Мысль что сопротивление жидкости
Мысль что сопротивление жидкости
Существует поразительная возможность овладеть предметом математически, не понимая существа дела.
А. Эйнштейн
Эксперимент остается навсегда.
П. Л. Капица
Постоянство потока массы жидкости
Его еще называют законом неразрывности, законом непрерывности, уравнением сплошности жидкости или законом сохранения вещества в гидродинамике. По существу, этот закон был открыт Б. Кастелли в 1628 году. Он установил, что скорость течения жидкости в трубах обратно пропорциональна площади их поперечного сечения. Другими словами, чем уже сечение канала, тем с большей скоростью движется в нем жидкость.
Вязкость жидкости
И. Ньютон (конец XVII века) экспериментально установил, что любой жидкости свойственна вязкость, то есть внутреннее трение. Вязкость приводит к возникновению сил трения между движущимися с различными скоростями слоями жидкости, а также между жидкостью и омываемым ею телом. Им же было установлено, что сила трения пропорциональна коэффициенту вязкости жидкости и градиенту (перепаду) скорости потока в направлении, перпендикулярном его движению. Жидкости, подчиняющиеся этому закону, называют ньютоновскими в отличие от неньютоновских жидкостей, у которых зависимость между силой вязкого трения и скоростью жидкости имеет более сложный характер.
В силу вязкого трения скорость жидкости на поверхности омываемого ею тела всегда равна нулю. Это совсем не очевидно, но тем не менее подтверждается во множестве экспериментов.
Опыт. Убедимся, что скорость газа на поверхности обдуваемого им тела равна нулю.
Возьмем вентилятор и припудрим его лопасти пылью. Включим вентилятор в сеть и через несколько минут выключим. Пыль на лопастях как была, так и осталась, хотя вентилятор вращался с довольно большой скоростью и она должна была бы слететь.
Омывая лопасти вентилятора с большой скоростью, поток воздуха на их поверхности имеет нулевую скорость, то есть неподвижен. Поэтому пыль на них и остается. По этой же причине с гладкой поверхности стола легко можно сдуть крошки, а пыль приходится вытирать.
Изменение давления жидкости в зависимости от скорости ее движения.
Это уравнение играет фундаментальную роль в гидродинамике, несмотря на то, что оно, строго говоря, справедливо только для идеальной, то есть не имеющей вязкости, жидкости.
Опыт 1. Убедимся, что чем выше скорость воздуха, тем меньше давление в нем.
Зажжем свечу и через тонкую трубочку, например для коктейля, сильно дунем в нее так, чтобы струйка воздуха прошла примерно на расстоянии 2 см от пламени. Пламя свечи отклонится по направлению к трубочке, хотя на первый взгляд кажется, что воздух должен если и не задуть его, то по крайней мере отклонить в противоположную сторону.
Лабораторный водоструйный насос. В струе воды из крана создается разрежение, которое выкачивает воздух из колбы.
Почему? Согласно уравнению Бернулли, чем выше скорость потока, тем меньше давление в нем. Воздух выходит из трубочки с большой скоростью, так что давление в струе воздуха меньше, чем в окружающем свечу неподвижном воздухе. Перепад давления при этом направлен в сторону выходящего из трубочки воздуха, что и отклоняет к ней пламя свечи.
Принцип работы пульверизатора: атмосферное давление выжимает жидкость в струю воздуха, где давление ниже.
На этом принципе работают пульверизаторы, струйные насосы и автомобильные карбюраторы: жидкость втягивается в поток воздуха, давление в котором ниже атмосферного.
Опыт 2. Возьмем лист писчей бумаги за верхние края, поднесем его к стене и удержим на расстоянии примерно 3-5 см от стены. Подуем в промежуток между стеной и листом. Вместо того, чтобы отклониться от стенки, лист прижимается к ней за счет силы, которую может создавать только возникший перепад давления, направленный к стене. Значит, давление в струе воздуха между листом и стеной меньше, чем в неподвижном воздухе снаружи. Чем сильнее дуть в промежуток, тем плотнее будет прижиматься листок к стене.
Сопротивление, испытываемое телом при движении в жидкости
Необходимо отметить, что сопротивление жидкости движущемуся в нем телу в значительной мере обусловливается именно наличием вязкости. В идеальной жидкости, в которой вязкость отсутствует, сопротивление вообще не возникает.
Возьмем свечу и коробок спичек. Зажжем свечу, поставим перед ней на расстоянии примерно 3 см коробок и сильно дунем на него. Пламя свечи отклоняется к коробку. Это означает, что позади коробка давление стало меньше, чем позади свечи, и разность давлений направлена по движению потока воздуха. Следовательно, тело при движении в воздухе или жидкости испытывает торможение.
Поток воздуха набегает на переднюю поверхность коробка, огибает его по краям и не смыкается позади, а отрывается от препятствия. Поскольку давление воздуха меньше там, где его скорость выше, давление по краям коробка меньше, чем позади него, где воздух неподвижен. Позади коробка возникает разность давлений, направленная от центра к его краям. В результате воздух за коробком устремляется к его краям, образуя завихрения, что и приводит к уменьшению давления.
Сопротивление зависит от скорости движения тела в жидкости, свойств жидкости, формы тела и его размеров. Важную роль в создании сопротивления играет форма задней стороны движущегося тела. Позади плоского тела возникает пониженное давление, поэтому сопротивление можно уменьшить, предотвратив срыв потока. Для этого телу придают обтекаемую форму. Поток плавно огибает тело и смыкается непосредственно за ним, не создавая области пониженного давления.
Опыт 2. Чтобы продемонстрировать различный характер обтекания, а следовательно, и сопротивле ния тел различной формы, возьмем шар, например мяч для пинг-понга или тенниса, приклеим к нему бумажный конус и поставим за ним горящую свечу.
Падение давления в вязкой жидкости при ее движении в трубе постоянного сечения
Опыт показывает, что давление в жидкости, текущей по трубе постоянного сечения, падает вдоль трубы по течению: чем дальше от начала трубы, тем оно ниже. Чем уже труба, тем сильнее падает давление. Это объясняется наличием вязкой силы трения между потоком жидкости и стенками трубы.
Опыт. Возьмем резиновую или пластиковую трубку постоянного сечения и такого диаметра, чтобы ее можно было насадить на носик водопроводного крана. Сделаем в трубке два отверстия и откроем воду. Из отверстий начнут бить фонтанчики, причем высота ближнего к крану фонтанчика будет заметно выше, чем расположенного дальше по потоку. Это показывает, что давление воды в ближайшем к крану отверстии выше, чем в дальнем: оно падает вдоль трубы в направлении потока.
Объяснение этого явления на молекулярном уровне автору не известно. Поэтому приведем классическое объяснение. Выделим в жидкости маленький объем, ограниченный стенками трубки и двумя сечениями слева и справа. Так как жидкость течет по трубке равномерно, то разность давлений слева и справа от выделенного объема должна быть уравновешена силами трения между жидкостью и стенками трубки. Следовательно, давление справа, в направлении потока жидкости, будет меньше давления слева. Отсюда заключаем, что давление жидкости уменьшается в направлении течения воды.
На первый взгляд приведенное объяснение удовлетворительно. Однако возникают вопросы, ответа на которые пока нет.
1. Согласно уравнению Бернулли, уменьшение давления в жидкости при ее движении вдоль трубы должно означать, что скорость ее, наоборот, должна расти вдоль потока, то есть течение жидкости должно ускоряться. Но этого не может быть в силу закона неразрывности.
2. Силы трения между стенками трубы и жидкостью должны в принципе тормозить ее. Если это так, то при торможении скорость жидкости вдоль канала должна падать, что в свою очередь приведет к росту давления в ней по потоку. Однако внешнее давление, прокачивающее жидкость по трубе, компенсирует силы трения, заставляя жидкость течь равномерно с одинаковой по всему каналу скоростью. А раз так, то и давление жидкости вдоль канала должно быть везде одинаковым.
Итак, налицо экспериментальный факт, который легко проверить, однако объяснение его остается открытым.
Эффект Магнуса
Речь идет о возникновении силы, перпендикулярной потоку жидкости при обтекании ею вращающегося тела. Этот эффект был обнаружен и объяснен Г. Г. Магнусом (около середины XIX столетия) при изучении полета вращающихся артиллерийских снарядов и их отклонения от цели. Эффект Магнуса состоит в следующем. При вращении летящего тела близлежащие слои жидкости (воздуха) увлекаются им и также получают вращение вокруг тела, то есть начинают циркулировать вокруг него. Встречный поток рассекается телом на две части. Одна часть направлена в ту же сторону, что и циркулирующий вокруг тела поток; при этом происходит сложение скоростей набегающего и циркулирующего потоков, значит, давление в этой части потока уменьшается. Другая часть потока направлена в сторону, противоположную циркуляции, и здесь результирующая скорость потока падает, что приводит к увеличению давления. Разность давлений с обеих сторон вращающегося тела и создает силу, которая перпендикулярна к направлению встречного, набегающего потока жидкости (воздуха).
Опыт. Склеим из листа плотной бумаги цилиндр. Из доски, положенной одним краем на стопку книг, сделаем на столе наклонную плоскость и положим на нее цилиндр. Скатившись, он вроде бы должен дальше двигаться по параболе и упасть дальше от края. Однако вопреки ожидаемому траектория его движения загибается в другую сторону, и цилиндр залетает под стол. Все дело в том, что он не просто падает, а еще и вращается, создавая вокруг себя циркуляцию воздуха. Возникает избыточное давление, направленное в сторону, противоположную поступательному движению цилиндра.
Ламинарный и турбулентный потоки
Опыт обнаруживает две совершенно разные картины движения жидкости. При низких скоростях наблюдается спокойное, слоистое течение, которое называется ламинарным. При больших скоростях течение становится хаотическим, частицы и отдельные области жидкости движутся беспорядочно, закручиваясь в вихри; такое течение называется турбулентным. Переход от ламинарного течения к турбулентному и обратно осуществляется при определенной скорости жидкости и зависит также от вязкости и плотности жидкости и характерного размера обтекаемого жидкостью тела. До сих пор не ясно, возникают ли вихри с самого начала и имеют просто очень малые размеры, не видимые нами, или вихри возникают начиная с некоторой скорости движения жидкости.
Струя воды падает в поле тяжести, испытывая ускорение. Как только скорость течения возрастает настолько, что число Рейнольдса превышает критическое значение, ламинарное течение (вверху) переходит в турбулентное. Для данного течения Re»2300.
Задания
1. Укажите два предложения, в которых верно передана ГЛАВНАЯ информация, содержащаяся в тексте. Запишите номера этих предложений.
Лён в России с давних времён был одной из самых любимых культур, потому что при выращивании неприхотлив, а ткани из него очень полезны для здоровья, потому что прочнее хлопчатобумажных, прекрасно впитывают влагу и быстро высыхают. Ткани изо льна прочнее хлопчатобумажных, они прекрасно впитывают влагу, быстро высыхают, поэтому льняное постельное бельё и льняная одежда полезны для здоровья; кроме того, лён неприхотлив при выращивании, что сделало его в России одной из любимых культур. Хотя лён, который обеспечивает человека разнообразными, удобными в употреблении, прочными и полезными для здоровья, красивыми тканями, — одна из самых неприхотливых культур в России, технология его получения и переработки очень сложна и дорогостояща, поэтому ткани из льна относят сегодня к элитным. Технология получения и переработки льняного волокна очень сложна и дорогостояща, поэтому ткани из него относят сегодня к элитным, несмотря на то что лён, обеспечивающий человека разнообразными, удобными в употреблении, прочными и полезными для здоровья, красивыми тканями, неприхотлив при выращивании. Изо льна можно изготовлять любые ткани: от брезента, парусины и материала для пожарных рукавов до тончайшего батиста и кружев — вологодских и брюссельских, поэтому лён так высоко ценится.
2. Какое из приведённых ниже слов (сочетаний слов) должно стоять на месте пропуска в третьем (3) предложении текста? Выпишите это слово (сочетание слов).
3. Прочитайте фрагмент словарной статьи, в которой приводятся значения слова ДОСТОИНСТВО. Определите значение, в котором это слово употреблено во втором (2 ) предложении текста. Выпишите цифру, соответствующую этому значению в приведённом фрагменте словарной статьи.
4. В одном из приведённых ниже слов допущена ошибка в постановке ударения: НЕВЕРНО выделена буква, обозначающая ударный гласный звук. Выпишите это слово.
Глубокое РИТМИЧНОЕ дыхание при физических нагрузках, какими бы щадящими они ни были, само по себе чрезвычайно полезно для органов дыхания.
В минувшие выходные весь ПРОСВЕЩЁННЫЙ Санкт-Петербург стремился попасть на крупнейший в России фестиваль науки, технологии и искусства.
Первый урожай пальма приносит в семилетнем возрасте, а самый ПРОДУКТИВНЫЙ период этого дерева — с 15 до 50 лет, когда оно даёт за год 60-80 орехов. Классицизм — это художественный стиль и ЭСТЕТИЧНОЕ направление в европейской литературе и искусстве XVII — начала XX в., одной из важных черт которого являлось обращение к образам и формам античной литературы и искусства как к эталону.
6. В одном из выделенных ниже слов допущена ошибка в образовании формы слова. Исправьте ошибку и запишите слово правильно.
ДВУХ тысячи шестнадцатого года ЦОКОЛИ зданий КРАСИВЕЕ меня килограмм ЯБЛОК ИХ заботы
7. Установите соответствие между предложениями и допущенными в них грамматическими ошибками: к каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца.
А) неправильное употребление падежной формы существительного с предлогом
1) Учёные утверждают, что любые ощущения вызываются исключительно электрическими импульсами, которые мозг передаёт нам «по нервам» — от одной нервной клетки к другой.
Б) нарушение связи между подлежащим и сказуемым
2) Все, кто поехал на экскурсию, был доволен путешествием и долго вспоминал экскурсовода добрым словом.
В) ошибка в построении предложения с однородными членами
3) В русском языке много слов, которые были заимствованы не только из немецкого и французского языков, а также из английского языка.
Г) неправильное построение предложения с косвенной речью
4) с нежностью писал, что «в разные годы под вашу сень, Михайловские рощи, являлся я».
Д) неправильное построение предложения с деепричастным оборотом
5) Благодаря потрясающего расцвета математики и физики, с одной стороны, и техники — с другой, примерно в XVII веке начинает формироваться представление о живом организме как об идеально работающей машине.
6) Физика ядра и элементарных частиц добилась больших успехов не только в познании микромира, но и в развитии методов исследования.
7) Думая о родителях, сыну не спалось.
9) Помимо «Сикстинской мадонны» Рафаэля, в галерее есть много картин старых мастеров, перед которыми просто опасно останавливаться: они не отпускают от себя
Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
8. Определите слово, в котором пропущена безударная проверяемая гласная корня. Выпи шите это слово, вставив пропущенную букву.
р.. стите л ьность соз д.. вать
приор.. тет из л.. гающий проб..раясь
9. Определите ряд, в котором в обоих словах пропущена одна и та же буква. Выпишите эти слова, вставив пропущенную букву.
пр..мудрый, пр..града е..ездить, обез..яна
бе..вкусный, ро..пись контр..гра, роз..ск
10. Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква И.
по дразу м.. ваяя нахо дч.. вый
11. Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е.
назнач.. нный накле.. шь
12. Определите предложение, в котором НЕ со словом пишется СЛИТНО. Раскройте скобки и выпишите это слово.
Из деревьев и кустарников в конце лета почти ничего (НЕ)ЦВЕТЁТ, разве что гортензия, нежные соцветия которой украшают сады до глубокой осени.
13. Определите предложение, в котором оба выделенных слова пишутся СЛИТНО. Раскройте скобки и выпишите эти два слова.
(В)ТЕЧЕНИЕ нескольких сотен лет физики пытались понять, ЧТО( ЖЕ) такое свет — волны или поток частиц, названных позднее фотонами, и в конце концов выяснили. Первые описания морских путей передавались устно (В)ВИДЕ легенд, мифов, (В)ПОСЛЕДСТВИИ с появлением письменности некоторые из них были записаны.
Путь от Северной Америки в сторону Европы мог быть проложен, (НА)ПРИМЕР, по Гольфстриму, который переходит (ЗА)ТЕМ в Северо-Атлантическое течение. Смена ветров и течений по сезонам года, (ПО)ВИДИМОМУ, нигде в Мировом океане не проявляется с такой регулярностью, как в северной части Индийского океана: летом — влажный (ЮГО)ЗАПАДНЫЙ ветер и течение с запада, зимой — ветер сухой и течение в сторону Африки.
Пробудившаяся от зимнего сна, (ПО)НАЧАЛУ напившаяся снеговой воды земля весной (КАК)БУДТО наряжается на яркий, красочный праздник — бал цветов.
14. Укажите все цифры, на месте которых пишется одна буква Н.
15. Расставьте знаки препинания. Укажите два предложения, в которых нужно поставить ОДНУ запятую. Запишите номера этих предложений.
16. Расставьте знаки препинания: укажите все цифры, на месте которых в предложении должны стоять запятые.
17. Расставьте знаки препинания: укажите все цифры, на месте которых в предложениях должны стоять запятые.
18. Расставьте знаки препинания: укажите все цифры, на месте которых в предложении должны стоять запятые.
Удивительны скульптуры Родена (1) под рукой (2) которого (3) камень становился податливым и тёплым.
19. Расставьте знаки препинания: укажите все цифры, на месте которых в предложении должны стоять запятые.
Внезапно испортилась погода (1) и (2) хотя до дождя дело не дошло (3) солнце посреди дня померкло (4) и тогда нарядный глянец Южного берега замутился.
Прочитайте текст и выполните задания 20-25.
(1) Существует хорошее, общеупотребительное и, казалось бы, исчерпывающее слово «молодость». (2) Зачем же понадобилось другое — «юность»? (3) Язык не беспечный расточитель, чтобы придумывать лишнее слово для названия понятий. (4) Слова «молодость» и «юность» часто могут быть без малейшего насилия над сутью заменены одно другим, и всё же разница есть. (5) Молодость — нечто более расплывчатое, не столь зажатое временными рамками.
(6) В романе Льва Николаевича Толстого «Детство, отрочество, юность» обозначены пределы каждого возраста. (7) Юность кончается со студенческими годами. (8) Ну, а для тех, кто не знал студенческой скамьи? (9) С выходом в самостоятельную жизнь, с появлением ответственности — и моральной, и материальной — за близких, семью или хотя бы за самого себя уже приходит взрослость. (10) До чего же это всё зыбко! (11) Бывает, [что] люди начинают самостоятельно жить и зарабатывать в восемнадцать — девятнадцать лет, но при этом не обретают взрослости, тем более зрелости. (12) Последнего свойства человек иной раз не обретает до конца своих дней.
«(20) Я сказал, что дружба моя с Дмитрием открыла мне новый взгляд на жизнь, её цель и отношения. (21) Сущность этого взгляда состояла в убеждении, что назначение человека есть стремление к нравственному усовершенствованию и что усовершенствование это легко, возможно и вечно. (22) Но до сих пор я наслаждался только открытием новых мыслей, вытекающих из этого убеждения, и составлением блестящих планов нравственной, деятельной будущности; но жизнь моя шла всё тем же мелочным, запутанным и праздным порядком.
(23)Те добродетельные мысли, которые мы в беседах перебирали с обожаемым другом моим Дмитрием, чудесным Митей, как я сам с собою шёпотом иногда называл его, ещё нравились только моему уму, а не чувству. (24) Но пришло время, когда эти мысли с такой свежей силой морального открытия пришли мне в голову, что я испугался, подумав о том, сколько времени я потерял даром, и тотчас же, ту же секунду захотел прилагать эти мысли к жизни, с твёрдым намерением никогда уже не изменять им.
И с этого времени я считаю начало юности* Мне был в то время шестнадцатый год в исходе». Рассуждение Толстого открывает ворота в таинственный мир, называемый юностью. (28) Оказывается, юность — понятие нравственное. (29) С пробуждением сильного морального
чувства вступил отрок Толстой, скрывшийся за Николенькой Иртеньевым, в юность. (30) А не пробудись в нём это чувство, осталось бы затянувшееся отрочество, за которым — аморфная молодость, имеющая ценность лишь физического свойства. (31) Из пленительных снов детства Иртеньев-Толстой вступил в многообещающее, но хрупкое отрочество, а затем — в тревожный, волнующий, полный прозрений мир юности, где приоткрывшиеся уму ценности стали горячим чувством, тем нравственным законом, что не переставал восхищать многомудрого долгожителя Канта. (32) В духовном прозрении, даримом юностью, источник её поэтичности.
«(33) Приобретай в юности то, что с годами возместит тебе ущерб, причинённый старостью. (34) И, поняв, что пищей старости является мудрость, действуй в юности так, чтобы старость не осталась без пищи». (35) Такой наказ оставил юношеству титан Возрождения Леонардо да Винчи.
(36) Замечательна вера Леонардо в способность юности в способность юности копить мудрость. (37) Быть может, он судил лишь по себе, этот чудо-человек, возвысившийся даже над гигантами небывалой эпохи? (38) Нет, он шёл к истине через познание окружающего мира и всечеловеческого опыта, верил в силу свежего ума, способного накопить так много впечатлений, собрать такой богатый взяток с цветущего луга юной жизни, что это станет питательным веществом старого ума, наи- более склонного к выводам и обобщениям. (39)А ещё говорят о бездумной юности.
(40) Леонардо не одинок в своей вере в постигающую силу юности. (41) Вот как перекли- кается с ним через века великий русский критик : «Юность даётся человеку только раз в жизни, и в юности каждый доступнее, чем в другом возрасте, всему высокому и прекрасному. (42) Благо тому, кто сохранит юность до старости, не дав душе своей остыть, ожесточиться, окаменеть ».
Ему вторит поэт, друг и соратник : «Определённая цель, самообладание, искренность с самим собою, труд неутомимый и знающий, что время дорого, —
вот что вы должны взять на себя, юноши».
Выходит, юность не только счастье, но и обязанность. (45) Быть юным — большая ответственность; недолгий ещё опыт жизни не является оправданием тому, кто бессмысленно растрачивал золото юности.
Юрий Маркович Нагибин (1920—1994) — русский писатель-прозаик, журналист и сценарист.
20. Какие из высказываний соответствуют содержанию текста? Укажите номера ответов.
21. Какие из перечисленных утверждений являются верными? Укажите номера ответбв.
В предложении 1 содержится ответ на вопрос, поставленный в предложении 2. В предложениях 3-4 представлено рассуждение. В предложении 21 содержится пояснение того, о чём идёт речь в предложении 20. В предложении 42 представлено повествование. В предложении 44 содержится вывод из утверждения, сформулированного в предложении 43.
22. Из предложений 18-21 выпишите антонимы (антонимическую пару).
Прочитайте фрагмент рецензии, составленной на основе текста, который Вы анализировали, выполняя задания 20-23.
В этом фрагменте рассматриваются языковые особенности текста. Некоторые термины, использованные в рецензии, пропущены. Вставьте на места пропусков (А, Б, В, Г) цифры, соответствующие номеру термина из списка. Запишите в таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.
Последовательность цифр запишите в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера задания 24, начиная с первой клеточки, без пробелов. запятых и других дополнительных символов.
Каждую цифру пишите в соответствии с приведёнными в бланке образцами.
24. «Размышляя о важных вопросах жизни человека, писатель Юрий Маркович Нагибин использует такой приём, как (А) (предложения 2—5, 8—9), приглашая к разговору своих читателей. Разнообразные средства выразительности, среди которых тропы: (Б) («растрачивал золото юности» в предлоении 45), (В) («аморфная молодость» в предложении 30, «хрупкое отрочество» в предложении 31), — позволяют автору более образно выразить свои мысли. Приём — (Г) (предложения 20—26, 33—34, 41—42, 43) — усиливает убедительность высказываний автора».
цитирование эпитет синонимы оксюморон ряд однородных членов предложения восклицательные предложения вопросно-ответная форма изложения литота метафора