На что указывает момент первой степени

Вычисление средней арифметической по способу моментов

При большом числе наблюдений или при большом числовом значении вариант применяют

упрощенный способ вычисления средней арифметической- способ моментов.

Пример вычисления средней арифметической по способу моментов (средней массы тела

юношей в возрасте 18 лет)

Этапы расчета средней по способу моментов:

1) за условную среднюю А рекомендуется принять Моду или Медиану, например А = 62кг, так как 62 кг было у 9 юношей из 25;

3) умножаем условное отклонение «а» на частоту «р» каждой варианты и получаем произведение а р;

5) рассчитываем среднюю арифметическую по способу моментов:

Таким образом, можно сделать вывод, что в изучаемой нами группе юношей средняя масса тела

Средняя арифметическая сама по себе ничего не говорит о том вариационном ряде, из которого

она была вычислена. На ее типичность (достоверность) влияет однородность рассматриваемого

материала и колеблемость ряда.

Пример: даны два одинаковых по числу наблюдений вариационных ряда, в которых

представлены данные измерений окружности головы детей в возрасте от 1 года до 2-х лет

Имея одинаковое число наблюдений и одинаковые средние арифметические (М= 46 см), ряды

имеют различия в распределении внутри. Так варианты первого ряда отклоняются в целом от

средней арифметической с меньшим значением, чем варианты второго ряда, что дает

возможность предположить, что средняя арифметическая (46 см) более типична для первого

ряда, чем для второго.

В статистике для характеристики разнообразия вариационного ряда употребляют среднее

квадратическое отклонение (s)

Существует два способа расчета среднего квадратического отклонения: среднеарифметический

способ и способ моментов. При среднеарифметическом способе расчета применяют формулу:

где d истинное отклонение каждой варианты от истиной средней М. Формула используется при

Источник

Моменты распределения

Дисперсия: способы ее расчета, виды дисперсии, правило сложения дисперсии.

Дисперсия обладает рядом математических свойств, позволяющих упростить ее расчет.

Первое свойство заключается в том, что если из всех вариант вычесть какое-то постоянное число, то дисперсия от этого не изменится. Оно позволяет рассчитывать дисперсию не по отклонениям вариант от средней (часто имеющей дробное значение), а по отклонениям от целого числа. Второе свойство позволяет все варианты разделить на какое-то постоянное число, например на значение интервала, и исчислить дисперсию уменьшенных вариант, а полученную величину умножить на квадрат этого числа.

, .

где: s 2 _x – дисперсия отклонений вариантов от средней арифметической;

– дисперсия отклонений вариантов от произвольной величины А.

1. На этих свойствах основан расчет дисперсии способом отсчета от условного нуля или способ моментов, который заключается в нахождении вариант, уменьшенных на условно постоянную величину А и в k раз, где k – интервал, т.е. х₁=(х – А)/k, и последующем расчете дисперсии по формуле:

способ отсчета от условного нуля: ;

способ моментов: , где

условный момент первого порядка: ;

условный момент второго порядка: ,

2. Дисперсия равна среднему квадрату значений признака за вычетом квадрата среднего значения признака:

Расчеты дисперсии различными способами дают одинаковые результаты, что позволяет исследователю выбрать наиболее эффективный способ.

В ряде случаев изучают не среднюю величину признака, а долю единиц, обладающих тем или иным признаком. Например, доля междугородных телефонных соединений (разговоров), предоставленных с ожиданием до 1 часа. Это примеры альтернативных вариаций, когда имеются лишь два взаимоисключающих варианта: наличие или отсутствие признака у данной единицы совокупности (1 наличие признака, 0 отсутствие). В таких случаях определяется дисперсия альтернативного признака. Пусть доля единиц, обладающих данным признаком, равна р, а доля единиц, не обладающих этим признаком, 1–р, тогда

Естественно, средняя постоянная величины р есть сама эта величина, а дисперсия равна:

Средняя и дисперсия это частные случаи более широкого понятия обобщающих характеристик любого распределения моментов.

Момент распределения – это средняя арифметическая тех или иных степеней отклонений вариантов х от некоторой постоянной величины А:

m_z = .

Порядок момента определяется величиной z, т.е. степенью, в которую возводится отклонение вариант. В зависимости от принятой величины А различают три вида моментов:

начальные (при А=0): ; центральные (при А=): ;

условные (при А≠0, А≠): .

Начальный момент первого порядка представляет собой среднюю арифметическую: ;

центральный момент второго порядка – дисперсию: . Центральный момент первого порядка m₁ всегда равен нулю (сумма отклонений вариант от средней равна нулю); центральный момент третьего порядка равен нулю в симметричном распределении.

Условные моменты самостоятельного значения не имеют, ими пользуются для упрощения вычисления центральных моментов: m₂ = m₂ – m 2 ₁; m₃ = m₃ – 3m₁ m₂ + 2m 3 ₁; m₄ = m₄ – 4m₃ m₁ + 6m₂ m 2 ₁ – 3 m 4 ₁.

Для исчисления условных моментов используется условная величина:

; ; ; ; где

В этом случае центральные моменты корректируются на величину k z :

Наряду с изучением вариации признака по всей совокупности в целом часто возникает необходимость проследить количественные изменения признака по группам, на которые разбита вся совокупность, а также и между группами. Такое изучение вариации достигается посредством вычисления и анализа различных дисперсий: общей, межгрупповой, внутригрупповой и средней из внутригрупповых дисперсий.

Общая дисперсия измеряет вариацию признака во всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловливающих эту вариацию:

.

Межгрупповая дисперсияхарактеризует систематическую вариацию, т.е. различия в величине изучаемого признака, возникающие под влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки:

, где

— соответственно средние и численности по отдельным группам,

— средняя всей совокупности.

Внутригрупповая дисперсияотражает случайную вариацию, т.е. часть вариации, происходящую под влиянием неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основу группировки:

, где

— варианты групп, — численность группы, — средняя группы

Средняя из внутригрупповых дисперсийопределяется по формуле:

.

Общая дисперсия определяется как сумма средней из внутригрупповых дисперсий и межгрупповой дисперсии:

.

Данная сумма называется правилом сложения дисперсий.

Согласно этому правилу общая дисперсия, возникающая под влиянием всех факторов, равна сумме дисперсий, возникающих под влиянием прочих факторов, и дисперсии, возникающей за счет группировочного признака.

На основании правила сложения дисперсий можно определить показатель тесноты связи между группировочным (факторным) и результирующим признаками. Он называется эмпирическим корреляционным отношением и рассчитывается как корень квадратный из отношения межгрупповой дисперсии к общей дисперсии:

.

Отношения межгрупповой дисперсии к общей дисперсии называется эмпирическим коэффициентом детерминациии показывает долю группировочного признака в общей вариации:

.

Источник

Оценка тяжести кровопотери в хирургической практике. Часть II

Клиническая оценка тяжести кровопотери является исторически самым ранним способом определения нарушений постгеморрагических нарушений гомеостаза, но в настоящее время – самым распространенным способом. Описание основополагающих клинических признаков травматического повреждения с острой кровопотерей мы находим уже в дневниках Н. И. Пирогова, относящихся к периоду Крымской кампании 1854 года: «Лежит такой окоченелый на перевязочном пункте неподвижно; он не кричит, не вопит, не жалуется, не принимает ни в чем участия и ничего не требует; тело его холодно, лицо бледно, как у трупа; взгляд неподвижен и обращен вдаль; пульс как нитка, едва заметен под пальцем и с частыми перемежками. На вопросы окоченелый или вовсе не отвечает, или только про себя, чуть слышным шепотом; дыхание тоже едва приметно. ». Клиническая характеристика кровопотери, основанная на оценке уровня сознания, окраски и температуры кожных покровов, тонуса периферических вен, частоты пульса и дыхания, актуальна и в настоящее время.

Скрининговым методом оценки тяжести кровопотери является предложенный в 1967 году Алговером и Бури шоковый индекс, представляющий собой отношение частоты сердечных сокращений к систоличекому артериальному давлению. Чем выше индекс, тем массивнее кровопотеряе и хуже прогноз. В норме индекс равен 0, 5. Нарастание индекса Альговера свидетельствует о прогрессировании тяжести кровопотери:

Величина

шокового индекса

Ориентировочный

дефицит ОЦК

0, 9 – 1, 2

1, 3 – 1, 4

В связи с этим, все большему числу клиницистов представляются более физиологически обоснованными и клинически значимыми классификации кровопотери, основанные на клинически определяемой степени резистентности к ней организма. Именно уровень компенсации перенесенной кровопотери представляет несомненный практический интерес, ведь все последующие лечебные мероприятия направлены на стабилизацию функций организма, в той или иной степени нарушенных при кровотечении. Несомненно, к тому же, что в экстренной ситуации целесообразной и практически применимой является такая система оценки кровопотери, которая бы на основании минимального количества параметров позволяла адекватно и быстро определять тяжесть кровопотери не только в стационаре, но уже и на догоспитальных этапах медицинской помощи. Так, Н. А. Яицкий и соавт. (2002) разделяют острую кровопотерю на три степени только на основании величин АДсист и ЧСС (табл. 1)

Степень кровопотери

Лежа на спине

Сидя

АДсист, мм Hg

ЧСС, в мин

АДсист, мм Hg

ЧСС, в мин

Легкая

Средняя

Тяжелая

Являясь отражением состояния макроциркуляции и, весьма ориентировочно, состояния микроциркуляции, измерение АД может служит быстрым методом оценки гемодинамики и проведения простого ее мониторинга.

В современной клинической практике наибольшее распространение получили методы оценки тяжести кровопотери, имеющие в своей основе анализ комплекса клинических и рутинных лабораторных критериев.

В 1982 году Американская коллегия хирургов на основании интегрального анализа десятков тысяч случаев острых кровотечений различной этиологии, предложила дифференцировать кровопотерю на 4 класса кровотечений в зависимости от клинической симптоматики (по P. L. Marino, 1998):

класс I – при этом клинические симптомы отсутствуют или имеется тахикардия в покое, прежде всего в положении стоя; ортостатической тахикардия считается тогда, когда ЧСС увеличивается не менее, чем 20 ударов в 1 минуту, при переходе из горизонтального положения в вертикальное (соответствует потере 15% объема циркулирующей крови или менее) ;

класс II – основным клиническим признаком его является ортостатическая гипотензия или снижение АД не менее, чем на 15 мм. рт. ст при переходе из горизонтального положения в вертикальное, в положении лежа АД нормальное или несколько снижено, диурез сохранен (соответствует потере от 20 до 25% ОЦК) ;

класс III – проявляется гипотензией в положении лежа на спине, олигурией менее 400 мл/сутки (соответствует потере от 30 до 40% ОЦК) ;

класс IV – проявляется коллапсом и нарушением сознания до комы (потеря более 40% ОЦК).

В современной рациональной трансфузиологии основными ориентирами оценки тяжести кровопотери также являются адекватное сознание, достаточный диурез (> 0, 5 мл/кг/час), отсутствие гипервентиляции, показатели гемокоагуляции, динамика центрального венозного, пульсового и среднего динамического давления, изменение артерио-венозной разницы по кислороду (А. П. Зильбер, 1999; В. С. Ярочкин 1997, 2004).

Одной из последних отечественных классификаций острой кровопотери предложена А. И. Воробьевым (2002). Автор подчеркивает, что именно клинические, а не лабораторные показатели должны являться определяющими в оценке тяжести кровопотери (табл. 2).

Показатель

Степень тяжести

Пульс, в мин.

Пульсовое давление

Нормальное или повышено

ЧДД, в мин.

Почасовой диурез, мл

Состояние ЦНС

Объем кровопотери, мл

(% ОЦК)

В повседневной клинической практике мы используем классификацию тяжести кровопотери, основанную как на оценке клинических критериев (уровень сознания, признаки периферической дисциркуляции, АД, ЧСС, ЧДД, ортостатическая гипотензия, диурез), так и на оценке основополагающих показателей картины красной крови – величин гемоглобина и гематокрита (В. К. Гостищев, М. А. Евсеев, 2005). Классификация различает четыре степени тяжести острой кровопотери:

I степень (легкая кровопотеря) – характерные клинические симптомы отсутствуют, может иметь место ортостатическая тахикардия, уровень гемоглобина выше 100 г/л, гематокрит – не менее 40%. Отражает величину дефицита ОЦК до 15%.

II степень (кровопотеря средней тяжести) – из клинических симптомов определяется ортостатическая гипотензия со снижением АД более чем на 15 мм рт. ст. и ортостатическая тахикардия с увеличением ЧСС более чем на 20 ударов в минуту, уровень гемоглобина в пределах 80 – 100 г/л, гематокрит – в пределах 30 – 40%. Отражает величину дефицита ОЦК 15 – 25%.

III степень (тяжелая кровопотеря) – клинически определяются признаки периферической дисциркуляции (дистальные отделы конечностей холодные наощупь, выраженная бледность кожи и слизистых), гипотония (АДсист находится в пределах 80 – 100 мм рт. ст. ), тахикардия (ЧСС более 100 в минуту), тахипноэ (ЧДД более 25 в минуту), явления ортостатического коллапса, диурез снижен (менее 20 мл/час), уровень гемоглобина находится в пределах 60 – 80 г/л, гематокрит – в пределах 20 – 30%. Отражает величину дефицита ОЦК 25 – 35%.

IV степень (кровопотеря крайней степени тяжести) – из клинических симптомов характерными являются нарушение сознания, глубокая гипотония (АДсист менее 80 мм рт. ст. ), выраженные тахикардия (ЧСС более 120 в минуту) и тахипноэ (ЧДД более 30 в минуту), признаки периферической дисциркуляции, анурия; уровень гемоглобина находится ниже 60 г/л, гематокрита – 20%. Отражает величину дефицита ОЦК больше 35%.

В основу данной классификации положена оценка наиболее значимых клинических симптомов, отражающих реакцию организма на кровопотерю. Определение уровня гемоглобина и гематокрита представляется также весьма важным в оценке тяжести кровопотери, особенно при III и IV степени тяжести, поскольку в данной ситуации гемический компонент постгеморрагической гипоксии становится весьма существенным. Кроме того, уровень гемоглобина по-прежнему является решающим критерием для определения показаний для трансфузии эритроцитарной массы.

Следует заметить, что срок от появления первых симптомов кровотечения и тем более от его действительного начала, составляющий, как правило, не менее суток, делает показатели гемоглобина и гематокрита вполне реальными в силу успевшей развивиться за данный период гемодилюции. В случае несоответствия клинических критериев показателям гемоглобина и гематокрита оценку тяжести кровопотери следует проводить, учитывая показатели, в наибольшей степени отличающиеся от нормальных значений.

Предложенная классификация тяжести кровопотери представляется нам приемлемой и удобной именно для клиники ургентной хирургии, как минимум, по двум причинам. Во-первых, оценка кровопотери не требует проведения сложных специальных исследований. Во-вторых, возможность определения степени кровопотери сразу же в приемном отделении позволяет решить вопрос о необходимости начала инфузионной терапии и госпитализации пациента в отделение интенсивной терапии.

По нашим наблюдениям из 1204 пациентов с ОГДЯК у большей части (35, 1%) пациентов при госпитализации была диагностирована кровопотеря II степени. С кровопотерей III и I степеней были госпитализированы соответственно 31, 2% и 24, 8% пациентов. Доля пациентов с кровопотерей IV степени составила 8, 9%. Доля пациентов с кровопотерей I степени с увеличением возраста пациентов имела тенденцию к снижению с 33, 5% у больных моложе 45 лет до 2, 3% у больных старческого возраста, что может быть объяснено уменьшающейся с возрастом резистентностью организма к кровопотере и возникновением выраженной клинической манифестации при сравнительно меньших темпах геморрагии. Напротив, массивная кровопотеря для больных пожилого и старческого возраста приобретает характер фатальной уже на догоспитальном этапе, о чем свидетельствует снижение доли больных с кровопотерей III и IV степеней в возрастных группах 60 – 74 лет и старше 75 лет.

Среди больных с кровопотерей I и II ст. наибольший удельный вес имели пациенты моложе 45 лет. Доля больных в возрасте 45 – 59 лет, составлявшая при кровопотере I ст. 31, 4%, достигает 40, 3% при кровопотере III ст. Данный возрастной контингент составлял практически половину больных с кровопотерей IV ст. Доля больных 60 – 74 лет достигает максимума при кровопотере II степени и уменьшается при усугублении тяжести кровопотери. Аналогичная картина распределения отмечается и у больных старческого возраста: 15, 9% среди больных со II ст. кровопотери и совсем незначительная среди больных с III (7, 5%) и IV (5, 5%) ст.

Оценка нарушений системы гемостаза у больных с ОГДЯК. Помимо определения тяжести кровопотери принципиально важной задачей диагностики у пациентов с гастродуоденальными язвенными кровотечениями является количественная и качественная оценка нарушений системы гемостаза, поскольку расстройства гемокоагуляции являются важнейшим патогенетическим звеном синдрома острой массивной кровопотери, а их адекватная и своевременная коррекция – обязательным компонентом заместительной терапии. А. И. Воробьев и соавт. (2001) подчеркивают, что очень часто острая массивная кровопотеря происходит у больных с исходно существующими нарушениями в системе свертывания крови. Наиболее часто эти нарушения проявляются формированием гиперкоагуляционного синдрома, нередко определяющего тяжесть течения синдрома острой массивной кровопотери, трансфузиологическую тактику ее восполнения и предупреждения развития острого ДВС-синдрома.

Гиперкоагуляционный синдром характеризуется определенными клиническими проявлениями и лабораторными признаками повышенной готовности крови к свертыванию при отсутствии тромбозов. Общее состояние при гиперкоагуляционном синдроме чаще удовлетворительное, больные могут отмечать чувство «тяжести в голове» и головную боль, быструю утомляемость, слабость. Кровь при заборе из вены сворачивается прямо в игле, места венепункции легко тромбируются. Несмотря на то, что кровяной сгусток в пробирке формируется быстро, он рыхлый и нестойкий; отмечаются укорочение времени свертывания крови по Ли-Уайту и АЧТВ, повышены агрегационные показатели тромбоцитов, удлинен фибринолиз.

Принято считать, что массивная кровопотеря, сопровождающаяся выраженными нарушениями гемодинамики с расстройствами периферического кровотока, практически всегда сопровождается появлением гиперкоагуляционной фазы ДВС-синдрома. Гиперкоагуляционная фаза ДВС-синдрома часто бывает весьма скоротечной и не диагностируется. Тем не менее, при данной фазе ДВС-синдрома признаки гиперкоагуляции выражены весьма отчетливо: укорочены АЧТВ, протромбиновое время, снижены уровень фибриногена и число тромбоцитов. Скорость образования кровяного сгустка в пробирке по-прежнему ускорено, но он остается рыхлым и нестойким.

Для гипокоагуляционной фазы ДВС-синдрома характерны с одной стороны лабораторные маркеры коагулопатии потребления а с другой – наличием признаков гипокоагуляции и диффузного геморрагического диатеза (кровоточивость гематомно-петехиального типа). Приводим основные лабораторные и клинические признаки гиперкоагуляционного синдрома и фаз ДВС-синдрома (табл. 3).

Форма нарушения гемокоагуляции

Лабораторные и клинические признаки

Гиперкоагуляционный синдром

Лабораторные признаки: укорочение АЧТВ, протромбинового времени; повышение активности тромбоцитов; снижение активности фибринолиза.

Клинические проявления: тромбирование иглы при венепункции, быстрое формирование рыхлого и нестойкого кровяного сгустка в пробирке.

Гиперкоагуляционная фаза ДВС-синдрома

Лабораторные признаки: укорочение АЧТВ, протромбинового времени; повышение активности тромбоцитов при сниженном их количестве; снижение уровня фибриногена, АТ III, протеина С, активности фибринолиза.

Клинические проявления: быстрое тромбирование иглы при венепункции, появлене признаков полиорганной недостаточности.

Гипокоагуляционная фаза ДВС-синдрома

Лабораторные признаки: удлинение АЧТВ, протромбинового времени, снижение количества и активности тромбоцитов; снижение уровня фибриногена, факторов свертывания, АТ III, протеина С; ускорение фибринолиза; резкое повышение уровня продуктов деградации фибрина, D-димеров.

Клинические проявления: трудноконтролируемая диффузная кровоточивость, развернутая картина полиорганной недостаточности.

Статья добавлена 2 апреля 2016 г.

Источник