Можно поменять потому что вин это где убийца дворецкий
— Ага. Два тела. Все в порядке.
«Улика» (англ. Clue, 1985 г.) (на российском телевидении чаще всего демонстрируется под названием «Разгадка») — комедийный художественный фильм с элементами детективного триллера, в котором обыгрывается свойственная многим детективам ситуация: группа людей, труп, гигантский дом и извечный вопрос «Кто же убийца?». Фильм поставлен по настольной игре «Cluedo».
Жанр: триллер, комедия, преступление, детектив
В главных ролях: Айлин Бреннан, Тим Карри, Мэдлин Кан, Кристофер Ллойд, Майкл МакКин, Мартин Мулл, Лесли Энн Уоррен
Режиссёр: Джонатан Линн
Музыка: Джон Моррис
Длительность: 94 мин.
КиноПоиск 7,8 из 10, IMDb 7,3 из 10
— Профессор Плам, вы когда-то были профессором психиатрии, специализировавшимся на оказании помощи параноикам и маньякам-убийцам, страдающим манией величия.
— Да, но теперь я работаю на Организацию Объединенных Наций.
— Значит, ваша работа не изменилась.
1954 год, Новая Англия. США находятся под давлением власти сенатора Джозефа Реймонда Маккарти. В загородный готический особняк Эпохи Возрождения по приглашению на светский ужин приезжают шесть гостей. Между собой они незнакомы, как и с хозяином дома, тем более что в приглашении тот подписался «Мистер Боди».
В присланных им приглашениях указано, что они все, дабы сохранить свою анонимность, не должны представляться остальным своими настоящими именами, а использовать те, что указаны у каждого из них в приглашении (в дальнейшем их настоящие имена зрителю никогда не будут названы). Гости — это трое мужчин: полковник Мастард, профессор Плам и мистер Грин, и три женщины: миссис Уайт, миссис Пикок и мисс Скарлетт.
— Может быть, есть жизнь после смерти..
Когда гости прибывают в особняк, там их встречают дворецкий Уодсворт, сексапильная горничная Иветт и кухарка-азиатка миссис Хо. Уодсворт говорит им, что мистер Боди опаздывает, и поэтому они могут начинать ужин без него. Мистер Боди прибывает к концу ужина, после чего Уодсворт приглашает всех приглашённых в гостиную и там раскрывает истинную причину, по которой они все были приглашены на эту вечеринку. Оказывается все гости на данный момент подвержены шантажу.
— Так это были вы. Я собирался разоблачить вас.
— Я знаю. Поэтому я хочу разоблачить себя сам!
— Подождите, здесь присутствуют дамы!
Во время кинопроката в США в одних кинотеатрах фильм демонстрировался с одной концовкой, в других с другой и т. д. Воедино все три концовки были собраны при выходе фильма на VHS, где в промежутках между ними были вставлены немые вставки с текстом, из которого следовало, что первые две концовки являются только предполагаемыми, в то время как настоящей является третья.
Ещё один финал, который был снят, но никогда нигде не демонстрировался и не вошёл ни в одно издание, потому что был слишком мрачным по сравнению с общим тоном фильма. Эта концовка, однако, была включена в выпущенную одновременно с фильмом новеллизацию Майкла Макдауэлла.
— Но это же смешно. Если он такой патриот-американец, то почему просто не сообщил о нас властям?
— Он решил использовать свою информацию с пользой и заработать на ней немного денег. Что может быть более американским, чем это?
Всё о кино
11.6K поста 41K подписчиков
Правила сообщества
1. Запрещено нарушать основные правила Пикабу (нет спаму, оскорблениям, вбросам, рекламе, политике).
3. Категорически запрещены спойлеры без специального тега или предупреждения как в постах, так и в комментариях.
4. Ставьте корректные теги при создании поста и указывайте в названии суть. Для постов с видеообзорами обязательно указывать тег «видеообзор». Для постов с видео c Youtube рекомендуется указывать название канала в тегах и небольшое описание, чтобы было понятно о чём это видео.
5. Запрещено целенаправленное разжигание негатива с отсутствием всякой аргументации. Авторы регулярных токсичных и агрессивных комментариев будут блокироваться. Давайте поддерживать дружественную атмосферу и уважать друг друга.
6. Будьте грамотны при составлении поста. В случае множественных ошибок в тексте пост будет удален в общую ленту, а автор, в случае неоднократного несоблюдения правил, заблокирован.
7. В сообществе не приветствуются фейки, вбросы, теории заговора, конспирология и параноидальные бредни.
Если возможно снять идеальную экранизацию настолки,то это она и есть)
Советую посмотреть фильм «Как украсть миллион» (How to Steal a Million)
Режиссёр: Уильям Уайлер
Жанр: комедия, мелодрама
Год: 1966
Страна: США
Советую посмотреть Тихая ночь / Silent Night (2020)
Жанр: драма, ужасы, комедия
Режиссёр: Камилль Гриффин
Синопсис «Тихой ночи» обещает нам чёрную рождественскую комедию и что все обязательно умрут, но на самом деле всё очень сложно. Это фильм про страх надвигающейся смерти и о том, что ничто не пойдёт по плану.
Фильм о тех, кто не должен был собираться в одном месте в одно время, но почему-то это сделал. Здесь достаточно мата, чтобы о «рождестве» ни на минуту не задумываться, а набор персонажей как будто списан из какого-то стандартного мелодраматического сериала. Таким образом если что-то и задумывалось как чёрная комедия, то здесь этого нет ни капли, перед нами психологическая драма, где люди постоянно ругаются друг с другом, пытаются что-то доказать, пырнуть ножичком побольнее или надавить на старую мозоль, лишь бы забыться перед «часом Х». У сценария одна единственная проблема: все могли бы разъехаться в приятные места, провести остаток дней в нормальном психологическом состоянии, а потом в мире и покое отправиться к праотцам, но почему-то выбрали путь доведения друг друга до коллективного психоза. Социальная психология всё-таки утверждает обратное – будут властвовать эгоистичные порывы. Финал несколько озадачивает, ибо оставляет с ощущением очень жестокого обмана.
Технически к фильму вопросов нет, разве что CGI недостаточно эпичен для масштабной темы, ибо отвлекает своими огрехами и дешевизной. Саундтрек многократно усиливает атмосферу через знакомые мотивы рождественских песнопений и симфонической музыки. К игре актёров у меня претензий также не нашлось, отмечаю, что Лили Депп начинает прогрессировать в актёрском плане, а Кира Найтли всё также безбожно переигрывает.
Не в моих правилах отговаривать от просмотра, тем более «Тихая ночь» это эмоционально сильное кино, которое обязательно найдёт своего зрителя, особенно если он ожидает и прямо понимает, что увидит, но стоит учитывать, что выбранная тема и подача способны массивно подорвать праздничное настроение и стать последней каплей в чьих-то суицидальных наклонностях (в каждой шутке доля шутки). Поставлю крепкую 8/10
Советую посмотреть фильм Порко Россо (Porco Rosso)
Режиссёр: Хаяо Миядзаки
Жанр: аниме, приключения, фэнтези
Год: 1992
Страна: Япония
Я думаю, что посмотреть стоит каждый фильм Хаяо Миядзаки, но сегодня я решил вспомнить пожалуй самый. взрослый и серьёзный из них.
А что касается минусов этой картины, даже если они и есть, это точно не тот случай, когда их нужно искать.
P.s. Что-то я так расхвалил фильм, что, наверное, придётся пересматривать. А если и вы уже смотрели, появился повод сделать это ещё раз.
Советую посмотреть 8-битное Рождество / 8-Bit Christmas (2021)
Жанр: комедия, семейный, фентези
Режиссёр: Майкл Даус
«8-битное Рождество» подкупает тем, что это традиционный рождественский фильм, которых ныне уже не снимают. Все мы помним «Один дома», и сколько бы их не снимали, успех первого фильма было повторить сложно. Рейтинги фильмов, которые каким-то образом просачивались в российский прокат в начале 90ых, постепенно снижаются, ибо не отвечают «современным требованиям», их поддерживают только те, кому эти ленты дороги до сих пор. И вот именно такие люди и создали «8-битное Рождество». Они абсолютно точно помнят и чтят эпоху игровых приставок, которые изменили все правила: видеоигры действительно стали домашними. Nintendo Entertainment System – настоящий «спаситель», хоть эта тема и не раскрыта в фильме, но в далёком 1983 году разразился настоящий «кризис видеоигровой индустрии». NES становится прародителем всех современных игровых систем именно благодаря специфичным для игр решениям, которые не реализовывались в персональных компьютерах (при желании вы можете ознакомиться со статьёй «Третье поколение игровых систем» в Википедии).
Главный герой – Джейк Дойл – среднестатический 10-летний мальчик из «Chicagoland» (агломерация «Большой Чикаго»). Сейчас он уже вырос и у него у самого есть 10-летняя дочь Энни. По пути к бабушке и дедушке она выпрашивает у отца мобильный телефон, который тот ей по какой-то причине приобрести не может, что и выливается в педагогически окрашенную басню о его юношестве, которое пришлось на конец 80ых. Джейк решает поведать Энни о том, с каким трудом он получил желаемое – недоступное для него и всех его друзей – драгоценную королеву всех игр NES. Пройдя весь путь джедая от созерцания как в приставку играет богатый сосед до хитроумного плана в стиле «друзей Оушена», который нужно было реализовать во время поездки в музей в Чикаго, Джейк так и не получил приставку. Но он обрёл много другого, что нельзя было купить за деньги.
Посмотрев «Мальчика по имени Рождество», который мне абсолютно не понравился, я приуныл и подумал, что этот Новый год пройдёт без хорошего семейного фильма и «рождественский дух» во мне угаснет. Но мне на спасение бросилось «8-битное Рождество». Скажу честно, у меня не было игровых приставок в детстве (прибитые к полу игрушки, да-да, как ещё я мог превратиться в кинокритика), но от этого основной мотив фильма мне даже ближе. Герои фильма не могут похвастаться богатством или каким-то выделением из серой массы. По американским меркам у них очень скромный быт и многое приходится делать руками (иногда очень неудачно). Джейку покупают сапоги по талонам, они девчачьи, он очень стесняется, но тёплые сапоги – основное условие школьной деятельности, иначе – выговор. Один этот троп бередит душу любого, кто рос в докомпьютерные времена. Сценарист решает задачу атмосферы 80ых с помощью типичного класса с типичными детьми. Джейк занимает в коллективе центральное место, он не «альфа», но и не «омега», примерно как себя и оценивают большинство, так что история в любом случае будет близка многим. И да, если кому-то очень важно, чтобы в фильме не было атрибутов нарастающей второй сексуальной революции, то вы в надёжных руках. У вас есть два варианта – посмотреть сейчас или приберечь фильм для новогодней ночи.
Убийца — дворецкий
 | TV Tropes Для англоязычных и желающих ещё глубже ознакомиться с темой в проекте TV Tropes есть статья The Butler Did It. Вы также можете помочь нашему проекту и перенести ценную информацию оттуда в эту статью. |
Убитый штамп, абсолютное большинство примеров которого — пародии, субверсии и деконструкции.
Или, скорее, вымышленный — его прямо почти никогда не играли.
Всё дело в том, что в детективах часто убийцей оказывается персонаж, не участвующий в событиях самого произведения, стоящий по большей части на заднем плане. Таким вполне может оказаться дворецкий, но он чаще просто имеет доступ к месту преступления и лишь знает, кто на самом деле убийца.
Стоит отметить, что в данном штампе есть и здравое зерно: на обслуживающий персонал действительно реже обращают внимание, и у слуги имеется много возможностей незаметно, под видом работы по хозяйству, спрятать труп/улики или подделать алиби. В частности, у дворецкого (а это самый старый и почтенный слуга, управляющий хозяйством) есть ключи от всех дверей в доме, и он же отвечает, к примеру, за то, чтобы часы были всегда заведены. А значит, для него не проблема подкрутить стрелки, чтобы свидетели запомнили нужное время, заверить сыщика, что комната была заперта, утащить тело в малозаметный сарай в парке и т. п.
Троп этот ведёт своё начало с 1928 года, когда ныне полностью забытый автор детективов С. С. ван Дайн написал эссе «Двадцать правил сочинения детективных историй», где в 11-м правиле заметил, что слуга не должен быть преступником, потому что подозревать «низких людей» естественно. Преступником должен быть человек, который поначалу не попадает под подозрение и кажется достойной, уважаемой личностью. Тут имеет место изменившаяся мораль. Со времён королевы Виктории и, по инерции, на протяжении несколько десятилетий, вышесказанное было аксиомой. Считалось, что развитые способности, добродетели и интеллект являются неотъемлемым свойством представителей высшего класса общества и передаются по наследству. Низкому классу, естественно, считались соответствующими злоба, вороватость и глупость. Это заблуждение сочеталось с научным расизмом: ни у одного белого европейца не было ни тени сомнения в превосходстве белой расы над всеми остальными (а собственной национальности над другими белыми) в вышеназванных способностях. Англичане откровенно топили педаль в дно Темзы, называя всех не-англичан «иностранцами» без уточнений, и считая буквально всех иностранцев необучаемыми варварами (не раз обстёбывалось Агатой Кристи, деконструкция этого явления — её любимый сюжетный ход).
Окончательно клише закрепилось, когда комический роман британского автора П. Г. Вудхауса «Что-то не так» (Something Fishy) вышел в США под названием «Во всём виноват дворецкий» (Butler Did It).
Содержание
Примеры [ править ]
Фольклор [ править ]
Литература [ править ]
Кино [ править ]
Телесериалы [ править ]
Мультфильмы [ править ]
— Он мог выстрелить лорду в висок, а потом забежать вперед и встать под пулю. — Но… зачем. — Чтобы обеспечить себе алиби!
Мультсериалы [ править ]
Видеоигры [ править ]
Музыка [ править ]
Рейнхардт Мей — «Der Morder ist immer der Gartner». Пародия: всю песню в припеве поется, что убийца всегда садовник, которого все никак не могут разоблачить все известные сыщики мировой литературы, в том числе Холмс и Мегрэ, однако в последнем куплете и припеве убийцей внезапно оказывается дворецкий, который убивает главного подозреваемого.
Убийца — дворецкий? Теория свидетельств для юристов
Коллеги, у меня вышла новая статья.
Будылин С.Л. Убийца — дворецкий? Теория свидетельств для юристов // Вестник экономического правосудия Российской Федерации. 2019. № 7. С. 66-129.
Статья не совсем обычная. По сути, это популярная статья по математике, хотя она и опубликована в юридическом журнале. Она представляет собой попытку популярного изложения математической теории, известной как теория свидетельств (evidence theory), или теория функций доверия (belief functions). Статья предназначена прежде всего для юристов, имеющих некоторый интерес к математике. Обсуждаемая в статье теория позволяет математически описать процесс установления фактов судьей или присяжными на основании представленных им доказательств. Ее можно рассматривать как следующий этап развития по сравнению с более известным «байесовским» подходом к этой проблеме.
Не следует думать, что знание этой теории даст немедленный прикладной результат в смысле тактики ведения судебных процессов или чего-то в этом роде. Скорее эта статья для тех, кому интересны «главные вопросы жизни, вселенной и всего такого». 🙂
С любезного разрешения редакции журнала выкладываю здесь полную версию статьи. По ссылке можно скачать файл статьи в текстовом формате (до редакторской правки). Здесь на странице выкладываю содержание, введение и заключение.
Сразу предупреждаю, что статья довольно длинная и требует некоторого напряжения при чтении. Но, надеюсь, читатели все же найдутся…
Содержание
1 Введение. Как решать эпистемологические задачи
2 Теории неточных вероятностей. Мы покупаем или продаем?
3 Первый этап. Оцениваем доказательство
3.1 Определяем функции доверия. Дело о коте Шредингера
3.2 Гипотезы и функция масс. Начинаются формулы*
3.3 Классификация функций доверия. Меры и полумеры*
3.4 Теория возможностей. Возможно, убийца – дворецкий*
4 Второй этап. Больше доказательств!
4.1 Комбинируем функции доверия. Вызывается второй свидетель
4.2 Правило Демпстера. Дело об убийстве графа N*
5 Третий этап. Оцениваем вероятности
5.1 Теория принятия решений. Играем в орлянку
5.2 Модель преобразуемой уверенности. Дело об асимметричной монете
5.3 Пигнистическое преобразование. Проклятие голландской книги*
5.4 Парадокс Элсберга. На красное или на черное?
5.5 Расчет вероятностей. Вероятно, убийца – дворецкий
6 Четвертый этап. Выносим вердикт
6.1 Стандарт доказывания в уголовном процессе. Дворецкий невиновен!
6.2 Стандарт доказывания в гражданском процессе. Дворецкий – причинитель вреда!
6.3 Расчет стандартов доказывания. Цена судебной ошибки*
7 Альтернативные расчеты. А нельзя ли попроще?
7.1 Пессимистическая и оптимистическая стратегии. Так виновен или невиновен?*
7.2 Упрощенное правило не работает! Дело о погубленной картине
7.3 Согласованная функция доверия. Дело о разбитой вазе*
8 Заключение. Дело о желтом такси
(Звездочками отмечены разделы с формулами.)
Автор благодарит А.Е. Лепского, А.Г. Карапетова и Ю.Б. Фогельсона, ознакомившихся с первой редакцией статьи и давших ценные комментарии, которые позволили улучшить статью.
1. Введение. Как решать эпистемологические задачи
Одними из важнейших в юриспруденции являются понятия доказательств и доказывания. [1] Доказывание — это установление фактов при помощи оценки доказательств, то есть некоторых воспринимаемых органами чувств предметов и сообщений (показаний свидетелей). Обычно — во всяком случае, в юридическом контексте — такая оценка осуществляется судьей или присяжными. Далее для определенности я буду говорить о коллегии присяжных или просто о «присяжном» (поскольку здесь не обсуждается специфика совместного принятия решения несколькими присяжными).
Коллегию присяжных можно представлять себе как «черный ящик», на вход которого подаются доказательства (свидетельские показания, документы и т.д.), а на выходе выдается один из двух вердиктов: «факт имел место» или «факт не имел места». В некоторых правовых системах результат более нюансированный: «факт установлен по стандарту доказывания X» или «факт не установлен по стандарту доказывания X».
Процесс познания человеком фактов окружающего мира на основании поступающих человеку сведений об этом мире (т.е. доказательств), давно изучается психологами. Процесс является весьма сложным и в основном бессознательным. В том смысле, что человек обычно оценивает доказательства интуитивно, а не на основании каких-либо логических рассуждений или тем более математических формул.
Говоря о доказывании в суде, юристы часто используют метафору весов, на противоположные чаши которых стороны «кладут» свои доказательства. Однако процесс доказывания, разумеется, не сводится к механическому суммированию какого бы то ни было «веса» предъявленных каждой из сторон доказательств. Хотя бы потому, что значимость каждого доказательства существенно зависит от того, как оно соотносится с другими доказательствами.
Скорее процесс оценки доказательств можно охарактеризовать как «конструирование историй» [2] на основании предъявляемых присяжным доказательств различной степени убедительности, с последующей оценкой того, какая из историй выглядит более достоверно. Можно ли описать этот процесс математически?
Чаще всего процесс доказывания описывают с помощью теории вероятностей. Представления присяжного о достоверности спорного факта характеризуются числом в интервале от 0 до 1, именуемым «субъективной вероятностью» (в отличие от «частотной вероятности», характеризующей частоту регулярно повторяющихся событий).
Предполагается, что изначально у присяжного имеется некая «априорная вероятность» спорного факта, которую он определяет исходя из своего жизненного опыта. При представлении каждого доказательства значение этой вероятности изменяется в соответствии с формулой, известной как теорема Байеса. После представления всех доказательств у присяжного имеется «апостериорная вероятность» спорного факта. Исходя из ее значения присяжный и выносит вердикт о том, имел ли место этот факт (как именно он его выносит, обсудим позже). [3]
Этот подход известен как «байесовский». Он не свободен от проблем. Прежде всего, действительно ли представления присяжного о фактической картине дела можно охарактеризовать одним-единственным числом (субъективной вероятностью)? Само по себе это не очевидно.
Особенно проблематично определение априорной вероятности факта, которое присяжный якобы производит до представления каких-либо доказательств.
Допустим, истец предъявил иск ответчику, утверждая, что тот взял у него денег взаймы не отдал. Каково значение априорной вероятности (то есть имеющейся у присяжного до представления каких-либо доказательств) того, что этот факт действительно имел место? Быть может, она нулевая? Но тогда по формуле теоремы Байеса она и останется нулевой, какие бы доказательства не предъявлялись. Быть может, одна вторая? Но очевидно, что это значение абсолютно произвольно. Между тем от значения априорной вероятности радикально зависит и значение апостериорной вероятности.
Возможно, нужен несколько иной подход, чем обычная теория вероятностей, который позволяет субъекту сказать: «А я не знаю, какова априорная вероятность этого факта!».
Не все юристы знают — рискну даже предположить, что подавляющее большинство не знает, — что у математиков есть весьма продвинутая теория, которая по-английски так и называется: «теория доказательств» (evidence theory). Причем речь в ней идет не о доказательствах (proof) теорем, а именно о доказательствах (evidence) в привычном юристу смысле: о данных, используемых для установления фактов и принятия решений, а также об обработке этих данных.
Впрочем, на русский язык название теории обычно переводят как «теория свидетельств», видимо, именно для того, чтобы подчеркнуть, что речь идет не о доказательствах теорем. Далее мы будем пользоваться эти переводом.
Теория известна также под названиями «теория Демпстера-Шейфера» (Dempster-Shafer theory), по фамилиям авторов пионерских работ, [4] и «теория функций доверия» (theory of belief functions). Другой иногда встречающийся перевод — «теория функций уверенности». Мне лично последний вариант представляется более осмысленным, но все же далее я пользуюсь устоявшимся термином.
Если вкратце, эта теория предлагает следующую модель того, что происходит в «черном ящике», то есть в мозгу присяжного, устанавливающего факты.
В результате восприятия присяжным каждого доказательства в сознании присяжного формируется нечто, называемое «функцией доверия». Эта функция представляет собой субъективную оценку степени достоверности, исходя из представленного доказательства, различных вариантов историй («гипотез»), описывающих спорный эпизод.
Функция доверия — довольно сложный объект, который формируется из более простых «функций масс», которые, в свою очередь, либо формируются статистически, либо просто отражают степень убежденности субъекта в тех или иных гипотезах. Подробнее мы все это обсудим далее.
Функции доверия, индуцируемые всеми представленными присяжному доказательствами, по определенным правилам комбинируются, давая результирующую функцию доверия.
Из нее затем, также по определенному правилу, можно получить вероятность того, что интересующий нас факт имел место. И уже исходя из этой вероятности, а также применимого стандарта доказывания, присяжный приходит к выводу: «факт установлен по стандарту доказывания Х» или «факт не установлен по стандарту доказывания Х». [5] (Строго говоря, последние два шага уже выходит за пределы теории функций доверия, но мы эти шаги тоже будем рассматривать, ведь они имеют важнейшее значение для установления фактов.)
Как мы увидим далее, данная теория позволяет снять некоторые недоуменные вопросы, которые часто возникают при попытке прямолинейного использования для описания процесса доказывания концепций теории вероятностей, в общих чертах знакомых большинству юристов. Отмечу, что вероятность в некотором смысле представляет собой частный случай функции доверия. Точнее, функцию доверия и двойственную ей «функцию правдоподобия» (подробности см. далее) можно рассматривать как нижнюю и верхнюю оценки вероятности события. Иначе говоря, теория функций доверия – это обобщение теории вероятности.
С точки зрения юриспруденции теория функций доверия имеет (преимущественно) не прескриптивный, а дескриптивный характер. То есть она не предписывает присяжным оценивать доказательства определенным образом — это было бы все равно, что объяснять сороконожке, в каком порядке ей двигать ногами, [6] — а скорее пытается математическими средствами смоделировать тот процесс, который происходит в мозгу реального присяжного.
Зато эта теория широко используется в качестве прескриптивной при создании систем искусственного интеллекта. Таким системам постоянно приходится решать задачи, вполне аналогичные задачам, решаемым присяжными в суде.
А именно, система должна обработать информацию, поступающую с сенсоров — будь то реальные сенсоры робота или «виртуальные сенсоры» автоматизированного персонажа компьютерной игры, — причем степень надежности этой информации может быть различной. Затем система должна каким-то образом объединить всю поступившую информацию в единую картину мира и на основе этой картины принять решение о своих дальнейших действиях. Для всего этого программисты и используют функции доверия.
Так что специалистам по искусственному интеллекту, в отличие от юристов, «теория доказательств» (теория свидетельств) прекрасно известна!
Дальнейший текст представляет собой попытку популярного изложения основ теории функций доверия, рассчитанную прежде всего на интересующихся математикой юристов. Я привожу точные формулировки некоторых утверждений теории, но доказательства теорем опускаю. По возможности я пытаюсь объяснить математические концепции простыми словами и проиллюстрировать их элементарными примерами, близкими юристу.
Более продвинутым в математике читателям предлагаю обращаться к оригинальным работам. В сноске [7] приводится несколько полезных публикаций, доступных в интернете (список не претендует на звание полной библиографии).
Статья содержит формулы (как же без них!). По ходу изложения сложность текста несколько возрастает. Однако изложение (надеюсь) остается доступным читателю, имеющему элементарные познания в математике, включая основные понятия математической логики, теории множеств и теории вероятностей. Названия разделов повышенной сложности помечены звездочками. При первом чтении эти разделы можно пропустить.
В начале статьи имеется небольшое вступление, имеющее целью поместить теорию функций доверия в контекст родственных ей теорий, описывающих неопределенности в фактах окружающего мира.
Последующее изложение следует четырем этапам обработки информации субъектом познания. В суде таким субъектом познания является судья или коллегия присяжных, в случае робота — заложенный в него искусственный интеллект. Для определенности я обычно говорю о «присяжном».
На первом этапе присяжный оценивает представленное доказательство, определяя, во-первых, какую именно гипотезу оно доказывает, а во-вторых, какова степень убедительности этого доказательства.
В рассматриваемой модели это соответствует построению так называемой «функции масс», из которой при помощи несложных преобразований можно также получить «функцию доверия» и «функцию правдоподобия». (Иногда все три функции называют «функциями доверия» в широком смысле слова.) Смысл этих функций будет обсуждаться далее.
На втором этапе присяжный комбинирует функции масс, полученные при оценке нескольких различных доказательств, в одну функцию масс. В нашей модели для этого служит преобразование, известное как «правило Демпстера». (Возможные альтернативные правила будут упоминаться ниже.)
Последующие этапы, строго говоря, выходят за рамки теории свидетельств. Но для нас они очень важны, так как без них невозможно установление фактов дела.
На третьем этапе присяжный преобразует сформировавшуюся у него функцию масс (или, эквивалентно, функцию доверия) в вероятности различных вариантов фактической картины дела. Для этого служит преобразование, известное под труднопроизносимым названием «пигнистическое преобразование».
Наконец, на четвертом этапе присяжный использует полученные вероятности для вынесения вердикта о фактах дела. Для этого он сравнивает полученное значение вероятности факта с социально определенным пороговым значением (соответствующим тому или иному стандарту доказывания).
Как мы увидим, в случае гражданских споров этот порог равен 1/2. В случае уголовного процесса точное пороговое значение вычислить затруднительно, но из качественных соображений ясно, что оно гораздо больше 1/2 и приближается к 1. Эти два пороговых значения вероятности и есть гражданский и уголовный стандарт доказывания, соответственно.
Если значение вероятности больше порогового, то факт считается установленным по применимому стандарту доказывания.
Тем самым доверенная присяжному (или, в соответствующих приложениях, искусственному интеллекту) эпистемологическая задача решена!
8. Заключение. Дело о желтом такси
Резюмировать сказанное можно следующим образом.
Когда присяжный оценивает представленное ему доказательство, перед присяжным стоят две задачи. Во-первых, понять, какую именно гипотезу (или, быть может, несколько альтернативных гипотез) доказывает это доказательство. Во-вторых, насколько следует доверять этому доказательству.
В рассматриваемой нами теории процесс оценки доказательства соответствует построению функции масс. Эта функция различным гипотезам сопоставляет весовые коэффициенты, соответствующие степени убежденности в этой гипотезе.
Гипотезы в нашей модели – это альтернативные версии рассматриваемого происшествия (элементарные события) («убийца — Алекс», «убийца — Бетти» и т.п.) либо сочетания таких версий («убийца — Алекс или Бетти» и т.п.).
В простейшем случае доказательство доказывает лишь одну гипотезу. Тогда функция масс, построенная при помощи этого доказательства, называется простой. Но в принципе возможны и более сложные функции масс, в которых ненулевые веса сопоставляются нескольким гипотезам.
Сумма всех весовых коэффициентов (т.е. степеней убежденности в различных гипотезах) для любой функции масс должна быть равна 1. Если убежденность присяжного в различных доказываемых данным доказательством гипотезах в сумме меньше 1, остаток убежденности атрибутируется гипотезе, означающей полное неведение: «убежден, что ничего не знаю».
Из функции масс при помощи несложного преобразования можно получить функции доверия и правдоподобия. Смысл этих величин явствует из названий функций: они выражают степень уверенности присяжного в различных гипотезах и степень правдоподобия различных гипотез с точки зрения присяжного.
Например, свидетель, которому присяжный доверяет на 90%, показывает, что кот жив. Присяжный на 90% уверен в том, что кот жив, а на остальные 10% считает правдоподобным, что кот мертв.
После того, как присяжный оценил все представленные ему доказательства, то есть построил несколько (по числу доказательств) функций масс, ему надо эти функции скомбинировать. То есть построить итоговую функцию масс. Понятно, что эта комбинация не сводится к простому суммированию значений функций масс, иначе сумма степеней убежденности превышала бы единицу.
В рассматриваемой теории для комбинирования функций масс служит преобразование Демпстера. В некотором смысле можно сказать, что оно является обобщением теоремы Байеса, известной в теории вероятностей. Преобразование позволяет из нескольких функций масс получить одну, итоговую. И, соответственно, итоговые функции доверия и правдоподобия.
Например, один свидетель показывает, что кот жив, а другой, что кот мертв, причем ни одному из них присяжный полностью не доверяет. В результате комбинации двух функций масс может оказаться, например, что присяжный на 20% уверен в том, что кот жив, на 30% уверен в том, что кот мертв, а на остальные 50% убежден лишь в том, что кот либо жив, либо мертв (без дальнейших уточнений).
На «уровне веры» эти функции доверия и правдоподобия прекрасно описывают субъективную оценку присяжным достоверности того или иного факта. Однако для вынесения вердикта присяжному нужно вернуться в реальный мир, и выбрать один из двух ответов: «факт имел место» или «факт не имел места». Можно сказать, присяжный должен сделать ставку на один из двух возможных вариантов. Ведь принятие любого решения в условиях неопределенности подобно совершению ставки в азартной игре. А для того, чтобы правильно сделать ставку, надо оценить вероятности вариантов.
То есть для принятия решения нам нужно вернуться к вероятностной картине мира. Как говорят математики, нам нужно перейти с «уровня веры» на «уровень совершения ставок». Для этого в «модели преобразуемой уверенности» (TBM) служит так называемое пигнистическое преобразование. Оно позволяет из функции масс получить вероятности всевозможных версий фактической картины происшествия (элементарных событий).
Но на определении значения вероятностей процесс не заканчивается, так как вердикт не всегда выносится на основе простого баланса вероятностей. Ведь в уголовном праве стандарты доказывания выше (во всяком случае, в тех юрисдикциях, где существование стандартов доказывания осознано). Идея повышенного стандарта доказывания состоит в том, что при принятии решения следует учесть цену возможной ошибки при установлении факта.
Говоря языком теории принятия решений (известной юристам по экономическому анализу права), для этого нам нужно, исходя из полученных вероятностей, вычислить математическое ожидание «полезности» того или иного вердикта (в случае корректного решения полезность положительная, в случае ошибки — отрицательная). После этого из всех возможных вердиктов выбирается самый «полезный» (в смысле матожидания функции полезности). Это и есть решение задачи.
Процедуру сравнения математических ожиданий полезности можно свести к процедуре сравнения вероятности интересующего нас факта (полученной на первой стадии) с неким пороговым значением вероятности. Пороговое значение можно вычислить, исходя из некоторых социально определенных параметров, прежде всего — социальной цены судебной ошибки. Это пороговое значение и есть применимый стандарт доказывания. В гражданских спорах он равен 0,5, в уголовных делах — близок к 1.
Если вычисленное на предыдущей стадии значение вероятности факта выше порогового, соответствующего применимому стандарту доказывания, присяжный выносит вердикт «факт имел место» (например, «убийца — Алекс»). В противном случае — «факт не имел место».
На этом миссия присяжного успешно завершена!
Теперь дело судьи — вынести приговор (или решение в гражданском деле) на основании установленных таким образом фактов, применив к фактам дела нормы права. Но описание этого процесса уже выходит за рамки этой статьи.
Возможно, теория функций доверия позволяет дать разумные ответы на некоторые вопросы, которые иногда возникают при попытке прямолинейного применения «обычной» теории вероятностей к процессу доказывания в суде.
Рассмотрим, например, следующее гипотетическое дело. [8] Желтое такси совершило наезд на припаркованный автомобиль и скрылось. Собственник поврежденного авто желает предъявить иск таксомоторной компании. В городе только две компании (Альфа и Бета) имеют желтые автомобили, причем парк компании Альфа составляет 90 автомобилей, а парк компании Бета — 10 автомобилей. Значит ли это, что априорная вероятность (с которой начинается доказывание в «байесовском» подходе) того, что наезд совершила машина компании Альфа, равна 90%?
Если так, то ответчику (компании Альфа), по-видимому, понадобятся весьма сильные доказательства, чтобы опустить эту вероятность ниже 50%. Истец же вполне может расслабиться и вообще не представлять никаких доказательств. Так что для компании Альфа дело почти наверняка проигрышное. Это результат представляется абсурдным.
Нет сомнений, что при отсутствии конкретных, а не только статистических доказательств виновности компании Альфа, в иске должно быть отказано. С этим, по-видимому, согласны и многие суды (во всяком случае, американские).
Так, в одном из дел [9] Верховного Суда Массачусетса от 1945 года суд отказался принять статистические доказательства того, что появление именно автобуса ответчика на улице, где некий автобус совершил нарушение, было наиболее вероятно (поскольку там проходил автобусный маршрут, обслуживаемый ответчиком).
«Самое большее, что можно сказать на основании доказательств, представленных по данному делу, это что, возможно, математические шансы до некоторой степени складываются в пользу предположения, что автобус ответчика стал причиной аварии. Этого недостаточно. Предположение считается доказанным по стандарту «преобладание доказательств», если оно стало более правдоподобным или вероятным в том смысле, что действительная вера (actual belief) в его истинность, выведенная из доказательств, существует в уме или умах суда, несмотря на любые сомнения, которые могут оставаться», — так обосновал свое решение ВС Массачусетса. [10]
Американские правоведы десятилетиями бьются над вопросом, можно ли совместить этот интуитивно очевидный вывод с традиционной («байесовской») картиной доказывания. [11]
Один из возможных ответов состоит в том, что традиционный теоретико-вероятностный подход к доказыванию вообще не работает: «голые статистические доказательства — и, возможно, чисто вероятностный анализ — могут являться недостаточным базисом для понимания того, как концепция обоснованной уверенности (justified belief) должна работать в системе правосудия» (по словам американских правоведов Дэвида Шварца и Элиота Собера). [12]
В то же время при использовании теории функций доверия мы, по-видимому, должны начать доказывания с состояния полного неведения: гипотезе «А или Б» присвоен вес 1, гипотезам «А» и «Б» — 0 (бессодержательная функция доверия). Если в этот момент совершить пигнистическое преобразование, получим, что начальные расчетные вероятности для обеих компаний равны 1/2. Именно с этого равновесного состояния начинается доказывание.
При предъявлении даже слабого доказательства против любой из двух компаний (в реальном процессе — при условии преодоления порога prima facie evidence, но мы здесь это не обсуждаем) равновесие нарушится, и эта компания будет признана ответственной за деликт.
Этот результат представляется интуитивно более оправданным, чем возложение на одну из компаний завышенных требований по доказыванию своей невиновности.
В то же время если компаний не две, а, например, три, то начальное значение расчетных вероятностей будет по 1/3. Тогда (как мы видели в деле о погубленной картине) совсем слабых доказательств будет недостаточно для преодоления гражданского стандарта доказывания, равного 1/2. Истцу для удовлетворения его иска придется представлять довольно серьезные доказательства того, что такси принадлежало именно ответчику.
Этот результат, по-видимому, также не вызывает интуитивного протеста.
Но каким же образом тогда учитывать априорные вероятности тех или иных версий событий? Если кто-то покусал мою собаку, неужели следует считать изначально равновероятными версии «чужая собака» и «сбежавший из зоопарка лев»? Допустим, я подал иск к зоопарку; могу ли выиграть его с помощью слабого доказательства, обладающего лишь «весом пера»?
Возможно, ответ состоит в том, что в пространство различения (т.е. множество различимых с точки зрения права версий происшествия) следует включить в качестве отдельных элементов версии «собака соседа 1», «собака соседа 2» и т.д. Как мы видели, повышение числа различимых версий уменьшает начальную расчетную вероятность каждой из версий и, соответственно, повышает требования к доказательствам в отношении любой из версий. Это при том, что гражданский стандарт доказывания остается неизменным. [13]
Быть может, теория функций доверия и не решает всех проблем и парадоксов, возникающих при попытке математического анализа процесса доказывания. Но, во всяком случае, она представляет собой альтернативу традиционному «байесовскому» подходу, которая, возможно, способна ответить на некоторые тяжелые для традиционного подхода вопросы.
Российским юристам математическая теория свидетельств, по-видимому, малоизвестна. Хотя с публикации книги Шейфера под названием «Математическая теория доказательств» (они же «свидетельства») прошло уже более 40 лет!
Некоторые зарубежные юристы проявляют больший интерес к достижениям математиков. Так, американский профессор права Кевин Клермонт считает такие математические подходы, как теория нечетких множеств и теория функций доверия, идеально подходящими для описания реального судебного процесса доказывания. [14]
Здесь стоит сказать несколько слов о нечетких множествах. В настоящей статье мы их не обсуждали. Теория нечетких множеств позволяет учесть еще одну степень неполноты знания – лингвистическую неточность (imprecision). Например, высказывание «убийца – высокого роста» содержит такую неточность: ведь точно неизвестно, с какого именно порога рост является «высоким».
Для описания подобных высказываний, включающих неточные, оценочные категории, математики и используют «нечеткие множества» (fuzzy set) (такие, как «множество высоких людей»). «Степень принадлежности» элемента к такому множеству выражается не словами «да» или «нет», а числом в интервале от 0 до 1. Альтернативно, та же идея может быть выражена средствами «нечеткой логики» (fuzzy logic), в которой истинность высказывания варьируется в интервале от 0 до 1.
Для права тема «лингвистической неточности» весьма важна, ведь многие юридические понятия (добросовестность, разумность и т.д.) имеют оценочный характер и могут иметь различные степени. Однако оставим эту тему для другого раза.
С некоторыми выводами профессора Клермонта, впрочем, можно поспорить.
По-видимому, автор не разграничивает неопределенности, связанной с использованием свидетелем оценочных категорий, и неопределенности, связанной с доверием к данному свидетелю. Ввиду этого он, насколько можно понять из статьи, рассматривает теорию нечетких множеств и теорию функций доверия как применимые альтернативно в одних и тех же задачах, что не совсем соответствует подходам математиков.
В частности, при комбинировании функций доверия автор категорически отказывается от применения правила Демпстера, поскольку оно «очень сложное» и, по мнению автора, «не является реалистическим описанием человеческого познания». [15] Взамен автор предлагает использовать правило «взвешенного среднего», применяемого в теории нечетких множеств, но не имеющее прямого отношения к функциям доверия. Ясных оснований этого необычного подхода автор не приводит.
Говоря о стандартах доказывания при использовании функций доверия, профессор Клермонт также не принимает тех изощренных рецептов, которые предлагает модель преобразуемой уверенности (TBM). Вместо этого он предлагает использовать другие, очень простые, правила.
По мнению автора, факт в гражданском процессе следует считать установленным, если степень уверенности в том, что факт имел место, больше степени уверенности в том, что факт не имел места. [16] То есть применяется обсуждавшееся выше упрощенное правило (67).
Однако это правило, по-видимому, не имеет прочных теоретических оснований и, как мы видели на примере, может вести к абсурдным результатам.
Что касается уголовного процесса, автор предлагает правило, согласно которому факт считается установленным по уголовному стандарту, если степень уверенности в факте (то есть функция доверия bel) больше 0,5. [17]
Правило привлекает своей простотой, но иных оснований для него автор не приводит. Несложно придумать пример (предположив, что число подозреваемых достаточно велико), когда расчетная вероятность вины подозреваемого в такой ситуации окажется, скажем, 0,51. Вряд ли в таком случае стоит выносить обвинительный вердикт.
Ввиду сказанного рецепты математиков, несмотря на свою относительную сложность, представляются более привлекательными.
В любом случае рассмотренная нами математическая теория доказательств заслуживает, как представляется, изучения и осмысления со стороны юридической общественности.
В последнее время мы все чаще слышим, что искусственный интеллект может заменить юристов. [18] Вот уже и Совет Европы принял Этическую Хартию об использовании искусственного интеллекта в суде. [19]
Что ж, если в недалеком будущем ваше дело будет рассматривать судья-робот, по крайней мере вы теперь знаете, какие алгоритмы будут заложены в его подсистему установления фактов.
[1] Автор благодарит А.Е. Лепского, А.Г. Карапетова и Ю.Б. Фогельсона, ознакомившихся с первой редакцией статьи и давших ценные комментарии, которые позволили улучшить статью.
[2] См., например: Clermont K.M. Death of Paradox: The Killer Logic beneath the Standards of Proof // 88 Notre Dame Law Review. 2013. Vol. 88. P. 1061-1138, 1109-1110.
[3] См., например: Карапетов А.Г., Косарев А. Стандарты доказывания: аналитическое и эмпирическое исследование // Вестник экономического правосудия РФ. 2019. № 5 (спецвыпуск). С. 3–96.
[5] О стандартах доказывания см., например: Будылин С.Л. Внутреннее убеждение или баланс вероятностей? Стандарты доказывания в России и за рубежом // Вестник ВАС РФ. 2014. 2014. № 3. С. 25-57 (часть 1), №4. С. 34-67 (часть 2).; Смольников Д.И. Мифы о стандартах доказывания // Закон. 2015. № 12. С. 199 – 205; Смола А.А. Стандарты, доказывание и Верховный Суд.// Вестник экономического правосудия РФ. 2018. № 8; Будылин С.Л. Стандарты доказывания в банкротстве.// Вестник экономического правосудия РФ. 2018. №11; Карапетов А.Г., Косарев А. Цит. соч.
[7] Denœux T. Introduction to belief functions. Spring School BFTA. 2011. URL: http://www.gipsa-lab.grenoble-inp.fr/summerschool/bfta/includes/Denoeux_introduction_belief_functions.pdf.
Lepskiy A. On the Conflict Measures Agreed with the Combining Rules. BELIEF 2018. Compiegne, France. URL: http://lepskiy.ucoz.ru/Presentation/2018_pres_BELIEF.pdf.
Reineking T. Belief Functions: Theory and Algorithms. Ph.D thesis, University of Bremen. 2014. URL:https://d-nb.info/1072158280/34.
Shafer G. Belief Functions: Introduction. URL: http://www.glennshafer.com/assets/downloads/rur_chapter7.pdf.
Лепский А.Е. Развитие теории функций доверия и ее приложений. Презентация на научном семинаре МЛАВР, ВШЭ, Москва. 2018. URL: http://lepskiy.ucoz.ru/Presentation/2018_DecAn_sem.pdf.
Уткин Л.В. Анализ риска и принятие решений при неполной информации. Санкт-Петербург: Наука, 2007. 405 с. С. 38-62. URL: http://www.levvu.narod.ru/BID.pdf.
[8] Пример с «желтым такси» принадлежит А.Г. Карапетову. Сходные по сути гипотетические примеры в англоязычной литературе известны под названиями “Blue Bus Problem” и “Paradox of the Gatecrasher”. См., например: Tribe L.H. Trial by Mathematics: Precision and Ritual in the Legal Process // Harvard Law Review. 1971. Vol. 84. P. 1329-1393, 1340-1341 (discussing the “blue bus” problem); Cohen L.J. Subjective Probability and the Paradox of the Gatecrasher // Arizona State Law Journal. 1981. P. 627 (introducing “the paradox of the gatecrasher”).
[9] Smith v. Rapid Transit, Inc., 317 Mass. 469 (1945).
[10] Smith v. Rapid Transit, Inc., 317 Mass. 469, 470 (internal citations and quotation marks omitted).
[11] См. обсуждение применимости вероятностного подхода и его возможных альтернатив в: Allen R.J., Pardo M.S. Relative Plausibility and its Critics (September 24, 2018). University of Alabama Legal Studies Research Paper No. 3179601; Northwestern Public Law Research Paper No. 18-16. Available at SSRN: https://ssrn.com/abstract=3179601 or http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.3179601. С. 1-71, 8-13.
[12] Schwartz D.S., Sober E. The Conjunction Problem and the Logic of Jury Findings // William & Mary Law Review. 2017. Vol. 59. P. 619-692, 692.