Наука сопромат о чем
Сопромат это? ➡ Что изучает сопротивление материалов
Сопромат наука о прочности
С точки зрения сопромата, машины и сооружения должны быть прочными и надежными, но при этом желательно, чтобы они были как можно легче и дешевле.
Видео о том, что такое сопромат и для чего он нужен:
Сопротивление материалов — раздел технической механики, в котором изучаются экспериментальные и теоретические основы и методы расчета наиболее распространенных элементов различных конструкций, находящихся под воздействием внешних нагрузок, на прочность, жесткость и устойчивость, с учетом требований надежности, экономичности, технологичности изготовления, удобства транспортировки и монтажа, а также безопасности при эксплуатации.
Сопротивление материалов является одной из фундаментальных дисциплин общеинженерной подготовки специалистов в сфере высшего технического образования.
Видео
Как научиться строить эпюры по сопромату
Научиться строить эпюры по сопромату очень сложно. К сожалению, изложить краткий курс сопромата в данной статье мы не можем. Однако можем посоветовать посмотреть видео на хостинге Youtube, где преподаватели, профессоры и просто студенты доступным языком объясняют, как правильно строить эпюры.
Также можно заказать готовые работы по вашим задачам у студентов выпускников-отличников, либо у старшекурсников. Обязательно просите доходчиво вам объяснить, как была выполнена работа, чтобы в будущем самостоятельно защитить начерталку перед преподавателем.
Зачем нужен сопромат?
Нагрузки и деформации, изучаемые в сопромате
Изучим несколько принятых терминов.
Напряжения
В теле приложенные силы распределяются по сечению. Нагружен каждый элементарный «кусочек». Разложим силы:
Элементарные усилия таковы:
σ – «сигма», нормальное напряжение. Перпендикулярно сечению. Характерно для сжатия / растяжения;
τ – «тау», касательное напряжение. Параллельно сечению. Появляется при кручении;
p – полное напряжение.
Просуммировав элементы, получим:
N – нормальная сила;
A – площадь сечения.
В принятой в России системе СИ сила измеряется в ньютонах (Н). Напряжения – в паскалях (Па). Длины в метрах (м).
Деформации
Различают деформацию упругую (с индексом «e») и пластическую (с индексом «p»). Первая исчезает по снятии растягивающей / сжимающей силы, вторая – нет.
Полная деформация будет равна:
Деформация относительная обозначается «ε» и рассчитывается так:
Под «сдвигом» понимается смещение параллельных слоев. Рассмотрим рисунок:
Здесь γ – относительный сдвиг.
Виды нагрузки
Растяжение и сжатие – нагрузка нормальной силой (по оси стержня).
Кручение – действует момент. Обычно рассчитываются передающие усилия валы.
Изгиб – воздействие направлено на искривление.
Что такое сопромат
Сопромат занимается вопросами прочности, жесткости и устойчивости
Прочность это способность конструкции и ее элементов выдерживать нагрузку, к ней приложенную без разрушений в виде пластических деформаций или хрупких трещин
Жесткость это способность элементов конструкции получая деформации (изгиб, растяжение — сжатие и др.) не ревышать при этом допустимые значения
При продольном сжатии длинных и тонких стержней может появиться изгиб. Переход из прямолинейного состояния в изогнутое — есть потеря устойчивости.
Сопротивление материалов — это наука, которая занимается расчетом на прочность, жесткость и устойчивость.
Сопромат, сопротивление материалов что это?
Всего три вопроса, но вот разнообразие этих расчетов очень широкое. Сопромат занимается, например расчетами на прочность при следующих видах деформаций:
После проверки элемента конструкции на прочность нужно провести расчет на жесткость.
Что изучает сопротивление материалов — видео урок
Видео урок в котором объясняется что изучает сопротивление материалов и о чем предмет сопротивление материалов:
Расчет на прочность
При расчете на прочность мы даем ответ вопрос: выдержит ли, не разрушится ли (сломается) наша конструкция, тело, объект.
Пример как разрушается хрупкий материал при потере прочности
Как видно из рисунков пластичные материалы, такие как медь, сталь при потере прочности меняют свои размеры значительно и еще говорят «текут» (за пределом текучести).
Хрупкие материалы, когда нагрузка превышает допустимую разрушаются в виде трещин. Это и характеризует хрупкие материалы.
Подробнее о прочности можно посмотреть видео по разрушению стального образца
Испытания стали на разрыв. Определение предела текучести, предела пропорциональности, предела прочности, а также упругих и пластичных деформаций
Расчет на жесткость
Дает ответ на второй вопрос: не будет ли прогиб, растяжение-сжатие, или другой вид деформации слишком большим.
Конечно же не комфортно ходить по полу в доме, который прогибается под ногами. Или когда крыша над головой «висит». Это и есть не жесткая конструкция. Она прочная, выдерживает, не «ломается», но, при этом, не жесткая.
Итак расчет на жесткость проверяет существующее перемещение в конструкции (деформация изгиба, растяжения или сжатия, кручения и др) с допустимым изменением этой величины, например прогиба.
Если расчетная величина меньше допустимой — условие жесткости соблюдается.
Расчет на устойчивость
Расчет на устойчивость дает ответ на еще один вопрос. Часто, колонны, поддерживающие крыши, балконы и другие конструкции, бывают большой длины (высоты).
В механических конструкциях тоже встречаются различные стержни, которые тонкие и длинные. Так вот, это и есть гибкость, такое понятие, которое определяется двумя показателями — длинное и тонкое сечение.
Ну линейка, например (только длинная сантиметров на 100). Если к ней приложить нагрузку на сжатие, то увеличивая ее все больше и больше в определенный момент времени, она изогнется.
Это явление называют потеря устойчивости. Она еще не «сломалась» (т.е. условие прочности соблюдается), но уже не такая какой мы ее запроектировали в конструкции. А это и есть потеря устойчивости. Мы должны заранее предусмотреть и рассчитать.
Какие бывают виды деформации
В нашей жизни, в природе, в строительных конструкциях, машинах и механизмах внешние воздействия: ветер, собственный вес объекта, вес других предметов и объектов вызывают различные изменения, которые мы называем деформацией. А деформации, которые возникают, разделяют на соответствующие виды:
Есть и другие, но пока остановимся на том, что названо. Так вот определение изменения усилий, вызывающих эти деформации, построение графиков этих изменений — называют построением эпюр внутренних усилий. Об этом сняты видео в соответствующих разделах. Так например при изгибе строят эпюры изгибающих моментов M и поперечных сил Q. При растяжении сжатии — строят эпюры продольных сжимающих и растягивающих внутренних усилий N. Пример решения такой задачи, на построение эпюр приведен по ссылке выше. Ну и в задачах на кручение — строят эпюры крутящих моментов.
Многочисленные учебники «Cопромат для чайников» создают для развенчания мифа о непостижимой сложности дисциплины. Этой наукой пугают на первых курсах вузов. Для начала расшифруем грозный термин «сопротивление материалов».
На деле – проста и решение почти не выходит за рамки школьной задачи о растяжении и сжатии пружины. Другое дело – найти слабое звено конструкции и свести расчет к несложной постановке. Так что не стоит зевать на лекциях по основам механики. При подготовке к урокам можно пользоваться решениями онлайн, но на экзаменах помогут только свои знания.
Что такое сопромат
Это методика расчета деталей, конструкций на способность выдерживать нагрузки в требуемой степени. Или хотя бы для предсказания последствий. Не более, хотя почему-то относят руководство к наукам.
Этой «наукой» прекрасно владели древнегреческие и древнеримские инженеры, сооружавшие сложнейшие механизмы. Понятия не имея о структуре, уравнении состояния вещества и прочих теориях, египтяне строили исполинские плотины и пирамиды.
Основные задачи по сопротивлению материалов
Задача следует напрямую из определения. А вот каковы критерии упомянутого слова «выдерживать»? Неясно, что скрывается под «материалом» и как реальные вещи схематизировать.
Требования
Перечислены далеко не все, но для статики и базовой программы хватит:
Прочность – способность образца воспринимать внешние силы без разрушения. Слегка мнущаяся под весом оборудования подставка никого не интересует. Основную-то функцию она выполняет.
Жесткость – свойство воспринимать нагрузку без существенного нарушения геометрии. Гнущийся под силой резания инструмент даст дополнительную погрешность обработки. К ошибке приведет деформация станины агрегата.
Устойчивость – способность конструкции сохранять стабильность равновесия. Поясним на примере: стержень находится под грузом, будучи прямым – выдерживает, а чуть изогнется – характер напряжения изменится, груз рухнет.
Материал и силы
Как всякая методика, сопромат принимает массу упрощений и прямо неверных допущений:
материал однороден, среда сплошная. Внутренние особенности в расчет не берутся;
свойства не зависят от направления;
образец восстанавливает начальные параметры при снятии нагрузки;
поперечные сечения не меняются при деформации;
в удаленных от места нагрузки местах усилие распределяется равно по сечению;
результат воздействия нагрузок равен сумме последствий от каждой;
деформации не влияют на точки приложения сил;
отсутствуют изначальные внутренние напряжения.
Схемы
Служат для создания возможности расчета реальных конструкций:
тело – объект с практически одинаковыми «длина х ширина х высота»;
брус (балка, стержень, вал) – характеризуется значительной длиной.
На рисунке показаны опоры с воспринимаемыми реакциями (обозначены красным цветом):
Рис. 1. Опоры с воспринимаемыми реакциями:
в) жесткая заделка (защемление).
Силы в сопромате
Приложенные извне, уравновешиваются возникающими изнутри. Напомним, рассматривается статическая ситуация. Материал «сопротивляется».
Разделим нагруженное тело виртуальным сечением P (см. рис. 2).
Заменим хаос равнодействующей R и моментом M (см. рис. 3):
Распределив по осям, получим картину нагрузки сечения (см. рис. 4):
Нагрузки и деформации, изучаемые в сопромате
Изучим несколько принятых терминов.
Напряжения
В теле приложенные силы распределяются по сечению. Нагружен каждый элементарный «кусочек». Разложим силы:
Элементарные усилия таковы:
σ – «сигма», нормальное напряжение. Перпендикулярно сечению. Характерно для сжатия / растяжения;
τ – «тау», касательное напряжение. Параллельно сечению. Появляется при кручении;
p – полное напряжение.
Просуммировав элементы, получим:
N – нормальная сила;
A – площадь сечения.
В принятой в России системе СИ сила измеряется в ньютонах (Н). Напряжения – в паскалях (Па). Длины в метрах (м).
Деформации
Различают деформацию упругую (с индексом «e») и пластическую (с индексом «p»). Первая исчезает по снятии растягивающей / сжимающей силы, вторая – нет.
Полная деформация будет равна:
Деформация относительная обозначается «ε» и рассчитывается так:
Под «сдвигом» понимается смещение параллельных слоев. Рассмотрим рисунок:
Здесь γ – относительный сдвиг.
Виды нагрузки
Растяжение и сжатие – нагрузка нормальной силой (по оси стержня).
Кручение – действует момент. Обычно рассчитываются передающие усилия валы.
Изгиб – воздействие направлено на искривление.
Основные формулы
Базовый принцип сопромата единственный. В упомянутой задаче о пружине применим закон Гука:
E – модуль упругости (Юнга). Величина зависит от используемого материала. Для стали полагают равным 200 х 10 6 Па.
Сопротивление материала прямо пропорционально деформации:
Закон верен не всегда и не для всех материалов. Как уже упоминалось, принимается как одно из допущений.
Реальная диаграмма
Растяжение стержня из низкоуглеродистой стали выглядит следующим образом:
График (б) относится к большей части конструкционных материалов: подкаленные стали, сплавы цветных металлов, пластики.
Расчеты обычно ведут по σт (а) и σ0.2 (б). С незначительными пластическими деформациями конструкции или без таковых.
Пример решения задачи
Какой груз допустимо подвесить на пруток из стали 45 Ø10 мм?
σ0,2 для стали 45 равна 245 МПа (из ГОСТ).
Площадь сечения прутка:
Допустимая сила тяжести:
Для получения веса следует разделить на ускорение свободного падения g:
Ответ: необходимо подвесить груз массой 1950 кг.
Как найти опасное сечение
Наиболее простой способ – построение эпюры. На закрепленную балку действуют точечные и распределенные силы. Считаем на характерных участках, начиная с незакрепленного конца.
Усилие положительно, если направлено на растяжение.
На схеме показано, что:
Зачем и кому нужен сопромат
Даже не имеющий отношения к прочностным расчетам инженер-универсал должен иметь понятие о приблизительных (на 10-20%) значениях. Знать конструкционные материалы, представлять свойства. Чувствовать заранее слабые места агрегатов.
Совершенно необходим разработчикам различных конструкций, машиностроительных изделий. Будущим архитекторам в вузах преподается в виде предмета «Строительная механика».
Методика помогает на стадии проектирования обеспечивать необходимый запас прочности изделий. Стойкость к постоянным и динамичным нагрузкам. Это сберегает массу времени и затрат в дальнейших изготовлении, испытании и эксплуатации изделия. Обеспечивает надежность и долговечность.
Техническая механика
Сопротивление материалов
Наука о сопротивлении материалов
Наука о сопротивлении материалов возникла в эпоху Возрождения, когда развитие техники, строительства, торговли, мореплавания и военного дела потребовало научных обоснований, необходимых для постройки крупных объектов и сооружений, морских судов и других сложных конструкций.
Основоположником этой науки считают итальянского ученого Г. Галилея (1564-1642 гг.)
Как показывает практика, все части конструкций под действием нагрузок деформируются, т. е. изменяют свою форму и размеры, а в некоторых случаях происходит разрушение конструкций.
Сопротивление материалов есть наука о прочности и деформируемости материалов и элементов машин и сооружений.
Применяя способы и методы этой науки можно производить с достаточной степенью погрешности расчеты конструкций машин и объектов на прочность, жесткость и устойчивость.
Прочностью называется способность материала конструкций и их элементов сопротивляться действию внешних сил, не разрушаясь.
Расчеты на прочность дают возможность определить размеры и форму деталей конструкций, способные выдержать заданную нагрузку при наименьших затратах материалов.
Жесткость – способность тел или конструкций противостоять образованию деформаций.
Расчеты на жесткость позволяют определить размеры, материал и форму конструкций, при которых возникающие в результате нагрузок деформации не превысят допустимых величин и норм.
Под устойчивостью понимают способность конструкции сопротивляться усилиям, стремящимся вывести ее из исходного состояния равновесия.
Расчеты на устойчивость позволяют предотвратить внезапную потерю устойчивости конструкции и искривления ее элементов в результате приложения внешней нагрузки. Примером потери устойчивости может служить внезапное искривление длинного прямолинейного стержня при сильном сжатии его вдоль оси.
Плоское сечение, перпендикулярное оси прямолинейного бруса называют поперечным, сечение, параллельное оси прямолинейного бруса – продольным, остальные виды плоских сечений называют наклонными.
При деформации тела под действием внешних силовых факторов внутри него возникают силы упругости, которые препятствуют деформации и стремятся вернуть частицы тела в исходное положение. Появление сил упругости обусловлено существованием в теле внутренних сил молекулярного взаимодействия.
В сопротивлении материалов изучают деформации тел и возникающие при этих деформациях внутренние силовые факторы.
Материалы раздела «Сопротивление материалов»:
Методические рекомендации и контрольные задания для студентов заочных отделений технических и машиностроительных специальностей:
Примечание: Документы размещены в формате Word, и могут быть сохранены на компьютере или распечатаны на принтере.
iSopromat.ru
Сопротивление материалов
Сопротивление материалов (сокр. — сопромат) — это инженерная наука, изучающая методы расчёта элементов машин и сооружений на прочность, жесткость и устойчивость для обеспечения их надежной и безопасной эксплуатации.
Другими словами, сопромат — это грамотное проектирование конструкций.
Сопромат — наука о прочности
С точки зрения сопромата, машины и сооружения должны быть прочными и надежными, но при этом желательно, чтобы они были как можно легче и дешевле.
Видео о том, что такое сопромат и для чего он нужен:
Сопротивление материалов — раздел технической механики, в котором изучаются экспериментальные и теоретические основы и методы расчета наиболее распространенных элементов различных конструкций, находящихся под воздействием внешних нагрузок, на прочность, жесткость и устойчивость, с учетом требований надежности, экономичности, технологичности изготовления, удобства транспортировки и монтажа, а также безопасности при эксплуатации.
Сопротивление материалов является одной из фундаментальных дисциплин общеинженерной подготовки специалистов в сфере высшего технического образования.
База знаний для изучения сопромата
Студенты высших технических учебных заведений приступают к изучению дисциплины «Сопротивление материалов» после освоения курса теоретической механики. Кроме того необходимы базовые знания физики и высшей математики.
Основные характеристики и строение металлов рассматривается в курсе материаловедения.
Объект изучения
В сопромате главным объектом для расчета является брус, нагруженный системой внешних усилий (сил, моментов и распределенных нагрузок).
Для него могут проводится следующие виды расчетов:
Расчет на прочность является основным, т.к. абсолютно все конструкции должны быть прочными.
При расчетах на жесткость определяются деформации бруса и перемещение его сечений, на основании чего делается заключение о жесткости бруса. При невыполнении условия жесткости определяются необходимые размеры сечения.
Структура курса «Сопротивление материалов»
Курс сопротивления материалов в ВУЗах имеет, как правило, следующую структуру:
Изучение дисциплины включает выполнение расчетно-графических и лабораторных работ с последующей защитой, после чего студенты сдают экзамен.
Учебные материалы по сопромату
Для успешного освоения данного курса предлагаем следующие материалы для самостоятельного изучения:
Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач и контрольных
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах