Механизм ланчестера для чего нужен
Международный журнал
гуманитарных и естественных наук
Сазанова Л.А. Модель Ланчестера как дискретная управляемая система // Международный журнал социальных и гуманитарных наук. – 2016. – Т. 1. №1. – С. 202-204.
МОДЕЛ ь ЛАНЧЕСТЕРА как ДИСКРЕТНАЯ УПРАВЛЯЕМАЯ СИСТЕМА
Уральский государственный экономический университет
1. Скоростью уменьшения ɑ i ( i =1,2) состава из-за причин, непосредственно не связанных с боевыми действиями (боле з ни, дезертирство);
2. Темпом потерь, обусловленных бо е выми действиями противоборствующей стороны β i ( i =1,2), которые определяются качеством ее стратегии, тактики, воор у жениями;
При сделанных предположениях пол у чаем систему первых разностей для x 1 ( k ), x 2 ( k ):
Здесь, k – дискретные периоды врем е ни (например, номер месяца), и для пр о стоты считаем коэффициенты ɑ i и 
i п о стоянными.
Положим ɑ 1 = 0,1; ɑ 2 =0,05, β 1 =0,2, β 2 =0,3. Будем считать, что какая-то тр е тья страна поставляет подкрепления ка ж дой из армий, причем, ее помощь первой воюющей армии в два раза интенсивнее, чем второй. Тогда подкрепления можно представить в виде управляющей фун к ции:
В этом случае система первых разн о стей примет вид
( 1 )
Предположим, что известны числе н ности каждой из армий в начальный м о мент времени k =0
…… (2)
У правление 
k = 0, 1, …4 т ребуется в ы брать так, чтобы к моменту времени k =5 выполнялись условия
( 3 )
x ( k +1) = Ax ( k )+ Bu ( k ), k = 0,1,…4,
с матрицами A = 
, B = 
,
и вектором фазовых координат
x ( k ) = 
Согласно [ 6 ], [7] о птимальное пр о граммное управл яющее воздействие о п ределяется формулами
где 
, c = x (5) – 
Произведя необходимые вычисления, получаем следующий результат: испол ь зуя оптимальное программное управл е ние,
u (0) = 1897, u (1) =1483, u (2) =1065, u (3) =613, u (4) =87,
система приводится в конечное с о стояние к моменту k = 5:
x T ( 1) = (2272; 1086), x T (2) = (3201; 1319), x T (3) = (3551; 1145);
x T ( 4) = (3465; 684); x T (5) = (3000; 0 )
(значения u и x даны с округлением до целого, т.к. подкрепления – это люди).
u ( k ) = 
, B = 
.
Заметим, что в данном случае целес о образнее рассматривать задачу как задачу игрового управления с отысканием опт и мальных стратегий двух игроков.
Используя аналогичную процедуру, можно отыскать необходимые значения численности подкреплений, чтобы, н а пример, выяснить, при каких условиях возможно поражение обеих армий одн о временно (или состояние, близкое к н е му). Существует множество разновидн о стей задач оптимизации распределения сил обороны и нападения в р амках Ла н честеровских моделей.
1. Lanchester F. Aircraft in Warfare: the Dawn o f the Fourth Arm. – London: Constable and Co, 1916. – 243 p.
MODEL OF LANCHESTER AS DISCRETE CONTROL SYSTEM
Ural state univ ersity of economic
Abstract. We consider the discrete analogue Lanchester model describing the behavior of the two opposing members of the military conflict. The main characteristic of the number of parties are rivals, varying depending on various factors, such as caused by the actions of competitors, and not directly related to military operations. The target is to achieve the desired number of armies at the end of a given period. The solution of the proposed task is reduced to finding the optimal control action in the corresponding linear discrete control system.
Механизм ланчестера для чего нужен
Вследствие громоздкости и конструктивной сложности механизм Ланчестера практически не используется в транспортных двигателях и применяется лишь в специальных стационарных установках, предназначенных для проведения исследовательских работ.
Для этого на противовесы вала устанавливается дополнительная масса.
При анализе уравновешенности V-образных двигателей их рассматривают как совокупность i/2 (/ — количество цилиндров) двухцилиндровых V-образных двигателей с тем же углом развала осей цилиндров у. Их кривошипы повернуты друг относительно друга на угол 8, определяемый компоновочной схемой двигателя, и вращаются синхронно.
Одноименные силовые факторы на отдельных условных двухцилиндровых двигателях далее суммируются по длине коленчатого вала.
Таким образом, анализу уравновешенности V-образного двигателя предшествует анализ уравновешенности двухцилиндрового V-образного двигателя с тем же углом развала осей цилиндров у.
В автотракторной технике наибольшее распространение получили V-образные двигатели с углом развала 90°.
Двигатель комплектуется шестиколенным пространственным валом с кривошипами под углом 120° (такой же вал имеет шестицилиндровый линейный двигатель), что позволяет обеспечить равномерное, через 60° чередование рабочих ходов при порядке работы цилиндров 1л — 6п — 5л — 2п — Зл —- 4п — 6л — 1п — 2л — 5п — 4л — Зп — 1л.
Такой двигатель можно рассматривать как совокупность двух однорядных шестицилиндровых двигателей, имеющих общий коленчатый вал. Так как каждый из них полностью уравновешен, то и 12V(5=120°) также будет полностью уравновешен. Это справедливо при любом угле развала; однако равномерное чередование рабочих ходов будет иметь место лишь при у=60, 120 и 180°.
Проведенный анализ уравновешенности ДВС различных схем и типов носит теоретический характер, так как построен на предположении о равенстве всех силовых факторов, формирующих суммарные силы и моменты. На практике они будут не только отличаться друг от друга в силу естественных технологических отклонений при производстве однотипных элементов двигателя.
Пистолет-пулемет Lanchester (Великобритания)
Оружие сохранило цилиндрическую ствольную коробку. Спереди к ней присоединялся трубчатый приемник магазина. Для удешевления эту деталь выполнили из латуни. Слева на ней имелась небольшая приемная шахта, справа – окно для выброса гильз. За приемником в ложе устанавливалась основная часть ствольной коробки, выполненная в виде трубки достаточной длины. Справа на ней имелся продольный паз с изогнутой задней частью. По этому пазу должна была перемещаться рукоятка управления затвором.
Ударно-спусковой механизм «Ланчестера» так же отличался простотой. Его конструкция допускала стрельбу одиночными или очередями. Управление огнем осуществлялось традиционным спусковым крючком. Отдельный предохранитель в составе УСМ отсутствовал – спуск блокировался перемещением затвора назад с последующей установкой его рукоятки в соответствующий паз.
Дж.Г. Ланчестер и его коллеги незначительно переработали прицельные приспособления базового образца, приведя их в соответствие с британскими порядками. На кольце в передней части кожуха затвора помещалась мушка, по бокам прикрывавшаяся небольшими проволочными дугами. На ствольной коробке находился регулируемый открытый прицел. Изменяя положение целика, стрелок мог менять дальность стрельбы в пределах от 100 до 600 ярдов (91-550 м). При этом эффективная дальность огня незначительно превышала минимальную установку прицела.
Насколько известно, к настоящему времени пистолеты-пулеметы Lanchester были окончательно сняты с вооружения во всех странах. Большая часть этих изделий отправилась в переплавку, но значительное их количество сохранилось в музеях и частных коллекциях. «Ланчестеры» обеих моделей регулярно появляются на различных оружейных аукционах.
Определение жертв войн через ланчестерские модели
В статье излагается один из наиболее разработанных методов расчета человеческих потерь в прошедших войнах, а также прогноза вероятных жертв при потенциальных вооруженных конфликтах.
В 1916 году английский математик Фредерик Уильям Ланчестер (1868–1945) предложил систему из двух однородных дифференциальных уравнений для моделирования воздушного боя. Справедливости ради следует отметить, что за год до него подобную модель опубликовал русский математик М. П. Осипов (1915а; 1915б). Но, как обычно происходит в подобных случаях, в литературе для серии подобных моделей утвердился термин «ланчестерские».
Область их применения за почти сто лет также заметно расширилась: от описания взаимодействия этносов, проживающих на одной территории, до модели конкурентного взаимодействия двух фирм.
В наиболее общем виде ланчестерские модели можно описать уравнением:
,
где a и e определяют скорость небоевых потерь; b и f – скорость потерь из-за воздействия по площадным целям; c и g – потери от воздействия противника на переднем крае; d и h – подходящие или отходящие резервы.
Для определения жертв войн, действительных или потенциальных, наибольшее значение имеют следующие четыре модели.
1. Модель собственно Ланчестера (имеются только коэффициенты b и f). В этом случае количество жертв пропорционально количеству встреч между индивидуумами противоборствующих сторон (произведение численности сторон: x × y). Наиболее актуально подобное взаимодействие тогда, когда две стороны располагаются на общей территории (партизанская война, репрессии, вражда двух этносов и т. д.).
2. Модель Осипова (коэффициенты a и e). Количество жертв пропорционально численности противоположной стороны. Это может быть классическое военное взаимодействие, когда две стороны контактируют лишь на переднем крае.
3. Модель Петерсона (коэффициенты a и e). Количество жертв определяется численностью своей стороны. Это может быть моделью холодной войны, когда чем больше своих подводных лодок несут боевое дежурство, тем больше их гибнет.
4. Модель Брекни (коэффициенты a и f либо b и e). Жертвы одной стороны пропорциональны количеству встреч, а другой – численности ее противника. Модель была создана под впечатлением боевых действий во Вьетнаме и довольно удовлетворительно описывает конфликт, в котором одна из сторон ведет классическую войну, а вторая – партизанскую.
С широким распространением персональных компьютеров появилась тенденция использовать ланчестерские модели для анализа исторической информации. Однако большинство работ ограничиваются описанием лишь одного-двух конкретных конфликтов. Так, в своих работах Дж. Там (Tam 1998) моделирует Арденнскую операцию, Дж. Энжел (Engel 1954) – операцию на Иводзиме, П. Морсе и Г. Кимбол (Morse, Kimball 1950) – битву за Атлантику и т. п. Вероятно, первыми работами на русском языке по этой теме[1] были предельно лаконичные публикации журнала «Техника молодежи», предлагающие подходы для моделирования Ледового побоища, Куликовской битвы и некоторых других сражений древности (Алексеев 1988; Темежников 1988). Все они отмечают удивительное схождение результатов, полученных по модели, с доступными историческими сведениями.
Работы второго уровня посвящены анализу динамики изменения коэффициентов ланчестерского уравнения, а также пытаются дать некоторые методики по их расчету для произвольной битвы. В первую очередь это труды института Т. Дюпюи (Dupuy 1995), работы Б. Колдвела (Caldwell et al. 2000) и М. Эверсона (Everson 2007).
универсального ланчестерского уравнения
Как было показано в ряде работ автора (Митюков 2007; 2008), наибольшую применимость ланчестерское уравнение нашло в форме:
,
где a и e определяют скорость небоевых потерь; c и g – боевых потерь; d и h – подходящие или отходящие резервы.
Член при xy с коэффициентом b и f вводится в c и g. В этом случае там появляется поправка на «наши силы».
Сразу видны необходимые подходы для определения всех неизвестных.
Во-вторых, коэффициенты скорости боевых потерь. Они на основании обработки статистики приведены в работе Дюпюи.
В-третьих, скорости небоевых потерь. Ввиду малости потерь эти скорости не проговариваются ни в работе Дюпюи, ни в работе Эверсона. А потому требуются какие-то решения по их опреде-лению.
В-четвертых, численность подходящих и отходящих резервов. Фактически речь в данных функциях также идет об эффективной численности подошедших резервов или отведенных частей.
Вышесказанное дает основание сформулировать предлагаемую математическую модель (применительно для одной из сторон):
,
где C – «идеальная» скорость боевых потерь; k – факторы, влияющие на скорость; m – общее количество этих факторов (по Дюпюи их семь, Эверсон выделяет восьмой); a – скорость небоевых потерь; d – подходящие и отходящие резервы (также в форме суммарной эффективной численности по i боевым единицам).
И наконец, распределение потерь среди боевых единиц определится как:
,
Боевая эффективность боевых единиц
Несмотря на наличие множества методик, характеризующих боевую эффективность, любому оружию присуща самая главная и универсальная целевая функция – способность убивать. Поэтому история цивилизации идет по пути увеличения мощности применяемого оружия: каждая из сторон стремится разработать систему более эффективную, чем у противника.
Mercedes-Benz E-class Ремонт ДВС 271
Вы спросите меня, как я пришел к решению вмешаться в двигатель?
Просто это нельзя было откладывать, в месяц у меня уходило почти 4 литра масла! После хорошего пропиздона, тысяч так до 6 об/мин, появлялся стойкий, хороший такой запах горелого масла, и в салоне и на улице.
В ходе поиска причины данного явления я пришел к выводу, что необходимо менять кольца и сальнички клапанов, так как через сапун масло попадало в воздушный тракт.
С ходу заказал запчасти, а именно:
-4 комплекта поршневых колец — 3096,52р
-16 колпачков маслосъёмных — 813,28р
-прокладка головки блока — 2498,13р
-вкладыши шатунные — 2038,08р
-прокладка клапанной крышки — 445,16р
-4 прокладки свечного колодца — 1032,64р
-обходной ролик клин. ремня — 781,97р
Пока самым сложным было это снять корпус воздушного фильтра и весь остальной воздушный тракт до компрессора) уж очень там все замудренно и крайне мало места.
Сняв и вскрыв компрессор порадовался его состоянию) можно сказать в идеале, если не считать не большое скопление масла, того что гнал сапун в воздушный тракт) я переживал что с ни что либо не так, так как новый стоит в районе 72 тысяч руб)
Дальше ни чего сложного и необычного нет, вплоть до разбора и снятия гбц, снимаем клапанную крышку, переднюю верхнюю крышку, а дальше нам надо ослабить цепь, вот тут то я и прилип, в книге у меня инструкция только про 111 двигатель, и лишь некоторые моменты про 271, долго я его искал, пока не наткнулся на резиновую пробку, а точнее прорезиненную металлическую пробку с отверстием по середине (оно спрятано под резинкой), не нашел другого способа кроме как испортить пробку, дабы её извлечь, оно того стоило (236,99р), наткнулся я таки на болт-натяжитель, очень переживал, как бы его не испортить, и лишь бы он не был одноразовым, так как новый натяжитель стоит в районе 5000 руб).
вот здесь спрятался натяжитель, в районе генератора
а вот непосредственно натяжитель и скрывающая его пробка
Цепь ослабла, дальше я скрутил пастель, и вытащил распредвалы.
Затем скрутил нижнюю часть пастели и вытащил гидрокомпенсаторы с толкателями
После этого, между мной и снятием гбц стояла только правая направляющая планка цепи грм, а именно цилиндрический штифт что крепил её верхнюю часть к гбц, решение нашел быстро, выдавил маленькую пробочку что была на против штифта, увидел внутри него резьбу, вкрутил в него болт и лёгкими ударами обратного молотка выбил его наружу, все прошло как по маслу
место где крепится направляющая планка цепи грм к гбц, (штифт уже извлек)
тот самый штифт и пробочка
Снял значит гбц и опять вздохнул с облегчением) стенки цилиндров чистые как зеркало, ни малейшего намека на потертости или задиры, поршня практически не люфтят, все остальные детали двигателя кстати тоже в отличном состоянии, ни какой выработки или задиров, распредвалы, толкатели, клапана, пастели, как новые, что очень порадовало)
Решил для сравнения пролить клапана, все равно их буду притирать, посмотреть как будет до и после, 3 выпускных клапана побежали минут через 5, еще 1 догнал товарищей минут через 8, в остальных пока сухо)
На этом пока все, завтра буду вскрывать поддон, и вытаскивать поршня, жду не дождусь этого момента)
В прошлой части я остановился на том что скинул ГБЦ, следующим шагом надо было скинуть поддон, для это необходимо было задрать двигатель, задрать его на достаточную высоту мешал корпус масленого фильтра, пришлось его открутить, но что бы добраться до его нижних болтов пришлось откручивать и стартер. Теперь поддон удобно откручивать, но его не вытащить пока не открутишь трубки охлаждения масла акпп, левую открутил полностью, а правую просто ослабил.
Поддон снят и передомной открылся вид на механизм Ланчестера во всей его красе, этот механизм представляет собой не что иное как балансировочные валы и масляный насос в одном корпусе, гениальная штука я вам доложу, валы служат для того что бы снизить детонацию двигателя к минимуму. Но он мешает нам добраться до шатунов, поэтому его необходимо снять, а что бы его снять надо открутить переднюю крышку двигателя, и скинуть цепь механизма Ланчестера.
После того как механизм отправился на полку, откручиваем шатуны и извлекаем поршни по одному, здесь важно ничего не перепутать, замки расположены слева (по ходу движения авто), недопустимо путать нижние крышки шатуна, они устанавливаются замок к замку, и только каждый к своему шатуну (практически на любом авто)
Состояние поршней тоже порадовало, ни каких изъянов, порадовало и то что добирался я до них не напрасно) Компрессионные кольца были в хорошем состоянии, практически не сточены, а вот масло съемные хорошенько закоксавались и как следствие не работали должным образом.
Скидываем старые кольца, хорошенько чистим от нагара и отмываем поршни, пазы для колец надо чистить так, берем два старых кольца, одно тонкое и другое, ломаем их пополам, и не надломленным концом аккуратно по кругу чистим пазы, не в коем случае не ножом, отверткой или еще чем нибудь похожим, так можно повредить кромку паза, что может негативно сказаться на работе поршня.
Одеваем новые кольца, к ним прилагается инструкция, смазываем поршни маслом и с помощью специального обжима суем их в свои родные места, желательно поменять и шатунные вкладыши, что я и сделал.
Закручивая шатуны используйте фиксатор резьбы, это крайне важно, по скольку если болт каким нибудь чудом открутиться вас будет ждать очередной капремонт тысяч так на 200)
Шатуны на месте, теперь ставим обратно механизм Ланчестера и выставляем метки (те что я пометил красным), направляем их влево (по ходу движения авто), груза на балансировочных валах смотрят вниз, выставляем ВМТ и ставим цепь, я решил полностью обновить весь цепной привод, поэтому купил обе цепи, все направляющие и натяжители.
Нижняя часть готова, теперь перед установкой передней крышки необходимо сразу надеть цепь ГРМ на нижнюю звездочку, так как после установки крышки к ней не подлезть. Надеваем её так что бы концы её вытягивались к верху с одинаковой длинной, что бы можно было после установки распредвалов удобно её заклепать. Перед установкой передней крышки сразу поменял передний сальник коленвала, так как старый хорошенько задубел. Поставил переднюю крышку.
В ходе отмывания поддона обнаружил одну печальку, резьба куда закручивается сливная пробка была треснута в двух местах, к вечеру следующего дня он уже был как новый, спасибо Люциферу за то что дал нам аргонную сварку) Поддон установлен, все трубки прикручены на свои законные места, так же как и корпус масляного фильтра и стартер. Двигатель опущен на подушки и ждет установки своей головы, но это уже в следующей части)
Пришла вторая партия запчастей:
-Фильтр масляный двигателя — 592,85р
-Прокладка уплотнительная впускного коллектора — 195,15р
-Прокладка впускного коллектора — 187,00р
-Успокоитель цепи — 920,94р
-Планка направляющая цепи грм — 702,09р
-Планка направляющая цепи грм верхняя — 111,83р
-Кольцо уплотнительное распредвала — 95,17р
-Свечи зажигания — 2803,92р
-Заглушка натяжителя цепи — 162,93р
-Заглушка ГБЦ — 236,99
-Фильтр воздушный двигателя — 863,91р
-Натяжитель цепи механизма Ланчестера — 2870,06р
-Цепь привода механизма Ланчестера — 3473,97р
-Натяжитель цепи грм — 2809,72р
-Цепь привода грм — 2522,17р
И так, впереди финишная прямая, ставим ГБЦ…
Я решил ставить старые болты, так как вытяжка у них не превышала нормы, мои были длинной 166 мм, заводская 165 мм, максимально допустимая вытяжка 167,5 мм. И все бы ничего да только вот когда протягивал по последнему кругу, 10й болт обломился, видимо был испорчен уже с завода так как крутился легко и сломался без особых усилий, мне повезло что он обломался высоко и торчал из блока, выкрутить его не составило труда, пришлось заказывать новые, взял комплект, что бы такого не повторилось.
порядок затяжки болтов ГБЦ
Момент затяжки болтов ГБЦ:
-1я ступень: 45 Нм
-2я ступень: 90 градусов
-3я ступень: 90 градусов
Устанавливаем гидрокомпенсаторы, каждый на своё место, затем ставим нижнюю пастель, сажаем её на герметик и незамедлительно ставим распредвалы и верхнюю пастель, быстро потому что нижняя пастель у нас на герметике, а притягивается вместе с верхней, пока герметик не высох. Распредвалы сразу ставим метками вверх, выпускной обозначен буквой А на звездочке, впускной буквой Е. Незабываем сажать все на фиксатор резьбы, болтов ГБЦ это тоже касается.
порядок затяжки пастели распредвалов
Момент затяжки пастели распредвалов:
-1я ступень: 10 Нм
-2я ступень: 90 градусов
Устанавливаем направляющую планку натяжителя, забиваем шплинты на оба направляющих цепи. выставляем ВМТ, метки распредвалов, надеваем и заклепываем цепь, затем вкручиваем натяжитель, не проворачивайте двигатель без натяжителя, а то цепь может перескочить, два раза проворачиваем двигатель и проверяем метки, если всё сошлось значит всё правильно.
метки ГРМ
Дальше ничего сверхъестественного нет, просто собираем все в обратном порядке, советую всем поменять клапан картерных газов на низких оборотах, у меня вокруг него было все в масле, я на него слегка надавил и обломался один штуцер что вставляется в шлаг, начал снимать его и обломался второй, снял его и в руках он у меня начал крошиться как шоколадка, отжил своё как говориться, заказал сразу форсунку к которой подходит шланг от этого клапана, снял старую, попытался её продуть и не смог, форсунка была забита, поменял сразу и шланги всей этой системы.
клапан и форсунка картерных газов на низких оборотах
старый клапан
Двигатель собран, осталось поставить навесное и подключить все штекера…
ёще не много :3
-болты ГБЦ комплект — 2 458,86 руб
-шланг вентиляционный клапана картерных газов — 255,16 руб
-Крышка маслозаливной горловины с прокладкой — 475,90 руб
-Клапан картерных газов — 388,17 руб
-форсунка картерных газов —196,16 руб
-второй шланг вентиляционный клапана картерных газов — 250,00 руб
-прокладка компрессора — 237,06 руб
-Втулка распорная крепления компрессора — 133,86 руб