На что расходуется теплота плавления

Удельная теплота плавления

Содержание

Рассматривая график плавления и отвердевания льда в прошлом уроке, мы выяснили, что во время процесса плавления температура льда не меняется. Температура продолжит расти только тогда, когда лед полностью перейдет в жидкость. То же самое мы наблюдали и при кристаллизации воды.

Но, когда лёд плавится, он все равно получает энергию. Ведь во время плавления мы не выключаем горелку – лёд получает какое-то количество теплоты от сгорающего в спиртовке (или другом нагревателе) топлива. Куда уходит эта энергия? Вы уже знаете закон сохранения энергии – энергия не может исчезнуть.

В данном уроке мы подробно рассмотрим, что происходит во время процесса плавления, как изменяется энергия и температура. Это позволит нам перейти к новому определению – удельной теплоте плавления.

Изменение внутренней энергии и температуры при плавлении

Так на что же уходит энергия, которую мы сообщаем телу, при плавлении?

Вы знаете, что в кристаллических твердых телах атомы (или молекулы) расположены в строгом порядке (рисунок 1). Они не двигаются так активно, как в газах или жидкостях. Тем не менее, они также находятся в тепловом движении – колеблются.

Взгляните еще раз на график плавления и отвердевания льда (рисунок 2).

Нагревание льда идет на участке AB. В это время увеличивается средняя скорость движения его молекул. Значит, возрастает и их средняя кинетическая энергия и температура. Размах колебаний атомов (или молекул) увеличивается.

Так происходит то того момента, пока нагреваемое тело не достигнет температуры плавления.

При температуре плавления нарушается порядок в расположении частиц в кристаллах.

Так вещество начинает переход из твердого состояния в жидкое.

Значит, энергия, которую получает тело после достижения температуры плавления, расходуется на разрушение кристаллической решетки. Поэтому температура тела не повышается – участок графика BC.

Изменение внутренней энергии и температуры при отвердевании

При отвердевании происходит обратное.

Средняя скорость движения молекул и их средняя кинетическая энергия в жидкости (расплавленном веществе) уменьшается при охлаждении. Этому соответствует участок графика DE на рисунке 2.

Теперь силы притяжения между молекулами могут удерживать их друг около друга. Расположение частиц становится упорядоченным – образуется кристалл (участок графика EF).

Куда расходуется энергия, которая выделяется при кристаллизации? Температура тела остается постоянной во время этого процесса. Значит, энергия расходуется на поддержание этой температуры, пока тело полностью не отвердеет.

Теперь мы можем сказать, что

При температуре плавления внутренняя энергия вещества в жидком состоянии больше внутренней энергии такой же массы вещества в твёрдом состоянии.

Эта избыточная энергия выделяется при кристаллизации и поддерживает температуру тела на одном уровне во время всего процесса отвердевания.

Удельная теплота плавления

Опытным путем доказано, что для превращения твердых кристаллических тел одинаковой массы в жидкость необходимо разное количество теплоты. Тела при этом рассматриваются при их температурах плавления.

Удельная теплота плавления некоторых веществ

В таблице 1 представлены экспериментально полученные величины удельной теплоты плавления для некоторых веществ.

Таблица 1. Удельная теплота плавления некоторых веществ (при нормальном атмосферном давлении)

Опытным путём доказано, что

при отвердевании кристаллического вещества выделяется точно такое же количество теплоты, которое поглощается при его плавлении.

Расчет количества теплоты, необходимого для плавления или отвердевания вещества

Количество теплоты, которое выделится при отвердевании, рассчитывается по этой же формуле. Но при этом необходимо помнить, что внутренняя энергия тела будет уменьшаться.

Примеры задач

Дано:
$m = 2 \space кг$
$t_1 = 0 \degree C$
$t_2 = 100 \degree C$
$\lambda = 3.4 \cdot 10^5 \frac<Дж><кг>$
$с = 4.2 \cdot 10^3 \frac<Дж><кг \cdot \degree C>$

Посмотреть решение и ответ

Решение:

Тогда, для превращения куска льда в кипяток нам потребуется количество теплоты:
$Q = Q_1 + Q_2 = 6.8 \cdot 10^5 \space Дж + 8.4 \cdot 10^5 \space Дж = 15.2 \cdot 10^5 \space Дж$.

Дано:
$m = 10 \space кг$
$t_1 = 29 \degree C$
$t_2 = 1539 \degree C$
$c = 460 \frac<Дж><кг \cdot \degree C>$
$\lambda = 2.7 \cdot 10^5 \frac<Дж><кг>$

Посмотреть решение и ответ

Решение:

$Q_1 = cm(t_2 – t_1)$.
$Q_1 = 460 \frac<Дж> <кг \cdot \degree C>\cdot 10 \space кг \cdot (1539 \degree C – 19 \degree C) = 4600 \frac<Дж> <\degree C>\cdot 1510 \degree C = 6 \space 946 \space 000 \space Дж \approx 69 \cdot 10^5 \space Дж$.

$Q_2 = \lambda m$.
$Q_2 = 2.7 \cdot 10^5 \frac<Дж> <кг>\cdot 10 \space кг = 27 \cdot 10^5 \space Дж$.

$Q = Q_1 + Q_2 = 69 \cdot 10^5 \space Дж + 27 \cdot 10^5 \space Дж = 96 \cdot 10^5 \space Дж$.

Дано:
$m_1 = 3 \space кг$
$\lambda_1 = 3.4 \cdot 10^5 \frac<Дж><кг>$
$c_2 = 500 \frac<Дж><кг \cdot \degree C>$
$t_1 = 800 \degree C$
$t_2 = 0 \degree C$

Посмотреть решение и ответ

Решение:

Источник

Фазовые переходы и уравнение теплового баланса

теория по физике 🧲 термодинамика

Фазовые переходы — это термодинамические процессы, приводящие к изменению агрегатного состояния вещества.

Плавление и отвердевание

Для расчета количества теплоты, необходимого для процесса плавления, следует применять формулу:

m — масса вещества, λ (Дж/кг) — удельная теплота плавления.

Плавление каждого вещества происходит при определенной температуре, которую называют температурой плавления. Все проводимое тепло идет на разрушение кристаллической решетки, при этом увеличивается потенциальная энергия молекул. Кинетическая энергия остается без изменения и температура в процессе плавления не изменяется.

Удельная теплота плавления показывает, какое количество теплоты необходимо сообщить 1 кг данного вещества, чтобы перевести его из твердого состояния в жидкое при условии, что оно уже нагрето до температуры плавления. В процессе отвердевания 1 кг данной жидкости, охлажденной до температуры отвердевания, выделится такое же количество теплоты.

Внимание! Удельная теплота плавления — табличная величина.

Определение Отвердевание, или кристаллизация — переход состояния из жидкого состояния в твердое (это процесс, обратный плавлению).

Отвердевание происходит при той же температуре, что и плавление. В процессе отвердевания температура также не изменяется. Количество теплоты, выделяемое в процессе отвердевания:

Парообразование и конденсация

Количество теплоты, необходимое для процесса кипения, вычисляют по формуле:

m — масса вещества, r (Дж/кг) — удельная теплота парообразования.

Парообразование происходит при определенной температуре, которую называют температурой кипения. В отличие от испарения, процесс парообразования идет со всего объема жидкости. Несмотря на то, что к кипящему веществу подводят тепло, температура не изменяется. Все затраты энергии идут на увеличение промежутком между молекулами. Температура кипения зависит от рода вещества и внешнего атмосферного давления.

Удельная теплота парообразования показывает, какое количество теплоты необходимо затратить, чтобы перевести в пар 1 кг жидкости, нагретой до температуры кипения. Такое же количество теплоты выделится в процессе конденсации 1 кг пара, охлажденного до температуры конденсации.

Внимание! Удельная теплота парообразования — табличная величина.

Определение Конденсация — процесс, обратный кипению. Это переход вещества из газообразного состояния в жидкое.

Конденсация происходит при температуре кипения, которая также не изменяется во время всего процесса. Количество теплоты, выделяемое в процессе конденсации:

Тепловые процессы при нагревании и охлаждении

Все фазовые переходы, а также процессы нагревания и остывания вещества можно отобразить графически. Посмотрите на график фазовых переходов вещества:

Он показывает зависимость температуры вещества от времени в процессе его нагревания и остывания. Опишем процессы, отображаемые на графике, в таблице.

Q = c т m ( t п л − t 0 )

с_т — удельная теплоемкость вещества в твердом состоянии.

Q = c ж m ( t к и п − t п л )

с_ж — удельная теплоемкость вещества в жидком состоянии.

Q = c п m ( t − t к и п )

с_п — удельная теплоемкость вещества в газообразном состоянии.

Q = c п m ( t к и п − t )

Q = c ж m ( t п д − t к и п )

Q = c т m ( t 0 − t п л )

Внимание! На участках 2–3 и 9–10 вещество частично находится в жидком и твердом состояниях, а на 4–5 и 7–8 — в жидком и газообразном.

Частные случаи тепловых процессов

Q = c л m ( t п л − t л ) + λ m

c_л — удельная теплоемкость льда, tл — начальная температура льда.

Q = c л m ( t п л − t л ) + λ m + c в m ( t в − t п л )

c_в — удельная теплоемкость воды.

Q = λ m + c в m ( t к и п − t п л ) + r m

Подсказки к задачам

Что происходит	График	Формула количества теплоты
Полностью растопили лед, имеющий отрицательную температуру.
Лед, взятый при отрицательной температуре, превратили в воду при комнатной температуре.
Взяли лед при температуре 0 о С и полностью испарили.
Взяли воду при комнатной температуре и половину превратили в пар.

Пример №1. Какое количество теплоты нужно сообщить льду массой 2 кг, находящемуся при температуре –10 о С, чтобы превратить его в воду и нагреть ее до температуры +30 о С?

Можно выделить три тепловых процесса:

Поэтому количество теплоты будет равно сумме количеств теплоты для каждого из этих процессов:

Q = c л m ( 0 − t 1 ) + λ m + c в m ( t 2 − 0 )

Удельные теплоемкости и удельную теплоту плавления смотрим в таблицах:

Уравнение теплового баланса

Суммарное количество теплоты, которое выделяется в теплоизолированной системе равно количеству теплоты (суммарному), которое в этой системе поглощается.

Математически уравнение теплового баланса с учетом знаков количества теплоты записывается так:

Отданное количество теплоты меньше нуля (Q_отд 0).

Подсказки к задачам на уравнение теплового баланса

Частные случаи теплообмена

В воду комнатной температуры бросили ком снега, содержащий некоторое количество воды, после чего установилась некоторая положительная температура.	Уравнение теплового баланса: c в m в 1 ( t − t в 1 ) + c в m в 2 ( t − 0 ) + λ m л + c в m л ( t − 0 ) = 0
Для получения некоторой положительной температуры воды используют горячую воду и лед, имеющий отрицательную температуру.	Уравнение теплового баланса: c в m в ( t − t в ) + c л m л ( 0 − t л ) + λ m л + c в m л ( t − 0 ) = 0
В воду комнатной температуры бросают раскаленное твердое тело, в результате часть воды испаряется.	Уравнение теплового баланса: c т m т ( 100 − t т ) + c в m в ( 100 − t в ) + r m п = 0
Воду комнатной температуры нагревают до кипения, вводя пар при t = 100 о С.	Уравнение теплового баланса: − r m п + c в m в ( 100 − t в ) = 0
Лед, имеющий температуру плавления, нагревают до положительной температуры, вводя пар при t = 100 о С.	Уравнение теплового баланса: − r m п + c в m п ( t − t к и п ) + λ m л + c в m л ( t − t п л ) = 0 Пример №2. В кастрюлю, где находится вода объемом 2 л при температуре 25 о С, долили 3 л кипятка. Какая температура воды установилась? Количество теплоты, отданное кипятком, равно количеству теплоты, принятому более прохладной водой. Поэтому: c m 1 ( t − t 0 ) = − c m 2 ( t − t к и п ) m 1 ( t − t 0 ) = − m 2 ( t − t к и п ) m 1 t + m 2 t = m 1 t 0 + m 2 t к и п ( m 1 + m 2 ) t = m 1 t 0 + m 2 t к и п Взаимные превращения механической и внутренней энергии Если в тексте задачи указан процент одного вида энергии, перешедший в другой, то он указывается в виде десятичной дроби перед этой энергией, которой тело обладало вначале. Частные случаи закона сохранения энергии q m т о п = m р g h Пример №3. Свинцовая дробинка, летящая со скоростью 100 м/с, попадает в доску и входит в нее. 52% кинетической энергии дробинки идет на ее нагревание. На сколько градусов нагрелась дробинка? Удельная теплоемкость свинца 130 Дж/(кг∙К). Запишем закон сохранения энергии для этого случая: Примеры КПД При неупругом ударе о стенку пуля нагрелась В результате того, что пуля пробивает стену, ее скорость уменьшается, 50% выделившейся при этом энергии идет на нагревание пули Летящая пуля при ударе о стенку расплавилась. Начальная температура пули меньше температуры плавления Капля воды, падая с некоторой высоты, в момент удара испарилась. Температура капли у поверхности земли меньше температуры кипения. На нагрев пошло 60% выделившейся механической энергии Q п о л е з н = c m Δ T Q п о л е з н = c m Δ T + r m ( п р о и з в е д е н и е м о щ н о с т и н а в р е м я ) Q п о л е з н = c m Δ T Q з а т р = q m т о п Q з а т р = q m т о п Q з а т р = q m п о р Внимание! Если в задаче указано время, в течение которого происходит один тепловой процесс, а спрашивают о времени протекания другого, то считайте, что мощность нагревателя или холодильника постоянна: Пример №4. Для нагревания на электроплитке некоторого количества воды от 20 до 100 о С потребовалась 21 минута. Сколько времени после этого необходимо для полного испарения воды? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж (кг∙К), удельная теплота парообразования 2,24 МДж/кг. Будем считать, что мощность электроплитки постоянна. Поэтому: Количество теплоты, сообщенное воде при нагревании: Q 1 = с m ( t 2 − t 1 ) Количество теплоты, которое нужно сообщить, чтобы вода полностью испарилась: Кусок льда, имеющий температуру 0°С, помещён в калориметр с электронагревателем. Чтобы превратить этот лёд в воду с температурой 12°С, требуется количество теплоты 80 кДж. Какая температура установится внутри калориметра, если лёд получит от нагревателя количество теплоты 60 кДж? Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь. Алгоритм решения Решение Запишем исходные данные: Составим уравнение теплового баланса для первого случая: Внимание! Вместо разности температур используется значение только конечной температуры, так как начальная температура равна 0. Найдем массу льда из уравнения теплового баланса для первого случая. Учтем что: Чтобы расплавить кусок льда массой 0,5 кг, нужно затратить следующее количество теплоты: Лед не расплавится весь, так как ему будет сообщено лишь 60 кДж теплоты. Поэтому в калориметре температура будет равна 0 о С. pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка На рисунке представлены графики зависимости температуры t двух тел одинаковой массы от сообщённого им количества теплоты Q. Первоначально тела находились в твёрдом агрегатном состоянии. Используя данные графиков, выберите из предложенного перечня два верных утверждения и укажите их номера. Ответ: а) Температура плавления первого тела в 1,5 раза больше, чем второго. б) Тела имеют одинаковую удельную теплоёмкость в твёрдом агрегатном состоянии. в) Удельная теплоёмкость второго тела в твёрдом агрегатном состоянии в 3 раза больше, чем первого. г) Оба тела имеют одинаковую удельную теплоту плавления. д) Тела имеют одинаковую удельную теплоёмкость в жидком агрегатном состоянии. Алгоритм решения Решение Проверим первое утверждение, согласно которому, температура плавления первого тела в 1,5 раза больше, чем второго. Если это было бы так, то количество клеток до горизонтального участка графика 1 относилось к количеству клеток до горизонтального участка графика 2 как 3 к 2. Но мы видим, что до 1 графика 4 клетки, до 1 — 2. Следовательно, температура плавления первого тела в 2 раза больше, чем второго. Первое утверждение неверно. Проверим второе утверждение, согласно которому тела имеют одинаковую удельную теплоёмкость в твёрдом агрегатном состоянии. Если бы это было так, то соответствующие участки графиков совпадали бы. Только в таком случае температура тел увеличивалась на одну и ту же температуру при получении одного и того же количества теплоты. Но мы видим, что это не так. Второе утверждение неверно. Проверим третье утверждение, согласно которому удельная теплоёмкость второго тела в твёрдом агрегатном состоянии в 3 раза больше, чем первого. Если это было бы так, то первое тело при сообщении телам одинакового количества теплоты нагревалось бы втрое быстрее второго. И это действительно так, потому что температура второго во время нагревания в твердом состоянии увеличилась только на 1 клетку, в то время как температура первого тела — на 2 клетки. Третье утверждение верно. Проверим четвертое утверждение, согласно которому оба тела имеют одинаковую удельную теплоту плавления. Если это было бы так, то протяженность горизонтальных участков обоих графиков была бы одинаковой. Но это не так. Протяженность этого участка для тела 1 составляет 3 клетки, для тела 2 — 2 клетки. Четвертое утверждение верно. Проверим пятое утверждение, согласно которому тела имеют одинаковую удельную теплоёмкость в жидком агрегатном состоянии. Если бы это было так, то соответствующие участки графиков были параллельными. Только при таком условии при повышении температуры на одно и то же количество градусов тела бы получли одинаковое количество теплоты. И это действительно так. Пятое утверждение верно. Вывод: верным утверждения «в» и «д». pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить В сосуде лежит кусок льда. Температура льда t 1 = 0 «> t 1 = 0 °C. Если сообщить ему количество теплоты Q = 50 «> Q = 50 кДж, то 3/4 льда растает. Какое количество теплоты q надо после этого сообщить содержимому сосуда дополнительно, чтобы весь лёд растаял и образовавшаяся вода нагрелась до температуры t 2 = 20 «> t 2 = 20 °C? Тепловыми потерями на нагрев сосуда пренебречь. Источник ← К чему снятся ветер Манго для чего полезно женщин → Вам также понравится Насадка моп для швабры что это 23.10.202318.06.2023 admin 0 Каждому человеку кажется что он не каждый 19.10.202311.06.2023 admin 0 Миграция водителя ритма по предсердиям у взрослого что это 15.10.202314.06.2023 admin 0 Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Δ Устройство Полезная энергия (работа), затраченная энергия (полная работа) КПД Электронагреватель, электроплитка, электрочайник, кипятильник.