На что делится 486

Информация о числах

Свойства и характеристики одного числа
Все делители числа, сумма и произведение цифр, двоичный вид, разложение на простые множители.

Свойства пары чисел
Наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель, сумма, разность и произведение чисел.

Сейчас изучают числа:

Число 486

Четыреста восемьдесят шесть

RGB(0, 1, 230) или #0001E6Наибольшая цифра в числе
(возможное основание)8 (9)Число Фибоначчи?НетНумерологическое значение9
доброжелательность, благородство, прощение, раскаяние, благодарность, исцеление, щедрость, великодушиеСинус числа0.8115857761709371Косинус числа-0.584233282103149Тангенс числа-1.3891467689915826Натуральный логарифм6.186208623900494Десятичный логарифм2.6866362692622934Квадратный корень22.045407685048602Кубический корень7.862224182626689Квадрат числа236196Перевод из секунд8 минут 6 секундДата по UNIX-времениThu, 01 Jan 1970 00:08:06 GMTMD57d04bbbe5494ae9d2f5a76aa1c00fa2fSHA16cc71d91778fcdda0eb8709e9348240b251afe5eBase64NDg2QR-код числа 486

Описание числа 486

Неотрицательное целое трёхзначное число 486 является составным числом. Сумма и произведение цифр числа: 18, 192. 12 — количество делителей числа. Сумма делителей: 1092. Обратным числом является 0.00205761316872428.
Данное число можно представить произведением простых чисел: 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3.

8 минут 6 секунд представляет из себя число секунд 486. Цифра 9 — это нумерологическое значение этого числа.

Источник

Информация о числах

Свойства и характеристики одного числа
Все делители числа, сумма и произведение цифр, двоичный вид, разложение на простые множители.

Свойства пары чисел
Наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель, сумма, разность и произведение чисел.

Сейчас изучают числа:

Числа 486 и 7

Четыреста восемьдесят шесть и семь

Описание

Пара чисел 486 и 7 при сложении – 493 и имеют разность 479.
При делении 486 на 7 получается число 69.428571. Отстатком от деления 486 на 7 является 3. Если взять 486-раз по 7, то результатом будет 3402.

Среднее арифметическое для 486 и 7 это 246.5 и а среднее геометрическое это 58.326666.

Эти числа – взаимнопростые. Для этой пары чисел нет общих цифр.

Источник

На что делится 486

а) Известно, что 35! = 10333147966386144929*66651337523200000000. Найдите цифру, заменённую звездочкой.

б) Делится ли число 11 n + 2 + 12 2n + 1 на 133 при любом натуральном n?

в) Найдите количество натуральных чисел, меньших 133, взаимно простых с числом 133.

а) Ясно, что число 35! кратно 9. Тогда по признаку делимости на 9 получаем, что сумма его цифр, равная делится на 9. Заметим, что поэтому звездочкой может быть заменена только шестерка ( — кратно 9).

б) Докажем, что число 11 n + 2 + 12 2n + 1 делится на 133 при любом натуральном n. Применим метод математической индукции. Пусть Тогда

11 n + 2 + 12 2n + 1 =1331+1728=3059, а Пусть теперь наше утверждение верно для Тогда при получаем: В последней сумме первое слагаемое делится на 133 по предположению индукции, а второе, очевидно, тоже кратно 133. Поэтому утверждение полностью доказано.

в) Разложим 133 на простые множители: Найдем все числа, меньшие 133, не взаимно простые с числом 133. Это все числа, меньшие 133, кратные 7, либо 19. Чисел, кратных 7 будет ровно 19-1=18 штук. Чисел, кратных 19, будет ровно 7-1=6 штук. Причем ясно, что все эти 18+6=24 числа различны. Значит, натуральных чисел, меньших 133 и взаимно простых с 133 будет ровно 132-24=108 штук.

Ответ: а) 6, б) да, в) 108.