Модуль скорости что это

Формула скорости

Определение и формула скорости

Скорость имеет направление указывающее направление движения материальной точки и лежит на касательной к траектории ее движения. Модуль скорости можно определить как первую производную от длины пути (s) по времени:

Скорость характеризует быстроту перемещения в направлении движения точки по отношениюк рассматриваемой системе координат.

Скорость в разных системах координат

Проекции скорости на оси декартовой системы координат запишутся как:

Следовательно, вектор скоростив декартовых координатах можно представить:

В цилиндрических координатах модуль скорости вычисляют при помощи формулы:

в сферической системе координат:

Частные случаи формул для вычисления скорости

Если модуль скорости не изменяется во времени, то такое движение называют равномерным (v=const). При равномерном движении скорость можно вычислить, применяя формулу:

где s– длина пути, t – время, за которое материальная точка преодолела путь s.

При ускоренном движении скорость можно найти как:

Если движение является равнопеременным, то применяется следующая формула для вычисления скорости:

Единицы измерения скорости

Основной единицей измерения скорости в системе СИ является: [v]=м/с 2

Примеры решения задач

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Решение. Найдем уравнение, которое будет задавать скорость рассматриваемой материальной точки, для этого от функции x=x(t), которая задана в условиях задачи, возьмем первую производную по времени, получим:

Для определения направления движения подставим в полученную нами функцию для скорости v=v(t) в (1.1) указанный в условии момент времении сравним результат с нулем:

Так как мы получили, что скорость в указанный момент времени отрицательна, следовательно, материальная точка движется против оси X.

Ответ. Против оси X.

Формула скорости не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Задание. Скорость материальной точки является функцией от времени вида:

где скорость в м/с, время в c. Какова координата точки в момент времени равный 10 с, в какой момент времени точка будет на расстоянии 10 м от начала координат? Считайте, что при t=0 c точка началадвижение из начала координат по оси X.

Решение. Точка движется по оси X, cвязь координаты x и скорости движения определена формулой:

Для ответа на первый вопрос задачи подставим в выражение (2.1) время t=10 c, имеем:

Для того чтобы определить в какой момент времени точка будет находиться на расстоянии 10 м от начала координат приравняем выражение (2.1) к 10 и решим, полученное квадратное уравнение:

$$ \begin 10 t-t^<2>=10(2.2) \\ t_<1>=5+\sqrt <15>\approx 8,8(c) ; t_<2>=5-\sqrt <15>\approx 1,13(c) \end $$

Рассмотрим второй вариант нахождения точки на расстоянии 10 м от начала координат, когда x=-10. Решим квадратное уравнение:

При решении уравнения (2.3) нам подойдет корень равный:

Источник

Кинематика

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Прямолинейное равномерное движение

Движение по прямой, при котором тело проходит равные участки пути за равные промежутки времени называют прямолинейным равномерным. Это любое движение с постоянной скоростью.

Например, если у вас ограничение скорости на дороге 60 км/ч и у вас нет никаких препятствий на пути, то вы скорее всего будете двигаться прямолинейно равномерно.

Мы можем охарактеризовать это движение следующими величинами.

Скалярные величины (определяются только значением)

Векторные величины (определяются значением и направлением)

Проецирование векторов

Векторное описание движения полезно, так как на одном чертеже всегда можно изобразить много разнообразных векторов и получить перед глазами наглядную «картину» движения.

Однако всякий раз использовать линейку и транспортир, чтобы производить действия с векторами, очень трудоёмко. Поэтому эти действия сводят к действиям с положительными и отрицательными числами — проекциями векторов.

Если вектор сонаправлен с осью, то его проекция равна длине вектора. А если вектор противоположно направлен оси — проекция численно равна длине вектора, но отрицательна. Если вектор перпендикулярен — его проекция равна нулю.

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Скорость может определяться по вектору перемещения и пути, только это будут две разные характеристики. Скорость — это векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения, а средняя путевая скорость — это отношение длины пути ко времени, за которое путь был пройден.

Скорость

→ →
V = S/t

Средняя путевая скорость

V ср.путевая = S/t

V ср.путевая — средняя путевая скорость [м/с]

В чем разница между перемещением и путем?

Перемещение — это вектор, проведенный из начальной точки в конечную, а путь — это длина траектории.

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Задача

Найдите, с какой средней путевой скоростью должен двигаться автомобиль, если расстояние от Санкт-Петербурга до Великого Новгорода в 210 километров ему нужно пройти за 2,5 часа. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Возьмем формулу средней путевой скорости

V ср.путевая = 210/2,5 = 84 км/ч

Ответ: автомобиль будет двигаться со средней путевой скоростью равной 84 км/ч

Уравнение движения

Основной задачей механики является определение положения тела в данный момент времени. Для решения этой задачи помогает уравнение движения, то есть зависимость координаты тела от времени х = х(t).

Уравнение движения

x(t) = x0 + vxt

x(t) — искомая координата [м]

x0 — начальная координата [м]

vx — скорость тела в данный момент времени [м/с]

t — момент времени [с]

Если положительное направление оси ОХ противоположно направлению движения тела, то проекция скорости тела на ось ОХ отрицательна, скорость меньше нуля (v

Уравнение движения при движении против оси

x(t) — искомая координата [м]

x0 — начальная координата [м]

vx — скорость тела в данный момент времени [м/с]

t — момент времени [с]

Графики

Изменение любой величины можно описать графически. Вместо того, чтобы писать множество значений, можно просто начертить график — это проще.

В видео ниже я рассказываю, как строить графики кинематических величин и зачем они нужны.

Прямолинейное равноускоренное движение

Чтобы разобраться с тем, что за тип движения в этом заголовке, нужно ввести новое понятие — ускорение.

Ускорение — векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости. В международной системе единиц СИ измеряется в метрах, деленных на секунду в квадрате.

То есть прямолинейное движение — это движение с ускорением по прямой линии, движение, при котором скорость тела меняется на равную величину за равные промежутки времени.

Уравнение движения и формула конечной скорости

Основная задача механики не поменялась по ходу текста — определение положения тела в данный момент времени. У равноускоренного движения в уравнении

Уравнение движения для равноускоренного движения

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

x(t) — искомая координата [м]

x0 — начальная координата [м]

v0x — начальная скорость тела в данный момент времени [м/с]

Для данного процесса также важно уметь находить конечную скорость. Это часто упрощает решение задач. Она находится по формуле

Формула конечной скорости

→ →
v = v0 + at


v — конечная скорость тела [м/с]

v0 — начальная скорость тела [м/с]

Задача

Найдите местоположение автобуса через 0,5 часа после начала движения, разогнавшегося до скорости 60 км/ч за 3 минуты.

Решение:

Сначала найдем ускорение автобуса. Его можно выразить из формулы конечной скорости:

Так как автобус двигался с места, v0 = 0. Значит

Время дано в минутах, переведем в часы, чтобы соотносилось с единицами измерения скорости.

3 минуты = 3/60 часа = 1/20 часа = 0,05 часа

a = v/t = 60/0,05 = 1200 км/ч^2

Теперь возьмем уравнение движения.

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Начальная координата равна нулю, начальная скорость, как мы уже выяснили — тоже. Значит уравнение примет вид:

Ускорение мы только что нашли, а вот время будет равно не 3 минутам, а 0,5 часа, так как нас просят найти координату в этот момент времени.

x = 1200*0,5^2/2 = (1200*0,5^2)/2 = 150 км

Ответ: через полчаса координата автобуса будет равна 150 км.

Графики

Мы уже знаем, что такое графики функций и зачем они нужны. Для прямолинейного равноускоренного движения графики будут отличаться. Об этом — в видео ниже.

Движение по вертикали

Движение по вертикали — это частный случай равноускоренного движения. Дело в том, что на Земле тела падают с одинаковым ускорением — ускорением свободного падения. Для Земли оно приблизительно равно 9,81 м/с^2, а в задачах мы и вовсе осмеливаемся округлять его до 10 (физики просто дерзкие).

Вообще в значении ускорения свободного падения для Земли очень много знаков после запятой. В школе обычно дают значение: g = 9,8 м/с^2. В экзаменах ОГЭ и ЕГЭ в справочных данных дают g = 10 м/с^2.

И кому же верить?

Частным случаем движения по вертикали (частным случаем частного случая, получается) считается свободное падение — это равноускоренное движение под действием силы тяжести, когда другие силы, действующие на тело, отсутствуют или пренебрежимо малы.

Помните о том, что свободное падение — это не всегда движение по вертикали. Если мы бросаем тело вверх, то начальная скорость, конечно же, будет.

Движение по окружности

Движение по окружности — простейший случай криволинейного движения тела, когда тело движется вокруг некоторой точки. Очень важно разделить движение по окружности и вращение тела.

При вращательном движении тела все его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемой осью вращения. Ось вращения может располагаться внутри тела и за его пределами.

Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью — это движение, при котором тело за любые равные промежутки времени описывает одинаковые дуги. Это очень похоже на равномерное движение, только в данном случае мы имеем дело с дугами.

При движении по окружности тело двигается вокруг одной точки, а при вращении — все точки тела движутся вокруг оси вращения.

В видеролике ниже рассказано про ускорение при криволинейном движении. Оно складывается из двух составляющих — нормальной и тангенциальной. При равномерном движении по окружности тангенциальная составляющая отсутствует, остается нормальная, которую мы в данном случае называем центростремительной.

Центростремительное ускорение

При движении по окружности модуль скорости постоянен, а вот направление скорости постоянно меняется. За изменение направления скорости отвечает центростремительное ускорение.

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Центростремительное ускорение

aц = v^2/R

aц — центростремительное ускорение [м/с^2]

R — радиус окружности [м]

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Задачка

Мотоцикл движется по закруглённому участку дороги радиусом 120 м со скоростью 36 км/ч. Чему равно центростремительное ускорение мотоцикла?

Решение:

Возьмем формулу центростремительного ускорения тела

В условии задачи скорость дана в километрах в час, а радиус в метрах. Значит, нужно перевести скорость в м/с, чтобы избежать коллапса в решении.

Теперь можно подставить значения в формулу:

aц = 10^2/120 = 100/120 = 10/12 ≃ 0,83 м/с^2

Ответ: центростремительное ускорение мотоциклиста равно 0,83 м/с^2

Эту и другие темы мы разбираем на курсе физики за 9 класс.

Источник

Кинематика

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Механика — это раздел физики, изучающий механическое движение тел.

Кинематика — это раздел механики, в котором изучается механическое движение тел без учета причин, вызывающих это движение.

Материальная точка — тело, обладающее массой, размерами которого в данной задаче можно пренебречь, если

Система отсчета — это тело отсчета, связанная с ним система координат и прибор для измерения времени.
Траектория — это линия, которую описывает тело при своем движении.
Путь — это скалярная величина, равная длине траектории.
Перемещение — это вектор, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением за данный промежуток времени.

Важно!
В процессе движения путь может только увеличиваться, а перемещение как увеличиваться, так и уменьшаться, например, когда тело поворачивает обратно.
При прямолинейном движении в одном направлении путь равен модулю перемещения, а при криволинейном — путь больше перемещения.
Перемещение на замкнутой траектории равно нулю.

Основная задача механики — определить положение тела в пространстве в любой момент времени.

Механическое движение и его виды

Механическое движение — это изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

Механическое движение может быть:
1. по характеру движения

2. по виду траектории

Относительность механического движения

Относительность движения — это зависимость характеристик механического движения от выбора системы отсчета.

Правило сложения перемещений

Перемещение тела относительно неподвижной системы отсчета равно векторной сумме перемещения тела относительно подвижной системы отсчета и перемещения подвижной системы отсчета относительно неподвижной системы отсчета:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

где ​ \( S \) ​ — перемещение тела относительно неподвижной системы отсчета;
​ \( S_1 \) ​ — перемещение тела относительно подвижной системы отсчета;
​ \( S_2 \) ​ — перемещение подвижной системы отсчета относительно неподвижной системы отсчета.

Правило сложения скоростей

Скорость тела относительно неподвижной системы отсчета равна векторной сумме скорости тела относительно подвижной системы отсчета и скорости подвижной системы отсчета относительно неподвижной системы отсчета:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

где ​ \( v \) ​ — скорость тела относительно неподвижной системы отсчета;
​ \( v_1 \) ​ — скорость тела относительно подвижной системы отсчета;
​ \( v_2 \) ​ — скорость подвижной системы отсчета относительно неподвижной системы отсчета.

Относительная скорость

Важно! Чтобы определить скорость одного тела относительно другого, надо мысленно остановить то тело, которое мы принимаем за тело отсчета, а к скорости оставшегося тела прибавить скорость остановленного, изменив направление его скорости на противоположное.

Пусть \( v_1 \) — скорость первого тела, а \( v_2 \) — скорость второго тела.
Определим скорость первого тела относительно второго \( v_ <12>\) :

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Определим скорость второго тела относительно первого \( v_ <21>\) :

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Следует помнить, что траектория движения тела и пройденный путь тоже относительны.

Если скорости направлены перпендикулярно друг к другу, то относительная скорость рассчитывается по теореме Пифагора:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Если скорости направлены под углом ​ \( \alpha \) ​ друг к другу, то относительная скорость рассчитывается по теореме косинусов:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Скорость

Скорость — это векторная величина, характеризующая изменение перемещения данного тела относительно тела отсчета с течением времени.

Обозначение — ​ \( v \) ​, единицы измерения — ​м/с (км/ч)​.

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Средняя скорость — это векторная величина, равная отношению всего перемещения к промежутку времени, за которое это перемещение произошло:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Средняя путевая скорость — это скалярная величина, равная отношению всего пути, пройденного телом, к промежутку времени, за которое этот путь пройден:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Важно! Чтобы определить среднюю скорость на всем участке пути, надо время разделить на отдельные промежутки и все время представить в виде суммы этих промежутков.
Чтобы определить среднюю скорость за все время движения, надо путь разделить на отдельные участки и весь путь представить как сумму этих участков.

Мгновенная скорость — это скорость тела в данный момент времени или в данной точке траектории.
Мгновенная скорость направлена по касательной к траектории движения.

Ускорение

Ускорение – это векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости.

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

где ​ \( v \) ​ – конечная скорость; ​ \( v_0 \) ​ – начальная скорость;
​ \( t \) ​ – промежуток времени, за который произошло изменение скорости.

В проекциях на ось ОХ:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

где ​ \( a_n \) ​ – нормальное ускорение, ​ \( a_ <\tau>\) ​ – тангенциальное ускорение.

Тангенциальное ускорение сонаправлено с вектором линейной скорости, а значит, направлено вдоль касательной к кривой:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Нормальное ускорение перпендикулярно направлению вектора линейной скорости, а значит, и касательной к кривой:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Ускорение характеризует быстроту изменения скорости, а скорость – векторная величина, которая имеет модуль (числовое значение) и направление.

Важно!
Тангенциальное ускорение характеризует быстроту изменения модуля скорости. Нормальное ускорение характеризует быстроту изменения направления скорости.
Если \( a_ <\tau>\) ≠ 0, \( a_n \) = 0, то тело движется по прямой;
если \( a_ <\tau>\) = 0, \( a_n \) = 0, ​ \( v \) ​ ≠ 0, то тело движется равномерно по прямой;
если \( a_ <\tau>\) = 0, \( a_n \) ≠ 0, тело движется равномерно по кривой;
если \( a_ <\tau>\) = 0, \( a_n \) = const, то тело движется равномерно по окружности;
если \( a_ <\tau>\) ≠ 0, \( a_n \) ≠ 0, то тело движется неравномерно по окружности.

Равномерное движение

Равномерное движение – это движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает равные перемещения.

Скорость при равномерном движении – величина, равная отношению перемещения к промежутку времени, за которое это перемещение произошло:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Проекция вектора скорости на ось ОХ:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Проекция вектора скорости на координатную ось равна быстроте изменения данной координаты:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

График скорости (проекции скорости)

График скорости (проекции скорости) представляет собой зависимость скорости от времени:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

График скорости при равномерном движении – прямая, параллельная оси времени.
График 1 лежит над осью ​ \( t \) ​, тело движется по направлению оси ОХ.
Графики 2 и 3 лежат под осью ​ \( t \) ​, тело движется против оси ОХ.

Перемещение при равномерном движении – это величина, равная произведению скорости на время:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Проекция вектора перемещения на ось ОХ:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

График перемещения (проекции перемещения)

График перемещения (проекции перемещения) представляет собой зависимость перемещения от времени:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Координата тела при равномерном движении рассчитывается по формуле:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

График координаты представляет собой зависимость координаты от времени: ​ \( x=x(t) \) ​.

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

График координаты при равномерном движении – прямая.
График 1 направлен вверх, тело движется по направлению оси ОХ:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

График 2 параллелен оси ОХ, тело покоится.
График 3 направлен вниз, тело движется против оси ОХ:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Прямолинейное равноускоренное движение

Прямолинейное равноускоренное движение – это движение по прямой, при котором тело движется с постоянным ускорением:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

При движении с ускорением скорость может как увеличиваться, так и уменьшаться.

Скорость тела при равноускоренном движении рассчитывается по формуле:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

При разгоне (в проекциях на ось ОХ):

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

При торможении (в проекциях на ось ОХ):

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

График ускорения (проекции ускорения) при равноускоренном движении представляет собой зависимость ускорения от времени:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

График ускорения при равноускоренном движении – прямая, параллельная оси времени.
График 1 лежит над осью t, тело разгоняется, ​ \( a_x \) ​ > 0.
График 2 лежит под осью t, тело тормозит, \( a_x \) \( v_ <0x>\) ​ > 0, ​ \( a_x \) ​ > 0.

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

График 2 направлен вниз, тело движется равнозамедленно в положительном направлении оси ОХ, \( v_ <0x>\) > 0, \( a_x \) \( v_ <0x>\) \( a_x \) \( t_2-t_1 \) ​. Для этого необходимо определить площадь фигуры под графиком (заштрихованной фигуры).

Перемещение при равноускоренном движении рассчитывается по формулам:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Перемещение в ​ \( n \) ​-ую секунду при равноускоренном движении рассчитывается по формуле:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Координата тела при равноускоренном движении рассчитывается по формуле:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Свободное падение (ускорение свободного падения)

Свободное падение – это движение тела в безвоздушном пространстве под действием только силы тяжести.

Все тела при свободном падении независимо от массы падают с одинаковым ускорением, называемым ускорением свободного падения.
Ускорение свободного падения всегда направлено к центру Земли (вертикально вниз).

Движение тела по вертикали

Тело падает вниз, вектор скорости направлен в одну сторону с вектором ускорения свободного падения:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Если тело падает вниз без начальной скорости, то ​ \( v_0 \) ​ = 0.
Время падения рассчитывается по формуле:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Тело брошено вверх:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Если брошенное вверх тело достигло максимальной высоты, то ​ \( v \) ​ = 0.
Время подъема рассчитывается по формуле:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Движение тела, брошенного горизонтально

Движение тела, брошенного горизонтально, можно представить как суперпозицию двух движений:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Скорость тела в любой момент времени:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Угол между вектором скорости и осью ОХ:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Движение тела, брошенного под углом к горизонту (баллистическое движение)

Движение тела, брошенного под углом к горизонту, можно представить как суперпозицию двух движений:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Скорость тела в любой момент времени:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Угол между вектором скорости и осью ОХ:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Время подъема на максимальную высоту:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Максимальная высота подъема:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Максимальная дальность полета:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Важно!
При движении вверх вертикальная составляющая скорости будет уменьшаться, т. е. тело вдоль вертикальной оси движется равнозамедленно.
При движении вниз вертикальная составляющая скорости будет увеличиваться, т. е. тело вдоль вертикальной оси движется равноускоренно.
Скорость ​ \( v_0 \) ​, с которой тело брошено с Земли, будет равна скорости, с которой оно упадет на Землю. Угол ​ \( \alpha \) ​, под которым тело брошено, будет равен углу, под которым оно упадет.

При решении задач на движение тела, брошенного под углом к горизонту, важно помнить, что в точке максимального подъема проекция скорости на ось ОУ равна нулю:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Это облегчает решение задач:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью

Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью – простейший вид криволинейного движения.

Траектория движения – окружность. Вектор скорости направлен по касательной к окружности.
Модуль скорости тела с течением времени не изменяется, а ее направление при движении по окружности в каждой точке изменяется, поэтому движение по окружности – это движение с ускорением.
Ускорение, которое изменяет направление скорости, называется центростремительным.
Центростремительное ускорение направлено по радиусу окружности к ее центру.

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью является периодическим движением, т. е. его координата повторяется через равные промежутки времени.
Период – это время, за которое тело совершает один полный оборот.
Обозначение – ​ \( T \) ​, единицы измерения – с.

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

где ​ \( N \) ​ – количество оборотов, ​ \( t \) ​ – время, за которое эти обороты совершены.
Частота вращения – это число оборотов за единицу времени.
Обозначение – ​ \( \nu \) ​, единицы измерения – с –1 (Гц).

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Период и частота – взаимно обратные величины:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Линейная скорость – это скорость, с которой тело движется по окружности.
Обозначение – ​ \( v \) ​, единицы измерения – м/с.
Линейная скорость направлена по касательной к окружности:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Направление угловой скорости можно определить по правилу правого винта (буравчика).
Если вращательное движение винта совпадает с направлением движения тела по окружности, то поступательное движение винта совпадает с направлением угловой скорости.
Связь различных величин, характеризующих движение по окружности с постоянной по модулю скоростью:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Важно!
При равномерном движении тела по окружности точки, лежащие на радиусе, движутся с одинаковой угловой скоростью, т. к. радиус за одинаковое время поворачивается на одинаковый угол. А вот линейная скорость разных точек радиуса различна в зависимости от того, насколько близко или далеко от центра они располагаются:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Если рассматривать равномерное движение двух сцепленных тел, то в этом случае одинаковыми будут линейные скорости, а угловые скорости тел будут различны в зависимости от радиуса тела:

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Модуль скорости что это. Смотреть фото Модуль скорости что это. Смотреть картинку Модуль скорости что это. Картинка про Модуль скорости что это. Фото Модуль скорости что это

Мгновенная скорость нижней точки ​ \( (m) \) ​ равна нулю, мгновенная скорость в верхней точке ​ \( (n) \) ​ равна удвоенной скорости ​ \( v_1 \) ​, мгновенная скорость точки ​ \( (p) \) ​, лежащей на горизонтальном радиусе, рассчитывается по теореме Пифагора, а мгновенная скорость в любой другой точке ​ \( (c) \) ​ – по теореме косинусов.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *