Найдите скорость первого автомобилиста если известно что она больше 40
Найдите скорость первого автомобилиста если известно что она больше 40
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 11 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 66 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 40 км/ч.
Пусть S — расстояние между A и В, x км/ч — скорость первого автомобилиста, 
, тогда 
км/ч — скорость второго автомобилиста на первой половине пути.
Составим таблицу по данным задачи:
| Скорость, км/ч | Время, ч | Расстояние, км | |
|---|---|---|---|
| Первый автомобилист | x |  | S |
| Второй автомобилист (первая половина) | |  |  |
| Второй автомобилист (вторая половина) | 66 |  | |
Время, за которое оба автомобилиста проехали весь путь от A до B одинаково, следовательно, можно составить уравнение:
По условию задачи скорость первого автомобилиста больше 40 км/ч, следовательно, скорость первого автомобилиста равна
Найдите скорость первого автомобилиста если известно что она больше 40
Задание 22. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 9 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 60 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 40 км/ч.
Пусть x км/ч скорость первого автомобиля. Весь путь условно примем за S км. Так как первый автомобилист ехал с постоянной скоростью, то его время в пути составило 
часов. Второй автомобилист первую часть пути ехал со скоростью x-9 км/ч, а вторую часть со скоростью 60 км/ч, следовательно, в пути он провел 
часов. Так как оба автомобилиста прибыли в пункт В одновременно, то время в пути у них было одинаковым. Получаем уравнение:
Умножаем обе части уравнения на 2/S, получаем:
Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:
По условию задачи скорость первого автомобилиста больше 40 км/ч, следовательно, из двух корней остается только 45 км/ч.
Найдите скорость первого автомобилиста если известно что она больше 40
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 11 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 66 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 40 км/ч.
Пусть S — расстояние между A и В, x км/ч — скорость первого автомобилиста, , тогда км/ч — скорость второго автомобилиста на первой половине пути.
Составим таблицу по данным задачи:
| Скорость, км/ч | Время, ч | Расстояние, км | |
|---|---|---|---|
| Первый автомобилист | x | | S |
| Второй автомобилист (первая половина) | | | |
| Второй автомобилист (вторая половина) | 66 | | |
Время, за которое оба автомобилиста проехали весь путь от A до B одинаково, следовательно, можно составить уравнение:
По условию задачи скорость первого автомобилиста больше 40 км/ч, следовательно, скорость первого автомобилиста равна
Найдите скорость первого автомобилиста если известно что она больше 40
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 9 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 60 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 40 км/ч.
Пусть весь путь составляет 2s км, а скорость первого автомобиля v км/ч, тогда первую половину пути второй автомобиль ехал со скоростью v − 9 км/ч. Получаем уравнение:
откуда v = 24 или v = 45. Первое из этих значений не подходит, поскольку оно не превосходит 40. Значит, скорость первого автомобилиста равна 45 км/ч.
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 6 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 56 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 45 км/ч
Пусть S — расстояние между A и В, x км/ч — скорость первого автомобилиста, тогда 
км/ч — скорость второго автомобилиста на первой половине пути. Первый автомобилист проделал весь путь за 
часов, а второй за 
часов. Время, за которое они проехали весь путь от A до B одинаково, следовательно, можно составить уравнение:
По условию задачи скорость первого автомобиля больше 45 км/ч, следовательно, скорость первого автомобилиста равна 48 км/ч
Найдите скорость первого автомобилиста если известно что она больше 40
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 10 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 84 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 40 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Пусть 
км/ч – скорость первого автомобиля, тогда скорость второго автомобиля на первой половине пути равна 
км/ч. Примем расстояние между пунктами за 2. Автомобили были в пути одно и то же время, отсюда имеем:
Таким образом, скорость первого автомобиля была равна 52 км/ч.
По условию, оба автомобиля проехали одинаковое расстояние за одно и то же время, а значит, средние скорости их движения равны. Поэтому из приведенного решения следует, что средняя скорость второго автомобиля равна 52 км/ч, его скорость на первой половине пути составляет 52 − 13 = 39 км/ч, а скорость на второй половине пути — 78 км/ч. Невнимательный читатель мог бы решить, что в решении ошибка, поскольку 
Однако противоречия нет.
Первую половину пути автомобиль ехал с меньшей скоростью, значит, он затратил на первую половину пути больше времени, чем на вторую. Поэтому среднюю скорость нельзя находить по формуле 
Пусть половина пути между пунктами А и В равна х км, тогда для прохождения первой половины пути второму автомобилю потребовалось 
часов, для прохождения второй половины пути 
часов, а всего 
часов. Тогда средняя скорость второго автомобиля составит
км/ч,
то есть действительно будет равна скорости первого автомобиля.