Модальные массы что это
18. Проблема сбора масс в динамике сооружений. Функция «конденсация масс» в ПК ЛИРА
При расчете зданий и сооружений на динамические воздействия методом разложения по собственным формам колебаний (а именно этот метод заложен во все нормативные документы, в том числе и действующий сегодня СП.14.13330.2014) может возникнуть проблема со сбором масс в динамике сооружений. Динамическая масса может либо быть не собрана в нужном процентном соотношении к общей массе, либо быть неправильно собрана, например, из-за фиктивных элементов или разномодульности конструкций.
В прошлых версиях ПК ЛИРА (до версии 9.6 включительно) существовала технология суперэлементного расчета, с использованием которой, частично (не всегда правильно, особенно в задачах динамики сооружений), можно было эту проблему решить. В ПК ЛИРА, начиная с версии 10.0, появилась функция «конденсация масс», которая в полном объеме решает описанную проблему.
Рассмотрим более подробно реализацию данной функции.
Конденсация масс предназначена для передачи веса распределенной массы на узлы конструкции при расчете собственных форм и частот колебаний зданий.
Возможны несколько случаев, где будет полезна эта функция:
1. В расчетной модели присутствуют фиктивные элементы с жесткостью на порядок меньшей, чем жесткости других элементов. Например, фиктивные балки или стены для передачи нагрузок. Незакрепленные элементы и т.д. Понятно, что в данном случае первые формы колебаний будут занимать колебания именно таких элементов (рис. 1).
На 2-м примере остановимся подробней.
При определении форм и частот собственных колебаний данного здания без использования функции конденсации масс, в первых 33 формах колебаний участвуют лишь элементы металлоконструкций (рис. 3). Характерные формы колебаний приведены на рисунке 3.
В данном примере расчетчика, прежде всего, будут интересовать колебания железобетона, а не металлических конструкций, т.к. несущую функцию выполняет именно железобетон.
Сформируем группу сбора масс в элементах покрытия здания. Вызов функции Конденсации масс осуществляется в меню Правка Þ Конденсация масс. Для задания конденсации необходимо выделить элементы схемы (рис. 5), которые будут участвовать в операции и нажать кнопку Добавить группу сбора масс.
Удаление группы выполняется соответствующей кнопкой Удалить группу сбора масс.
Список элементов и узлов для сбора масс пополняется автоматически при формировании группы, в случае надобности дополнения списка на панели находятся кнопки Пополнить список элементов/узлов.
При необходимости замены элементов, с которых происходит сбор масс, и узлов, в которые эти массы будут распределены, нужно воспользоваться кнопками: Изменить список элементов/Изменить список узлов.
Номера элементов и узлов отображаются в соответствующих окнах (рис.5).
Алгоритм создан таким образом, что бы центр масс после выполнения различных преобразований оставался на прежнем месте, если это возможно.
Посмотрим на результаты расчетов собственных колебаний здания после формирования групп конденсации масс (рис. 6, 7).
Рис. 6. Первая форма колебаний здания после назначения конденсации масс. ПК ЛИРА
Рис. 7. Таблица периодов и частот собственных колебаний после задания конденсации. ПК ЛИРА
Из рисунка 7 видно, что уже в первой форме колебаний суммарная модальная масса составила 61.5 %.
Мы всегда рады новым вопросам, комментируйте, оставляйте пожелания по темам новых заметок.
Данная тема рассматривается на нашем авторском курсе обучения «Моделирование и расчет строительных конструкций в ПК ЛИРА 10. Продвинутый «.
Смотреть расписание курсов
Особенности расчёта промышленных зданий на сейсмические воздействия
Теоретические основы
При сейсмических воздействиях происходят возмущения земной коры, что приводит к колебаниям основания, на котором возведено здание. Это, в свою очередь, вызывает инерционные силы в каркасе здании или сооружения, которые приводят к возникновению дополнительных внутренних усилий в конструкциях. В рамках данной статьи рассмотрена методика расчёта одноэтажного промышленного здания на сейсмические воздействия.
Динамическая схема рамы одноэтажного промышленного здания
Расчёт одноэтажного промышленного здания начинается как правило, с расчёта плоской рамы, состоящей из стоек (колонн) и ригелей (ферм). Направление сейсмического воздействия для каждой конструкции следует выбирать таким образом, чтобы, вызываемые этим воздействием внутренние усилия были бы максимальными.
Для определения самого невыгодного направления воздействия, следует определить формы свободных колебаний сооружения, по направлениям этих колебаний следует приложить сейсмические силы.
Для того, чтобы найти периоды и формы собственных колебаний сооружения, необходимо выяснить его динамическую схему. Динамическая расчётная схема, изображаемая обычно в виде консольной системы, должна представлять распределённые массы по высоте сооружения и жёсткость основных конструкций, определяющих его деформацию в плоскости колебаний. Обычно в динамических расчётных схемах сооружений массу принимают сосредоточенной в отдельных точках, расположение которых может, в частности, определяться уровнями сосредоточенных нагрузок.
Согласно Инструкции по определению расчётной сейсмической нагрузки для зданий и сооружений, динамическая схема рамы одноэтажного промышленного здания представляет собой консоль с жёсткостью равной жёсткости колонн. Массы в динамической схеме здания сосредоточены в месте опирания ригелей, кранов и подкрановых балок.
При решении плоской задачи, свободные колебания такой системы, как правило, направлены по горизонтали, соответственно и направление сейсмического воздействия следует принимать по направлению колебаний масс системы.
Подготовка расчётной модели рамы одноэтажного промышленного здания к расчёту на сейсмические воздействия в ЛИРА САПР
Подготовка исходных данных для расчёта на сейсмическое воздействие в ЛИРА САПР состоит из двух этапов:
Перед созданием динамических загружений необходимо убедиться в том, что созданы все необходимые статические загружения, из которых будут формироваться массы для определения форм колебаний.
Формирование данных динамического загружения (Сейсмика СП 14.13330.2014 модуль 56)
Для создания сейсмического загружения необходимо вызвать окно задания характеристик для расчёта на динамические воздействия.
В открывшемся окне следует выбрать номер строки характеристик, номер загружения, наименование воздействия, количество учитываемых форм колебаний, вид матрицы масс.
Нажатие на кнопку «Параметры» откроет окно редактирования параметров сейсмического воздействия.
На данном этапе необходимо ввести следующие данные:
Нажатие на кнопку «график» откроет окно, в котором отображается график коэффициента динамичности β(T) для сейсмического воздействия. График служит для информации, никаких данных в этом окне вводить не нужно.
Учёт масс для динамики
Для открытия окна учёта масс для динамических нагрузок, следует нажать на кнопку «Учёт статических загружений».
В открывшемся окне задаются следующие параметры:
После выполнения всех вышеуказанных действий программа сформирует динамическое загружение.
Расчёт и анализ результатов
После выполнения статического расчёта следует выполнить анализ результатов, в ходе которого необходимо проверить следующее:
При просмотре форм колебаний следует проводить анализ по динамическому загружению. Алгоритм действий для показа форм колебаний программой дан здесь https://rflira.ru/kb/101/141/. Необходимо убедиться, что по первой форме колебаний, конструкции сооружения перемещаются в направлении сейсмического воздействия.
Если при визуальном осмотре высших форм колебаний выявлено, что перемещения конструкций отличаются от направления сейсмического воздействия, или колеблются небольшие, но наиболее гибкие его части, то необходимо произвести «Конденсацию масс» (см. статью https://rflira.ru/kb/105/650/).
Если результаты визуального анализе форм колебаний удовлетворительны, то следует переходить к просмотру таблиц с периодами колебаний и модальными массами. О том, что это такое и как можно получить информацию об этих результатах рассказано здесь https://rflira.ru/kb/105/651/
РСУ при сейсмических воздействиях
При составлении таблицы РСУ сейсмическому загружению должен быть присвоен соответствующий вид (сейсмическое), должен быть включён учёт знакопеременноси нагрузки и выключен учёт нагрузки при расчёте по II предельному состоянию.
Сейсмические загружения учитываются в особых сочетаниях загружений, включающих сейсмику. В таблице РСУ, при выбранных строительных нормах СП 20.13330.2016 в столбце с особыми сочетаниями загружения вида Постоянное, Длительное, Кратковременное, автоматически умножаются на коэффициенты 0.9, 0.8 и 0.5 соответственно. Коэффициенты приняты по таблице 2 СП 14.13330.2014.
На этапе конструирования программа проанализирует все возможные НДС расчётной модели с учётом сейсмики и без неё, по результатам этого анализа будут выявлены наихудшие сочетания нагрузок, на которые соответственно будет выполняться проверка стальных сечений и подбор арматуры в железобетонных конструкциях.
Cбор масс для динамики
При расчете здания/сооружения на динамические воздействия (сейсмика, ветровая пульсация, гармоника и т.д.) для поиска форм колебаний, а также определения частот и периодов колебаний необходимо сформировать матрицу масс (собрать массы).
Это можно сделать в автоматическом режиме с помощью функции Учет статических загружений
В диалоге Формирование динамических загружений из статических следует указать для какого динамического загружения, и какого статического и с каким коэффициентом следует собрать массы
Коэффициент преобразования – коэффициент соответствующего сочетания нагрузок. Для большинства норм по расчету на сейсмические воздействия (особое сочетание нагрузок) коэффициенты для сбора масс принимаются равными: постоянные 0.9, временные длительные 0.8 и кратковременные (на перекрытия и покрытия) 0.5.
Для ветровой пульсации коэффициенты преобразования должны соответствовать коэффициентам основного сочетания согласно норм, по которым идет расчет. В частности, основное сочетание п.6.1 СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия» принимается с коэффициентами согласно п.6.3 и п.6.4. То есть постоянные с коэффициентом 1, длительные по степени влияния 1; 0.95 и кратковременные по степени влияния 1; 0.9; 0.7. Собирать массы из загружения, где находится статическая составляющая ветра не надо.
Эффективная масса в модальном анализе
Добрый день! Как эффективная масса на частоте 36 Гц может быть больше 1? Ведь она не может быть больше 100%, это ведь часть массы конструкции которая начинает колебаться при резонансной частоте? или я что-то путаю?
Добрый день! Эффективная масса должна равняться всей массе конструкции и зависит от числа извлеченных форм. Вы говорите об отношении эффективной массы к полной.
В приложенном файле эффективная масса на 36 Гц, равна 1,35, интересует на сколько это правдоподобно и что это значит?
Смотрите. Эффективная масса по каждому направлению (в Вашем случае 2.23. кг по направлению Z) должна равняться суммарной массе конструкции, а суммарное отношение эффективной массы к полной должно равняться 1 (это, конечно, в идеале). Рассуждая таким образом, можно сделать вывод, что Вы рассмотрели необходимый диапазон частот для Вашей конструкции. На первый взгляд можно сказать, что при возникновении периодических нагрузок (сами нагрузки естественно также надо анализировать) по направлению Z могут вызвать резонанс по данной форме (это все конечно очень условно). Нужно смотреть, что за объект Вы изучаете, какие у него режимы работы и тд. Скорее всего модальным анализом не обойтись. А вообще, по цифрам, которые Вы скинули, мало можно понять.
Правильно ли я понимаю что сравнивая величину эфф модальной массы на одной частоте с 3 перемещениями и 3 кручениями можно сделать вывод в каком направлении скорее всего будет проивходить перемещение?
Зачем нужен модальный анализ?
модальный анализ, это определение собственных форм и частот конструкции.
практический любой динамический расчет использует модальный анализ.
если его проводить для оценки расчетной схемы, то зачастую становятся видны изъяны и ошибки (неправильные жесткости шарниры и тп.)
Wer666 Резонанс это когда частота собственных колебаний конструкции близка к частоте вынужденных колебаний (от ваших насосов)
видимо одна из форм колебаний вашего перекрытия близка к частоте работы насосов. Это увеличивает перемещения перемещения усилия напряжения. Помимо установившегося движения гармонического, может быть также и переходные процесс, при запуске насосов тоже могу резко увеличиваться перемещения-напряжения в конструкции.
Проще говоря, модальный анализ проводят для выявления возможного резонанса. Расчёт ограничивают первыми 10-15-ю гармониками и частотой порядка 100-150 Герц.
В случае с насосами, неплохо бы и обвязку посчитать. Мало ли. Особенно если насосы поршневые или винтовые.
Простите, это у перекрытия частота собственных колебаний составляет 4,26 герц? Тогда ни о каком резонансе речи быть не может, возбудитель колебаний ведь работает на 50 гц.
Если уж и привязывать как-то модальный анализ к нормам, то только за счет определения максимальной амплитуды прогиба.
Что посеет человек, то и пожнет
Что посеет человек, то и пожнет