На что тратится активная мощность

Что такое реактивная мощность и как её рассчитать?

Многие потребители электроэнергии не подозревают того, что часть учтённого электричества расходуется бесполезно. В зависимости от вида нагрузки уровень потерь электроэнергии может достигать от 12 до 50%. При этом счетчики электроэнергии засчитывают эти потери, относя их к полезной работе, за что приходится платить. Виной завышения оплаты за потребление электроэнергии, не выполняющей полезной работы, является реактивная мощность, присутствующая в сетях переменных токов.

Чтобы понять, за что мы переплачиваем и как компенсировать влияние реактивных мощностей на работу электрических установок, рассмотрим причину появления реактивной составляющей при передаче электроэнергии. Для этого придётся разобраться в физике процесса, связанного с переменным напряжением.

Что такое реактивная мощность?

Для начала рассмотрим понятие электрической мощности. В широком смысле слова, этот термин означает работу, выполненную за единицу времени. По отношению к электрической энергии, понятие мощности немного откорректируем: под электрической мощностью будем понимать физическую величину, реально характеризующую скорость генерации тока или количество переданной либо потреблённой электроэнергии в единицу времени.

Понятно, что работа электричества в единицу времени определяется электрической мощностью, измеряемой в ваттах. Мгновенную мощность на участке цепи находят по формуле: P = U×I, где U и I – мгновенные значения показателей параметров напряжения и силы тока на данном участке.

Строго говоря, приведённая выше формула справедлива только для постоянного тока. Однако, в цепях синусоидального тока формула работает лишь тогда, когда нагрузка потребителей чисто активная. При резистивной нагрузке вся электрическая энергия расходуется на выполнение полезной работы. Примерами активных нагрузок являются резистивные приборы, такие как кипятильник или лампа накаливания.

При наличии в электрической цепи ёмкостных или индуктивных нагрузок, появляются паразитные токи, не участвующие в выполнении полезной работы. Мощность этих токов называют реактивной.

На индуктивных и ёмкостных нагрузках часть электроэнергии рассеивается в виде тепла, а часть препятствует выполнению полезной работы.

К устройствам с индуктивными нагрузками относятся:

Ёмкостными сопротивлениями обладают конденсаторы.

Физика процесса

Когда мы имеем дело с цепями постоянного тока, то говорить о реактивной мощности не приходится. В таких цепях значения мгновенной и полной мощности совпадают. Исключением являются моменты включения и отключения ёмкостных и индуктивных нагрузок.

Похожая ситуация происходит при наличии чисто активных сопротивлений в синусоидальных цепях. Однако если в такую электрическую цепь включены устройства с индуктивными или ёмкостными сопротивлениями, происходит сдвиг фаз по току и напряжению (см. рис.1).

При этом на индуктивностях наблюдается отставание тока по фазе, а на ёмкостных элементах фаза тока сдвигается так, что ток опережает напряжение. В связи с нарушением гармоники тока, полная мощность разлагается на две составляющие. Ёмкостные и индуктивные составляющие называют реактивными, бесполезными. Вторая составляющая состоит из активных мощностей.

Рис. 1. Сдвиг фаз индуктивной нагрузкой

Угол сдвига фаз используется при вычислениях значений активных и реактивных ёмкостных либо индуктивных мощностей. Если угол φ = 0, что имеет место при резистивных нагрузках, то реактивная составляющая отсутствует.

Важно запомнить:

Треугольник мощностей и cos φ

Для наглядности изобразим полную мощность и её составляющие в виде векторов (см. рис. 2). Обозначим вектор полной мощности символом S, а векторам активной и реактивной составляющей присвоим символы P и Q, соответственно. Поскольку вектор S является суммой составляющих тока, то, по правилу сложения векторов, образуется треугольник мощностей.

Рис. 2. коэффициент мощности

Применяя теорему Пифагора, вычислим модуль вектора S:

Отсюда можно найти реактивную составляющую:

Реактивная составляющая

Выше мы уже упоминали, что реактивная мощность зависит от сдвига фаз, а значит и от угла этого сдвига. Эту зависимость удобно выражать через cos φ. По определению cos φ = P/S. Данную величину называют коэффициентом мощности и обозначают P_f. Таким образом, P_f = cos φ = P/S.

Коэффициент мощности, то есть cos φ, является очень важной характеристикой, позволяющей оценить эффективность работы тока. Данная величина находится в промежутке от 0 до 1.

Формулы

Поскольку реактивная мощность зависит от угла φ, то для её вычисления применяется формула: Q = UI×sin φ. Единицей измерения реактивной составляющей является вар или кратная ей величина – квар.

Активную составляющую находят по формуле: P = U*I×cosφ. Тогда

Зная коэффициент P_f (cos φ), мы можем рассчитать номинальную мощность потребителя тока по его номинальному напряжению, умноженному на значение силы потребляемого тока.

Способы компенсации

Мы уже выяснили, как влияют реактивные токи на работу устройств и оборудования с индуктивными или ёмкостными нагрузками. Для уменьшения потерь в электрических сетях с синусоидальным током их оборудуют дополнительными устройствами компенсации.

Принцип действия установок компенсации основан на свойствах индуктивностей и ёмкостей по сдвигу фаз в противоположные стороны. Например, если обмотка электромотора сдвигает фазу на угол φ, то этот сдвиг можно компенсировать конденсатором соответствующей ёмкости, который сдвигает фазу на величину – φ. Тогда результирующий сдвиг будет равняться нулю.

На практике компенсирующие устройства подключают параллельно нагрузкам. Чаще всего они состоят из блоков конденсаторов большой ёмкости, расположенных в отдельных шкафах. Одна из таких конденсаторных установок изображена на рисунке 3. На картинке видно группы конденсаторов, используемых для компенсации сдвигов напряжений в различных устройствах с индуктивными обмотками.

Рис. 3. Устройство компенсации

Компенсацию реактивной мощности ёмкостными нагрузками хорошо иллюстрируют графики на рисунке 4. Обратите внимание на то, как эффективность компенсации зависит от напряжения сети. Чем выше сетевое напряжение, тем сложнее компенсировать паразитные токи (график 3).

Рис. 4. Компенсация реактивной мощности с помощью конденсаторов

Устройства компенсации часто устанавливаются в производственных цехах, где работает много устройств на электроприводах. Потери электричества при этом довольно ощутимы, а качество тока сильно ухудшается. Конденсаторные установки успешно решают подобные проблемы.

Нужны ли устройства компенсации в быту?

На первый взгляд в домашней сети не должно быть больших реактивных токов. В стандартном наборе бытовых потребителей преобладают электрическая техника с резистивными нагрузками:

Коэффициенты мощности современной бытовой техники, такой как телевизор, компьютер и т.п. близки к 1. Ими можно пренебречь.

Но если речь идёт о холодильнике (P_f = 0,65), стиральной машине и микроволновой печи, то уже стоит задуматься об установке синхронных компенсаторов. Если вы часто пользуетесь электроинструментом, сварочным аппаратом или у вас дома работает электронасос, тогда установка устройства компенсации более чем желательна.

Экономический эффект от установки таких устройств ощутимо скажется на вашем семейном бюджете. Вы сможете экономить около 15% средств ежемесячно. Согласитесь, это не так уж мало, учитывая тарифы не электроэнергию.

Попутно вы решите следующие вопросы:

Для того чтобы ток и напряжение работали синфазно, устройства компенсации следует размещать как можно ближе к потребителям тока. Тогда реальная отдача индуктивных электроприёмников будет принимать максимальные значения.

Источник

Активная мощность цепи переменного тока

Мощностные характеристики установки или сети являются основными для большинства известных электрических приборов. Активная мощность (проходящая, потребляема) характеризует часть полной мощности, которая передается за определенный период частоты переменного тока.

Определение

Активная и реактивная мощность может быть только у переменного тока, т. к. характеристики сети (силы тока и напряжения) у постоянного всегда равны. Единица измерений активной мощности Ватт, в то время, как реактивной – реактивный вольтампер и килоВАР (кВАР). Стоит отметить, что как полная, так и активная характеристики могут измеряться в кВт и кВА, это зависит от параметров конкретного устройства и сети. В промышленных цепях чаще всего измеряется в килоВаттах.

Соотношение энергий

Электротехника используется активную составляющую в качестве измерения передачи энергии отдельными электрическими приборами. Рассмотрим, сколько мощности потребляют некоторые из них:

Исходя из всего, сказанного выше, активная мощность – это положительная характеристика конкретной электрической цепи, которая является одним из основных параметров для выбора электрических приборов и контроля расхода электричества.

Генерация активной составляющей

Обозначение реактивной составляющей:

Это номинальная величина, которая характеризует нагрузки в электрических устройствах при помощи колебаний ЭМП и потери при работе прибора. Иными словами, передаваемая энергия переходит на определенный реактивный преобразователь (это конденсатор, диодный мост и т. д.) и проявляется только в том случае, если система включает в себя эту составляющую.

Расчет

Для выяснения показателя активной мощности, необходимо знать полную мощность, для её вычисления используется следующая формула:

S = U \ I, где U – это напряжение сети, а I – это сила тока сети.

Этот же расчет выполняется при вычислении уровня передачи энергии катушки при симметричном подключении. Схема имеет следующий вид:

Схема симметричной нагрузки

Расчет активной мощности учитывает угол сдвига фаз или коэффициент (cos φ), тогда:

Также одной из характерных особенностей этой характеристики является то, что в трехфазной цепи (к примеру, трансформатора или генератора), на выходе активный показатель полностью вырабатывается.

Расчет трехфазной сети

Максимальная и активная обозначается P, реактивная мощность – Q.

Из-за того, что реактивная обуславливается движением и энергией магнитного поля, её формула (с учетом угла сдвига фаз) имеет следующий вид:

Для несинусоидального тока очень сложно подобрать стандартные параметры сети. Для определения нужных характеристик с целью вычисления активной и реактивной мощности используются различные измерительные устройства. Это вольтметр, амперметр и прочие. Исходя от уровня нагрузки, подбирается нужная формула.

Из-за того, что реактивная и активная характеристики связаны с полной мощностью, их соотношение (баланс) имеет следующий вид:

Но если ток проходит непосредственно по реактивному сопротивлению. То потерь в сети не возникает. Это обуславливает индуктивная индуктивная составляющая – С и сопротивление – L. Эти показатели рассчитываются по формулам:

Сопротивление индуктивности: x_L = ωL = 2πfL,

Сопротивление емкости: хc = 1/(ωC) = 1/(2πfC).

Для определения соотношения активной и реактивной мощности используется специальный коэффициент. Это очень важный параметр, по которому можно определить, какая часть энергии используется не по назначению или «теряется» при работе устройства.

При наличии в сети активной реактивной составляющей обязательно должен рассчитываться коэффициент мощности. Эта величина не имеет единиц измерения, она характеризует конкретного потребителя тока, если электрическая система содержит реактивные элементы. С помощью этого показателя становится понятным, в каком направлении и как сдвигается энергия относительно напряжения сети. Для этого понадобится диаграмма треугольников напряжений:

Диаграмма треугольников напряжений

К примеру, при наличии конденсатора формула коэффициента имеет следующий вид:

Для получения максимально точных результатов рекомендуется не округлять полученные данные.

Компенсация

Учитывая, что при резонансе токов реактивная мощность равняется 0:

Q = QL — QC = ULI – UCI

Для того чтобы улучшить качество работы определенного устройства применяются специальные приборы, минимизирующие воздействие потерь на сеть. В частности, это ИБП. В данном приборе не нуждаются электрические потребители со встроенным аккумулятором (к примеру, ноутбуки или портативные устройства), но для большинства остальных источник бесперебойного питания является необходимым.

При установке такого источника можно не только установить негативные последствия потерь, но и уменьшить траты на оплату электричества. Специалисты доказали, что в среднем, ИБП поможет экономить от 20 % до 50 %. Почему это происходит:

В некоторых случаях специалисты используют не полноценные ИБП, а специальные компенсирующие конденсаторы. Они подходят для бытового использования, доступны и продаются в каждом электротехническом магазине. Для расчета планируемой и полученной экономии можно использовать все вышеперечисленные формулы.

Источник

О коэффициенте мощности в сетях переменного тока и его влиянии на потребителей

Люди уже давно массово используют сети переменного тока на собственные нужды, ранее в основном связанные с получением тепла и света. В последние десятилетия значительно возросла доля потребления электроэнергии, связанная с питанием мощных устройств, оборудованных импульсными блоками питания. Их задача состоит в преобразовании электрической энергии, поступающей в виде высоковольтного переменного тока в постоянный низковольтный ток.

При выполнении этой работы происходит множество процессов, в ходе которых возникают нелинейные явления, потери, всплески напряжения, а также происходят другие нежелательные явления. Это связано с природой протекания переменного тока, на которую влияет ряд факторов, главным из которых является cos φ (косинус фи) — фактор мощности (Power Factor).

Электрическая мощность расходуется как на активной, так и на реактивной нагрузке, что связано с наличием активного сопротивления проводников/нагрузки, а также наличием реактивных сопротивлений (индуктивности и емкости).

Конечные потребители пользуются только активной составляющей мощности. В обычных условиях влиянием реактивной составляющей пренебрегают, большинство пользователей даже не знают, что таковая имеется. При высоких нагрузках на электрическую сеть, например, при эксплуатации вычислительных устройств для майнинга, влиянием коэффициента мощности пренебрегать не стоит.

В связи с этим стоит разобраться, чему равна потребляемая мощность подключенных к сети переменного тока компьютеров и других устройств, как подсчитывается мощность в цепях постоянного и переменного тока, а также понимать, что такое коэффициент мощности и как работают схемы его коррекции.

Об электрической мощности, расходуемой на нагрузке в цепи с постоянным напряжением

Мощность P в цепях постоянного тока (DC, Direct Current) можно подсчитать, умножив величину проходящего тока I на напряжение U.

Формула, отображающая величину электрической мощности в зависимости от протекающего постоянного тока и напряжения выглядит так:

Диаграмма, показывающая взаимную зависимость мощности, напряжения, тока и сопротивления в цепях постоянного тока:

При необходимости,можно выразить мощность P через сопротивление R и ток I:

либо через напряжение U и сопротивление R:

Для переменного тока (AC, Alternating Current) подсчет мощности значительно сложнее, так как он меняет свою величину и направление с течением времени. Сопротивление нагрузки, питающейся от переменного тока, имеет не только активную составляющую R, но и реактивную, связанную с индуктивными и емкостными явлениями:

Электрическая мощность на нагрузке в цепи с переменным напряжением

Основными характеристиками переменного тока являются напряжение, частота и число фаз.

Осциллограммы (графики) переменного и постоянного токов:

В сети переменного тока величина и направление проходящего тока и напряжения одной фазы постоянно меняются. Постоянный ток можно представить как частный случай переменного тока, когда используется одна фаза, частота в которой равна нулю, а направление движения тока и напряжения совпадают. В цепях постоянного электрического тока направление всегда совпадают.

Графики напряжения (a) и частоты (b) переменного синусоидального тока (a — однофазного, b — трехфазного):

На графике, иллюстрирующем значение переменного напряжения U в зависимости от времени хорошо видно, что оно постоянно меняется по направлению и величине за период времени T, определяющем его частоту.

Векторные и графические изображения переменного напряжения и тока на активной, индуктивной и емкостной нагрузках:

Полная мощность (S), потребляемая из сети переменного тока, геометрически складывается из векторов активной (P) и реактивной (Q) мощностей. Коэффициент мощности является косинусом угла «Фи» между мощностями P и Q.

Коэффициент мощности (power factor) тем хуже, чем больше сдвиг между фазами напряжения и тока (или чем ближе к нулю косинус фи угла между ними для потребителей электрической энергии):

Мощность в сетях переменного тока связана с наличием трех составляющих, характеризующих нагрузку (сопротивление), на которой расходуется электрическая энергия: активным, реактивным и полным сопротивлением.

Активная нагрузка, имеющая сопротивление R — эта величина, связанная с ее активным сопротивлением, которое зависит от сдвига фаз переменного напряжения и тока. Активная мощность для переменного тока P, как и для постоянного тока, измеряется в Ваттах (Вт). Она равна произведению эффективного тока на эффективное напряжение с учетом сдвига их фаз (пропорциональна значению коэффициента мощности cos φ). Чем ближе величина этого коэффициента к нулю, тем больше реактивные потери в цепи и меньше активная мощность. При значении cos φ, равном единице, потери минимальны, весь ток расходуется на активной нагрузке. Если же значение cos φ нагрузки равно минус единице, то она сама генерирует электрический ток, который на 100% отдается в сеть (это может быть электрогдвигатель с раскрученным внешней силой ротором).

Реактивная нагрузка, имеющая сопротивление Х — эта величина образована наличием емкостной (C) и индуктивной (L) составляющих. Реактивное сопротивление Х увеличивается при росте индуктивности хL и уменьшается при росте емкостного сопротивления хc, что выражается формулой х = хL — хc.

Индуктивное сопротивление зависит от емкости и частоты согласно формуле XL = 2πfL, индуктивное сопротивление XC = 1/ 2πfC. Реактивная мощность Q измеряется в вольт-амперах реактивных (ВАр). Она связана с потребляемой/накапливаемой (генерируемой) на LC-элементах и отдаваемой от них в сеть энергии. Протекающий в сети ток, вызванный воздействием на нее реактивных компонентов, усиливает электромагнитное поле, вызывает нагрев проводов, а также делает неравномерным потребление мощности из сети. Реактивная мощность Q равна sin угла φ умноженному на полную мощность S, иначе говоря Cos φ = R/Z.

Полная нагрузка, имеющая сопротивление Z = √ [R2 + (XL + XC)2] (импеданс), учитывает как активную, так и реактивную составляющие. Полная мощность S измеряется в вольт-амперах (ВА) и равна произведению действующей силы тока на действующее напряжение в цепи или активной мощности, деленной на cos φ.

Она не вся участвует в проведении работы, поэтому ее нужно максимально приближать к величине активной за счет увеличения значения коэффициента мощности cos φ.

Реактивная энергия циркулирует между реактивными элементами (конденсаторы и катушки индуктивности) и сетью:

Реактивная часть полной мощности создает нагрузку на электрическую сеть (провода, трансформаторное оборудование, распределительные щитки, соединительные устройства и т.д.), не выполняя полезной работы, поэтому с ней борются.

Если бы на прохождение переменного тока не действовали LC-факторы (емкостная и индуктивная составляющая), то направления прохождения переменного тока и напряжения тоже бы совпадали, сдвига фаз не было, а мощность все время была бы положительной.

Форма переменного тока и напряжения при коэффициенте мощности, равном единице:

В реальных условиях графики переменного тока и напряжения на подключенной нагрузке не совпадают между собой по фазе. Фаза тока в нагрузке может как отставать, так и опережать фазу напряжения.

Форма синусоидального тока и напряжения при коэффициенте мощности, равном 0.4:

Для того, чтобы сдвиг по фазе между напряжением и током все время был минимальным (косинус фи стремился к единице), на реактивной нагрузке, а также в импульсных блоках питания мощностью более 100 ватт ставят схемы коррекции фактора (коэффициента) мощности (PFC unit), например, для моторов это параллельно включенные конденсаторы:

Коэффициент мощности (Power Factor, PF) является физической величиной, характеризующей полноту (эффективность) использования электрической энергии, поступающей к пользователю из сети переменного тока.

Векторная диаграмма между переменным током и напряжением с углом φ между ними:

На практике коэффициент мощности (Power Factor) обозначается как косинус угла φ в пределах от минус единицы до единицы, либо как величина λ в %.

На приведенном ниже рисунке коэффициент мощности представлен, как соотношение выпиваемого пива (активная мощность) со всей кружкой пива (полная мощность, включая пену — реактивную мощность):

Треугольник мощностей и коэффициент мощности:

Формулы, выражающие мощность через косинус угла фи:

В левой части рисунка изображен график полной мощности, когда угол фи равен нулю (ток и напряжение не имеют фазового сдвига, cos φ = 1), справа — сдвиг по фазе равен 90 градусам, косинус угла фи равен нулю:

На что влияет коэффициент мощности?

Чем выше коэффициент мощности, тем лучше, так как меньше величина потерь:

Устройства, подключенные к сети переменного тока, оказывают на нее влияние не только тем, что потребляют из нее энергию, но и тем, что отдают ее в сеть из-за наличия собственной индуктивности и емкости, либо наличием собственной ЭДС (например, у электродвигателя). которая связана с периодическим накоплением-отдачей электрической энергии.

В нагрузке, на 100% потребляющей энергию из сети переменного тока, значение cos φ равно единице. Генератор, полностью отдающий в сеть энергию имеет фактор мощности, равный минус единице. В остальных случаях в сети происходят потери энергии на нагрев проводов, а также генерацию электромагнитного поля.

Так как компьютерная техника, выполняющая вычисления для майнинга криптовалют потребляет очень большие токи, то влияние фактора, определяющего коэффициент мощности очень велико. Оно проявляется не только в потерях электрической энергии, теряющейся на нагрев проводов и создание электромагнитного поля, но и в появлении искажений синусоидальной формы тока в сети, что негативно влияет на другие устройства, подключенные к этой же сети.

В городских условиях, когда к одному сегменту сети подключено множество мощных устройств, блоки питания которых работают в импульсном режиме такое влияние суммируется, что приводит к появлению всплесков напряжения, сбоям в работе компьютеров и другим негативным последствиям.

Для компенсации токов, возникающих из-за влияния фактора мощности (для потребителей это увеличение значения cos φ максимально близко к единице) в импульсных блоках питания устанавливают специальные узлы PFC (Power Factor Control). Подробнее об их работе речь идет в отдельной статье.

Учитывают ли счетчики электроэнергии потери, связанные с коэффициентом мощности?

Электрические счетчики, устанавливаемые в жилых домах, производят учет тока, проходящего через него. При этом отдельный учет потребления или генерации реактивной электроэнергии не производится. Поэтому как за потери, так и поступление в сеть реактивного тока платит население.

Как влияет на майнеров коэффициент мощности?

При наличии большого количества мощных потребителей (например, компьютеров, выполняющих вычисления в ходе майнинга), производится подключение множества импульсных блоков питания к одному вводу электричества из сети переменного тока. В этом случае, при недостаточной компенсации фактора мощности может значительно возрастать влияние на электрическую сеть, в особенности на ее проводку, устройств, подключенных к ней. Негативное влияние может проявляться в повышенном износе проводки (особенно нулевого провода в трехфазной сети) из-за значительного увеличения протекающих по ней токов, неравномерной нагрузке на сеть, что приводит к несоответствию стандартам ее основных параметров (напряжение, частота и синусоидальная форма тока) и в виде других проявлений.

Например, при входной мощности устройства, равной 60 ватт, в сети переменного тока напряжением 115 вольт на устройстве с PF=1.0, входной RMS-ток равен 521 mA. Если имеется сдвиг по фазе между током и напряжением, например, коэффициент мощности равен 0.4, то увеличивается полная потребляемая мощность, необходимая для отдачи необходимых 600 ватт активной мощности, входной RMS-ток при этом возрастает до 1.3 ампер, что в 2.5 раза увеличивает требования к проводам питания:

В сетях с напряжением 230 вольт ток увеличивается не так сильно, но влияние фактора мощности также существенно.

Увеличение коэффициента мощности позволяет уменьшить потери электроэнергии, снизить нагрузку на провода, подводящие переменный электрический ток к потребителям, уменьшить вероятность их перегрева, а также оптимально использовать мощности, подаваемые от поставщиков электрической энергии. Кроме того, компенсация влияния низкого фактора мощности обеспечивает устранение или значительное уменьшение искажений формы сетевого напряжения.

Все современные мощные импульсные блоки питания, в том числе использующиеся для майнинга, имеют специальные схемы коррекции мощности. Недостатком схем коррекции коэффициента (фактора) мощности является уменьшение надежности устройств, в которых они работают. Это связано с тем, что они работают на высоких напряжениях и мощностях, что требует использования компонентов хорошего качества, а также правильного проектирования и расчета режима их работы. Чем больше электронных компонентов содержит электрический прибор, тем больше вероятность его выхода из строя. Даже дорогие блоки питания иногда ломаются. Так как узлы PFC работают в высоковольтной части импульсных источников питания, то их поломка может привести к печальным последствиям.

В современных квартирах, в которых используются электрические плиты и/или используется электрическое отопление, подача энергии обычно осуществляется через три фазы и один нулевой провод. В связи с этим, даже при равномерном распределении нагрузки по фазам, на нулевой провод приходится в три раза больший ток. Нужно понимать, что установка схем коррекции фактора мощности уменьшает воздействие фактора мощности, но в полной мере не снимает повышенной нагрузки с нулевого провода у многофазных потребителей. Если такие потребители полностью нагружают все три фазы (например, для майнинга), то нужно использовать высококачественный медный нулевой провод большего, чем у фаз сечения.

О фундаментальном значении коэффициента мощности для всего человечества…

Значение понятия косинуса фи выходит за рамки электротехники. Его можно экстраполировать и на другие сферы, в том числе на жизнь любого сообщества, страны/государства.

Если разложить силы, движимые сообществом на три комплексные составляющие: активную, реактивную и полную, то главным фактором, определяющим величину их результирующей (полной) силы, является косинус фи, отображающий взаимодействие этих векторов.

Если общество едино и движется в одном направлении (как ток и напряжение), то его сила максимальна, так как коэффициент мощности равен единице. Если общество разобщено и подобно лебедю, раку и щуке из басни Крылова, то его полная мощность минимальна…

Источник