На чем основаны методы прогнозирования

Что такое методы прогнозирования?

Методами прогнозирования называют совокупность разных способов изучения объекта прогноза с целью формирования определенного понятия. Другими словами, это исследование различной информации для предсказания будущего.

Понятие и параметры прогнозирования

Прогноз – это характеристика определенного объекта в будущем. На начальном этапе умение прогнозировать необходимо в любом деле. Для этого и существуют специальные методы.

К параметрам прогнозирования можно отнести:

Прогнозирование и планирование

Для решения множества экономических, социальных, технических, научных проблем необходимо использовать различные методы. Основными являются прогнозирование и планирование.

Прогнозирование – способ «угадывания». С его помощью определяют, как будут развиваться процессы, которые еще не начались. К приемам прогнозирования относятся действия, направленные на моделирование исследования и получение прогнозов на основе математики и логики.

Планирование – процесс определения конкретных действий и ресурсов для реализации явных целей. Это информация о том, что ожидается в будущем, с высокой степенью вероятности.

Если сравнить прогноз и план, то получается следующий результат:

Типы прогнозирования

К основным типам прогнозирования можно отнести:

Виды прогнозов

Существует несколько видов прогнозирования. Классификация зависит от определенных критериев.

По срокам

По степени вероятности

По количеству вариантов

По влиянию объекта

Методы прогнозирования

Методы прогнозирования – это способы исследования объектов, для которых создается прогнозирование. Различают формализованные и интуитивные методы прогнозирования.

Формализованные методы прогнозирования

Формализованные методы применяются, когда об объекте исследования имеется информация, которую можно обработать математическим способом.

Их можно разделить на экстраполяцию и моделирование. Экстраполяция – это исследование, при котором прошлые показатели объекта считаются показателями будущего. Моделирование – это научное исследование, использующее разнообразную, многофакторную информацию.

Интуитивные методы прогнозирования

Интуитивные методы прогнозирования применяются, когда точной информации не имеется, и математическая обработка невозможна.

Различают следующие интуитивные методы:

Выбор метода прогнозирования

Метод прогнозирования выбирается в зависимости от характеристик объекта исследования. Так, срочное прогнозирование требует оперативных методов, тогда как долгосрочное прогнозирование нуждается в использовании целого комплекса методов.

Критерии метода прогнозирования

Ошибки прогнозирования

Ошибки прогнозирования выражаются в отклонении данных прогноза от фактического положения. Ошибки, чаще всего, проявляются при количественном сравнении прогноза и факта. Для сравнения составляются расчеты, таблицы, графики.

С целью уменьшения ошибок прогнозирования проводятся операции интерпретации и оценки достоверности прогноза.

Интерпретация – это разъяснение, толкование прогноза в доступной для заказчика форме, а также оценка тенденций в прогнозируемой среде.

Оценка достоверности – это проверка соответствия прогноза реальному состоянию объекта. С увеличением срока прогнозирования, достоверность прогноза снижается.

Эффективное применение прогнозирования

Положительный эффект прогнозирование дает в бизнесе, менеджменте, оценивании состояния рынка и финансов. Упор делается на вывод согласно состоянию рыночных отношений, ценовых изменений, финансовых показателей.

Также к сферам применения прогнозирования относятся:

Прогнозирование в современном мире

Процессы глобализации и быстрый рост технологий породили основной признак современного мира – непредсказуемость. Степень неопределенности для завтрашнего дня непрерывно возрастает. Стали обычными кризисные явления в политике, экономике, социальной сфере. Постоянно происходят техногенные катастрофы, которые создают обширные зоны экологического бедствия. Военные конфликты и локальные войны идут постоянно.

Прогнозирование может стать реальным средством защиты, которое поможет частично избежать проблем или сократить их размеры.

Источник

Обзор методов прогнозирования

Моделирование

Модель – это упрощенный образ объекта из реальной жизни, в котором отражаются его наиболее важные характеристики, с точки зрения исследования.

Что такое прогнозирование?

Прогнозирование — это предвидение (предсказание), которое предполагает состояние или описание возможных или желательных аспектов, состояний, решений, проблем будущего.

Прогноз — это результат процесса прогнозирования, выраженный в словесной, математической, графической или другой форме суждения о возможном состоянии объекта и его среды в будущий период времени.
Метод – это сложный прием, упорядоченная совокупность простых приемов, направленных на разработку прогноза в целом; путь, способ достижения цели, исходящий из знания наиболее общих закономерностей.
Методика – определенное сочетание приемов (способов) выполнения прогностических операций, получение и обработка информации о будущем на основе однородных методов разработки прогноза.
Методология прогнозирования – область знания о методах, способах, системах прогнозирования.
Система прогнозирования – это упорядоченная совокупность методик, технических средств, предназначенная для прогнозирования сложных явлений или процессов.

Одна из классификаций методов прогнозирования

Формализованные методы:

Экспертные методы прогнозирования:
1. Индивидуальные методы

2. Коллективные методы

Экспертиза: анкетирование, интервьюирование, метод мозговой атаки (штурма), метод контрольных вопросов, метод аналитических докладных записок, метод лицом к лицу, метод ситуационного анализа, метод суда, метод «комиссий» («круглого стола»), «дельфийская техника» (метод «Дельфи»)
Фактографические методы: экстраполяция, трендовая модель, тренд-анализ, интерполяция, моделирование, математическое моделирование, сценарии, «прогнозы до абсурда» и пр.
Статистические методы: корреляционный анализ, регрессионный анализ, факторный анализ, распознавание образов, вариационное исчисление, спектральный анализ, цепи Маркова, алгебра логики, теория игр и др.

Прогнозирование продаж

1. Определение тренда (тенденции роста/падения)
2. Оценка влияния стратегии компании на развитие тренда
3. Применение коэффициентов сезонности
4. Построение прогноза продаж
Экстраполяция динамических рядов предполагает, что закономерность развития, действующая в прошлом (внутри ряда динамики), сохранится и в будущем.
Тренд (тенденция) — это долговременная тенденция изменения исследуемого временного ряда.
Временной ряд – это числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени.
Коэффициент сезонности — это величина, на которую увеличиваются / уменьшаются продажи по сравнению со средними в определенный период времени.

Экономические циклы

Регрессионный анализ

Регрессионный анализ — статистический метод исследования влияния одной или нескольких независимых переменных X1,X2,…,Xp на зависимую переменную Y. Уравнение линейной регрессии Yх = a+b*X, где а и b оцененные коэффициенты регрессии.
Регрессия — функция, позволяющая по средней величине одного признака определить среднюю величину другого признака, корреляционно связанного с первым.

Обзор категорий методов прогнозирования

Прогнозирование — это процесс построение предсказания будущего на основе исторических данных, текущих данных (текущей ситуации) и на основе анализа трендов. Риск и неопределенность являются центральными факторами для прогнозирования, поэтому в соответствии с лучшими практиками, необходимо указывать степень неопределенности по отношению к прогнозам.
Корректный подход к оценке метода прогнозирования включает несколько этапов. Следует выделить пять важных этапов:

Категории методов прогнозирования

Качественные методы в сравнении с количественными методами

Качественные методы прогнозирования — субъективны, основаны на мнении и суждении потребителей, экспертов. Качественные методы подходят тогда, когда отсутствуют исторические данные. Данные методы применяются, как правило, для среднесрочных и долгосрочных решений. Примерами качественных методов прогнозирования являются исследование рынка, метод Делфи, историческая аналогия жизненного цикла и т.д.
Количественные модели прогнозирования используются для прогнозирования будущих данных в виде функции от исторических данных. Они подходят для использования, когда исторические числовые данные доступны и когда ожидается сохранение динамики данных в будущем. Эти методы, как правило, применяются для краткосрочного и среднесрочного прогнозирования. Примерами количественных методов прогнозирования являются: скользящие средние, экспоненциальное сглаживание, мультипликативные сезонные индексы и т.д.

Метод средних

В данном подходе прогнозирования, все будущие значения принимаются равными средним значениям исторических данных. Этот подход может быть использован для любых исторических данных.
Метод усреднения позволяет разработать прогноз, основываясь на среднем значении прошлых наблюдений.

«Наивный» подход

Наивный метод основан на предположении, что будущее лучше всего характеризуется последними изменениями. Метод основывается на предположении о том, что прогнозируемые показатели в будущем периоде равно показателям предшествующего периода. Наивный прогноз позволяет работать при отсутствии исторических данных. Наивный прогноз понятен, прост в подготовке, быстр в реализации, не требует, фактически, никаких затрат. Основным недостатком наивного прогнозирования является вероятная низкая точность прогноза.

Метод скользящих средних

Метод скользящих средних является одним из широко известных методов сглаживания временных рядов. Применяя этот метод, можно элиминировать случайные колебания и получить значения, соответствующие влиянию главных факторов.
Сглаживание с помощью скользящих средних основано на том, что в средних величинах взаимно погашаются случайные отклонения. Это происходит вследствие замены первоначальных уровней временного ряда средней арифметической величиной внутри выбранного интервала времени. Полученное значение относится к середине выбранного интервала времени (периода).
Затем период сдвигается на одно наблюдение, и расчет средней повторяется. При этом периоды определения средней берутся все время одинаковыми. Таким образом, в каждом рассматриваемом случае средняя центрирована, т.е. отнесена к серединной точке интервала сглаживания и представляет собой уровень для этой точки.
При сглаживании временного ряда скользящими средними в расчетах участвуют все уровни ряда. Чем шире интервал сглаживания, тем более плавным получается тренд. Сглаженный ряд короче первоначального на (n–1) наблюдений, где n – величина интервала сглаживания.

Сезонный “наивный” подход

Сезонный наивный метод прогнозирования приравнивает каждый прогнозируемый период равным соответствующему сезону в исторических данных. Например, прогнозируемые величины в апреле будут равны историческим данным за апрель предыдущего года. Данный метод применяется тогда, когда исторические данные характеризуются высоким уровнем сезонности.

Методы временных рядов

Методы временных рядов используют исторические данные в качестве основы для оценки будущих результатов.

Причинно-следственные методы/эконометрические методы прогнозирования

Некоторые методы прогнозирования пытаются идентифицировать основные факторы, которые могут повлиять на прогноз. Например, информация о погоде может помочь улучшить прогноз продаж зонтиков.
Причинно-следственные методы включают в себя:

Экзогенные переменные — переменные, задающиеся извне, значения которых задаются вне модели.
Эндогенные переменные — переменные, значение которых формируется внутри модели.

Методы экспертных оценок

Методы искусственного интеллекта

Методы искусственного интеллекта

В настоящее время по данной категории активно применяются следующие методы в специализированных программах:

Точность прогнозирования

Рассмотрим наиболее часто рассчитываемые ошибки для прогнозов

Источник

Прогнозирование, шаг 6.1: методы прогнозирования

Пункт шестой — «Построение прогноза продаж: основные методы прогнозирования»

Наконец-то мы подобрались к самому основному шагу нашей карты данных — «Построение прогноза продаж». Здесь я вкратце расскажу, какие методы прогнозирования наиболее распространены и популярны и приведу формулы их использования. А в следующей части данной статьи, я расскажу об обработке получившегося прогноза: наложении сезонности, округлении, учете промо и так далее.

Напомню, что до этого мы проделали довольно большой путь: подготовили корректную историю продаж, очищенную от нестабильных показателей, рассчитали коэффициенты сезонности и промо-объемы будущих периодов и определились с элементами графического интерфейса (GUI) нашего будущего инструмента прогнозирования. А теперь, мы будем рассматривать методы прогнозирования и строить сам прогноз.

Классификация методов прогнозирования.

Методы прогнозирования делятся на две группы или класса: интуитивные (субъективные или качественные) и формализованные (объективные или количественные). Интуитивные методы прогнозирования — это такие методы, основой которых НЕ являются сухие расчеты, математика и статистика. Они, в первую очередь, основаны на оценках группы экспертов и предназначены для прогнозирования объемов новой позиции, у которой нет истории продаж. Либо для прогнозирования объемов позиции, история продаж которой настолько нестабильна, что невозможно подобрать под нее адекватную математическую модель. В пример можно привести такие методы, как «Метод Дельфи», «Мозговой штурм», «Опрос/анкетирование» и так далее, но в данной статье данные методы прогнозирования рассмотрены не будут.

Здесь будут рассмотрены следующие формализованные методы прогнозирования:

Немного расскажу про каждый из них, а также затрону метод «прогнозирования по свойствам». А в конце статьи, помимо готового примера в Excel с формулами расчета, добавлю ссылки на некоторые источники информации о методах прогнозирования, может кому-то будет полезно.

Методы прогнозирования: метод линейной регрессии.

Построение прогноза с помощью метода линейной регрессии — один из наиболее простых, часто-встречающихся и распространенных (если рассматривать Excel) методов прогнозирования. Часто встречается он как раз из-за того, что в Excel его очень легко применить — достаточно воспользоваться функцией ЛИНЕЙН, ПРЕДСКАЗ или ТЕНДЕНЦИЯ, где исходными данными будут являться номера периодов и соответствующие им объемы продаж.

Для нахождения прогноза на период x, мы воспользуемся уравнением y=k*x+b, где k — угловой коэффициент, который находится с помощью метода наименьших квадратов (на основании предыдущих периодов x и соответствующих значений y), а b — это точка, в которой наш график пересекается с осью y. Данное уравнение описывает линию, которая называется линия тренда, которая показывает динамику продаж и прогнозы на последующие периоды.

На гистограмме ниже изображены столбцы с объемами продаж для соответствующего периода (номера недель по оси X), пунктирная линия, которая как раз является линией тренда и столбец c предсказанным значением (соответствует «продолжению» линии тренда):

Данный метод один из самых простейших, и чаще всего используется для прогнозирования более-менее стабильных и регулярных продаж, однако при максимально аккуратном «сглаживании» промо-объемов, он подойдет и для нестабильных рядов. Важно отметить, что если история продаж у нас не очень большая (менее 4-5 периодов), данный метод прогнозирования не рекомендуется к использованию.

Также важно, что если мы хотим добавить к прогнозному значению коэффициент сезонности, то для начала, перед расчетом прогнозного значения, историю продаж необходимо «выровнять», то есть очистить от сезонных колебаний. А уже потом считать прогноз и накладывать сезонность.

Хочу отметить, что в моем опыте работы данный метод прогнозирования в совокупности с корректным сглаживанием числового ряда, а также с корректными значениями планируемых промо-объемов, которые мне предоставлял отдел трейд-маркетинга, достигал достаточно высокой точности прогнозирования (выше 80%).

Методы прогнозирования: полиномиальный прогноз.

Построение прогноза с помощью полинома немного похоже на построение прогноза с помощью предыдущего метода. Здесь, для нахождения прогноза на последующие периоды вместо линейного уравнение, мы используем полином третьей степени вида y = a*x³+b*x²+c*x+d или полином второй степени вида y = a*x²+b*x+c, где коэффициенты a,b,c,d постоянны и находятся с помощью различных методов решения систем линейных уравнений, на основании предыдущих периодов x и соответствующим им объемов продаж y.

Если степень полинома будет выше третьей — линия, которой описывается наш числовой ряд будет максимально приближена к реальным значениям, но при этом будет не очень пригодна для построения прогноза (особенно, если строите прогноз сразу на несколько периодов). Как раз на примере ниже это очень заметно:

Полином пятой степени дает неудовлетворительные результаты в прогнозе.

Здесь используется полином пятой степени. Да, линия почти совпадает с фактическим значениям, но при этом даже невооруженным глазом видно, что прогноз на 31 и 32-ую неделю крайне неадекватный. Поэтому использовать полиномы выше третьей степени не рекомендуется.

Методы прогнозирования: модель на основе экспоненциального сглаживания.

Первоначально, модель экспоненциального сглаживания использовалась для сглаживания числового ряда. Однако, спустя какое-то время, данную модель немного видоизменили и приспособили для краткосрочного прогнозирования. Модель приемлема для нахождения прогноза только на 1 период вперед.

Для нахождения прогноза Y̅ на период t+1, используется следующая формула:

где yt — значение факта на период t, Y̅t — сглаженное значение на период t, а α — коэффициент или параметр сглаживания, который принимает значение 0 Методы прогнозирования: модель на основе экспоненциального сглаживания с учетом тренда (Метод Хольта).

Данная модель — усовершенствованная версия модели экспоненциального сглаживания с учетом тренда продаж.

Формула нахождения прогноза Y̅ на период t+d следующая:

И как в случае с обычным экспоненциальным сглаживанием, здесь тоже есть параметры, но их уже два: α1 и α2. И оба они принимают значения ∈(0,1). Подбирать эти параметры нужно так, чтобы прогнозы, построенные на уже имеющиеся периоды с фактическими значениями, с помощью полученной модели, давали наименьшую ошибку прогноза (во многих источниках рекомендуют использовать RMSE или MAPE). Напомню, для нахождения RMSE используется следующая формула:

Для нахождения A1 должно использоваться A0, но так как его не существует, мы, опять же, как и в случае с обычным экспоненциальным сглаживанием, вместо него используем фактическое значение y1, а вместо B1 используем 0.

Методы прогнозирования: модель на основе экспоненциального сглаживания с учетом тренда и мультипликативной сезонности (Метод Хольта-Винтерса).

Данная модель — тоже усовершенствованная версия модели экспоненциального сглаживания, только здесь помимо тренда, добавлена еще и мультипликативная сезонность. Подходит модель для работы с числовыми рядами, в которых присутствует ярко-выраженная сезонность или цикличность.

Формула расчета прогноза Y̅ на период t+d следующая:

где d — порядковый номер прогнозируемого периода (как и в предыдущем примере), L — это количество периодов в одном цикле (для месячного прогнозирования — 12, для квартального — 4, для ежедневного — 7). At и Bt — адаптивные переменные: A — экспоненциально-сглаженное фактическое значение, а B — значение тренда. А C с большим индексом «t+(d mod L) — L» — значение сезонности в процентах. Индекс переменной C может немного смутить, но на самом деле все проще, чем кажется: просто используем C из прошлого цикла соответствующего периода (для прогноза на март используем коэффициент сезонности марта прошлого цикла).

Сами переменные A,B и C рассчитываются по следующим формулам:

При использовании Метода Хольта-Винтерса рассчитывать коэффициенты сезонности перед построением не нужно, их расчет включен в формулу. Однако очищать числовой ряд от неадекватных значений все так же необходимо. Также, стоит отметить, что для корректной «работы» данной модели, история продаж должна содержать как минимум несколько циклов для корректного расчета сезонности (для месячного прогнозирования, необходима история продаж как минимум за 2-3 последних года).

Особенности расчета начальных переменных:

Параметры α1,α2,α3 ∈(0,1), как и в предыдущей модели, подбираются путем минимизации ошибки прогноза (RMSE или MAPE).

Методы прогнозирования: модель на основе экспоненциального сглаживания с учетом тренда и аддитивной сезонности (Метод Тейла-Вейджа).

Данная модель также разработана на основе экспоненциального сглаживания, в которую добавлен тренд и сезонность, но теперь не мультипликативная, а аддитивная. Особенности здесь такие же, как и в методе Хольта-Винтерса. Основное отличие в том, что здесь сезонность является не коэффициентом, на который мы умножаем полученный прогноз, а целым числом, которое мы прибавляем или вычитаем из прогноза.

Формула расчета прогноза Y̅ на период t+d следующая:

где d — порядковый номер прогнозируемого периода (как и в предыдущем примере), L — это количество периодов в одном цикле (для месячного прогнозирования — 12, для квартального — 4, для ежедневного — 7). At и Bt — адаптивные переменные: A — сглаженное фактическое значение (с помощью экспоненты), а B — значение тренда. А C с большим индексом «t+(d mod L) — L» — значение сезонности в процентах.

Сами переменные A,B и C рассчитываются по следующим формулам:

Особенности расчета начальных переменных:

Параметры α1,α2,α3 ∈(0,1), как и в предыдущей модели, подбираются путем минимизации ошибки прогноза (RMSE или MAPE).

Методы прогнозирования: построение прогноза основанное на свойствах.

Данный способ довольно интересный, чаще всего используется для определения спроса какого-либо нового продукта. Его нельзя полноценно отнести к формализованному методу, но и интуитивным назвать его тоже нельзя.

Рассмотрим его суть на примере телевизора. Предположим, что этот телевизор — новинка на рынке и необходимо рассчитать его прогноз продаж. Для начала, мы рассматриваем свойства данного телевизора (его функции и характеристики), например такие:

Далее, мы просматриваем статистику продаж других телевизоров и смотрим, как часто покупался какой-либо другой телевизор с тем или иным перечисленным свойством. И на основе всех этих данных, составляем некое уравнение, которое учтет частоту приобретения телевизора с каждым свойством по отдельности. И с помощью полученного уравнения рассчитаем примерный прогноз продаж нашей новинки.

Метод довольно грубый и не очень точный, однако при прогнозировании новинки с большим перечнем свойств, может очень сильно помочь. И да, телевизор — не совсем удачный продукт, так как он не является регулярным или с ярко-выраженной сезонностью, да и к тому же можно их всегда закупить побольше, так как у них нет таких сроков годности, как у пищевой продукции. Однако, именно как пример — он очень подходит, потому что максимально легок для восприятия.

Методы прогнозирования: итоги и полезные ссылки.

Здесь были рассмотрены самые распространенные и наиболее простые способы/методы прогнозирования. Помимо них существует еще и другие, в том числе и более сложные, например:

Возможно, спустя какое-то время, по некоторым из них будут написаны отдельные статьи (либо будет расширена текущая).

Файл с примерами расчетов в Excel, можно скачать нажав на кнопку ниже:

Так как статья про методы прогнозирования получилась довольно большой, информация про «Обработку прогноза» вынесена в отдельную статью: «Прогнозирование, шаг 6.2: обработка прогноза».

Если вы хотите больше узнать больше информации по прогнозированию, изучить более сложные модели и методы прогнозирования, то вам могут пригодиться следующие ссылки:

Источник