ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ 3 0 ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
|r| = β 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = β 25 = 5
Π’Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ = 2 ΠΈ Ρ = 1ΠΌΡ ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΈ Ρ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°.
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ?
ΠΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°?
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°.
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ?
Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ?
Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΡΡ Π°.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π³Π ΡΠ°Π²Π΅Π½ 5 ΠΌ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π³Π² ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ½ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΎΡΡΡ ΠΠ₯.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Ρ 3 ΠΈ 5, 2 ΠΌ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ½ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΎΡΡΡ OX.
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅?
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅?
ΠΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ?
ΠΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ?
ΠΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ?
ΠΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ 0 = 3ΠΌ ΠΈ Ρ0 = 1ΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΡ Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 5?
ΠΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ 0 = 3ΠΌ ΠΈ Ρ0 = 1ΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΡ Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 5.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ?
ΠΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ?
ΠΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
|r| = β 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = β 25 = 5
Π’Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ = 2 ΠΈ Ρ = 1ΠΌΡ ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΈ Ρ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°.
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ?
ΠΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°?
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°.
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ?
Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ?
Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΡΡ Π°.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π³Π ΡΠ°Π²Π΅Π½ 5 ΠΌ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π³Π² ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ½ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΎΡΡΡ ΠΠ₯.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Ρ 3 ΠΈ 5, 2 ΠΌ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ½ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΎΡΡΡ OX.
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅?
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅?
ΠΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ?
ΠΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ?
ΠΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ?
ΠΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ 0 = 3ΠΌ ΠΈ Ρ0 = 1ΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΡ Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 5?
ΠΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ 0 = 3ΠΌ ΠΈ Ρ0 = 1ΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΡ Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 5.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ?
ΠΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ?
ΠΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
r (3;0) ;
x = 3
y = 4
|r| = β 3^2 +4^2 = β 25 =5
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ
Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ 15 ΡΠΌ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π½ΠΈΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ». Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΈΠΊ? ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΊΡΠ»ΠΎΠ½Π°.
ΠΡΠ²Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, Π±Π΅Π· Π²ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ.
ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 0,1 ΠΌΠΌ^2
Π§ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
2. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: x=2-3t+4t^2. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°?
3. ΠΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΈΠ»ΠΎΡ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π» ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈ?
Π°) ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ
Π±) ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ
Π²) Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ g
Π³) Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 10β6 ΠΊΠ³. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ? ΠΡΠ²Π΅Ρ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ Π² ΠΊΠ/ΠΌ.
ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½
ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ΅2 Π Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΈΠ»Π°, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0,01 H?»
250 Π2.
ΠΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ Π½ΡΠ»Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΠ΅Ρ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
Π½Π° Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΠ»? ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ? 1) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ 2) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ 3) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ 4) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΠ° Π² ΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΠ°?
1) ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ 2) ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ 3) ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ 4) ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»?
Β§ 2. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΡΡΡΠ° ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΡΡΡΡΠ°.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅, Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ.
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (ΡΠΈΡ. 1.3). ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅; Π±ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ»Ρ; ΠΌΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ΅?
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈ
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1.1) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΡ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΡΡΡΡΠ°. ΠΠΈΠ΄ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (1.1) Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌ.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π».
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, x(t). ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ β x(t) ΠΈ y(t). Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1.1) ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈ
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ β ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ.
ΠΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ (ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ; ΡΠΈΡ. 1.4), Ρ. Π΅. ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
= (t). (1.2)
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1.4 ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t1, Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ 2 β Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t2.
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (1.2) Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡ
ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (1.1) ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1.2).
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ, Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΡ?
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΡ (ΡΠΈΡ. 1.5), Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡ ΠΠ₯. ΠΠΏΡΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΠ₯. Π’ΠΎΡΠΊΠΈ Π1 ΠΈ Π1 Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΡΡ ΠΎΡΡ.
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈ
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π1Π1 ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΡΡ ΠΎΡΡ, Π²Π·ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«+Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«βΒ».
Π ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°, Π° Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ β ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°? ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΡ X, ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΡ Y ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ?
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, Π½ΠΎ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π±Π΅Π· ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π½Π°Π΄ Π½Π΅ΠΉ ΠΈ, Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ Π²Π½ΠΈΠ·Ρ, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ. Π’Π°ΠΊ, Π°Ρ ΠΈ Π°Ρ β ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΠ₯ ΠΈ OY.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ:
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ½Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ , ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΠ΄ΡΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ (ΡΠΈΡ. 1.6). Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 1.5) ΠΎΠ½Π° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ² 1.5 ΠΈ 1.6 Π½Π΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Ο Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΏΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Ο.
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ x, ΠΈ y. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ : = x + y.
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ°.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΡ
1. ΠΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ?
2. ΠΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ?
3. Π§ΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ?
4. Π§ΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΡ?
5. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ?
6. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ?
7. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΎΡΡ?