На рисунке изображены 4 квадрата известно что длина отрезка ав равна 11

На рисунке изображено 4 квадрата. Известно, что длина отрезка АВ равна 11, длина отрезка равна 13, длина отрезка CD равна 5. Чему равна длина
FE
отрезка GH?

Ответы

360/36=10 град. на 1 ученика

остальные 360-(120+80)=160 град. отметка три

рассмотрим 6-ти угольную пирамиду авсдефа1в1с1д1е1ф1 с нижним основанием авсдеф. известно,что фс1 = 17 см, дв1 = 15 см.

известно, что наибольшая диагональ 6-ти угольника в 2 раза больше ее стороны, т. е. сф = 2а см. рассмотрим прямоугольные треугольники фсс1 и двв1.

в треугольнике всд по теореме косинусов найдем вд.

вс = сд = а см, угол всд = 120 град.( в прав. 6-тиугольнике все углы по 120 град.)

а в квадрате = 3(а в квадрате), тогда вд = а корней из 3.

по теореме пифагора по треугольнику двв1 составим 1-е уравнение:

х в квадрате +(а корней из 3) в квадрате = 15 в квадрате.

по теореме пифагора по треугольнику фсс1 составим 2-е уравнение:

х в квадрате + (2а) в квадрате = 17 в квадрате.

получим систему двух уравнений:

х в квадрате +(а корней из 3) в квадрате = 15 в квадрате,

х в квадрате + (2а) в квадрате = 17 в квадрате.

х в квадрате +3 (а в квадрате) = 225,

х в квадрате +4 (а в квадрате) = 289;

вычтем из 2-го уравнения первое:

а в квадрате = 64, тогда а = 8 см. итак, сторона 6-ти угольника равна 8 см.

найдем х из уравнения: х в квадрате +3 (а в квадрате) = 225,

х в квадрате+ 3*64 = 225

х в квадрате = 33, тогда х = корень из 33.

р = 8*6 = 48 см, h = корень из 33 см, тогда s бок. = 48*корень из 33 (кв.см.)

ответ: 48 корней из 3

1)6*4+5*4=44 м.кв- площадь полов двух комнат;

Источник

На рисунке изображены 4 квадрата известно что длина отрезка ав равна 11

Воспользуемся формулой вычисления процентного выражения одного числа от другого. Если даны два числа \(A\) и \(B,\) то для того чтобы определить, какой процент \((P)\) составляет число \(B\) от числа \(A,\) можно применить формулу:

Сначала определим, на сколько процентов продавец аптеки повысил цену лекарства. Начальная цена лекарства \(A=400\;рублей,\) цена лекарства во время карантина \(B=500\;рублей.\) Имеем

Значит, цена лекарства во время карантина по сравнению с его начальной ценой была повышена на \(125\%-100\%=25\%.\)

Согласно условиям задания продавца аптеки обязали продать лекарство, снизив новую цену на столько процентов, на сколько процентов он повысил начальную цену. Поскольку продавец во время карантина продавал лекарство по \(500\) рублей, то ему придётся снизить цену на лекарство на \(25\) процентов. Воспользуемся формулой вычисления процента от заданного числа. Если дано число \(a\) и необходимо вычислить число \(b,\) составляющее \(p\) процентов от \(a,\) то \(b=\frac<100\%>.\) Согласно этой формуле, если \(a=500\;рублей\) и \(p=25\%,\) то сумма \((b)\) снижения цены равна

Поэтому теперь лекарство стоит

На рисунке жирными точками показана средняя температура воздуха в Самарканде с \(1\) по \(20\) февраля \(2010\) года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали ― средняя температура воздуха в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней за указанный период, средняя температура воздуха в Самарканде была ниже, чем \(0°C.\)

На рисунке отчётливо видно, что с \(7\) февраля по \(16\) февраля \(2010\) года, то есть в течение \(10\) дней, средняя температура воздуха в Самарканде была отрицательной. Значит, (за указанный период) \(10\) дней средняя температура воздуха в Самарканде была ниже, чем \(0°C.\)

Найдите площадь квадрата, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки \(1\;см×1\;см\) (см. рис.).

Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Забегая вперёд, отметим, что при вычислениях будем пользоваться следующими формулами вычисления площадей квадрата и прямоугольного треугольника, а также теоремой Пифагора:

а) \(S=a^2,\) где \(S\) ― площадь, \(a\) ― длина стороны квадрата;

б) \(S=a⋅b,\) где \(S\) ― площадь, \(a\) и \(b\) ― длины катетов прямоугольного треугольника;

в) формула теоремы Пифагора ― \(a^2+b^2=c^2,\) где \(c\) ― длина гипотенузы, \(a\) и \(b\) ― длины катетов прямоугольного треугольника.

Нетрудно заметить, что на рисунке действительно изображён квадрат. Дело в том, что если провести горизонтальные и вертикальные прямые как на следующем рисунке (они имеют красный цвет), то можем наблюдать образование квадрата со сторонами \(16\) клеток на \(16\) клеток (то есть, \(16\;см×16\;см\) ), из которого отсекаются \(4\) равных прямоугольных треугольника. Смотрите следующий рисунок.

Эти треугольники могут быть получены друг от друга путём поворота на \(90°\) по часовой (или против) стрелке и смещением горизонтально и/или вертикально на определенное количество клеток. Каждый прямоугольный треугольник имеет катеты, равные \(4\) и \(12\) клеткам (то есть, \(4\) и \(12\) сантиметрам). Следовательно, площадь каждого из четырёх треугольников равна

Теперь легко вычислим искомую площадь. Она равна

Заметим, что площадь изображённого на рисунке квадрата можно вычислить иначе, например, используя теорему Пифагора. Тогда, сначала вычисляются стороны квадрата как гипотенузы вышеупомянутых прямоугольных треугольников:

Затем легко получаем искомую площадь \((4\sqrt<10>\;см)^2=160\;<см>^2.\)

Таким образом, площадь квадрата, изображённого на клетчатой бумаге, равна \(160\;см^2.\)

В среднем, из \(700000\) импортных медицинских масок \(14000\) оказываются некачественными. Найдите вероятность того, что одна случайно выбранная для контроля импортная медицинская маска окажется качественной.

Как известно, вероятностью \(p\) события называют отношение числа \(m\) благоприятствующих этому событию исходов к общему числу \(n\) всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу: \(p=\frac mn.\) Для вычисления требуемой вероятности сначала вычислим число качественных импортных медицинских масок. Поскольку в среднем из \(n=700000\) импортных медицинских масок \(14000\) оказываются некачественными, то, очевидно,

импортных медицинских масок окажутся качественными. Следовательно, вероятность того, что одна случайно выбранная для контроля импортная медицинская маска окажется качественной, равна \(p=\frac mn=\frac<686000><700000>=0<,>98.\)

Найдите корень уравнения \(7^<5(x-1<,>2)>=2401.\)

Анализ данного уравнения показывает, что оно является показательным уравнением с областью допустимых значений \((-\infty;+\infty).\) Учитывая равенство \(2401=7^4,\) перепишем его в виде \(7^<5(x-1,2)>=7^4,\) которое равносильно уравнению \(5(x-1<,>2)=4.\)

Раскроем скобки и далее применим простую схему решения линейного уравнения: соберём всё, что связано с неизвестной x в левой части равенства, всё, что без \(x\) (числа) ― в правой. Тогда получим \(5x-6=4\) или \(5x=6+4,\) откуда \(5x=10.\) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. Следовательно, \(x=10:5=2.\) Поскольку \(2\in(-\infty;+\infty),\) то \(x=2\) является единственным решением данного уравнения.

В равнобедренном треугольнике \(ABC\) известно, что \(AB=BC,\) \(AC=40,\) высота \(CD\) равна \(24.\)

Найдите синус угла \(ACB.\)

Поскольку треугольник \(ABC\) является равнобедренным треугольником и \(AB=BC,\) то, очевидно, углы \(ACB\) и \(CAB\) равны, то есть \(∠ACB=∠CAB.\) Поэтому \(sin∠ACB=sin∠CAB.\) По условиям задания \(CD=24\) является высотой, опущенной из вершины \(C\) на сторону \(AB,\) точнее, на её продолжение. Следовательно, \(CD\perp AD.\) Другими словами, треугольник \(ADC\) является прямоугольным треугольником с прямым углом \(ADC.\)

Как известно, синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Противолежащим катетом для угла \(CAD\) прямоугольного треугольника \(ADC\) является \(CD=24,\) а гипотенуза в вышеназванном треугольнике ― это \(AC=40.\) Следовательно, имеем \(sin\angle CAD=\frac=\frac<24><40>=0<,>6.\) Поэтому \(sin\angle ACB=sin\angle CAB=sin\angle CAD=0<,>6.\)

На рисунке изображён график функции \(y=fx,\) определённой на интервале \((-18;22).\)

Найдите количество точек, в которых производная функции \(f(x)\) равна \(0.\)

Анализ данного графика показывает, что на некоторых его участках значение данной функции \(y=f(x)\) уменьшается, а на других, наоборот, возрастает. Как известно, если значение функции на каком-то участке уменьшается, то значение производной на этом участке отрицательно; если же значение функции на каком-то участке возрастает, то значение производной на этом участке положительно. Конечно, есть такие точки, в которых значение производной равно нулю. В таких точках функция достигает своего локального экстремума (локального максимума или локального минимума).

Существует так называемый геометрический смысл производной, согласно которому значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. В точках максимума и минимума касательная горизонтальна. Следовательно, тангенс угла наклона касательной в этих точках равен нулю, и производная тоже равна нулю. Следует отметить, что возможен случай, когда производная функции в какой-либо точке равна нулю, но ни максимума, ни минимума у функции в этой точке нет. Делая более тщательный анализ данного графика, убеждаемся, что таких точек в графике нет. Смотрите следующий рисунок.

На рисунке отчётливо видны точки графика, через которые проведены касательные (на рисунке касательные нарисованы сплошными линиями зелёного цвета). В каждой из этих точек функция достигает или локального минимума, или локального максимума, и в них производная функции \(f(x)\) равна \(0.\) Таких точек всего \(6.\) Таким образом, в \(6\) точках производная функции \(f(x)\) равна \(0.\)

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки \(A,\) \(B,\) \(C,\) \(D,\) \(E,\) \(D_1\) правильной пятиугольной призмы \(ABCDEA_1B_1C_1D_1E_1,\) площадь основания которой равна \(57,\) а боковое ребро равно \(7.\)

Схематично изобразим данную правильную пятиугольную призму \(ABCDEA_1B_1C_1D_1E_1\) и соединим вершину \(D_1\) с каждой из следующих её вершин \(A,\) \(B,\) \(C,\) \(D,\) \(E.\) Согласно условиям задания фигуры \(ABCDE\) и \(A_1B_1C_1D_1E_1\) являются правильными пятиугольниками и площадь каждой из них равна \(57.\) Кроме того, \(AA_1=BB_1=CC_1=DD_1=EE_1=7.\)

Очевидно, многогранник, вершинами которого являются точки \(A,\) \(B,\) \(C,\) \(D,\) \(E,\) \(D_1\) правильной пятиугольной призмы \(ABCDEA_1B_1C_1D_1E_1\) является пирамидой \(D_1ABCDE\) с основанием \(ABCDE\) и высотой \(DD_1,\) так как каждое боковое ребро правильной призмы перпендикулярно её основаниям.

Для того чтобы найти объём \(V_п\) вышеупомянутой пирамиды с площадью основания \(S_=57\) и высотой \(DD_1=7,\) воспользуемся следующей формулой вычисления объёма \(V\) пирамиды: \(V=\frac13⋅Sh,\) где \(S\) ― площадь основания, \(h\) ― высота пирамиды. Имеем

Таким образом, искомый объём многогранника равен \(133.\)

Для того чтобы вычислить значение \(ctg\;α\) при выполнении условий \(sin\alpha=-\frac<8\sqrt<89>><89>\) и \(\alpha\in(\frac<3\pi>2;\;2\pi),\) воспользуемся формулами \(ctg\;\alpha=\frac\) и \(^2\alpha+^2\alpha=1\) (основное тригонометрическое тождество), а также тем, что если \(\alpha\in(\frac<3\pi>2;\;2\pi),\) то \(sin\;α и \(cos\;α>0.\)

Перепишем основное тригонометрическое тождество в виде \(\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha,\) откуда \(cos\;\alpha=\pm\sqrt<1-^2\alpha>.\) С учетом того, что при \(\alpha\in(\frac<3\pi>2;\;2\pi)\) справедливо \(cos\;α>0\) и \(sin\;\alpha=-\frac<8\sqrt<89>> <89>имеем

Таким образом, \(ctg\;α=-0<,>625.\)

В дне цилиндрического бака с открытой (круглой) крышкой, стоящего на другом (круглом) основании, закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону \(h=h(t)=at^2+bt+h_0,\) где \(h\) ― высота столба воды в метрах, \(h_0=4\;м\) ― начальный уровень воды, \(a=\frac1<256>\frac м<<мин>^2>\) и \(b\;(в\frac м<мин>)\) ― постоянные, \(t\) ― время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. Известно, что через \(32\) минуты после открытия крана вся вода вытекает из бака. Каким будет уровень воды в баке через \(24\) минуты? Ответ выразите в сантиметрах.

Заметим, что в постановке задания участвуют две основные единицы измерения (метры и минуты) и производные от них. С целью экономии записи при вычислениях опустим единицы измерения.

Согласно условиям задания через \(32\) минуты после открытия крана вся вода вытекает из бака, то есть высота столба воды будет равна \(0.\) Это условие можно оформить в виде \(h(32)=0.\) Используя формулу, данную в постановке задания, имеем: \(h\left(32\right)=\frac1<256>⋅32^2+b⋅32+4.\) Тогда получим равенство \(\frac1<256>⋅32^2+b⋅32+4=0.\) Рассмотрим это равенство как уравнение относительно неизвестного \(b\) и решим его. Имеем \(32b=-\frac1<256>⋅1024-4\) или \(32b=-8,\) откуда \(b=\frac<-8><32>=-\frac14.\)

Учитывая найденное значение неизвестной постоянной \(b=-\frac14,\) получим следующую формулу (закон) изменения высоты столба воды в баке \(h=h\left(t\right)=\frac1<256>t^2-\frac14t+4.\) Для того чтобы ответить на поставленный в задании вопрос, вычислим значение \(h(24).\) Имеем \(h(24)=\frac1<256>⋅24^2-\frac14⋅24+4=2<,>25-6+4=0<,>25.\) Таким образом, уровень воды в баке через \(24\) минуты будет равен \(0<,>25\) метрам. По требованию задания выразим найденное значение высоты воды в баке в сантиметрах: \(0<,>25\;м=0<,>25⋅100\;см=25\;см.\)

Расстояние между населенными пунктами \(A\) и \(B\) равно \(41\) км. Из населенного пункта \(A\) в населенный пункт \(B\) выехал первый всадник, а через \(10\) минут после этого навстречу ему из населенного пункта \(B\) в населенный пункт \(A\) выехал со скоростью \(18\) км/ч второй всадник. Найдите скорость первого всадника, если всадники встретились на расстоянии \(20\) км от населенного пункта \(A.\) Ответ дайте в км/ч.

Искомую скорость движения первого всадника обозначим через \(x\) (в км/ч). Тогда он до встречи со вторым всадником ехал \(\frac<20>x\) часа. Согласно условиям задания второй всадник, выехавший из города \(B,\) двигался со скоростью \(18\) км/ч. Поэтому он преодолел расстояние \((41-20)км=21\;км\) за \(\frac<21><18>\;часа.\) Первый всадник находился в пути на \(10\) минут, то есть на \(\frac16\;часа\) больше, чем второй. Следовательно, справедливо равенство (для краткости записи опустим единицы измерения): \(\frac<20>x=\frac16+\frac<21><18>.\) Учитывая, что \(\frac16+\frac<21><18>=\frac<1\;⋅\;3\;+\;21><18>=\frac<24><18>=\frac43,\) перепишем полученное равенство в виде \(20:x=4:3.\) Применим к этому равенству (к пропорции) основное свойство пропорции. Тогда имеем \(4⋅x=3⋅20.\) Поэтому \(x=\frac<60>4=15.\) Таким образом, первый всадник ехал со скоростью \(15\) км/ч.

Найдите наибольшее значение функции \(y=54\;cosx+27\sqrt3x-9\sqrt3\pi-17\) на отрезке \( [0;2].\)

Заметим, что данная функция определена и непрерывна во всех точках множества \((-∞;+∞),\) в том числе и во всех точках данного отрезка \([0;2].\) Значит, она достигает своего наибольшего и наименьшего значений либо в точках экстремума, либо на концах данного отрезка.

Исследование функции начнём с нахождения точек экстремума. Для этого применим дифференциальное исследование. С этой целью вычислим производную данной функции. Имеем

Как известно, точки экстремума функции ― это такие точки из области определения функции, в которых её производная либо равна нулю, либо не существует. Очевидно, производная \(y'(x)=-54\;sinx+27\sqrt3\) существует во всех точках области определения данной функции. Найдём те точки, в которых производная \(y'(x)\) равна нулю. Другими словами, решим уравнение \(-54\;sinx+27\sqrt3=0,\) которое равносильно простейшему тригонометрическому уравнению \(sinx=\frac<\sqrt3>2.\) Решим, точнее, выпишем решение полученного уравнения и выделим те решения, которые принадлежат отрезку \([0;2].\) Имеем две серии решений: \(x_1=\frac\pi3+\pi n\) и \(x_2=\frac<2\pi>3+\pi n,\) где \(n\) ― целое число.

С учетом того, что нам нужно решение, принадлежащее отрезку \([0;2],\) исследуем обе серии. С этой целью решим неравенства \(0\leq\frac\pi3+\pi n\leq2\) и \(0\leq\frac<2\pi>3+\pi n\leq2\) относительно целого неизвестного \(n,\) по отдельности. Первое неравенство равносильно неравенству \(-\frac13\leq n\leq\frac2\pi-\frac13.\) Поскольку \(-\frac13 то имеем единственное решение \(n=0.\) Тогда \(x=\frac\pi3+\pi⋅0=\frac\pi3.\) Аналогично второе неравенство равносильно неравенству \(-\frac23\leq n\leq\frac2\pi-\frac23.\) Так как \(-\frac23 в этом случае нет целого решения. Итак, нужно исследовать данную функцию на экстремум в точке \(\frac\pi3\in[0;2].\)

Для того чтобы проверить, является ли точка \(x=\frac\pi3\) точкой возможного экстремума, определим знаки производной \(y'(x)\) левее (в интервале \(\left\lbrack0;\frac\pi3\right)\) ) и правее (в интервале \(\left(\frac\pi3;2\right\rbrack\) ) точки \(x=\frac\pi3.\) Возьмём, например, точки \(x_1=\frac\pi6\) и \(x_2=\frac\pi2.\) Поскольку

\(y'(x_1)=y’\left(\frac\pi6\right)=-54\;sin\frac\pi6+27\sqrt3=-27+27\sqrt3=27⋅(\sqrt3-1)\) и \(y'(x_2)=y’\left(\frac\pi2\right)=-54\;sin\frac\pi2+27\sqrt3=-54+27\sqrt3=27⋅(\sqrt3-2),\)

то данная функция в интервале \(\left\lbrack0;\frac\pi3\right)\) возрастает, а в интервале \(\left(\frac\pi3;\frac\pi2\right\rbrack\) убывает. Значит, точка \(x=\frac\pi3\) является точкой локального максимума функции \(y=54\;cosx+27\sqrt3x-9\sqrt3\pi-17.\) Поскольку \(x=\frac\pi3\) ― единственная точка локального максимума данной функции на данном отрезке \([0;2],\) то функция достигает своего наибольшего значения в этой точке.

Таким образом, наибольшее значение функции \(y=54\;cosx+27\sqrt3x-9\sqrt3\pi-17\) на отрезке \([0;2]\) равно \(y_=y\left(\frac\pi3\right)=10.\)

а) Анализ данного уравнения показывает, что в его левой части наряду с арифметическими действиями участвует и логарифмирование по основанию \(17.\) Учитывая, что правая часть уравнения равна \(0\) и используя определение логарифма, можем утверждать, что областью допустимых значений переменной является такое множество, элементы которого удовлетворяют равенству \(28\;^2x+42\;cosx-27=1.\) Тем самым, по сути, мы получили равносильное исходному уравнению тригонометрическое уравнение \(28\;^2x+42\;cosx-28=0\) или \(2\;^2x+3\;cosx-2=0.\)

Для решения полученного уравнения сделаем замену переменных \(\cos x=t.\) Такая замена переменных согласно свойствам тригонометрических функций позволит наложить на новую переменную t ограничение \(-1≤t≤1.\) После замены переменных получим квадратное уравнение \(2t^2+3t-2=0,\) дискриминант которого равен \(D=3^2-4⋅2⋅\left(-2\right)=9+16=25.\) Поскольку дискриминант \(D>0,\) то квадратное уравнение имеет два различных корня. Вычислим их: \(t_1=\frac<-3\;-\;\sqrt<25>><2\;⋅\;2>=\frac<-3\;-\;5>4=-2\) и \(t_2=\frac<-3\;+\;\sqrt<25>><2\;⋅\;2>=\frac<-3\;+\;5>4=\frac12.\) Очевидно, первый корень \(t=-2\) в отличие от второго корня является побочным корнем, так как он не удовлетворяет условию \(-1≤t≤1.\) Продолжим исследование данного уравнения, когда \(t=\frac12,\) то есть при \(cosx=\frac12.\) Последнее уравнение является простейшим тригонометрическим уравнением, для которого имеется формула общего решения: \(x=\pm\frac\pi3+2\pi n,\) \(n\in Z,\) где \(Z\) ― множество целых чисел.

Таким образом, данное уравнение имеет решения \(x=\pm\frac\pi3+2\pi n,\) \(n\in Z.\)

б) По требованию задания среди найденных корней решённого уравнения определим те, которые принадлежат отрезку \([π;3π],\) другими словами, отберём те корни \(x\) данного уравнения, которые удовлетворяют двойному неравенству \(π≤x≤3π.\) С этой целью воспользуемся более удобной формой записи решения, а именно, в виде следующих двух серий: \(x_1=\frac\pi3+2\pi n,\) и \(x_2=-\frac\pi3+2\pi n,\) \(n\in Z,\) где \(Z\) ― множество целых чисел. Рассмотрим каждую серию решений по отдельности и отберём те решения, которые принадлежат отрезку \([π;3π].\) При отборе воспользуемся способом, который иногда называют методом двойных неравенств.

Для первой серии решений двойное неравенство имеет вид \(\pi\leq\frac\pi3+2\pi n\leq3\pi.\) Из этого неравенства легко получим неравенство \(\frac13\leq n\leq1\frac13,\) которое имеет единственное целое решение \(n=1,\) которому соответствует следующее решение данного уравнения \(x=\frac\pi3+2\pi⋅1=\frac<7\pi>3.\)

Рассуждая аналогично, для второй серии решений составим и решим двойное неравенство \(\pi\leq-\frac\pi3+2\pi n\leq3\pi.\) Оно равносильно неравенству \(\frac23\leq n\leq1\frac23,\) которое также имеет единственное целое решение \(n=1,\) которому соответствует следующее решение данного уравнения \(x=-\frac\pi3+2\pi⋅1=\frac<5\pi>3.\) Таким образом, получили два решения (корня) данного уравнения \(x=\frac<5\pi>3\) и \(x=\frac<7\pi>3,\) принадлежащие отрезку \([π;3π].\)

Источник

На рисунке изображены 4 квадрата известно что длина отрезка ав равна 11

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Для станций, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

На рисунке изображена схема метро города N. Станция Кировская Синей ветки расположена между станциями Яблочная и Заводская. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Яблочная, Восточная, Летняя, Площадь победы, Морская. Красная ветка включает в себя станции Балтийская, Банковская, Морская, Восточная и Нарвская.

Бригада меняет рельсы на участке между станциями Восточная и Нарвская протяжённостью 16,2 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла по 600 метров рельсов. По субботам и воскресеньям замена рельсов не осуществлялась, но проезд был закрыт до конца всего ремонта. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями?

На рисунке изображена схема метро города N. Станция Кировская Синей ветки расположена между станциями Яблочная и Заводская. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Яблочная, Восточная, Летняя, Площадь победы, Морская. Красная ветка включает в себя станции Балтийская, Банковская, Морская, Восточная и Нарвская.

Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Кировским городским районом. Найдите его площадь S (в км 2 ), если длина кольцевой ветки равна 70 км. В ответе укажите значение выражения S · π.

На рисунке изображена схема метро города N. Станция Кировская Синей ветки расположена между станциями Яблочная и Заводская. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Яблочная, Восточная, Летняя, Площадь победы, Морская. Красная ветка включает в себя станции Балтийская, Банковская, Морская, Восточная и Нарвская.

Найдите расстояние (в км) между станциями Яблочная и Кировская, если длина Синей ветки равна 48 км, расстояние от Площади победы до Кировской равно 28 км, а от Заводской до Яблочной — 27 км. Все расстояния даны по железной дороге.

На рисунке изображена схема метро города N. Станция Кировская Синей ветки расположена между станциями Яблочная и Заводская. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Яблочная, Восточная, Летняя, Площадь победы, Морская. Красная ветка включает в себя станции Балтийская, Банковская, Морская, Восточная и Нарвская.

Школьник Артём в среднем в месяц совершает 45 поездок в метро. Для оплаты поездок можно покупать различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца Артём уедет из города и неиспользованные карточки обнуляются. Во сколько рублей обойдётся самый дешёвый вариант?

На рисунке изображена схема метро города N. Станция Кировская Синей ветки расположена между станциями Яблочная и Заводская. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Яблочная, Восточная, Летняя, Площадь победы, Морская. Красная ветка включает в себя станции Балтийская, Банковская, Морская, Восточная и Нарвская.

Найдите значение выражения:

Числа и отмечены точками на координатной прямой. Расположите в порядке возрастания числа и 1.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)

2)

3)

4)

Упростите выражение и найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

В мешке содержатся жетоны с номерами от 5 до 54 включительно. Какова вероятность, того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит двузначное число?

На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

Период колебания математического маятника (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле , где — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

На каком рисунке изображено множество решений неравенства

В ответе укажите номер правильного варианта.

Бригада рабочих могла выполнить всю работу за 24 ч, если бы работали одновременно все рабочие. однако по плану в первый час работал один рабочий, во второй час — 2 рабочих, в третий — 3 и т. д. до тех пор, пока в работу не включились все рабочие. И только несколько часов перед завершением работала вся бригада. Время работы, предусмотренное планом, было бы сокращено на 6 часов, если бы с самого начала работы работала бы вся бригада, за исключением пяти рабочих. Найдите количество рабочих.

В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P. Найдите .

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен Найдите длину стороны этого треугольника.

Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.

Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.

2) Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.

3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.

4) Через любые три точки проходит не более одной прямой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Сократите дробь , если .

Кролик утверждает, что вчера Винни-Пух съел не менее 9 баночек мёда, Пятачок — что не менее 8 баночек, ослик Иа — что не менее 7. Сколько баночек мёда съел вчера Винни-Пух, если из трех этих утверждений истинно только одно?

Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.

Прямая, параллельная основаниям и трапеции , проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает ее боковые стороны и в точках и соответственно. Найдите длину отрезка , если , .

Источник