На что делится 272
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
Знать эти признаки необходимо при решении многих арифметических задач.
Признак делимости на 10
Каждое из этих чисел делится без остатка на 10
6 0 : 10 = 6
13 0 : 10 = 13
234 0 : 10 = 234
Если последняя цифра в записи натурального числа отлична от нуля, то это число не делится без остатка на 10
Проверим это утверждение, например, на числе 23 4
23 4 : 10 = 23 целых в остатке 4
Вывод: если последняя цифра в записи натурального числа отлична от нуля, то это число не делится без остатка на 10 .
Остаток в этом случае равен последней цифре в записи числа.
Полные десятки
Такие числа принято называть «круглыми» («полными«) десятками.
Признак делимости на 5
Каждое число можно представить в виде суммы полных десятков и единиц, например,
46 = 40 + 6, 539 = 530 + 9, 3278 = 3270 + 8.
Например, числа 27 0 и 27 5 делятся без остатка на 5
Если же запись числа оканчивается другой цифрой, то число без остатка на 5 не делится.
Например, числа 27 2 и 27 3 на 5 без остатка не делятся.
Четные и нечетные числа
Числа, делящиеся без остатка на 2, называют чётными, а числа, которые при делении на 2 дают остаток 1, называют нечётными.
Все полные десятки делятся на 2 без остатка (т. е. они ч ё тны).
Вывод: любое натуральное число ч ё тно, когда в разряде единиц стоит чётная цифра, и нечётно, когда в разряде единиц стоит нечётная цифра.
Если запись натурального числа оканчивается чётной цифрой, то это число чётно (делится без остатка на 2 ), а если запись числа оканчивается нечётной цифрой, то это число нечётно.
Это интересно
На рисунке числа от 1 до 100 (чётные и нечётные числа разного цвета)
В старину люди верили в магию чисел, где всё хорошее ассоциировалось с нечётными цифрами, а плохое – с чётными. Поэтому, например, в Рождество на стол всегда ставили нечётное количество блюд. Люди верили, что нечётные числа символизируют постоянное продолжение жизни, незавершенность. А чётные, наоборот, означают конечность всего живого, остановку движения.
Таблица признаков делимости чисел
Поделись с друзьями в социальных сетях: