На что делится 313
Информация о числах
Свойства и характеристики одного числа
Все делители числа, сумма и произведение цифр, двоичный вид, разложение на простые множители.
Свойства пары чисел
Наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель, сумма, разность и произведение чисел.
Сейчас изучают числа:
Число 313
Триста тринадцать
RGB(0, 1, 57) или #000139
(возможное основание)
нематериальное, духовность, загадочное, познание, учеба, расставание, грусть, одиночество, тишина, спокойствие
Описание числа 313
Целое вещественное число 313 – простое число. Сумма цифр: 7. Произведение цифр: 9. 2 — количество делителей. Обратным числом является 0.003194888178913738.
Факторизация данного числа: 1 * 313.
Перевод числа в другие системы счисления: двоичный вид: 100111001, троичный вид: 102121, восьмеричный вид: 471, шестнадцатеричный вид: 139. 313 байтов — столько информации находится в числе байт 313.
Решение №2563 Отношение трёхзначного натурального числа к сумме его цифр – целое число.
Отношение трёхзначного натурального числа к сумме его цифр – целое число.
а) Может ли это отношение быть равным 34?
б) Может ли это отношение быть равным 84?
в) Какое наименьшее значение может принимать это отношение, если первая цифра трёхзначного числа равна 4?
Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)
а) Да, может. Дано трёхзначное число аbc, которое можно записать как а·100 + b·10 + c·1 и сумма его чисел а + b + c (а,b и с – целые). Их отношение должно быть равно 34:
Заметим, удобные коэффициенты 22 и 11. Что бы обе части уравнения были равны, возьмём b = 0, a = 1, c = 2:
22·1 = 8·0 + 11·2
22 = 22
Значит отношение равно 34, если взять число abc = 102, проверим:
б) Нет, не может. Аналогично пункту а) распишем отношение равное 84:
Переменная а может быть равна от 1 до 9, переменные b и с равны от 0 до 9.
В левой части уравнения можем получить следующие значения:
16·1 = 16
16·2 = 32
16·3 = 48
16·4 = 64
16·5 = 80
16·6 = 96
16·7 = 112
16·8 = 128
16·9 = 144
В правой части уравнения можем получить, запишем по возрастанию:
74·0 + 83·0 = 0
74·1 + 83·0 = 74
74·0 + 83·1 = 83
74·2 + 83·0 = 148
74·1 + 83·1 = 157
Дальше перебирать нет смысла, значения будут больше значений левой части (144).
Ни одно значение левой и правой части не совпадает, значит отношение не может быть равно 84.
в) Аналогично пункту а) запишем отношение с первой цифрой (а) равной 4 и упростим:
Заметим, что бы дробь была наименьшей знаменатель 4 + b + c должен быть наибольшим. Т.к. числитель делится на 9 (3·3 = 9), то знаменатель должен делится хотя бы на 3.
Наибольший знаменатель может быть равен:
4 + 9 + 9 = 22
Но он не делится на 3. Запишем знаменатели которые мы можем получить и которые делятся на 3:
21; 18; 15; 12; 9; 6
1. Если знаменатель равен 21:
То возможны следующие случаи:
2. Если знаменатель равен 18:
То возможны следующие случаи:
Выбираем наименьшее целое значение, отношения трёхзначного числа:
Получается оно при цифрах: а = 4, b = 6, c = 8, и соответственно трёхзначном числе 468.
Ответ: а) да; б) нет; в) 26.
Решение №2447 На шести карточках написаны цифры 2; 5; 7; 8; 9; 9 (по одной цифре на каждой карточке).
На шести карточках написаны цифры 2; 5; 7; 8; 9; 9 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении 
вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 10, но не делится на 20. В ответе укажите, какую-нибудь одну такую сумму.
Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (30 вар).
Число должно делиться на 10, в таком случае оно может оканчиваться на 0. Чтобы получить в конце 0, нужно сложить три таких числа, которые дадут в сумме двухзначное число, оканчивающееся на 0. Например, 9, 9 и 2 (в сумме они дадут 20).
Пробуем подставить оставшиеся числа так, чтобы получившаяся сумма удовлетворяла условиям задания.
Одной из подходящих сумм является сумма следующих чисел:
Результат её суммы, равный 850, при делении на 10 даёт 85, а на 20 не делится без остатка.