Найдите вероятность того что потребуется сделать не менее трех выстрелов

Решение №2158 Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,6 при каждом отдельном выстреле.

Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,6 при каждом отдельном выстреле. Сколько патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,9?

Вероятности при каждом выстреле :

Попадание = 0,6
Промах = 1 – 0,6 = 0,4

Вероятность будет не менее 0,9 после 3 выстрелов, стрелку нужно дать 3 патрона.
Ответ: 3.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.1 / 5. Количество оценок: 11

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.

Источник

Задачи из теории вероятностей на стрельбы.

Задачи на «Стрельбу».

№ 1. Стрелок стреляет по мишени один раз. В случае промаха стрелок делает второй выстрел по той же мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что мишень будет поражена (либо первым либо вторым выстрелом).

Решение. Первый способ.

в мишень, а последние 3 раза промахнулся.

3 раза промахнулся. P ( B )= P ₁ ( A )∙ P ₂ ( )∙ P ₃ ( )∙ P ₄ ( ) = 0,7∙0,3∙0,3∙0.3 = 0,0189

Вероятность попадания в мишень первым стрелком р (А₁)=0,7, вероятность его промаха
р ( )=1-р(А₁)=1- 0,7 = 0,3.

№ 4. Каждый из трех стрелков стреляет в мишень по одному разу, причем вероятность попадания 1 стрелка составляет 80%, второго – 70%, третьего – 60%. Найдите вероятность того, что двое из трех стрелков попадет в мишень.

Вероятность попадания в мишень первым стрелком р (А₁)=0,8, вероятность его промаха
р ( )=1-р(А₁)=1- 0,8 = 0,2.

Вероятность попадания в мишень вторым стрелком р (А₂)=0,7, вероятность его промаха
р ( )=1-р(А₂)=1 – 0,7 = 0,3.

Вероятность попадания в мишень третьим стрелком р (А₃)=0,6, вероятность его промаха
р ( )=1-р(А₂)=1 – 0,6 = 0,4.

Чтобы вычислить вероятность (двое из трех попали), надо вычислить вероятности, когда:
1. Промахнулся только первый стрелок, а второй и третий попали.
2. Промахнулся только второй стрелок, а первый и третий попали.
3. Промахнулся только третий стрелок, а первый и второй попали.
Вероятность того, что промахнулся только первый стрелок, а второй и третий попали: P ₁ = р ( )∙ р (А₂)∙ р (А₃)= 0,2∙0,7∙0,6 = 0,084.
Вероятность того, что промахнулся только второй стрелок, а первый и третий попали P ₂ = р (А₁) ∙ р ( ) р (А₃)= 0,8∙0,3∙0,6 = 0,144.
Вероятность того, что промахнулся только третий стрелок, а первый и второй попали P ₃ = р (А₁) ∙ р (А₂) ∙ р ( ) = 0,8∙0,7∙0,4 = 0,224.
Отсюда вероятность (2 из 3 попали) р (С) = P ₁ + P ₂ + P ₃ = 0,084+0,144+0,224 = 0,452
Ответ: 0,452

№5. Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.

Все события независимы. Ве­ро­ят­ность того, что стрелок первые 2 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.

P ( B )= P ₁ ( A )∙ P ₂ (А)∙ P ₃ ( ) = 0,8∙0,8∙0,2 = 0,128

№ 6. Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле 0,8. Какова вероятность, что он попал в мишень 4 раза и один промахнулся?

№ 7. Три стрелка стреляют в цель. Вероятность попадания в цель для первого, второго и третьего стрелка соответственно равна 0,6; 0,7 и 0,75; Определить вероятность хотя бы одного попадания в цель, если каждый стрелок сделает по одному выстрелу.

Вероятность попадания в мишень первым стрелком р (А₁)=0,6, вероятность его промаха
р ( )=1-р(А₁)=1- 0,6 = 0,4.

Вероятность попадания в мишень вторым стрелком р (А₂)=0,7, вероятность его промаха
р ( )=1-р(А₂)=1 – 0,7 = 0,3.

Вероятность попадания в мишень третьим стрелком р (А₃)=0,75, вероятность его промаха
р ( )=1-р(А₂)=1 – 0,75= 0,25.

Посчитаем вероятность события: никто не попал (то есть все промазали):

Р= р ( )∙ р ( )∙ р ( )= 0,4∙0,3∙0,25= 0,03.
Вероятность хотя бы одного попадания в цель, если каждый стрелок сделает по одному выстрелу р (С) = 1 – Р = 1 – 0,03 = 0,97.

Вероятность попадания в мишень первым стрелком р (А₁)=0,8. Вероятность попадания в мишень вторым стрелком р (А₂)=0,75. Вероятность попадания в мишень третьим стрелком р (А₃)=0,7.

Вероятность того, что в цель попали все три стрелка:

№ 9. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет

из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из не пристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Вероятность того, что ковбой схватит пристрелянный револьвер р (А₁) = 0,4. Вероятность того, что ковбой попадает в муху из пристрелянного револьвера р (В₁) = 0,9. Вероятность того, что попадется пристрелянный револьвер и Джон попадет, равна Р₁= р (А₁)∙ р (В₁) = 0,4∙0,9 = 0,36.

Вероятность того, что ковбой схватит не пристрелянный револьвер р (А₂) = 0,6. Вероятность того, что ковбой попадает в муху из не пристрелянного револьвера р (В₂) = 0,2. Вероятность того, что попадется не пристрелянный револьвер и Джон попадет, равна Р₁= р (А₂)∙ р (В₂) = 0,6∙0,2 = 0,12.

Вероятность того, что Джон не промахнётся р(С) = Р₁ + Р₂ = 0,36 +0,12 = 0,48.

Вероятность того, что Джон промахнётся р(С) = Р₁ + Р₂ = 0,04 +0,48 = 0,52.

№10. При ар­тил­ле­рий­ской стрель­бе ав­то­ма­ти­че­ская си­сте­ма де­ла­ет вы­стрел по цели. Если цель не уни­что­же­на, то си­сте­ма де­ла­ет по­втор­ный вы­стрел. Вы­стре­лы по­вто­ря­ют­ся до тех пор, пока цель не будет уни­что­же­на. Ве­ро­ят­ность уни­что­же­ния не­ко­то­рой цели при пер­вом вы­стре­ле равна 0,4, а при каж­дом по­сле­ду­ю­щем — 0,6. Сколь­ко вы­стре­лов по­тре­бу­ет­ся для того, чтобы ве­ро­ят­ность уни­что­же­ния цели была не менее 0,98?

Решение. Переформулируем вопрос задачи:

При первом выстреле вероятность промаха 1- 0,4 = 0,6.

При двух выстрелах вероятность промаха 0,6∙0,4 = 0,24 (первый выстрел – промах и второй выстрел – промах).

При трех выстрелах вероятность промаха

При четырех выстрелах вероятность промаха

0,6∙0,4∙0,4 ∙0,4= 0,0384

При пяти выстрелах вероятность промаха

0,6∙0,4∙0,4 ∙0,4∙0,4 = 0,01536

Замечаем, что 0,01536 0,2

Итак, пяти выстрелов достаточно, чтобы ве­ро­ят­ность уни­что­же­ния цели была не менее 0,98.

№11. При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,6, а при каждом последующем — 0,8. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,95?

Сколько бы не было сделано выстрелов, все эти события (каждый отдельный выстрел) будут независимыми. При совершении независимых событий (в данном случае группы выстрелов) одновременно вероятность такого события будет равна произведению вероятностей этих независимых событий.

Вероятность поразить цель при первом выстреле равна 0,6.

Значит, вероятность промахнуться при первом выстреле равна 0,4.

Вероятность поразить цель при каждом последующем выстреле (втором ит.д.) равна 0,8.

Значит, вероятность промаха при каждом последующем выстреле равна 0,2.

Необходимо поставить вопрос: каким образом может быть поражена цель?

Цель может быть поражена либо при первом выстреле, либо вторым выстрелом, либо третьим, либо четвёртым, либо пятым выстрелом и т.д. …

Все перечисленные события независимые. Найдём их вероятности.

При первом:

Вероятность поражения равна 0,6.

При втором:

То есть, вероятность поражения цели не более, чем двумя выстрелами равна 0,6 + 0,32 = 0,92

При третьем :

То есть, вероятность поражения цели не более, чем тремя выстрелами равна 0,6 + 0,32 + 0,064 = 0,984 > 0,95

Таким образом, необходимо сделать три выстрела, чтобы мишень была поражена с вероятностью не менее 0,95.

№ 12. Вероятность попасть в мишень равна 0,6. Произведено три выстрела. Какова вероятность, что мишень была поражена не менее двух раз?

Вероятность того, что все три выстрела попадут в цель, равна P₁=0,6 3 =0,216.

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Источник

LiveInternetLiveInternet

—Ссылки

—Рубрики

—Метки

—Приложения

—Поиск по дневнику

—Подписка по e-mail

—Статистика

100 готовых задач по теории вероятностей часть 25

2401. Вероятность попадания в цель составляет при отдельном выстреле 0,8. Найти вероятность двух попаданий при шести выстрелов. Готовое решение задачи

2402. Стрелок производит четыре выстрела в цель. Вероятность попадания при одном выстреле 0,8. Найти вероятность того, что стрелок промахнется не более двух раз. Готовое решение задачи

2403. Вероятность попадания стрелка в мишень при одном выстреле равна 7/9. Производится 9 выстрелов. Найти вероятность того, что он промахнётся не более двух раз. Готовое решение задачи

2404. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,6. Определить вероятность того, что при трех выстрелах будет иметь место хотя бы одно попадание. Готовое решение задачи

2405. Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 1/3. Найти вероятность того, что при четырех выстрелах будет хотя бы одно попадание. Готовое решение задачи

2406. Вероятность того, что стрелок при одном выстреле попадает в мишень равна р=0,9. Стрелок произвел три выстрела. Найти вероятность того, что все 3 выстрела дали попадание. Готовое решение задачи

2407. Стрелок производит 3 выстрела. Вероятности попадания при первом, втором и третьем выстрелах соответственно равны 0,7; 0,8; 0,9. Найти вероятность того, что в результате этих выстрелов окажется
а) ни одного попадания;
б) хотя бы одно попадание;
в) ровно одно попадание;
г) ровно три попадания. Готовое решение задачи

2408. Стрелок производит 3 выстрела по мишени. Вероятности попадания при первом, втором, третьем выстрелах соответственно равны 0,4; 0,5; 0,7. Найти вероятность того, что в результате этих выстрелов окажется: а) одно попадание в мишень; б) хотя бы одно попадание. Готовое решение задачи

2409. Стрелок производит 3 выстрела по мишени. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,8, при втором – 0,7, при третьем – 0,6. Определить вероятность того, что будет:
1) два попадания и один промах;
2) хотя бы одно попадание. Готовое решение задачи

2410. Производится три выстрела по одной и той же мишени. Вероятность попадания при первом, втором и третьем выстрелах соответственно равны 0,4; 0,5; 0,7. Найти вероятность того, что в результате трех выстрелов в мишени будет а) одна пробоина; б) хотя бы одна пробоина Готовое решение задачи

2411. Три стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,6, вторым – 0,7, третьим – 0,8. Найти вероятность того, что при одном выстреле попадут в цель: а) все три стрелка; б) попадет хотя бы один из них. Готовое решение задачи

2412. Производится три независимых выстрела по мишени. Вероятности попадания в мишень при первом, втором и третьем выстрелах соответственно равны 0,2, 0,5, 0,4. Найти вероятность того, что будет ровно два попадания в мишень. Готовое решение задачи

2413. Три стрелка стреляют по разу в одну мишень независимо друг от друга. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,7, вторым – 0,8, третьим – 0,85.
Найти вероятности того, что:
а) все три стрелка поразят цель;
б) только два стрелка поразят цель;
в) хотя бы один стрелок поразит цель. Готовое решение задачи

2414. Три стрелка стреляют в одну и ту же цель по одному разу. Вероятность поражения цели при одном выстреле для первого стрелка 0,8, для второго 0,7, для третьего 0,5. Какова вероятность того что цель будет поражена хоть одной пулей? какова вероятность что в цель попадут две пули? не меньше двух пуль? Готовое решение задачи

2415. Три стрелка стреляют в цель независимо друг от друга. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,6, для второго – 0,7, для третьего – 0,75. Найти вероятность, по крайней мере, одного попадания в цель, если каждый стрелок делает по одному выстрелу. Готовое решение задачи

2416. Три стрелка стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,75 а для второго – 0,8, а для третьего – 0,9. Найти вероятность того, что:
а) Все три стрелка попадут в цель;
б) Только один стрелок попадет в цель;
в) Все трое промахнутся;
г) Хотя бы один стрелок попадет в цель. Готовое решение задачи

2417. Три стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,75 для второго 0,8 для третьего – 0,9. определить вероятность того, что два стрелка одновременно попадут в цель. Готовое решение задачи

2418. Три стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,6; вторым – 0,7; третьим – 0,8. Найти вероятность того, что при одном выстреле попадут в цель:
a) только один из стрелков
b) Все три стрелка
c) Хотя бы один из стрелков Готовое решение задачи

2419. Три стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,7, для второго 0,8, для третьего 0,9. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадет только один из стрелков; хотя бы один стрелок. Готовое решение задачи

2420. Стрелок поражает мишень при некоторых условиях стрельбы с вероятностью 0,75. Какова вероятность того, что при 10 выстрелах он поразит мишень 8 раз? Готовое решение задачи

2421. Вероятность поражения цели стрелком при одном выстреле p=0,75. Найти вероятность того, что при 10 выстрелах стрелок поразит мишень 8 раз. Готовое решение задачи

2422. Из 10-и выстрелов стрелок поражает цель в среднем 8 раз. Какова вероятность, что из 3-х независимых выстрелов он ровно 2 раза попадет в цель. Готовое решение задачи

2423. Стрелок попадает в цель в среднем в 8 случаях из 10. Какова вероятность того, что, сделав три выстрела, он два раза попадет? Готовое решение задачи

2424. Стрелок попадает в цель в среднем в 6 случаях из 10. Какова вероятность, что, сделав три выстрела, он попадет два раза? Готовое решение задачи

2425. Стрелок попадает в цель в среднем в 8 случаях из 10. Какова вероятность, что, сделав три выстрела, он: а) ни разу не попадет; б) хотя бы раз попадёт в цель? Готовое решение задачи

2426. Орудие произвело 6 выстрелов по объекту. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,3. Найти вероятность наивероятнейшего числа попаданий и само это число. Готовое решение задачи

2427. Производится 6 независимых выстрела по цели. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,6. Найти вероятность 4 попаданий из 6 выстрелов. Готовое решение задачи

2428. Вероятность попадания в цель при одном выстреле P=0,6. С какой вероятностью цель будет поражена при 5 выстрелах, если для поражения необходимо не менее 2-х попаданий? Готовое решение задачи

2429. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 1/4. Какова вероятность не менее трех попаданий в мишень при пяти выстрелах? Готовое решение задачи

2430. Стрелок попадает в мишень с одной и той же вероятностью при каждом выстреле. Какова эта вероятность, если вероятность того, что после трёх выстрелов мишень уцелеет, равна 0,064. Готовое решение задачи

2431. Вероятность попадания в цель стрелком при одном выстреле равна 0,4. Найти вероятность пяти попаданий при семи выстрелах. Готовое решение задачи

2432. Чтобы получить приз, надо попасть в мишень не менее 4-х раз. Вероятность промаха при каждом выстреле равна 0,2. Есть 5 патронов. Найти вероятность получить приз. Готовое решение задачи

2433. Стрелок выстрелил 6 раз. Вероятность промаха при каждом выстреле 0,3. Найти вероятность того, что стрелок попадет не менее 4 раз. Готовое решение задачи

2434. Стрелок производит три выстрела по мишени. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,8. Определить вероятности попадания в цель:
1) при всех трех выстрелах;
2) при двух выстрелах. Готовое решение задачи

2435. Стрелок делает по мишени 3 выстрела. Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле равна 0,8. Найти вероятность двух попаданий в мишень. Готовое решение задачи

2436. Вероятность попадания в цель 0,6. Произведено 4 выстрела. Найти вероятность того, что из 4 выстрелов будет 2 попадания. Готовое решение задачи

2437. В некоторых условиях вероятность попасть в цель при каждом выстреле равна 0,01. Найти вероятность того, что при 500 выстрелах в таких же условиях будет не менее двух попаданий в цель. Готовое решение задачи

2438. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле, равна 0,001. Найдите вероятность попадания в цель двумя и более выстрелами при залпе из 3000 орудий. Готовое решение задачи

2439. Вероятность попадания в цель для некоторого орудия равна 1/5. Производится 10 независимых выстрелов. Какова вероятность попадания в цель по меньшей мере дважды? Готовое решение задачи

2441. Вероятность попадания стрелка в цель равна 0,8. Сделано 20 выстрелов. Определить наивероятнейшее число попаданий в цель. Готовое решение задачи

2442. Вероятность попасть в цель при одном выстреле равна 0,6. Стрельба производится до 6 попаданий. Какова вероятность того, что при этом будет 4 промаха? Готовое решение задачи

2443. Вероятность попасть в цель при одном выстреле равна 0,3. Стрельба производится до 7 попаданий. Какова вероятность того, что при этом будет 4 промаха? Готовое решение задачи

2444. Производят три выстрела по одной мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,6. Найти вероятность того, что в результате этих выстрелов произойдёт только одно попадание. Готовое решение задачи

2445. Производятся 3 выстрела по одной мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,5. Найти вероятность того, что в результате этих выстрелов будет только одно попадание. Готовое решение задачи

2446. Произведено 12 независимых выстрелов по цели. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,85. Найти вероятность того, что будет не менее двух промахов в цель. Готовое решение задачи

2447. Производится 12 независимых выстрелов по цели, вероятность попадания в которую при одном выстреле равна 0,4. Найти наиболее вероятное число попаданий и вероятность наиболее вероятного числа попаданий. Готовое решение задачи

2448. Вероятность того, что при одном выстреле стрелок попадает в цель, равна 0,4. Сколько выстрелов должен произвести стрелок, чтобы с вероятностью не менее 0,9 он попал в цель хотя бы один раз. Готовое решение задачи

2449. Вероятность того, что при одном выстреле стрелок попадет в десятку, равна 0,6. Сколько выстрелов должен сделать стрелок, чтобы с вероятностью не менее 0,8 он попал в десятку хотя бы один раз? Готовое решение задачи

2450. Пусть вероятность попадания в движущуюся цель при одном выстреле постоянна и равна 0,05. Сколько необходимо сделать выстрелов для того, чтобы с вероятностью не меньшей 0,75, иметь хотя бы одно попадания? Готовое решение задачи

2451. Вероятность попадания в цель равна 0,82. Сколько нужно произвести выстрелов, чтобы поразить цель с вероятностью, не меньше 0,9 (предполагаются выстрелы не зависимые, а цель считается пораженной, если в нее попали хотя бы один раз) Готовое решение задачи

2452. Вероятность попадания в десятку при одном выстреле равна 0,2. Сколько необходимо произвести выстрелов, чтобы с вероятностью не менее 0,9, хотя бы один раз поразить десятку? Готовое решение задачи

2453. Вероятность попадания во время одного выстрела равна 0,4. Сколько нужно сделать выстрелов, чтобы вероятность хотя бы одного попадания была не меньше 0,9. Готовое решение задачи

2454. Вероятность попадания в десятку при одном выстреле равна 0,3. Сколько должно быть произведено независимых выстрелов, чтобы вероятность хотя бы одного попадания в десятку была больше 0,9? Готовое решение задачи

2455. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,2. Сколько надо произвести независимых выстрелов, чтобы с вероятностью не менее 0,99 в мишени была хотя бы одна пробоина? Готовое решение задачи

2456. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,2. Что вероятнее реализуется: одно попадание при трех выстрелах или два попадания из шести выстрелов? Готовое решение задачи

2457. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,25. Производится 10 независимых выстрелов. Какова вероятность попадания в цель по крайней мере три раза? Готовое решение задачи

2458. Вероятность попадания в мишень равна 0,8. Какова вероятность поражения цели не менее шестью выстрелами в серии из 10 выстрелов. Готовое решение задачи

2459. Вероятность хотя бы одного появления события при четырех независимых опытах равна 0,8704. Какова вероятность появления события при одном опыте, если при каждом опыте эта вероятность одинакова? Готовое решение задачи

2460. Вероятность хотя бы одного появления события при 4-х независимых опытах равна 0,5904. Какова вероятность появления события при одном опыте, если при каждом опыте эта вероятность одинакова? Готовое решение задачи

2461. Вероятность того, что в результате 4 независимых опытов событие произойдет хотя бы один раз, равна 0,5904. Определить вероятность появления события при одном опыте. Готовое решение задачи

2462. Вероятность того, что в результате четырех независимых опытов событие А произойдет хотя бы один раз, равна 0,6. Определить вероятность появления события при одном опыте, если эта вероятность от опыта к опыту не изменяется. Готовое решение задачи

2463. Вероятность того, что в результате четырех независимых опытов событие А произойдет хотя бы один раз, равна половине. Определить вероятность появления события при одном опыте, если она во всех опытах остается неизменной. Готовое решение задачи

2464. Найти вероятность попадания в цель двумя или более пулями, если число выстрелов равно 2000, а вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,002. Готовое решение задачи

2465. При автоматической наводке орудия вероятность попадания равна 0,7. Определить в этих условиях наиболее вероятное число попаданий при 235 выстрелах. Готовое решение задачи

2466. Вероятность поражения вертолета из винтовки равна 0,001. Какова вероятность поражения вертолета при одновременном выстреле по нему из 1000 винтовок? Готовое решение задачи

2467. Вероятность того, что стрелок при одном выстреле попадает в мишень, равна р=0,9. Стрелок произвел 3 выстрела. Найти вероятность того, что хотя бы два выстрела дали попадание. Готовое решение задачи

2468. На военных учениях ракета попадает в цель в 4 из 5 случаев, найти вероятность, что после 3 пусков:
а) будет поражено 2 цели.
б) первые 2 выстрела попадут в цель, третий промах. Готовое решение задачи

2469. Стрелок стреляет по мишени 8 раз. Вероятность попадания в каждом отдельном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что произошло не менее 2 и не более 4 попаданий. Готовое решение задачи

2470. Стрелок стреляет по мишени 7 раз. Вероятность попадания при отдельном выстреле 0,8. Определить вероятность того, что произошло не менее 2 и не более 5 попаданий. Готовое решение задачи

2471. В комплекции из 20 грампластинок имеется 5 пластинок с произведениями Моцарта. Наугад выбирают 4 пластинки. Какова вероятность того, что 2 из них с произведениями Моцарта? Готовое решение задачи

2472. Биатлонист попадает в мишень с вероятностью 0,9. Какова вероятность того, что за 5 выстрелов он поразит ровно 3 мишени из имеющихся 5? Готовое решение задачи

2473. Биатлонист попадает в мишень с вероятностью 0,9. Он стреляет 5 раз. Найдите вероятность того, что он попадет в мишень все 5 раз. Готовое решение задачи

2474. Известно, что некоторый биатлонист попадает в мишень с вероятностью 0,8. Он делает пять выстрелов по 5 различным мишеням. Какова вероятность того, что биатлонист поразит ровно 3 мишени? Готовое решение задачи

2475. Биатлонист попадает в мишень с вероятностью 0,7. Он стреляет 5 раз. Найдите вероятность того, что он не попадёт в мишень ни одного раза. Готовое решение задачи

2476. Биатлонист попадает в мишень с вероятностью 0,8. Он стреляет 5 раз. Найдите вероятность того, что он промахнётся все пять раз. Готовое решение задачи

2477. Биатлонист попадает в мишень с вероятностью 0,8. Он стреляет пять раз. Найдите вероятность того, что он попадет в мишень ровно один раз. Готовое решение задачи

2478. На столе лежат 36 экзаменационных билетов с номерами 1, 2, 3. 36. Преподаватель берет 3 любых билета. Какова вероятность того, что только один билет окажется из четырех первых номеров? Готовое решение задачи

2479. На столе лежат 36 экзаменационных билетов с номерами от 1 до 36. Преподаватель берет любые 3 билета. Какова вероятность того, что они из первой четверки? Готовое решение задачи

2480. На столе лежат 20 билетов с номерами 1 2. 20. Преподаватель наудачу берет три. Какова вероятность того, что они из первых пяти. Готовое решение задачи

2482. Из 15 мальчиков и 10 девочек составляется наудачу группа, в которой 5 человек. Какова вероятность того, что в неё попадут 3 мальчика и 2 девочки? Готовое решение задачи

2483. В студенческой группе 15 юношей и 10 девушек. На концерт группе дали 5 билетов, которые разыгрываются по жребию. Какова вероятность того, что на концерт попадут 2 девушки и 3 юноши. Готовое решение задачи

2484. В группе 25 студентов, из них 10 юношей и 15 девушек. Какова вероятность того, что из вызванных наудачу трёх студентов: а) все три девушки, б) первые два юноши и одна девушка. Готовое решение задачи

2485. В группе 15 студентов. Из них 5 девушек и 10 юношей. Выбирают 3 студентов. Найти вероятность того, что из трёх выбранных студентов выберут одну девушку и двух юношей. Готовое решение задачи

2486. Из 3 юношей и 2 девушек выбирается комиссия из 3 человек, какова вероятность того, что в комиссию попадут 1 девушка и 2 юноши? Готовое решение задачи

2487. В группе 16 юношей и 14 девушек. Выбирают делегацию из 5 человек. Какова вероятность того, что при случайном выборе в состав делегации попадут 3 девушки и два юноши. Готовое решение задачи

2488. Из трёх юношей и двух девушек выбирается комиссия из двух человек. Какова вероятность того, что в комиссию попадут одна девушка и один юноша? Готовое решение задачи

2489. В студенческой группе (12 девушек и 8 юношей) разыгрываются 5 зарубежных путевок. Какова вероятность того, что путевки получат 3 девушки и 2 юноши? Готовое решение задачи

2490. Среди 25 студентов группы, в которой 10 девушек, разыгрывается 5 билетов. Определить вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся две девушки. Готовое решение задачи

2491. В группе 12 девушек и 8 юношей по жребию выбирают для дежурства 3 человека. Найти вероятность, что будут выбраны 2 юноши и 1 девушка. Готовое решение задачи

2492. В группе студентов из 20 человек 12 юношей и 8 девушек. Для дежурства случайным образом отобраны 2 студента. Какова вероятность того, что среди них будет 1 юноша и 1 девушка. Готовое решение задачи

2493. В группе 10 юношей и 10 девушек. Для дежурства на вечере путём жеребьевки выделяют 5 человек. Какова вероятность того, что в число дежурных войдут а) 5 юношей; б) 2 юноши и 3 девушки? Готовое решение задачи

2494. В группе 8 юношей и 10 девушек. Для дежурства на вечере путём жеребьевки выделяют 5 человек. Какова вероятность того, что в число дежурных войдут 3 юноши и 2 девушки? Готовое решение задачи

2495. Среди 25 студентов группы, в которой 10 девушек, разыгрывается 5 билетов. Определить вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся: а) все девушки; б) 1 девушка и 4 юноши. Готовое решение задачи

2496. Среди 20 студентов группы, в которой 7 девушек, разыгрываются 5 билетов. Определить вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся 2 девушки. Готовое решение задачи

2497. Среди 20 студентов группы, в которой 10 девушек, разыгрываются 5 билетов в театр. Определить вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся 3 девушки. Готовое решение задачи

2498. В группе 10 юношей и 19 девушек. Нужно выбрать делегацию из двух человек. Какова вероятность того, что при случайном выборе будут избраны: а) два юноши, б) две девушки, в) девушка и юноша. Готовое решение задачи

2499. Из группы, в которой 15 юношей и 5 девушек, выбирают делегацию из 4 человек. Какова вероятность того, что в числе выбранных окажутся только юноши? Готовое решение задачи

2500. Из группы, состоящей из 15 юношей и 5 девушек, выбирают по жребию делегацию из 4 человек. Какова вероятность того, что в числе избранных окажутся: а) все юноши; б) девушек и юношей поровну? Готовое решение задачи

Источник