На что расходуется теплота подведенная к термодинамической системе

17.10.202317.06.2023 admin 0 Comments

ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

Как известно, энергия не исчезает и не возникает из ничего, а только переходит из одной формы в другую. В 1842 г. Р. Майер установил эквивалентность теплоты и механической работы, не зависящую от характера процесса превращения энергии:

, (48)

где А – постоянная величина, называемая тепловым эквивалентом работы.

А величина размерная и зависит от системы единиц, выбранных для измерения теплоты и работы. Если теплота и работа выражаются в одних единицах (джоулях), то эквивалент равен единице и тогда Q=L.

Так как подведенная к системе теплота приводит в общем случае к изменению внутренней энергии системы и совершению внешней работы, на основе закона сохранения энергии первый закон термодинамики для изолированных систем можно записать:

. (49)

Из полученного уравнения следует, что подведенная к изолированной системе теплота расходуется на изменение внутренней энергии и совершение внешней работы или без подвода теплоты внешняя работа может совершаться только за счет внутренней энергии системы.

Уравнение (49) показывает также, что подвод теплоты к термодинамической системе определяется термодинамическим процессом, т.е. внешняя работа зависит от характера процесса.

В изолированной системе запас энергии не изменяется, поэтому совершение работы возможно в течение некоторого времени только в неравновесном процессе (механическом, термическом, химическом, ядерном) за счет уменьшения внутренней энергии. Нельзя получать работу от тел, находящихся, например, в температурном равновесии, хотя эти тела обладают определенным запасом внутренней энергии.

Отсюда видна невозможность создания вечного двигателя первого рода, который производил бы работу без внешнего источника энергии и вечного двигателя второго рода, совершающего работу с рабочим телом, находящимся в тепловом равновесии.

В открытых системах подвод теплоты может привести не только к изменению параметров состояния самого рабочего тела (в частности полной внутренней энергии рабочего тела), но и к изменению кинетической и потенциальной энергий внешней среды (поскольку открытые системы, как отмечено ранее, обмениваются с окружающей средой не только веществом, но и энергией):

(50)

где – скорость движения рабочего тела, м/с;

– ускорение свободного падения, м/с 2 ;

– изменение уровня центра инерции рабочего тела, м.

Особенно четко это проявляется при движении рабочего тела, например, по движущимся каналам между лопатками турбин. Внешняя работа в этом случае расходуется на работу вытеснения рабочего тела по каналу и на техническую работу перемещения самого канала в пространстве под действием сил, нормальных к стенкам канала. Таким образом при видимом движении рабочего тела в открытых системах:

. (51)

С учетом изложенного первый закон термодинамики для открытых систем можно выразить следующим уравнением:

. (52)

Таким образом, согласно выражению (52) подведенная к открытой системе теплота расходуется на изменение внутренней энергии рабочего тела, кинетической и потенциальной энергий внешней среды и на совершение истинной и технической работы.

ЭНТАЛЬПИЯ

В XIX веке известный физик Гиббс ввел в практику тепловых расчетов новую функцию, которая была названа энтальпией.

Если в уравнении (49) первого закона термодинамики для изолированных систем:

(49 * )

заменить величину через , то получим другую форму записи уравнения первого закона:

. (53)

Выражение является параметром состояния. В технической термодинамике этот параметр называют энтальпией и обозначают i, .

, (54)

и, следовательно, основное уравнение первого закона, выраженное через энтальпию, примет вид:

. (55)

Для идеальных газов

. (56)

, (57)

где – средняя массовая теплоемкость при постоянном давлении в пределах от 0 до абсолютной температуры, .

В теплотехнических расчетах обычно требуется знать изменение энтальпии, а не ее абсолютное значение, поэтому начало отсчета (0 ºС или 0 К) для конечного результата (Δi) не имеет значения.

Интегрируя уравнение (55) при получим:

. (58)

Таким образом, количество тепла в изобарном процессе численно можно определить как разность энтальпии начального и конечного состояния.

Физический смысл энтальпии.Изменение энтальпии в любом процессе определяется только начальным и конечным состояниями тела и не зависит от характера процесса. Энтальпию можно трактовать как энергию расширения системы.

ЭНТРОПИЯ

Работа, определяемая интегралом

, (59)

совершается рабочим телом в ТДС только тогда, когда изменяется объем. Давление при этом может оставаться постоянным или функционально зависеть от объема. Однако, если Р=0, то и L=0 при любом изменении объема. Работа является одним из видов обмена энергией термодинамической системы с окружающей средой.

Обмен энергией может происходить в виде передачи того или иного количества теплоты q. Значение q как и l, можно подсчитать в виде интеграла, совпадающего по форме с интегралом (59).

Параметр, который изменяется только от количества переданной теплоты и есть энтропия. Энтропия не может быть измерена каким-либо образом, как, например, объем, и определяется только расчетным путем:

(60)

При теплота подводится, а при отводится.

Для подсчета Q или q через энтропию необходима функциональная зависимость T=f(S) (см. рисунок 4) так же, как при определении количества работы нужна зависимость P=f(V).

Рисунок 4 – Зависимость энтропии от температуры

В технической термодинамике для расчетов используются не только
PV-координаты (при определении количества работы), характеризующие совершаемую работу, но и TS-координаты (при определении количества теплоты), характеризующие теплообмен с окружающей средой.

Источник

Первый закон термодинамики.

Первое начало (первый закон) термодинамики — это закон сохранения и превращения энергии для термодинамической системы.

Согласно первому началу термодинамики, работа может совершаться только за счет теплоты или какой-либо другой формы энергии. Следовательно, работу и количество теплоты измеряют в одних единицах — джоулях (как и энергию).

Первое начало термодинамики было сформулировано немецким ученым Ю. Л. Манером в 1842 г. и подтверждено экспериментально английским ученым Дж. Джоулем в 1843 г.

Первый закон термодинамики формулируется так:

Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе:

где ΔU — изменение внутренней энергии, A — работа внешних сил, Q — количество теплоты, переданной системе.

При любых процессах, происходящих в изолированной системе, ее внутренняя энергия остается постоянной.

Если работу совершает система, а не внешние силы, то уравнение (ΔU = A + Q) записывается в виде:

Количество теплоты, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами.

Первое начало термодинамики может быть сформулировано как невозможность существования вечного двигателя первого рода, который совершал бы работу, не черпая энергию из какого-либо источника (т. е. только за счет внутренней энергии).

Следует помнить, что как работа, так и количество теплоты, являются характеристиками процесса изменения внутренней энергии, поэтому нельзя говорить, что в системе содержится определенное количество теплоты или работы. Система в любом состоянии обладает лишь определенной внутренней энергией.

Рассмотрим применение первого закона термодинамики к различным термодинамическим процессам.

Изохорный процесс.

Зависимость р(Т) на термодинамической диаграмме изображается изохорой.

Изохорный (изохорический) процесс — термодинамический процесс, происходящий в системе при постоянном объеме.

Изохорный процесс можно осуществить в газах и жидкостях, заключенных в сосуд с постоянным объемом.

При изохорном процессе объем газа не меняется (ΔV= 0), и, согласно первому началу термодинамики ,

т. е. изменение внутренней энергии равно количеству переданного тепла, т. к. работа (А = рΔV=0) газом не совершается.

Источник

К термодинамическим процессам

Первый закон термодинамики, его приложение

Первый закон термодинамики является количественной формулировкой всеобщего закона сохранения энергии применительно к процессам, связанным с превращениями теплоты и работы.

Закон сохранения энергии: энергия не возникает из ничего и не исчезает бесследно; она лишь превращается из одних видов в другие, причем, строго в эквивалентных количествах.

Первый закон термодинамики возник в эпоху создания тепловых двигателей. С появлением тепловых машин перед человечеством встала естественная задача создания экономически выгодных машин. Предпринимались многочисленные попытки создания вечного двигателя I рода − тепловой машины, производящей работу без затрат энергии. Первый закон термодинамики – это постулат; он не может быть доказан логическим путем или выведен из каких-либо более общих положений. Истинность его подтверждается тем, что ни одно из его следствий не находится в противоречии с опытом.

Существует несколько формулировок I закона, например:

– в любой изолированной системе запас энергии остается постоянным;

– невозможно создать вечный двигатель I рода;

– теплота, подведенная к системе Q, расходуется на совершение системой работы A и на увеличение ее внутренней энергии DU:

(1)

Для бесконечно малого изменения состояния системы (в дифференциальной форме)

. (2)

Знак d в уравнении (2) отражает тот факт, что теплота и работа − функции процесса и их бесконечно малое изменение не является полным дифференциалом.

В уравнениях (1) и (2) используется термодинамическая система знаков: теплота положительна, если она передается системе; работа положительна, если она совершается системой.

В общем случае работа является суммой нескольких качественно различных видов работ (механической, электрической, магнитной, поверхностной и др.). В термодинамике принято все виды работы за исключением работы расширения (сжатия) pDV называть полезной работой .

Тогда уравнения (1)-(2) примут вид:

Если совершается только работа расширения (сжатия), т.е. A¢ = 0, то

. (3)

Практическое значение I закона термодинамики состоит в возможности расчета тепловых эффектов различных процессов и работы, совершаемой системой при их осуществлении.

Применим уравнение (3) к основным термодинамическим процессам.

1) Изохорный процесс (V = const, dV = 0). Так как работа расширения при этом равна 0, то, очевидно, что вся теплота, подведенная к системе, идет на увеличение внутренней энергии:

Таким образом, теплота изохорного процесса равна изменению внутренней энергии и, следовательно, является функцией состояния.

2) Изобарный процесс (p = const, dp = 0).

Из математики: любую константу можно внести под знак дифференциала, а сумма дифференциалов равна дифференциалу от суммы.

Уравнение (3) в этом случае запишется в виде

где U + pV º H − функция состояния системы, называемая энтальпией.

Таким образом, теплота изобарного процесса равна изменению энтальпии и является функцией состояния.

Работа расширения изобарного процесса

где V₁, V₂ – объем системы в исходном и конечном состояниях.

Если изобарный процесс протекает в идеальном газе, то в соответствии с уравнением Менделеева-Клапейрона для исходного 1 и конечного 2 состояний можно записать:

(4).

Для изобарно-изотермического процесса (р, Т = const)

уравнение (4) запишется:

где .

Связь между Q_v и Q_p определяется уравнением:

Для реакций, протекающих с участием только конденсированных фаз (твердых и жидких), объем системы практически не изменяется (DV = 0) и Q_p» Q_v. Для реакций, протекающих с участием веществ в газообразном состоянии, в том числе идеальных и реальных газов при невысоких давлениях, к которым применимо уравнение Менделеева-Клапейрона,

т.е. при р, Т = const изменение объема вызвано уменьшением или увеличением числа моль газообразных! компонентов в системе:

3. Изотермический процесс (Т = const)

Рассмотрим изотермический процесс, протекающий в идеальном газе. Согласно закону Гей-Люссака-Джоуля внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры и не зависит от давления и объема. Это значит, что при
Т = const ΔU = 0. Это означает, что при Т = const внутренняя энергия идеального газа не изменяется, т.е. U = const, а dU = 0.