Самоиндукция и взаимоиндукция

Изменяющийся по величине ток всегда создает изменяющееся магнитное поле, которое, в свою очередь, всегда индуктирует ЭДС. При всяком изменении тока в катушке (или вообще в проводнике) в ней самой индуктируется ЭДС самоиндукции.

Когда ЭДС в катушке индуктируется за счет изменения собственного магнитного потока, величина этой ЭДС зависит от скорости изменения тока. Чем больше скорость изменения тока, тем больше ЭДС самоиндукции.

Величина ЭДС самоиндукции зависит также от числа витков катушки, густоты их намотки и размеров катушки. Чем больше диаметр катушки, число ее витков и густота намотки, тем больше ЭДС самоиндукции. Эта зависимость ЭДС самоиндукции от скорости изменения тока в катушке, числа ее витков и размеров имеет большое значение в электротехнике.

Направление ЭДС самоиндукции определяется по закону Ленца. ЭДС самоиндукции имеет всегда такое направление, при котором она препятствует изменению вызвавшего ее тока.

Иначе говоря, убывание тока в катушке влечет за собой появление ЭДС самоиндукции, направленной по направлению тока, т. е. препятствующей его убыванию. И, наоборот, при возрастании тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции, направленная против тока, т. е. препятствующая его возрастанию.

Не следует забывать, что если ток в катушке не изменяется, то никакой ЭДС самоиндукции не возникает. Явление самоиндукции особенно резко проявляется в цепи, содержащей в себе катушку с железным сердечником, так как железо значительно увеличивает магнитный поток катушки, а следовательно, и величину ЭДС самоиндукции при его изменении.

Итак, нам известно, что величина ЭДС самоиндукции в катушке, кроме скорости изменения тока в ней, зависит также от размеров катушки и числа ее витков.

Следовательно, различные по своей конструкции катушки при одной и той же скорости изменения тока способны индуктировать в себе различные по величине ЭДС самоиндукции.

Индуктивность катушки есть величина, характеризующая свойство катушки индуктировать в себе ЭДС самоиндукции.

Индуктивность данной катушки есть величина постоянная, не зависящая как от силы проходящего по ней тока, так и от скорости его изменения.

Генри — это индуктивность такой катушки (или проводника), в которой при изменении силы тока на 1 ампер в 1 секунду возникает ЭДС самоиндукции в 1 вольт.

На практике иногда нужна катушка (или обмотка), не обладающая индуктивностью. В этом случае провод наматывают на катушку, предварительно сложив его вдвойне. Такой способ намотки называется бифилярным.

Итак, мы знаем, что ЭДС индукции в катушке можно вызвать и не перемещая в ней электромагнит, а изменяя лишь ток в его обмотке. Но что чтобы вызвать ЭДС индукции в одной катушке за счет изменения тока в другой, совершенно не обязательно вставлять одну из них внутрь другой, а можно расположить их рядом

И в этом случае при изменении тока в одной катушке возникающий переменный магнитный поток будет пронизывать (пересекать) витки другой катушки и вызовет в ней ЭДС.

Взаимоиндукция дает возможность связывать между собой посредством магнитного поля различные электрические цепи. Такую связь принято называть индуктивной связью.

Кроме того, величина ЭДС взаимоиндукции зависит от величины индуктивности обеих катушек и от их взаимного расположения, а также от магнитной проницаемости окружающей среды.

Следовательно, различные по своей индуктивности и взаимному расположению катушки и в различной среде способны вызывать одна в другой различные по величине ЭДС взаимоиндукции.

Чтобы иметь возможность различать между собой различные пары катушек по их способности взаимно индуктировать ЭДС, введено понятие о взаимоиндуктивности или коэффициенте взаимоиндукции.

Обозначается ся взаимоиндуктивность буквой М. Единицей ее измерения, так же как и индуктивности, служит генри.

Генри — это такая взаимоиндуктивность двух катушек, при которой изменение тока в одной катушке на 1 ампер в 1 секунду вызывает в другой катушке ЭДС взаимоиндукции, равную 1 вольту.

На величину ЭДС взаимоиндукции влияет магнитная проницаемость окружающей среды. Чем больше магнитная проницаемость среды, по которой замыкается переменный магнитный поток, связывающий катушки, тем сильнее индуктивная связь катушек и больше величина ЭДС взаимоиндукции.

На явлении взаимоиндукции основана работа такого важного электротехнического устройства, как трансформатор.

Принцип действия трансформатора

Принцип действия трансформатора основан на явлении электромагнитной индукции и заключается в следующем. На железный сердечник наматывают две обмотки, одну из них соединяют с источником переменного тока, а другую — с потребителем тока (сопротивлением).

Обмотка, соединенная с источником переменного тока, создает в сердечнике переменный магнитный поток, который в другой обмотке индуктирует ЭДС.

Обмотку, соединенную с источником переменного тока, называют первичной, а обмотку, к которой присоединяется потребитель, — вторичной. Но так как переменный магнитный поток пронизывает одновременно обе обмотки, то в каждой из них индуктируются переменные ЭДС.

Величина ЭДС каждого витка, как и ЭДС всей обмотки, зависит от величины магнитного потока, пронизывающего виток, и скорости его изменения. Скорость изменения магнитного потока зависит исключительно от частоты переменного тока, постоянной для данного тока. Постоянна для данного трансформатора также и величина магнитного потока. Поэтому в рассматриваемом трансформаторе ЭДС в каждой обмотке зависит только от количества витков в ней.

Отношение первичного напряжения ко вторичному равно отношению чисел витков первичной и вторичной обмоток. Это отношение называется коэфициентом трансформации (К).

Если к одной из обмоток трансформатора подано напряжение сети, то с другой обмотки будет снято напряжение, большее или меньшее напряжения сети во столько раз, во сколько раз больше или меньше количество витков вторичной обмотки.

Если со вторичной обмотки снимается напряжение, большее, чем поданное к первичной обмотке, то такой трансформатор называется повышающим. Наоборот, если со вторичной обмотки снимается напряжение, меньше первичного, то такой трансформатор называется понижающим. Каждый трансформатор может быть использован как повышающий и как понижающий.

Коэффициент трансформации обычно указывается в паспорте трансформатора как отношение высшего напряжения к низшему, т. е. он всегда больше единицы.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

ElectronicsBlog

Обучающие статьи по электронике

Режимы работы трансформатора. Часть 1

Всем доброго времени суток! В прошлой статье я рассказывал об устройстве трансформатора и его работе. Также я указывал, что для анализа трансформатора используют эквивалентные схемы, содержащие основные параметры трансформатора и позволяющие оценить его характеристики в различных режимах. В процессе своей работы трансформатор может находиться в трёх основных режимах: режим холостого хода, режим короткого замыкания и номинальный режим.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Для рассмотрения работы трансформатора в различных режимах мы будем использовать схему замещения трансформатора.

Рабочий процесс трансформатора

Процесс работы трансформатора рассмотрим на основе эквивалентной схемы замещения из предыдущей статьи

Эквивалентная схема замещения трансформатора.

При наличии нагрузки Z_H на выводах вторичной обмотки 3-4 и напряжении U₁ на выводах первичной обмотки 1-2 в магнитопроводе трансформатора создается магнитный поток, который индуцирует в обмотках ЭДС: в первичной – Е₁, а во вторичной – Е₂. В результате приложенное напряжение в первичной обмотке U₁ уравновешивается ЭДС Е₁ и падением напряжения на активном сопротивлении обмотки R₁ и реактивном сопротивлении L_s1 индуктивности рассеяния. Аналогичным образом происходит уравновешивание напряжения и во вторичной обмотке трансформатора.

Определение основных параметров трансформатора: напряжения U₁ и U₁, ЭДС Е₁ и Е₂, потери в обмотках и в магнитопроводе происходит при рассмотрении режимов работы трансформатора, а определение их реальных значений – из опытов холостого хода и короткого замыкания.

От чего зависит ЭДС в обмотках трансформатора?

В прошлой статье я указал, что мгновенное значение ЭДС в обмотке трансформатора определяется числом витков ω провода в ней и скоростью изменения магнитного потока dΦ/dt

где ω – число витков обмотки трансформатора,

dФ_В/dt – скорость изменения магнитного потока.

Однако в большинстве случаев нам интересно не мгновенное значение ЭДС, а действующее. Поэтому выведем выражение, определяющее действующее значение ЭДС в обмотках трансформатора. Это можно сделать аналитически проинтегрировав функцию изменения магнитного потока dΦ/dt, либо же путем нахождения среднего значения ЭДС E_cp и коэффициента формы ЭДС k_ф. Я буду выводить выражение вторым способом.

Магнитный поток протекая в сердечнике трансформатора изменяется в соответствии с некоторой периодичной функцией имеет два амплитудных значения максимальное +Ф_m и минимальное –Ф_m, тогда полное изменение магнитного потока за полупериод Т/2 будет иметь значение

Тогда среднее значение ЭДС Е_ср в обмотке трансформатора будет иметь вид

где ω – число витков обмотки трансформатора,

Т/2 – полупериод изменения функции магнитного потока,

f – частота изменения магнитного потока,

Действующее значение ЭДС и её среднее значение связывает коэффициент формы кривой ЭДС k_ф, тогда действующее значение ЭДС в обмотке трансформатора будет определяться следующим выражением

где k_ф – коэффициент формы ЭДС,

f – частота изменения ЭДС,

ω – число витков обмотки трансформатора,

B – магнитная индукция в сердечнике,

S_c – площадь сечения сердечника трансформатора.

Приведём примеры действующего значение ЭДС для синусоидального, прямоугольного (меандр) и треугольного изменения

Из вышесказанного следует, что при условии постоянства электромагнитной индукции B, ЭДС пропорциональна конструктивным параметрам трансформатора сечению магнитопровода S_c и количеству витков ω. Правильный выбор величины электромагнитной индукции В является одной из ключевых задач при проектировании трансформатора. Кроме того, с ростом частоты f увеличивается ЭДС, поэтому для реализации одинаковой ЭДС с ростом частоты требуются меньшие размеры и вес трансформатора. Данный фактор является основным преимуществом трансформаторов высокой частоты, которые чаще всего применяются в настоящее время.

Режим холостого хода

Данный режим характеризуется отсутствием нагрузки во вторичной обмотке или же бесконечно большой величиной сопротивления Z_H = ∞, то есть разомкнутая цепь вторичной обмотки.

Тогда ток во вторичной обмотке будет равен нулю I₂ = 0. Тогда в соответствии с первым законом Кирхгофа (закон баланса токов) получим

где I₁ – ток в первичной обмотке трансформатора,

I₀ – ток намагничивания магнитопровода,

I’₂ – приведённый ток вторичной обмотки трансформатора.

Возникновение тока намагничивания I₀ связанно с потерями энергии: на создание основного магнитного потока, замыкающегося через магнитопровод (мощность намагничивания P_L) и потери мощности в сердечнике Р_А, а так же вследствие потерь в первичной обмотке магнитопровода от протекания тока намагничивания. Так как трансформатор в режиме холостого хода не создает тока во вторичной обмотке I₂ = 0, то такой ток называют током холостого хода.

Очевидно, что ток холостого хода имеет активную I_a и реактивную I_L составляющие, которые определяются следующими выражениями

где Е₁ – ЭДС самоиндукции, возникающая в первичной обмотке,

R_C – сопротивление активных потерь в сердечнике,

L_C – сопротивление реактивных потерь в сердечнике.

Так как сопротивления R_C и L_C имеют нелинейных характер, то в инженерных расчётах пользуются графическими зависимостями параметров сердечников, в первую очередь кривой намагничивания материала магнитопровода (зависимость магнитной индукции В от напряженности магнитного поля Н Dynamic magnetization curves). Кроме того необходимо знать геометрические параметры используемого сердечника: эквивалентную площадь сечение S_e(A_e), эквивалентную длину магнитной силовой линии l­_e и эквивалентный объем сердечника V_e. Кроме того для нахождения потерь мощности в сердечнике Р_А необходимо воспользоваться графической зависимостью магнитных потерь в сердечнике (Relative core losses) от различных факторов: индукции B, температуры T и частоты f.

Как определить ток холостого хода трансформатора?

Вычисление тока холостого хода трансформатора может происходить следующим образом:

где k_ф – коэффициент формы ЭДС,

f – частота изменения ЭДС,

ω – число витков обмотки трансформатора,

S_c – площадь сечения сердечника трансформатора.

Полученное токам образом значение тока холостого хода практически не отличается от реальной величины тока, протекающего в первичной обмотке при работе трансформатора в режиме холостого хода.

Опыт холостого хода

После изготовления трансформатора необходимо провести ряд испытаний, одним из которых является опытом холостого хода. Данное испытание трансформатора проводится при разомкнутой вторичной обмотке и подачей номинального напряжения на первичную обмотку. По результатам проведения опыта холостого хода определяют коэффициент трансформации и мощность потерь в магнитопроводе.

Для проведения опыта холостого хода собирают схему изображенную ниже

Схема опыта холостого хода.

Как видно на схеме к первичной обмотке трансформатора необходимо подключить вольтметр PV1, амперметр РА1 и ваттметр PW1, а к вторичной обмотке – вольтметр PV2.

Для снятия характеристик холостого хода трансформатора на его первичную обмотку подают номинальное напряжение = U_H, которое можно изменять при необходимости снятия динамических характеристик примерно от 30% до 110% U_H. После подачи напряжения в первичную обмотку снимают показания по приборам: ток холостого хода I_ХХ, мощность холостого хода Р_ХХ, напряжение на вторичной обмотке U₂ трансформатора.

По результатам проведения опыта холостого хода можно определить следующие параметры:

— процентное отношение тока холостого тока I_XX%

где I_H – номинальное значение тока в первичной обмотке трансформатора.

— коэффициент трансформации трансформатора k

где U₁ и U₂ – напряжения, снимаемые с вольтметров PV1 и PV2, соответственно.

— активное сопротивление намагничивающего контура R_C

где Р_ХХ – мощность, снимаемая с ваттметра PW1.

— полное сопротивление намагничивающего контура Z_C

— реактивное сопротивление намагничивающего контура Х_С

— коэффициент мощности холостого хода cos φ_XX

При проведении опыта холостого хода следует отметить, что в начальный момент подачи напряжения возникает недопустимо большой ток в разы превышающий номинальный, а так как ток холостого хода составляет 3 – 10 % от номинального тока, то пусковой ток превышает ток холостого тока в десятки раз. Поэтому в начальный момент необходимо замкнуть выводы амперметра РА1.

Кроме опыта холостого хода для испытания трансформатора проводят опыт короткого замыкания, о котором я расскажу в следующей статье.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Источник

Ответы к тесту по трансформатору. 1. Почему воздушные зазоры в трансформаторе делают минимальными

1.Почему воздушные зазоры в трансформаторе делают минимальными?

2.Почему сердечник трансформатора выполняют из электротехнической стали?

Для уменьшения тока холостого хода.

3.Почему пластины сердечника трансформатора стягивают шпильками?

Для уменьшения магнитного шума.

4.Почему сердечник трансформатора выполняют из электрически изолированных друг от друга пластин электротехнической стали?

Для уменьшения вихревых токов

5.Как обозначаются начала первичной обмотки трехфазного трансформатора?

6.Как соединены первичная и вторичная обмотки трехфазного трансформатора, если трансформатор имеет 11 группу (Y – звезда, Δ – треугольник)

7. Как отличаются по массе магнитопровод и обмотка обычного трансформатора от автотрансформатора, если коэффициенты трансформации одинаковы К =1,95? Мощность и номинальные напряжения аппаратов одинаковы

Массы магнитопровода и обмотки автотрансформатора меньше масс магнитопровода и обмоток обычного трансформатора соответственно

8. На каком законе электротехники основан принцип действия трансформатора?

9.Что произойдет с трансформатором, если его включить в сеть постоянного напряжения той же величины?

10. Что преобразует трансформатор?

Величины тока и напряжения.

11.Как передается электрическая энергия из первичной обмотки автотрансформатора во вторичную?

Электрическим и электромагнитным путем

12. Какой магнитный поток в трансформаторе является переносчиком электрической энергии?

Магнитный поток сердечника

13. На что влияет ЭДС самоиндукции первичной обмотки трансформатора?

Уменьшает ток первичной обмотки трансформатора

14. На что влияет ЭДС самоиндукции вторичной обмотки трансформатора?

Уменьшает ток вторичной обмотки трансформатора

15. Какова роль ЭДС взаимоиндукции вторичной обмотки трансформатора?

Является источником ЭДС для вторичной цепи

16. Выберите формулу закона электромагнитной индукции:

17. Выберите правильное написание действующего значения ЭДС вторичной обмотки трансформатора.

18. . Как соотносятся по величине напряжение короткого замыкания U 1к и номинальное U 1н в трансформаторах средней мощности?

19. Какие параметры Т-образной схемы замещения трансформатора определяются из опыта холостого хода?

20.Когда трансформатор имеет максимальное значение КПД?

U1=U1 н, I1 , U2=0, I2

22. Какие из ниже перечисленных величин определяются из опыта короткого замыкания?

23. Выберите режим нагузки трансформатора

U 1= U 1н, I 1 , U 2 0, I 2

24. Какие пареаметры Т-образной схемы замещения трансформатора определяются из опыта КЗ

26. Выберите режим КЗ трансформатора

U 1= U 1н, I 1 , U 2 0, I 2

27. Какие из ниже перечисленных величин определяются из опыта холостого хода?

28. Как соотносится по величине токи холостого хода I 0 и номинальный ток I 1н в трансформаторе средней мощности?

29.Како режим работы соответствует опыту холостого хода трансформатора?

30.На рисунке показаны внешнеи характеристики однофазного трансформатора для различных видов нагрузки

31.Какаой режим работы соответствует опыту короткого замыкания трансформатора?

U 1= U 1н, I 1 , U 2 0, I 2

33.Выберите правильное написание уравнения трансформатора внешней характеристики трансформатора

34. Выберите правильное написание уравнения баланса ЭДС для вторичной обмотки трансформатора

E 2= I 2 r 2+ I 2 jX 2* U 1

35.Выберите правильное написание коэффициента трансормации трансформатора

36.Выберите правильное написание уравнения баланса МДС

37. В каком режиме работает измерительный трансформатор напряжения?

В режиме близком к ХХ

38. Что произошло с нагрузкой трансформатора, если ток первичной обмотки уменьшится?

39. В каком режиме работает измерительный трансформатор тока?

В режиме близком к КЗ

40.В трансформаторе, понижающем напряжение с 220 до 6,3 можно использовать проводники сечения S =1мм и S 2=9 мм. Как правильно использовать провод с сечением S=1мм ?

Только в обмотке высшего напряжения(220)

41. Два трансформатора одинаковой мощности Тр1 и Тр2, подключенные к одной питающей сети переменного тока, включены параллельно и работают на общую нагрузку. Коэффициенты трансформации обоих трансформаторов одинаковы, а напряжение короткого замыкания трансформатора Тр1 больше, чем напряжение короткого замыкания трансформатора Тр2 ( U 1к1> U 1к2). Что будет происходить с трансформаторами

Будет перегреваться Тр2

42. Первичная обмотка автотрансформатора имеет W 1=600 витков, коэффициент трансформации К =20. Определить число витков вторичной обмотки W 2

43. Изменится ли магнитный поток в сердечнике трансформатора, если во вторичной обмотке ток возрос в 3 раза:

44. Для преобразования напряжения в начале и конце линии электропередачи применили трансформаторы с коэффициентом трансформации К 1=1/25 и К 2=25. Как изменятся потери в линии электропередачи, если передаваемая мощность и сечение проводов остались такими же, как и до установки трансформаторов:

Уменьшатся в 625 раз

45. Имеется два одинаковых трансформатора Тр1 и Тр2. У первого трансформатора Тр1 сердечник изготовлен из листов электротехнической стали толщиной 0, 35 мм, у второго Тр2 – 0,5 мм. В каком соотношении находятся их КПД η:

46. Три трансформатора с сердечниками из одинаковых материалов Тр1, Тр2 и Тр3 имеют КПД η1=0,82, η2=0,98 и η3=0,45 соответственно. В каком отношении находятся их габаритные размеры L 1, L 2 и L 3:

47. Однофазный двух обмоточный трансформатор испытали в режиме холостого хода и получили следующие данные: номинальное напряжение U 1н=220 В, ток холостого хода I 0=0,25 А, потери холостого хода Р хх= 6 Вт. Определить коэффициент мощности cosϕ трансформатора при холостом ходе.

48. Определить число витков W2 вторичной обмотки трансформатора

напряжения, если первичная обмотка рассчитана на напряжение U1 = 6000 В и имеет W1=12000 витков, а вторичная – на U2 = 100 В.

49. Определить число витков вторичной обмотки трансформатора тока W 2, если первичная обмотка рассчитана на ток I 1 = 1000 А и имеет W 1 = 1 виток, а вторичная на – I 2 = 5 А.

50. Три трансформатора Тр1, Тр2 и Тр3 из одинаковых материалов имеют КПД η1=0,87, η2=0,48 и η3=0,95 соответственно. В каком соотношении находятся их мощности

Источник