Наверное что солнце движется вокруг земли информатика
Ответы по параграфу 1.4 Элементы алгебры логики
Задание 1. Ознакомьтесь с материалами презентации к параграфу, содержащейся в электронном приложении к учебнику. Дополняет ли презентация информацию, содержащуюся в тексте параграфа?
Задание 2. Объясните, почему следующие предложения не являются высказываниями.
Задание 3. Приведите по одному примеру истинных и ложных высказываний из биологии, географии, информатики, истории, математики, литературы.
• География:
1) Столица Италии – Париж. (ЛОЖЬ, т.к. это Рим, а Париж во Франции)
2) Выделяют 4 основные стороны света – север, юг, запад, восток.
• Информатика:
1) Инверсия – это логическое отрицание.
2) Конъюнкция – это логическое сложение. (ЛОЖЬ, т.к. это дизъюнкция является логическим сложением)
• История:
1) Промышленная революция (конец XVIII – первая половина XIX в.) началась в Англии в последней трети XVIII в.
2) Во времена аграрной революции в Англии в конце XVIII века землей владели фермеры, которые сдавали ее в аренду за определенную плату. (ЛОЖЬ, т.к. владели лендлорды, а фермеры были арендаторы)
• Математика:
1) У треугольника 5 сторон.
2) Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов.
• Литература:
1) Народные частушки – небольшие лирические песни, обычно имеющие форму четырехстрочного рифмованного куплета.
2) Первые упоминания о частушках относятся к 60-м годам XII века. (ЛОЖЬ, т.к это поздний жанр, появившийся только в XIX веке)
Задание 4. В следующих высказываниях выделите простые высказывания, обозначив каждое из них буквой; запишите с помощью букв и знаков логических операций каждое составное высказывание.
1) Число 376 чётное и трёхзначное.
А = Число 376 чётное
В = Число 376 трёхзначное
A & B
2) Зимой дети катаются на коньках или на лыжах.
A = Зимой дети катаются на коньках
B = Зимой дети катаются на лыжах
A | B
3) Новый год мы встретим на даче или на Красной площади.
A = Новый год мы встретим на даче.
B = Новый год мы встретим на Красной площади.
A | B
4) Неверно, что Солнце движется вокруг Земли.
A = Солнце движется вокруг Земли
¬A
5) Земля имеет форму шара, который из космоса кажется голубым.
A = Земля имеет форму шара, который из космоса кажется голубым.
B = Шар из космоса кажется голубым.
A & B
6) На уроке математики старшеклассники отвечали на вопросы учителя, а также писали самостоятельную работу.
A = На уроке математики старшеклассники отвечали на вопросы учителя
B = На уроке математики старшеклассники писали самостоятельную работу
A & B
Задание 5. Постройте отрицания следующих высказываний.
Задание 6. Пусть А = «Ане нравятся уроки математики», а В = «Ане нравятся уроки химии». Выразите следующие формулы на обычном языке:
Задание 7. Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Вот её фрагмент:
Дано дополнительно помимо таблицы:
сомики & гуппи – 0 сайтов;
сомики & меченосцы – 20 сайтов;
меченосцы & гуппи – 10 сайтов.
Нарисуем круги Эйлера:
Чтобы найти количество сайтов, соответствующих этому запросу, к количеству элементов множества сомики (250) добавим количество элементов множества меченосцы без сомиков (200 – 20), а также гуппи без меченосцев (500 – 10).
Получаем: 250 + 180 + 490 = 920 сайтов
Ответ: 920 сайтов
2) Найти:
Для скольких сайтов рассматриваемого сегмента ложно высказывание «Сомики — ключевое слово сайта ИЛИ меченосцы — ключевое слово сайта ИЛИ гуппи — ключевое слово сайта»?
То есть это по сути всё, что не вошло в наш С | М | Г, то есть надо найти ¬(С | M | Г).
С | M | Г = 920
По условию задачи сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов.
То есть, то, что не вошло в нашу область это 1000 – 920 = 80 сайтов.
Ответ: 80 сайтов
Задание 8. Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:
Задание 9. Проведите доказательство рассмотренных в параграфе логических законов с помощью таблиц истинности.
1) Переместительный (коммутативный) закон:
2) Сочетательный (ассоциативный закон):
для логического умножения:
для логического сложения:
3) Распределительный (дистрибутивный) закон:
Совпадение значений в столбцах, соответствующих логическим выражениям в левой и правой частях равенства, доказывает справедливость распределительного закона для логического сложения.
4) Закон двойного отрицания:
5) Закон исключенного третьего:
6) Закон повторения:
7) Закон операций с 0 и 1:
8) Законы общей инверсии:
а) для логического умножения:
б) для логического сложения:
Задание 10. Даны три числа в десятичной системе счисления: A=23, B=19, C=26. Переведите A, B и C в двоичную систему счисления и выполните поразрядной логические операции (A ˅ B) & C. Ответ дайте в десятичной системе счисления.
Задание 11. Найдите значения выражений:
Задание 12. Найдите значение логического выражения для указанных значений числа Х:
а) 1; б) 2; в) 3; г) 4.
Задание 13. Пусть А = «Первая буква имени – гласная», В = «Четвертая буква имени согласная». Найдите значение логического выражения для следующих имён:
Задание 14. Разбирается дело Джона, Брауна и Смита. Известно, что один из них нашёл и утаил клад. На следствии каждый из подозреваемых сделал два заявления:
Смит: «Я не делал этого. Браун сделал это.»
Джон: «Браун не виновен. Смит сделал это.»
Браун: «Я не делал этого. Джон не делал этого.»
Суд установил, что один из них дважды солгал, другой дважды сказал правду, третий один раз солгал, один раз сказал правду. Кто из подозреваемых должен быть оправдан?
Задание 15. Алеша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения. Где и в каком веке изготовлен сосуд?
Только в 1 прав, в другом не прав, следовательно, иcходя из 2 логических принципов составляем уравнение:
• 0 v 1 = 1
• 1 & 1=1
Усл. Обозначения:
Г – греческий, Ф – Финикийский, Цифра – век
(Г или 5)&(Ф или 3)&(неГ или 4)=1
Распределительный закон, раскрываем скобки:
(ГФ или Г3 или Ф5 или 53) & (неГ или 4)=1
ГФ и 53 обнуляем, т.к. это ложь (0), не может быть одновременно и то, и другое правдой. С тем, что осталось еще раз распределительный закон, раскрываем скобки:
(Г3 и неГ) или Г34 или (Ф5 и неГ) или Ф54 = 1
Г и неГ не может быть одновременно, обнуляем
Г34 обнуляем, Ф54 обнуляем.
Остается:
Ф5 и неГ = 1
Ответ: Финикийский сосуд, изготовлен в V веке.
Среди следующих высказываний укажите составные ; выделите в них простые, обозначив каждое из них буквой ; запишите с помощью логических операций каждое составное высказываниеа?
Среди следующих высказываний укажите составные ; выделите в них простые, обозначив каждое из них буквой ; запишите с помощью логических операций каждое составное высказывание
Число 456 трёхзначное и четное
Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.
1)Число 376 четное и трехзначное.
А = «Число 376 четное»
В = «Число 376 трехзначное»
2)Неверно, что Солнце движется вокруг Земли.
А = «Солнце движется вокруг Земли»
3)Земля имеет форму шара.
А = «Земля имеет форму шара»
4)На уроке математики старшеклассники отвечали на вопросы учителя и писали самостоятельную работу.
А = «На уроке математики старшеклассники отвечали на вопросы учителя»
В = «На уроке математики старшеклассники писали самостоятельную работу»
5)Если сумма цифр числа делится на 3, то число делится на 3.
А = «Сумма цифр числа делится на 3»
В = «Число делится на 3»
6)Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма цифр числа делится на 3
А = «Число делится на 3 «
В = «Сумма цифр числа делится на 3»
Астрелка в обе стороныВ.
Помогите, пожалуйста?
Дано составное высказывание не (не А и В), где А и В – простые высказывания.
В каком случае данное высказывание будет ложным?
Запишите с помощью букв и знаков логических операций каждое составное высказывание?
Запишите с помощью букв и знаков логических операций каждое составное высказывание.
1) Число 376 чётное и трёхзначное.
2) Зимой дети катаются на коньках или на лыжах.
3) Новый год мы встретим на даче или на красной площади.
4) Неверно, что Солнце движется вокруг Земли.
5 Земля имеет форму шара, который из космоса кажеться голубым.
6) На уроке математики старшеклассники ответили на вопросы учителя, а также писали самостоятельную работу.
Основные понятия логики высказываний?
Основные понятия логики высказываний.
Определите, является ли логическая формула (┌ P→Q& ; ┌Q)→P тождественно истинной.
Запишите формулой алгебры высказываний предложение » Если записать числа заканчивается цифрой 0 или 5, то это число делится на 5 «.
Составить составное высказывание, содержащее операции логического умножения, сложения и отрицания?
Составить составное высказывание, содержащее операции логического умножения, сложения и отрицания.
Определить его истинность.
Помогите решить информатику пожалуйста 1?
Помогите решить информатику пожалуйста 1.
Из приведенных ниже предложений выберите высказывания и обоснуйте выбор : а) выхожу один я на дорогу б) я спросил у ясеня : где моя любимая?
В) зачем вы, девушки, красивых любите?
В приведенных ниже высказываниях выделите два простых, обозначьте их буквами и запишите все высказывания с помощью этих обозначений и логических операций : а) Петя и Коля идут гулять б) Петя идет гулять, а Коля гулять не идет в) Если Коля идет гулять, то Петя гулять не идет 3.
В приведенных ниже высказываниях выделите два простых, обозначьте их буквами и запишите все высказывания с помощью этих обозначений и логических операций : а) число 1234 четно и делится на 3 б) число 1234 нечетно и делится на 3 в) число 1234 четно и не делится на 3 г) число 1234 нечетно и не делится на 3 4.
3. Какое из высказываний является истинным : a?
3. Какое из высказываний является истинным : a.
Для того чтобы число делилось на 3, достаточно, чтобы его последняя цифра делилась на 3 b.
Для того чтобы число делилось на 2, достаточно, чтобы оно было четным c.
Для того чтобы число делилось на 10, достаточно, чтобы оно оканчивалось на 0 d.
Для того чтобы число делилось на 3, достаточно, чтобы сумма его цифр делилась на 3.
Придумать 1 простое высказывание, и 2 составных высказывания с использованием логических сложения и умножения?
Придумать 1 простое высказывание, и 2 составных высказывания с использованием логических сложения и умножения.
Срочно помогите решить Выделите простые высказывания из следующего сложного высказывания : «Если число делится на 4, то оно делится на 2»?
Срочно помогите решить Выделите простые высказывания из следующего сложного высказывания : «Если число делится на 4, то оно делится на 2».
Запишите сложное высказывание в виде логической формулы.
Презентация к уроку
ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ УРОКА: 40 минут.
I. Организационный момент.
Приветствие, отметка отсутствующих на уроке.
Продолжаем изучать раздел «Логический язык». Сегодня наше занятие посвящено теме «Логические высказывания». Работу начнем с проверки домашнего задания (зачитываются стихотворения обучающихся, в которых содержится много логических связок (операций) и делается вывод, что произвольную информацию можно однозначно интерпретировать на основе алгебры логики).
III. Актуализация знаний (фронтальный опрос).
Итак, что же такое высказывание? (Повествовательное предложение, относительно которого можно сказать истинно оно или ложно.)
Что такое простое высказывание? (Высказывание называется простым (элементарным), если никакая его часть не является высказыванием.)
Что такое составное высказывание? (Составное высказывание состоит из простых высказываний, соединенных логическими связками (операциями).)
IV. Презентация нового материала.
Рассмотрим правило построения отрицания к простому высказыванию.
Правило: При построении отрицания к простому высказыванию либо используется речевой оборот «неверно, что», либо отрицание строится к сказуемому, тогда к сказуемому добавляется частица «не», при этом слово «все» заменяется на «некоторые» и наоборот.
Графически отрицание можно изобразить в виде множества. (слайд 11)
Графически конъюнкцию можно изобразить в виде множества. (слайд 13)
Графически дизъюнкцию можно изобразить в виде множества. (слайд 15)
Итак, назовите три базовые операции, которые мы изучили. (слайд 16)
Давайте попробуем применить новые знания при выполнении проверочной работы.
V. Закрепление изученного материала (работа у доски).
Задание 5. Приведите в соответствие диаграмму и ее обозначение. (слайд 17)
Задание 7. Приведите в соответствие определения или обозначения. Выпишите соответствующие номера.
| 1. Логика | 1. Логическое сложение |
| 2. Высказывание | 2. Наука о формах и способах мышления |
| 3. Алгебра логики | 3. Логическое отрицание |
| 4. Дизъюнкция | 4. ИСТИНА и ЛОЖЬ |
| 5. Логическая константа | 5. Наука об операциях над высказываниями |
| 6. Инверсия | 6. Повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается |
| 7. Конъюнкция | 7. & |
Ответ: 1-2; 2-6; 3-5; 4-1; 5-4; 6-3; 7-7.
4) А v B
Ответы: 1) 0; 2) 1; 3) 0; 4) 1.
VII. Заключение. Домашнее задание.
Оценивается работа класса в целом и отдельных учащихся, отличившихся на уроке.
1) Выучить основные определения, знать обозначения.
2) Придумать простые высказывания. (Всего должно быть 5 наборов по два высказывания). Из них составить всевозможные составные высказывания, определить их истинность.
В таблице приведены запросы к поисковому серверу?
В таблице приведены запросы к поисковому серверу.
Для каждого запроса указан его код – соответствующая буква от А до Г.
Расположите коды запросов слева направо в порядке количества страниц, которые нашёл поисковый сервер по каждому запросу.
По всем запросам было найдено разное количество страниц.
Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ «|», а для логической операции «И» – «& ; ».
Код Запрос А Солнце | Воздух | Вода Б Солнце & ; Воздух & ; Вода В (Солнце | Воздух) & ; Вода Г Солнце | Воздух.
Составить составное высказывание, содержащее операции логического умножения, сложения и отрицания?
Составить составное высказывание, содержащее операции логического умножения, сложения и отрицания.
Определить его истинность.
1. Запишите следующее высказывание в виде логического выражения, определив простое высказывание и используя логические операции : А) Если число делится на 4, оно делиться на 2?
1. Запишите следующее высказывание в виде логического выражения, определив простое высказывание и используя логические операции : А) Если число делится на 4, оно делиться на 2.
Тема : Логические операции 8 класс?
Тема : Логические операции 8 класс.
Задание : Сколько логических значений может иметь сложное высказывание, состоящее из : а) двух простых высказываний.
Б) трех простых выказываний.
В следующих высказываниях выделите простые высказывания, обозначив каждое из них буквой ; запишите с помощью букв и знаков логических операций каждое составное высказывание : а)на уроке математики уче?
В следующих высказываниях выделите простые высказывания, обозначив каждое из них буквой ; запишите с помощью букв и знаков логических операций каждое составное высказывание : а)на уроке математики ученики отвечали на вопросы учителя, а также писали самостоятельную работу.
Б)Две прямые на плоскости параллельны или пересекаются.
С)Неверно, что Солнце движется вокруг Сатурна.
Выделите в составных высказываниях простые?
Выделите в составных высказываниях простые.
Обозначьте каждое из них буквой и запишите с помощью логических операций каждое составное высказывание 1.
Число 456 четное и трехзначное.
2. Неверно, что Солнце движется вокруг Земли.
4. Если на Новый год будет много снега, то мы пойдем на лыжах в лес или уедем кататься в горы.
Определите значения истинности высказываний А, В, С, D если А & ; (Марс – планета) – истинное высказывание ; В & ; (Марс – планета) – ложное высказывание ; С или ( Солнце – спутник Земли) – исти?
Определите значения истинности высказываний А, В, С, D если А & ; (Марс – планета) – истинное высказывание ; В & ; (Марс – планета) – ложное высказывание ; С или ( Солнце – спутник Земли) – истинное высказывание ; D или ( Солнце – спутник Земли) – ложное высказывание.
1. Дано составное высказывание не (не А и B), где A и B — простые высказывания?
1. Дано составное высказывание не (не А и B), где A и B — простые высказывания.
В каком случае данное высказывание будет ложным?
2. Выделите в составных высказываний простое.
Обозначьте каждое их них буквой и запишите с помощью логических операций каждое составное высказывание : Число 376 трехзначное и четное.
Если сумма цифр числа делится на 3, то число делится на 3.
Помогите и объясните, пожалуйста?
Помогите и объясните, пожалуйста.
Среди следующих высказываний укажите составные ; выделите в них простые, обозначив каждое из них буквой ; запишите с помощью логических операций каждое составное высказывание : 1) Число 376 четное и трехзначное.
2) Неверно, что Солнце движется вокруг Земли.
3) Земля имеет форму шара.
4) На уроке математики старшеклассники отвечали на вопросы учителя и писали самостоятельную работу.
5) Если сумма цифр числа делится на 3, то число делится на 3.
6) Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма цифр числа делится на 3.
Урок на тему «Алгебра логики. Решение упражнений»
Решение упражнений по теме «Основы логики» Образовательный портал «Мой университет» – www.moi-universitet.ru факультет «Реформа образования» – www.edu-reforma.ru
№ 2. Определите типы следующих высказываний 1 Мой кот страшный забияка 2 Некоторые крокодилы летают очень низко 3 Все солдаты храбрые 4 Не все лекарства приятны на вкус 5 А – первая буква в алфавите 6 Петя Васечкин из 8 «А» двоечник 7 Все лекарства неприятны на вкус 8 Некоторые друзья собирают марки 9 Многие медведи – бурые 10 Все ананасы приятны на вкус 11 Некоторые животные мыслят 12 Многие растения обладают целебными свойствами ед ч ед об ч ч ед об об ч ч ч
№ 3. Сформулируйте отрицания следующих высказываний 1 Эльбрус – высочайшая вершина Европы 2 Все натуральные числа целые 3 Теннисист Южный не проиграл финальную игру 4 Мишень поражена первым выстрелом 5 Неверно, что число 3 не является делителем числа 198 6 На контрольной работе каждый ученик писал своей ручкой
№ 5. Запишите следующие высказывания в виде формул Число 125 четное и трехзначное Идет дождь, а у меня нет зонта Если вчера было пасмурно, то сегодня ярко светит солнце Если хочешь быть здоров, меньше ешь сладкого и больше овощей Х = А ^ В Х = А ^ В Х = А В Х = А (В ^С)
№ 6. Заполните таблицу Формула Высказывание Тигр Волк Бурундук Заяц А Зверь полосатый В Зверь хищный А В А ^ В А В Зверь не полосатый Зверь не хищный Зверь полосатый и хищный Зверь полосатый или хищный И Л И И И И Л Л Л Л Л И И И И И Л Л Л Л Л Л И И
F = (A B) ^ C № 7. Сколько различных решений имеет уравнение Практическая работа в MS Exsel