На рисунке np pk и nt tk докажите что pnt pkt
На рисунке NP = PK и NT = TK. Докажите, что
а)треугольник PNT = треугольнику PKT
Выпуклый 4х-угольник PKTN
1) Рассмотрим ΔPNT и ΔPKT:
Из этого всего следует, что ΔΔ= по 3 сторонам.
2) Т.к. ΔPNT=ΔPKT, то ∠NPT=∠KPT (если ΔΔ=, то = их соответствующие элементы). Следовательно, PT является биссектрисой ∠P.
3) Пусть точка пересечения NK и PT будет названа О.
Т.к. ΔPNT=ΔPKT, то ∠NOP=∠KOP (если ΔΔ=, то = их соответствующие элементы), а т.к. ∠NOP и ∠KOT; ∠KOP и ∠NOT вертикальные, то получается: ∠NOP=∠KOT=∠KOP=∠NOT. Сумма этих углов = 360°, поэтому каждый угол будет=360°:4=90°.
Для нахождения площади равнобедренного треугольника не хватает данных
Формула Герона
В основании лежит квадрат. его площадь 7²=49(см²)
Объем пирамиды равен произведению трети высоты на площадь основания. т.е. 13*49/3=637/3= 212 1/3 (см³)
Эта задача имеет и другое решение, без применения теоремы синусов.
Из точки К опустим к АС перпендикуляр КЕ. Получим прямоугольный треугольник АКЕ.
По свойству катета, противолежащего углу 30°,
он равен половине медианы АК и КЕ равен (13√2):8
Так как угол С=45°, то Δ КЕС равнобедренный прямоугольный и
Решите пожалуйста.
Достроить следующим образом: точки Р и Т соединить прямой, точки K и N так же соединить прямой.
Дано: NP=PK; NT=TK;
PT- биссектриса угла P;
NK || PT
Доказать: треугольник PNT= треугольнику PKT
Решение:
Рассмотрим треугольники PNT и PKT
NP=PK ( по условию)
NT=TK (по условию)
угол TPN= углу TPK (т.к. PT биссектриса и делит угол NPK на 2 равные части: PNT и PKT
Следовательно треугольник PNT= треугольнику PKT по 2 сторонам и углу между ними.
∠3 составляет сумму в 180° с двумя своими смежными углами ∠1 и ∠4.
Кроме того, он составляет сумму в 180° с двумя углами ∠5 и ∠ 8, которые являются соответственными для ∠1 и ∠4.
9.2+2.4=11.6
поскольку ав и ас имеют общую точку начала то их просто надо сложить
Назовём данный треугольник АВС. Он тупоугольный ( проверьте по т.Пифагора), поэтому высоты к боковым сторонам лежат за его пределами.
Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является его биссектрисой и медианой. ⇒
АВ1=СВ1=36:2=18 см
∆ АВВ1=∆ СВВ1 ( по трем сторонам).
Из ∆ АВВ1 по т.Пифагора
ВВ1=√(AB²-AB1²)=√(30²-18²)=24 см
Высоты к боковым сторонам найдем из площади ∆ АВС.
S(ABC)=BB1•AC:2=24•18=432 см²
AA1=2S(ABC):BC
AA1=CC1=864:30=28,8 см
Решите пожалуйста.
Достроить следующим образом: точки Р и Т соединить прямой, точки K и N так же соединить прямой.
Дано: NP=PK; NT=TK;
PT- биссектриса угла P;
NK || PT
Доказать: треугольник PNT= треугольнику PKT
Решение:
Рассмотрим треугольники PNT и PKT
NP=PK ( по условию)
NT=TK (по условию)
угол TPN= углу TPK (т.к. PT биссектриса и делит угол NPK на 2 равные части: PNT и PKT
Следовательно треугольник PNT= треугольнику PKT по 2 сторонам и углу между ними.
∠3 составляет сумму в 180° с двумя своими смежными углами ∠1 и ∠4.
Кроме того, он составляет сумму в 180° с двумя углами ∠5 и ∠ 8, которые являются соответственными для ∠1 и ∠4.
9.2+2.4=11.6
поскольку ав и ас имеют общую точку начала то их просто надо сложить
Назовём данный треугольник АВС. Он тупоугольный ( проверьте по т.Пифагора), поэтому высоты к боковым сторонам лежат за его пределами.
Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является его биссектрисой и медианой. ⇒
АВ1=СВ1=36:2=18 см
∆ АВВ1=∆ СВВ1 ( по трем сторонам).
Из ∆ АВВ1 по т.Пифагора
ВВ1=√(AB²-AB1²)=√(30²-18²)=24 см
Высоты к боковым сторонам найдем из площади ∆ АВС.
S(ABC)=BB1•AC:2=24•18=432 см²
AA1=2S(ABC):BC
AA1=CC1=864:30=28,8 см