и носит название характеристического уравнения реактора. Если химическое превращение вещества протекает в неизотер­мических условиях, тепловой баланс процесса следует рассмат­ривать совместно с его материальным балансом.

1. Общий материальный баланс реакционной системы равен сумме материальных балансов по каждому из реагирующих веществ:

где М — общее количество реакционной смеси, кмоль; t — время реакции, с;. D Мобщ — изменение общего количества реакционной смеси, кмоль×с-1.

2. Общее уравнение материального баланса для i-ro вещества, участвующего в реакции:

где Mi — количество i-го вещества в системе, кмоль; DMi — изменение коли­чества i-го вещества, кмоль×с-1; ri —скорость химической реакции, выражен­ная по i-му веществу, кмоль×м-3×с-1; V — реакционный объем, м3.

3. Уравнения материального баланса для различных типов. химических реакторов.

Периодически действующий реактор идеального смешения:

где Ci — концентрация i-го вещества в системе, кмоль×м-3.

Непрерывнодействующий реактор идеального смешения:

,

где , —концентрация i-го вещества в системе на входе в реактор и выходе из него, соответственно, кмоль×м-3; ri — скорость химической реак­ции по i-му веществу в системе, кмоль×м-3×с-1.

Каскад n непрерывнодействующих реакторов идеального смешения:

,

.где ,- концентрация i-ro вещества в системе на выходе из п-го реактора, кмоль×м-3; rin —скорость реакции по i-му веществу в n-м реакторе, кмоль×м-3×с-1

Непрерывнодействующий реактор идеального вытеснения:

где S — площадь поперечного сечения потока реагирующей системы, м2; L — длина реактора, м.

Полунепрерывнодействующий реактор идеального смешения:

По i-му веществу для этого реактора имеем:

где , — концентрация i-го вещества в системе на входе в реактор и выходе из него, соответственно, кмоль×м-3; —скорость химической реакции по i-му веществу в системе на выходе из реактора, кмоль×м-3×с-1.

4. Общий вид уравнения теплового баланса:

где U — внутренняя энергия реакционной системы, кДж-кмоль»1; / — энталь­пия системы, кДж×кмоль-1; . — коэффициент теплопередачи, Вт(м2×К)-1; F — площадь поверхности теплопередачи, м2; Тр — температура реакции, К или °С; Тх—температура теплоносителя (хладоагента), К или °С; р — дав­ление в системе, Па.

5. Уравнения теплового баланса для различных типов хими­ческих реакторов.

Периодически действующий реактор идеального смешения при V = const:

где сu — удельная теплоемкость смеси реагирующих веществ при постоянном объеме, кДж(кмоль×К)-1; DHr — тепловой эффект реакции, кДж×кмоль-1.

Непрерывнодействующий реактор идеального смешения с внешним теплообменом:

,

где u0 — объемная скорость подачи реагирующих веществ, м3×с-1; Со — начальная концентрация реагирующих веществ, кмоль×м-3; х — степень превращения; То—начальная температура реакционной смеси, К или °С; Т1 — конечная температура реакционной смеси, К или °С; ср — удельная теплоемкость смеси реагирующих веществ при постоянном давлении, кДж(кг×К)-1

Непрерывнодействующий реактор идеального вытеснения с внешним теплообменом при постоянных температуре и соста­ве по поперечному сечению потока:

где S — площадь поперечного сечения, м2; Rr — гидравлический радиус, м..

Непрерывнодействующий реактор идеального смешения, работающий в автотермическом режиме:

Адиабатический yепрерывнодействующий реактор идеального вытеснения с теплообменом между реагентом и продуктами реакции (система теплообменник — реактор):

где =С0(DНr)/(rcp),

u0rcp(T0—)+KF((T1—T0),

где — разность температур в адиабатическом реакторе при х = 1;.. Т0 — температура исходной смеси на входе в реактор, К или °С; — температура исходной смеси на входе в теплообменник, К или oС.

Непрерывнодействующий реактор идеального вытеснения с внутренним теплообменом между исходными веществами и ре­акционной смесью (при подогреве исходных веществ):

где Ti— температура реакционной смеси во внутреннем подогревателе, К или °С.

Пример 2-1. В реакторе идеального смешения происходят следующие реакции:

где D — целевой продукт реакции; СRа = CSo = СТo = CDo = 0 — начальные концентрации промежуточных и конечных продуктов.

Начальная концентрация исходного вещества СА = 1 кмоль × м-3; текущие концентрации веществ (в кмоль × м-3); СА = 0,44; Св=1,06; СR = 0,05; CS = 0,33; СT = 0,14. Скорость подачи исходных веществ u0 = 5 × 10-3 м3 × с-1.

Определить производительность реактора GB по веществу В:

Решение. Составляем материальный баланс для реактора смешения. На основании стехиометрических соотношений реакций (а) и (г); (а) и (б); (а), (б), (в) и (г); (г) запишем:

CBo-CB = (3/2)CT + 2C’R+ C’S + CD, (3)

Комбинируя уравнения (1), (2), (4) и (5), а также (2) — (5), получаем:

CAo-CA = CR + CS + CD, (6)
CBo-CB=(3/2)CT + 2CR + 3CS-2CD. (7)

Из уравнения (6) определяем концентрацию продукта D:

Тогда производительность по продукту D будет равна:

Из уравнения (7) определяем концентрацию исходного вещества В

а затем производительность по веществу В:

Пример 2-2. В реакторе идеального смешения, работающем в адиабатических условиях, происходят реакции:

2R®S, (в)
где R — продукт реакции.

Начальные концентрации исходных веществ и продуктов (в кмоль × м-3): САо = 0,1; СВо=0,3; CRo = CDa = СРо =CSo = 0. Текущие концентрации взаимодействующих веществ (в кмоль х м-3): СА = 0,016; СР = 0,028; CS = 0,012; CD = 0,034.

Определить производительность реактора по продукту R и температуру на выходе реактора, если начальная температура 12 °С (285 К).

Решение. Составляем уравнения материального и теплового баланса. Из стехиометрических соотношений уравнений реакции (а), (б) и (в) следует:

Тогда из уравнений (1) и (3) получим:

Из уравнений (2) и (3) находим:

СB = СВо — (СAо — СA) — 2СР = 0,30 — (0,1 —0,016) —2 • 0,028 =

Таким образом, производительность реактора по продукту R:

где QP = (—DНr) (CBo —CB) u0 — тепловой поток, который выделяется в результате реакций; QH = cppu0 DT— тепловой поток, который затрачивается на нагревание реакционной смеси при адиабатических условиях работы реактора идеального смешения.

Из уравнения (4) после преобразования получаем:

Следовательно, температура на выходе из реактора равна 285 + 8,6 = 393,6 К или 20,6 °С.

Пример 2-3. В реакторе идеального вытеснения, работающем т адиабатических условиях, происходит жидкофазная реакция первого порядка

Начальные концентрации веществ (в кмоль×м-3): СAо=4,5; СB = 0. Тепловой эффект реакции—DHr=2×107 Дж(кмоль×А)-1, теплоемкость реакционной смеси ср:=2,2×103 Дж(кг×К)-1, плотность реакционной смеси r = 850 кг×м-3, температура исходной смеси Т0 = 300 К, скорость подачи uо= 10-3 м3 × с-1, объем реактора V = 5 м3.

Определить производительность реактора по продукту В и температуру смеси на выходе.

Решение. Тепловой баланс:

Характеристическое уравнение для необратимой реакции первого порядка, протекающей в реакторе идеального вытеснения:

, (1)

Так как процесс протекает при адиабатических условиях, константа скорости реакции будет изменяться по ходу реакции. Используем метод конечных разностей:

, (2)
где ki = 1013ехр(—1,2-104 Ti-1).

Для определения концентрации вещества А на выходе из реактора проводим последовательные приближения по Ti при шаге DT = 2 К. Тогда из уравнения материального баланса

определяем для каждого значения Тi соответствующее значение и по уравнению (2) рассчитываем сумму до значения i = n, при котором t= V/V0 =5/(1 •=5 × 103 с. Расчеты сведены в табл. 2-1. Из табл. 2-1 получаем при Ti=23 = 344 К:

c.

Тогда производительность реактора по продукту В:

= 1/2 (4,500 — 0,386) •= 2,06 •кмоль • с.

Определить концентрацию исходного вещества после каждого реактора и рассчитать графически производительность установки по продукту, если известно, что 1 моль исходного вещества дает 2 моль продукта.

Решение. Составляем материальный баланс по веществу А для 1-го реактора смешения:

Для нахождения времени пребывания в реакторе идеального вытеснения интегрируем кинетическое уравнение:

,

Составляем материальный баланс по веществу А для 2-го реактора смешения:

.

Источник