Нагруженный резерв означает что

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Нагруженный резерв

Нагруженный резерв является единственно возможным в тех аппаратах, где недопустимы даже кратковременные остановки для перехода с основного аппарата на резервный. [1]

Нагруженный резерв ( как и при постоянном резервировании) имеет резервные элементы, находящиеся в том же режиме, что и основные элементы. Это позволяет предельно сократить время перехода резервного элемента в рабочее состояние. [2]

Нагруженный резерв отличается тем, что внешние или энергетические условия для основных и резервных элементов совпадают ( например, они находятся под теми же напряжениями), но резервные элементы не перерабатывают информацию и не выдают выходных сигналов. [3]

Нагруженный резерв используется в тех случаях, когда недопустима даже кратковременная остановка аппарата. [6]

Нагруженный резерв используется в тех случаях, когда недопустима даже кратковременная остановка аппарата. [8]

Нагруженный резерв позволяет поддерживать оптимальный технологический режим эксплуатации скважин, регулировать разработку месторождения, более оперативно реагировать на изменение ситуации. Преимуществом теплого резерва является также то, что скважины, находящиеся в холодном резерве, подвергаются опасности нарушения обсадных колонн вследствие сжатия многолетнемерзлых пород, загидрачивания скважины и шлейфов при прекращении подачи ингибитора. [13]

Нагруженный резерв характеризуется тем, что условия работы для основных и резервных устройств совпадают. При ненагруженном резерве резервные устройства отключены от источников энергии до момента отказа основных и включаются в работу после отказа рабочей цепи. Таким образом, для постоянного резервирования характерен нагруженный резерв, в то время как при резервировании с использованием логических схем применяются все виды резерва. [14]

Источник

Резервирование

Резервирование является универсальным принципом обеспечения надёжности, широко применяемым в природе, технике и технологии, впоследствии распространившимся и на другие стороны человеческой жизни.

Содержание

Виды резервирования

Применяются четыре основных вида резервирования:

Резервирование в технических системах

Резервирование — метод повышения характеристик надёжности технических устройств или поддержания их на требуемом уровне посредством введения аппаратной избыточности за счет включения запасных (резервных) элементов и связей, дополнительных по сравнению с минимально необходимым для выполнения заданных функций в данных условиях работы.

Резервирование широко применяется на опасных производственных объектах, во многих случаях его необходимость диктуется требованиями промышленной безопасности или государственных правил и стандартов. Некоторые технические устройства изначально в своей конструкции предусматривают резервирование, например предохранительные клапаны непрямого действия — импульсные предохранительные устройства. Также резервирование широко используется в военной технике.

Элементы минимизированной структуры устройства, обеспечивающей его работоспособность, называются основными элементами; резервными элементами называются элементы, предназначенные для обеспечения работоспособности устройства в случае отказа основных элементов. Резервирование в технологических системах классифицируют по ряду признаков, основные из которых — уровень резервирования, кратность резервирования, состояние резервных элементов до момента включения их в работу, возможность совместной работы основных и резервных элементов с общей нагрузкой, способ соединения основных и резервных элементов. В резервированом изделии отказ наступает тогда, когда выйдут из строя основное устройство (элемент) и все резервные устройства (элементы). Группа элементов считается резервированной, если отказ одного или нескольких её элементов не нарушает нормальной работы схемы (системы), а оставшиеся исправные элементы выполняют ту же заданную функцию. Такое резервирование называется функциональным резервированием.

Использование облегчённого или ненагруженного резерва даёт возможность снизить расход энергии, потребляемой резервируемой системой и увеличить надежность аппаратуры (T_{ср р ненагр} > T_{ср р обл} > T_{ср р нагр}), так как надёжность резервных устройств выше, чем основных. Однако следует учитывать, что перерыв на переключение с основного устройства на резервное допустим не во всех схемах.

Целесообразность применения резервирования определяется следующими факторами:

Анализ резервированных систем показывает, что интенсивность отказов резервированной системы быстро возрастает с течением времени, хотя интенсивность отказов нерезервированной системы от времени не зависит, из чего следует что наступает такой момент времени, после которого использование резервированной системы себя не оправдывает. Поэтому, если не учитывать особенности профилактики систем, то резервирование выгодно применять для систем кратковременого использования, а для критически важных систем и систем длительного использования использовать другие методы повышения надёжности. Методы резервирования, эффективные для цифровых систем непрерывного типа, могут оказаться малопригодными для систем с устройствами аналогового типа, для которых вследствие отсутствия взаимного влияния основного и резервного канала предпочтительна схема резервирования замещением. Таким образом, существующее разнообразие систем обуславливает затруднения построения общих конструктивных подходов и единых требованй по надёжности.

Эффективность резервирования принято оценивать при помощи коэффициента повышения надёжности γ, который определяют по показателям безотказности из соотношений:

где P(t)_р, Q(t)_р, — вероятность безотказной работы и вероятность отказа для резервируемой системы,

P(t) и Q(t) — вероятность безотказной работы и вероятность отказа для нерезервируемой системы.

Общее резервирование системы

При общем резервировании резервируется вся система в целом. Общее резервирование, в зависимости от способа включения резервных устройств можно разделить на постоянное резервирование и резервирование замещением, при котором резервные изделия замещают основные только после отказа. При общем постоянном резервировании резервные устройства подключены к основному в течение всего времени работы и находятся в одинаковом с ним режиме работы.

Постоянное резервирование

К преимуществам постоянного общего резервирования относятся:

Очевидные недостатки нагруженного резерва, кроме увеличения габаритов и массы системы, — повышенный расход энергии, а также то, что резервные элементы «стареют» одновременно с основными элементами системы. В случае общего резервирования системы, требуется полный состав записанных элементов. При общем постоянном резервировании может использоваться только нагруженный резерв.

Характеристики для случая резервированной системы при общем постоянном резервировании

Вероятность безотказной работы резервированной системы при общем постоянном резервировании с целой кратностью рассчитывается по формуле:

,

где P(t)_р — вероятность безотказной работы резервированной системы

нерезервированной системы при экспоненциальном законе распределения надёжности,

m — кратность резервирования.

где T_{ср р} — средняя наработка на отказ резервированной системы,

T_ср — средняя наработка на отказ нерезервированной системы.

Для наиболее простого случая, когда m = 1, получаем:

, .

Таким образом, при дублировании (одно основное устройство резервируется одним резервным устройством), средняя наработка на отказ увеличивается в 1,5 раза.

Резервирование замещением

При резервировании замещением резервное устройство включается в работу системы при помощи автоматических устройств либо человеком-оператором вручную. При автоматическом включении требуется чрезвычайно высокая надёжность переключающих элементов. При большом количестве и невысокой надёжности этих дополнительных элементов, входящих в резервированную систему, её надёжность может понизиться по сравнению с надёжностью нерезервируемой системы. Кроме того, существует кратковременный перерыв, на время переключения на резервные устройства. При ручной замене отказавших элементов возрастает время переключения, но надежность человека-оператора, производящего переключение, может быть принята в расчётах за единицу.

При использовании нагруженного резерва запасные резервные элементы находятся в том же режиме работы, что и основные элементы (независимо от того, участвуют они в работе схемы или нет) и если при этом основной и резервный элемент идентичны, то интенсивности их отказов совпадают и надёжность основного и резервного устройств одинакова, и поэтому, если не учитывать надёжность автоматических переключающих устройств, характеристики надёжности рассчитываются по тем же формулам, что и для общего постоянного резервирования.

При использовании ненагруженного резерва, запасные резервные элементы до момента их включения в работу системы полностью отключены. В этом случае резервные устройства имеют самую высокую надёжность по сравнению с основными элементами, поэтому общее резервирование замещением с использованием ненагруженного резерва обеспечивают наилучшие показатели надёжности для случая общего резервирования.

Характеристики для случая общего резервирования замещением с использованием ненагруженного резерва. ,

где P(t)_р — вероятность безотказной работы резервированной системы

P(t) — вероятность безотказной работы нерезервированной системы,
m — кратность резервирования.

где P(t)_р и P(t)_р — средняя наработка на отказ резервированной и нерезервированной систем,

T_{ср р} и T_ср — средняя наработка на отказ резервированной и нерезервированной систем, m — кратность резервирования.

Для наиболее простого случая, когда m = 1, получаем:

, .

Таким образом, при использовании ненагруженного резерва средняя наработка на отказ увеличивается минимум в два раза.

Раздельное резервирование

При раздельном способе резервирования, вводится индивидуальный резерв для каждой части неизбыточной системы. Раздельное резервирование бывает общим и замещением. При раздельном замещении отказ системы может произойти только тогда, когда отказ дважды подряд произойдёт в одном и том же устройстве (m=1), что маловероятно. Для оценки надёжности при раздельном резервировании используется сложный, специфический математический аппарат. В целом, математический анализ показывает, что наиболее высокие показатели надёжности можно получить в случае построения систем с использованием раздельного резервирования замещением ненагруженным резервом.

Резервирование в биологических системах

Изучением резервирования в биологических системах занимается прикладная наука бионика. [4]

Резервирование в организационных системах

Расчет вероятности отказа системы

Каждый элемент резервирования уменьшает вероятность отказа узла в соответствии с формулой:

Формула предполагает независимый отказ элементов. Это значит, что вероятность отказа элемента i одинаковая как при отказавшем элементе j, так и при исправном для всех ≠ . Эта формула не всегда применима, например, в случае параллельного подключения двух источников питания вероятности отличаются.

Также предполагается, что для работы узла достаточно одного (любого) элемента. В случае, если для работоспособности узла необходимо элементов из имеющихся , вероятность отказа равна:

, при условии, что все элементы имеют одинаковую вероятность отказа .

Число сочетаний из по равно биномиальному коэффициенту

Модель подразумевает, что отказавшие элементы не заменяются, а устройство обеспечения резервирования имеет нулевую вероятность отказа.

Источник

Нагруженный резерв

Употребляется в документе:

Утверждены ПриказомГоскомсвязи Россииот 19 октября 1998 г. № 187

Смотреть что такое «Нагруженный резерв» в других словарях:

нагруженный резерв — Резерв, который содержит один или несколько резервных элементов, находящихся в режиме основного элемента. [ГОСТ 27.002 89] [ОСТ 45.153 99] Тематики надежность средств электросвязинадежность, основные понятия Обобщающие термины резервирование EN… … Справочник технического переводчика

Нагруженный резерв — 7.8. Нагруженный резерв Active reserve, loaded reserve Резерв, который содержит один или несколько резервных элементов, находящихся в режиме основного элемента Источник: ГОСТ 27.002 89: Надежность в технике. Основные понятия. Термины и… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

нагруженный резерв — aktyvusis rezervas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Rezervas, apibūdinamas tuo, kad atsarginiai įtaisai veikia ta pačia veika, kaip ir pagrindiniai įtaisai. atitikmenys: angl. active reserve; loaded reserve vok.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

нагруженный резерв — aktyvusis rezervas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. active reserve; loaded reserve vok. belastete Reserve, f rus. нагруженный резерв, m pranc. réserve chargée, f … Automatikos terminų žodynas

резерв (в электросвязи) — резерв резервное оборудование Избыточные узлы и блоки, переключение на которые осуществляется лишь в случае обнаружения отказа основных средств. При поблочном резервировании различают холодный (ненагруженный), теплый или горячий [нагруженный]… … Справочник технического переводчика

горячий резерв — aktyvusis rezervas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Rezervas, apibūdinamas tuo, kad atsarginiai įtaisai veikia ta pačia veika, kaip ir pagrindiniai įtaisai. atitikmenys: angl. active reserve; loaded reserve vok.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

ГОСТ 27.002-89: Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения — Терминология ГОСТ 27.002 89: Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения оригинал документа: 1.2. Безотказность Reliability, failure free operation Свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

ОСТ 45.153-99: Надежность средств электросвязи. Термины и определения — Терминология ОСТ 45.153 99: Надежность средств электросвязи. Термины и определения: 80 анализ отказов Логическое и систематическое исследование отказов объекта путем идентификации характера возникновения, причин и последствий отказов с целью… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Резервирование — У этого термина существуют и другие значения, см. Резервирование (значения). Резервирование подсистемы «B» Резервирование является универсаль … Википедия

ГОСТ 25804.1-83: Аппаратура, приборы, устройства и оборудование систем управления технологическими процессами атомных электростанций. Основные положения — Терминология ГОСТ 25804.1 83: Аппаратура, приборы, устройства и оборудование систем управления технологическими процессами атомных электростанций. Основные положения оригинал документа: Аппаратура вида I Аппаратура, имеющая два уровня качества… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Источник

Системы с резервированием. Общие понятия

Работоспособность систем без резервирования требует работоспособности всех элементов системы. В сложных технических устройствах без резервирования никогда не удается достичь высокой надежности даже, если использовать элементы с высокими показателями безотказности.

Система с резервированием – это система с избыточностью элементов, т. е. с резервными составляющими, избыточными по отношению к минимально необходимой (основной) структуре и выполняющими те же функции, что и основные элементы.

В системах с резервированием работоспособность обеспечивается до тех пор, пока для замены отказавших основных элементов имеются в наличии резервные.

Структурное резервирование может быть:

По виду резервирование подразделяют на:

· пассивное (нагруженное) – резервные элементы функционируют наравне с основными (постоянно включены в работу);

· активное (ненагруженное) – резервные элементы вводятся в работу только после отказа основных элементов (резервирование замещением).

При нагруженном резервировании резервные элементы расходуют свой ресурс, имеют одинаковое распределение наработок до отказа и интенсивность отказов основных _о и резервных _н элементов одинакова (_о = _н).

При нагруженном резервировании различие между основными и резервными элементами часто условное. Для обеспечения нормальной работы (сохранения работоспособности) необходимо, чтобы число работоспособных элементов не становилось меньше минимально необходимого.

Разновидностью нагруженного резервирования является резервирование с облегченным резервом, т. е. резервные элементы также находятся под нагрузкой, но меньшей, чем основные. Интенсивность отказов резервных элементов _об ниже, чем у основных _о, т. е. _о > _об.

При нагруженном резервировании резервные элементы не подвергаются нагрузке, их показатели надежности не изменяются и они не могут отказать за время нахождения в резерве, т. е. интенсивность отказов резервных элементов _х = 0.

Примеры ненагруженного резервирования:

Резервные элементы включаются в работу только после отказа основных элементов. Переключение производится вручную или автоматически (автоматически – включение резервных машин и элементов в энергетике, в бортовых сетях судов и самолетов и т. д.; вручную – замена инструмента или оснастки при производстве, включение эскалаторов в метро в часы «пик» и т. д.).

Разновидностью ненагруженного резервирования является скользящее резервирование, когда один и тот же резервный элемент может быть использован для замены любого из элементов основной системы.

Если рассмотреть два характерных вида резервирования:

то очевидно, что при равенстве числа основных и резервных элементов ненагруженный резерв обеспечивает большую надежность. Но это справедливо только тогда, когда перевод резервного элемента в работу происходит абсолютно надежно (т. е. ВБР переключателя должна быть равна 1,0). Выполнение этого условия связано со значительными техническими трудностями или является иногда нецелесообразным по экономическим или техническим причинам.

n – число однотипных элементов в системе;

r – число элементов, необходимых для функционирования системы.

Кратность резервирования – это соотношение между общим числом однотипных элементов и элементов, необходимых для работы системы:

Кратность резервирования может быть целой, если r = 1, или дробной, если r > 1.

Контрольные вопросы:

1. Основные цели и задачи расчета показателей надежности систем?

2. Определите состав рассчитываемых показателей безотказности системы?

3. Перечислите и поясните основные этапы расчета надежности систем?

4. Что такое структура надежности?

5. Что такое математическая модель расчета надежности?

6. Какие виды резервирования существуют. В чем отличие нагруженного и ненагруженного резервирования?

7. Что такое кратность резервирования и в чем отличие целой и дробной кратности?

Глава 9. НАДЕЖНОСТЬ ОСНОВНОЙ СИСТЕМЫ

Основные системы (ОС) являются простейшими техническими системами, в которых отказ одного элемента приводит к отказу всей системы.

Работоспособность основной системы обеспечивается при условии, когда все n элементов системы находятся в работоспособном состоянии.

Поскольку события, заключающиеся в работоспособности элементов системы, являются независимыми, то

вероятность безотказной работы (ВБР) ОС:
вероятность отказа (ВО) ОС:

При идентичных элементах ОС P1(t) = … = Pn(t) = P(t):

Поскольку на участке нормальной эксплуатации наработку до отказа можно описать экспоненциальным распределением каждого элемента

где _i = const, то

ВБР ОС:

Используя уравнение связи показателей безотказности, выражающее ВБР любого объекта, в том числе и системы

получаем, что интенсивность отказов (ИО) ОС равна сумме ИО элементов:

В общем случае, для любого распределения наработки ИО системы равна:

Для n идентичных элементов ₁(t) = … = _n(t) = (t):

Неидентичные элементы 1 = … = n =	Идентичные элементы 1 = … = n =
ВБР:
ВО:
ИО:
МО наработки до отказа:

Выражения для МО наработки до отказа получены из формулы:

Таким образом, при экспоненциальной наработке до отказа каждого из n элементов, распределение наработки до отказа ОС также подчиняется экспоненциальному распределению.

Для ОС надежность меньше надежности каждого из элементов. С увеличением числа элементов надежность ОС уменьшается.

Распределение норм надежности основной системы по элементам.

Рассмотренные модели позволяют определить показатели безотказности ОС по известным показателям надежности элементов – так решается задача при завершении технического проекта, после испытаний опытных образцов системы и составляющих элементов.

Иначе: значения P_i(t) i–х элементов хорошо известны и лишь уточняется значение P_с(t) и сравнивается с заданным в ТЗ на проект. При этом, если P_с(t) получается меньшей, чем в ТЗ, то принимаются меры по ее повышению (резервирование, использование более надежных элементов и т. п.).

На начальной стадии проектирования в ТЗ указывается лишь ВБР проектируемой системы. При проектировании используются как элементы с известной надежностью, так и элементы, о надежности которых можно судить лишь по их аналогам (прототипам). При этом необходима предварительная оценка надежности элементов, которая, в дальнейшем, уточняется в ходе испытания опытных образцов системы и элементов.

Существуют различные способы распределения норм надежности:

· по принципу равнонадежности элементов;

· с учетом данных об аналогах элементов;

· с учетом перспектив совершенствования элементов.

Выбор того или иного способа зависит от имеющейся информации о проектируемой системе.

1. Распределение надежности по принципу равнонадежности элементов:

Задано: по техническому заданию P_с(t); n – число элементов системы.

Распределение наработки до отказа элементов – экспоненциальное.

При идентичных (равнонадежных) элементах (₁ = … = _i = … = _n= ):

2. Распределение надежности с учетом данных о надежности аналогов.

Задано: по техническому заданию ТЗ P_с(t); n – число элементов системы;

Определяется доля отказов системы из-за отказов i–го элемента:

k_i = _аi / _ас,

где – ИО системы по данным об аналогах.

Глава 10.НАДЕЖНОСТЬ СИСТЕМ С НАГРУЖЕННЫМ РЕЗЕРВИРОВАНИЕМ

При условии, что отказы элементов независимы, отказ системы происходит только при отказе всех n элементов.

Случайная наработка до отказа:

(система работоспособна до тех пор, пока работоспособен хотя бы один элемент).

Поскольку отказ системы есть событие, которое заключается в одновременном появлении событий – отказах всех элементов, то

· вероятность отказа (ВО):

· вероятность безотказной работы (ВБР):

· математическое ожидание (МО) наработки до отказа:

При идентичных элементах системы, т. е. P₁(t) = … = P_n(t)

· МО наработки до отказа:

Для системы с экспоненциальной наработкой до отказа каждого из n элементов:

P_i(t) = exp(- _i t),

где _i = const показатели безотказности:

Таким образом, при нагруженном резервировании экспоненциальное распределение наработки до отказа не сохраняется.

При идентичных n элементах системы МО наработки до отказа:

При большом n (n ), T_0с 1/ ·( ln n + c), где c = 0.577….

При неидентичных элементах:

Для системы с n идентичными элементами P₁(t) = … = Pn(t) решаются задачи оптимизации (в различных постановках).

1. Определение числа n элементов системы, при котором вероятность отказа (ВО) системы Qс(t) не будет превосходить заданной Qс.

Поскольку Qс(t) = Q_i n (t), то условие задачи

Q_i n (t) Qс(t).

Из приведенного неравенства определяется минимально необходимое число элементов:

2. Определение надежности n элементов системы из условия, чтобы ВО не превышала заданную Qс.

Надежность систем с ограничением по нагрузке

Для некоторых систем условия работы таковы, что для работоспособности системы необходимо, чтобы по меньшей мере r элементов из n были работоспособны.

Отказ системы наступает при условии отказа (n – r + 1) элементов.

Если при изменении числа находящихся в работе элементов не наблюдается перегрузки, влияющей на возможность возникновения отказа, то отказы можно считать независимыми.

ВБР такой системы определяется с помощью биномиального распределения.

где

Для идентичных элементов с экспоненциальной наработкой P_i(t) = exp(- _i t), _i = const (₁ = … = _i = … = _n) ВБР:

Зависимость надежности системы от кратности резервирования

При целой кратности k (r = 1, n = k + 1) для системы с идентичными элементами и экспоненциальной наработкой до отказа:

Полагая элементы системы высоконадежными, т. е. t k+1 ;

f_с(t) (k + 1) k+1 t k ;

но поскольку t k+1 0, поэтому ИО системы:

Полученное выражение _с (t) свидетельствует о том, что при = const элементов, ИО системы зависит от наработки, т. е. распределение наработки до отказа системы не подчиняется экспоненциальному распределению.

На рис. 1 приведены зависимости изменения P_с( t) и _с / ( t) из которых следует, что:

· увеличение кратности резервирования k повышает надежность (P_с возрастает, _с / 0);

· резервирование наиболее эффективно на начальном участке работы системы (при t T₀), т. е.

Из графика _с / ( t) видно, что при t = (3 4)T₀ = (34) 1/ , _с приближается к .

Поскольку средняя наработка до отказа системы при идентичных элементах ( = const):

то выигрыш в средней наработке T_0с снижается по мере увеличения кратности резервирования.

Таким образом, динамика роста T_0с составляет: 50, 33 и 25%, т. е. уменьшается.

Контрольные вопросы:

1. Чем отличаются системы с нагруженным резервированием с целой и дробной кратностью? Привести расчетные выражения показателей безотказности?

2. Какой закон распределения наработки до отказа будет у системы с нагруженным резервированием, если законы распределения наработки до отказа составляющих ее элементов – экспоненциальные?

3. Какие задачи оптимизации решаются и в чем они состоят для систем с нагруженным резервом?

4. Как определяется вероятность безотказной работы системы с нагруженным резервированием и дробной кратностью?

5. При каких условиях наиболее эффективно применение нагруженного резервирования?

Глава 11.НАДЕЖНОСТЬ СИСТЕМЫ С НЕНАГРУЖЕННЫМ РЕЗЕРВИРОВАНИЕМ

1. Время замены отказавшего элемента резервным равно 0 (t₃ 0).

2. Переключающее устройство подключения резервного элемента вместо отказавшего основного – абсолютно надежно.

При ненагруженном резервировании резервный элемент не может отказать, находясь в отключенном состоянии, и его показатели надежности не изменяются.

Исходные данные для расчета надежности:

· вероятность безотказной работы (ВБР) i-го элемента P_i(t).

· интенсивность отказов (ИО) i-го элемента _i(t).

· математическое ожидание (МО) наработки до отказа i-го элемента T_0i.

Анализ случайной наработки до отказа системы с ненагруженным резервом (рис. 1):

МО наработки до отказа системы:

где T_0i = M(T_i ) – МО наработки до отказа i-го элемента системы.

Рассмотрим систему, состоящую из основного элемента (ОЭ) и одного резервного (РЭ). ОЭ и РЭ являются невосстанавливаемыми объектами.

События, соответствующие работоспособности системы за наработку (0, t):

A₂ = <отказ ОЭ в момент t >, включение (t3 = 0) РЭ и БР РЭ на интервале (t – )>.

Событие A = A₁ A₂, поэтому ВБР системы к наработке t (за наработку (0, t)), определяется:

P(A₂ ) = P_р (t) – вероятность отказа ОЭ и БР РЭ после отказа ОЭ.

При известном законе распределения наработка до отказа ОЭ вычисление P₁ (t) не представляет сложности.

Событие A₂ является «сложным» событием, включающим в себя простые:

A₂₁ = <отказ ОЭ при 5 распределение наработки до отказа системы с ненагруженным резервом становится близким к нормальному независимо от законов распределения наработки, составляющих систему элементов.

(5)

где n – число элементов системы;

(6)

Таким образом, распределение наработки до отказа таких систем подчиняется распределению Эрланга (гамма-распределение при целых n).

Согласно, выражению (5) проанализируем, как изменяется ВБР системы при различной кратности резервирования:

Сравнение ненагруженного и нагруженного резервирований проведено по графику P_с(t) для системы с идентичными элементами () и кратностью резервирования k = 2.

Наибольшая эффективность от использования системы с ненагруженным резервом будет при продолжительности работы РЭ не менее 1.5 T₀.

При ненагруженном резерве с дробной кратностью (при m > 1) и экспоненциальном распределении наработки до отказа идентичных элементов (ИО ) расчетное выражение для P_с(t):

Ниже рассмотрены показатели безотказности системы с ненагруженным резервированием, когда случайная наработка до отказа элементов системы подчиняется нормальному распределению с ПРО

где — число элементов системы.

Поскольку случайная наработка до отказа системы

а T_i являются независимыми случайными величинами наработки, то сумма (композиция) независимых случайных величин, каждая из которых распределена нормально, также имеет нормальное распределение с параметрами:

— математическое ожидание наработки до отказа

— дисперсия наработки до отказа

Среднее квадратичное отклонение наработки до отказа системы, определяется:

Плотность распределения случайной наработки до отказа системы при целой кратности резервирования

Показатели безотказности определяются с использованием функций f(x) и (x) для

При ненагруженном резерве ВО системы в n! раз меньше, чем при нагруженном.

Контрольные вопросы:

1. Что представляет собой ненагруженное резервирование и как случайная наработка до отказа системы связана со случайными наработками составляющих систему элементов?

2. Основные допущения, принятые при расчете системы с ненагруженным резервированием?

3. К какому закону распределения стремится наработка до отказа системы при больших значениях кратности резервирования?

4. Проанализируйте, как изменяется вероятность безотказной работы системы с увеличением кратности резервирования?

5. При каких условиях ненагруженное резервирование становится значительно эффективнее нагруженного?

6. Какой закон распределения наработки до отказа будет у системы с ненагруженным резервированием, если законы распределения наработки до отказа элементов являются нормальными?

7. Приведите расчетные формулы показателей безотказности для системы с нормальным распределением наработки элементов?

Глава 12. НАДЕЖНОСТЬ СИСТЕМ С ОБЛЕГЧЕННЫМ И СО СКОЛЬЗЯЩИМ РЕЗЕРВОМ

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник