Не знаю математику вообще что делать
Что делать, если вы совсем не понимаете математику
Вопросом, зачем учить математику и как ее понять, часто задаются ребята, которым этот предмет, мягко говоря, не дается. Но, увы, ОГЭ и ЕГЭ по математике все равно придется сдавать, независимо, понимаете ли вы ее или нет.
Зачем нужна математика?
Если вы решили стать, например, журналистом или политологом, то умение вычислять интеграл или 
находить дискриминант действительно вряд ли вам пригодятся. Но системное мышление, которое развивает математика, поможет вам в работе. Занимаясь математикой, вы научитесь логически мыслить, работать одновременно с большим количеством фактического материала, создавать и обосновывать концепции, излагать и доказывать свою точку зрения.
Как понять математику? Она, как и любой язык, является знаковой системой. Вы не сможете говорить на иностранном языке, просто выучив словарь, но не умея пользоваться правилами грамматики. Простая зубрежка не даст желаемого результата. Математику нужно научиться понимать. С первого класса этот предмет дается по принципу «от простого к сложному». Если что-то упущено в начальной школе, в старших классах «быстренько» наверстать материал не получится.
Что же делать?
Большинство родителей, если ребенок получает по математике сплошные двойки да тройку, ищут репетитора или подготовительные курсы. Примерно в 80% случаев систематические дополнительные занятия и смена преподавателя (пусть даже временная) помогают решить проблему. Значит, здесь причина низкой успеваемости связана с тем, что школьнику сложно успевать за остальным классом или он стесняется задать вопрос, если что-то неясно, боится учителя, есть пробелы.
Но как поступить, если ребенок изо всех сил старается понять математику, но у него ничего не получается? И тут, как правило, начинаются отговорки:
Увы, проблемы они никак не решают, а наоборот усугубляют. Математика является обязательным экзаменом в 9 и 11 классах, и терять время на подобные оправдания просто неразумно.
Дело не в способностях, дело в голове
По мнению детских психологов, дети, не успевающие по математике схожи в одном: они настолько 
боятся сделать ошибку, что этот страх мешает собраться и решить задачу правильно. Корни, как всегда, таятся в начальной школе.
Вместе эти факторы мешают малышу вникнуть в правило и условия задачи и в результате приводят к неудаче, боязни и непониманию предмета. Ребенку кажется, что он непроходимо туп в плане математики, это чувство подкрепляется неодобрительными высказываниями родителей и учителей в разных формах – от «Ты какой-то умственно отсталый» до «У тебя мозги гуманитария». Безобидный школьный предмет становится бесконечным источником унижения, страха, негативных эмоций.
Можно ли исправить ситуацию?
Психологи рекомендуют действовать одновременно в нескольких направлениях.
Поговорки «Не так страшен черт, как его малюют» и «У страха глаза велики» применимы к математике. Это «чудовище» вполне можно приручить.
Почему нужно сразу нацеливаться на профильную математику?
Хорошие баллы по математике требуются при поступлении на некоторые гуманитарные специальности, особенно, если они связаны с экономикой, маркетингом, управлением. Бывает, что этот предмет сдают и будущие лингвисты. Все зависит от вуза и его профиля. Только вот то, что засчитывается результат только за профильную математику, указывается не везде.
Выбрав профильную математику,
И, конечно, сможете достойно отвечать на глупые шутки про гуманитариев и «один, два, три, а дальше – много».
С другой стороны, если до ЕГЭ остался год, а по математике у вас двойки, то разумнее выбрать базовый уровень и начать готовиться к нему. Да, выбор специальностей будет несколько ограничен для вас, но зато вы точно сдадите экзамен и получите аттестат.
Урок 7. Устранение проблем с математикой
В этом уроке мы постараемся рассмотреть не столько проблемы с технической стороной усвоения математических знаний, сколько проблемы более глобального, можно сказать, психологического характера. И причин тому несколько:
Беря это во внимание, мы решили, что поговорить о трудностях с математикой с точки зрения педагогики и психологии будет вполне уместно. Несмотря на то, что практической информации, как таковой, в уроке минимум, в общем и целом эти знания непременно пригодятся вам на практике. Причем полезны они будут не только во время ваших занятий с ребенком, но и в перспективе – когда он пойдет в школу, начнет делать уроки, быть может, выбирать программу с углубленным изучением каких-то предметов.
Итак, давайте приступим.
Содержание:
Трудности с математикой
Изучая математику, с проблемами сталкивается огромное количество детей. Если числа, таблица умножения и простейшие вычисления даются всем, то формулы, доказательства теорем и тригонометрические функции может осилить не каждый. Однако от уроков и школьной программы деваться некуда, а это значит, что познавать азы необходимо. Чего же может не хватать детям, чтобы подружиться с царицей наук?
Множеству родителей знакомы проблемы их детей с алгеброй и геометрией. Уроки делаются всем семейством, а сам процесс нередко сопровождается истериками, нервами, стрессами и усталостью, отчего математика становится настоящим бичом, а уроки – серьезным испытанием на прочность. В итоге мамы и папы ломают голову над тем, какую помощь оказать ребенку: и чтобы предмет давался легче, и чтобы каждая неудовлетворительная оценка в тетрадке не становилась причиной для плохого настроения или – что часто случается – слез.
Математику можно смело назвать одним из самых спорных предметов в школьной программе, и среди выпускников всегда можно найти тех, у кого одни пятерки по всем дисциплинами, но только не по математике. Родители же в свою очередь относятся к такого рода проблемам по-разному. Одни уверены в том, что математика очень важна, а потому чуть ли не силой заставляют свое чадо грызть гранит науки, даже если он действительно не по зубам. Другие, видя в ребенке проявления гуманитарного склада ума, считают, что главное – это успехи в литературе, русском и иностранных языках, истории и т.д., а с математикой – да бог с ней, с этой математикой.
Но следует ли сводить на нет важность этого предмета, даже если в малыше уже с ранних лет наружу пытается выбраться творческая натура? К категории творческих людей можно отнести писателей, поэтов, художников, а также историков, журналистов и редакторов. Но если, например, художнику или писателю математика на самом деле нужна постольку-поскольку, то в таких профессиях, как журналист, историк или редактор она все-таки пригождается. Математика – это основа системного мышления, и во многих областях жизнедеятельности человека без нее не обойтись.
Когда у детей возникают трудности с математикой, родители часто говорят: «Ну не понимает он (или она) этого предмета, нет у него предрасположенности к нему». В итоге не остается ничего, кроме того чтобы без ропота принять сложность математики. «Зато остальные предметы даются ребенку прекрасно!». Однако, по мнению опытных педагогов и профессиональных репетиторов по математике (например, Леонида Костюкова) этот предмет может быть значительно проще остальных. Фишка в том, что математика – наука последовательная, и нет никакой необходимости заучивать бесчисленное количество дат, терминов и понятий. Все, что требуется от ученика – это понять математику.
Кроме того, если ребенок хорошо осваивает языки, каких бы то ни было проблем с освоением математики у него просто быть не должно. Большая часть иностранных языков построена на вполне логичной и понятной структуре, а школьная программа по изучению английского языка гораздо сложнее программы по изучению математики. Картинка, согласитесь, рисуется довольно приятная, но почему на деле все не так?
Психология «отношений» ребенка и математики
Профессиональные психологи (к примеру, детский психолог Елена Морозова) указывают на то, что между детьми, хорошо соображающими в технических дисциплинах, и остальными детьми есть некоторые психологические отличия. По большому счету, дети, любящие математику, характеризуются любопытством, готовностью пойти на риск, настойчивостью, отсутствием страха перед трудностями. А те, у кого с математикой «ни то, ни се», часто отличаются неуверенностью в себе, зависимостью от мнения родителей и других окружающих людей, боязнью трудностей, а также убежденностью в том, что они не так сообразительны, как остальные. Потому-то и решение трудных математических задач вызывает серьезные затруднения.
Вышеназванные различия формируются еще в детском садике и начальных классах школы. Одни дети умеют хорошо читать, а другие что-то невнятно мямлят. Одни знают таблицу умножения, а другие с трудом складывают «17» и «15». Одни при счете перебирают пальчики, а другие с успехом демонстрируют абстрактно-образное мышление. Одним не стоит никакого труда представить, как первый поезд выходит из пункта A, а второй – из пункта B, и встречаются они в точке C, а для других это – фантастика.
Все это во множестве случаев является следствием отсутствия фундамента математической дисциплины, по причине чего ребенку гораздо легче вообще запустить математику, нежели постараться в ней разобраться.
Любая запущенная математическая трудность лишь усугубляет проблемы в будущем. А в литературе, например, подобные проблемы отсутствуют, т.к. если ученик не читал «Отцы и дети» И. С. Тургенева, это совсем не мешает ему прочитать «Войну и мир» Л. Н. Толстого. С математикой же такое не прокатит, ведь из-за какой-то теоремы, непонятой в пятом классе, начнутся проблемы в последующих классах.
Но, по мнению все тех же психологов, отсутствие успеха в изучении математики может быть связано не только со способностями, но и с эмоциональными особенностями детей. Во-первых, и сами родители не всегда проявляют чудеса педагогики и воспитания, занимаясь ранним развитием своих подопечных, а во-вторых, не каждый учитель – Учитель с большой буквы. Особенности воспитания и стиль преподавания играют огромную роль и накладывают свой отпечаток. В частности, если ребенку часто дают понять, что он чего-то не соображает, отстает, не способен понять «прописных истин», на положительные результаты обучения рассчитывать не стоит.
Есть ли у родителей выход?
Нет совершенно никаких сомнений в том, что детские трудности с математикой, особенно когда они наблюдаются в старшем дошкольном и младшем школьном возрасте, воспринимаются родителями отнюдь не радостно. Но критика и злость по отношению к ребенку нисколько не облегчают ситуацию. И, опять же, психологи в этом вопросе сходятся – родители ни в коем случае не должны нагнетать обстановку, а, наоборот, должны стараться снимать напряжение, вызванное математикой. Нельзя фокусировать внимание ребенка на неудачах и отсутствии успеха. Если что-то не получается, это вполне можно исправить.
Не заставляйте ребенка зазубривать через силу основы предмета. С математикой ваша маленькая драгоценность сможет справиться только в том случае, если вы сможете донести целостность этой дисциплины. Старайтесь подводить свое чадо к самостоятельным решениям, как можно доступнее объясняя моменты, мешающие ему понять и увидеть – как решается пример, задача или уравнение. Если же желание научить ребенка основам математики есть, а возможности заниматься с ним самим по каким-то причинам нет, есть смысл прибегнуть к услугам репетитора. Но он должен не только разбираться в своем предмете, но и иметь опыт работы с детьми.
Но давайте резюмируем все вышесказанное, чтобы разложить все по полочкам.
Почему возникают проблемы с математикой
Не забывайте, что в этом уроке мы обсуждаем проблемы с математикой с психологической точки зрения. Исходя из этого, основными причинами таких проблем являются:
Имейте в виду, что эти причины относятся к основным. Разбирая математические трудности ребенка, нужно брать в расчет наличие индивидуальных психологических проблем, зачастую совершенно не связанных с интеллектуальным потенциалом.
Что делать родителям
Подходя к вопросу решения проблем с математикой профессионально, следует прибегать к следующим методам:
Проблемы у детей с математикой – это не нечто из ряда вон выходящее; они есть всегда и везде. Например, несколько лет назад, американское издание New York Times (выпуск от 28 июля 2014 года) поднимало вопрос о том, нужна ли вообще ученикам алгебра, если каждый четвертый американский школьник не может получить аттестат из-за «неприятностей» с математикой. А министр образования и науки Франции Клод Аллегрэ, будучи сам ученым-физиком, дискутировал на тему исключения математики из школьной программы, ссылаясь на то, что множество детей не способны решить даже элементарные задачи. Однако дисциплина все так же остается одной из главных в школе, а для многих – и в жизни.
Но помните, что умение считать, знание таблицы умножения, хорошие оценки и т.д. – все это прекрасно, но у ребенка могут быть свои потребности и цели. Если один хочет стать новым Пифагором, то для другого важно, чтобы его любили, ценили и принимали таким, какой он есть, а также чтобы математика не вызывала у него страхов и тревог, даже если он чего-то недопонимает. Так что успех вашего чада – в ваших руках. Используйте это ему во благо.
Предпоследний урок блока по обучению детей счету посвящен теме привития ребенку любви к математике. Из него вы узнаете, что делают многие родители, чтобы отбить у малыша всякую охоту осваивать математические основы, и что следует предпринимать, чтобы этого избежать, и чтобы интерес к этой науке возрастал с каждым днем.
Проверьте свои знания
Если вы хотите проверить свои знания по теме данного урока, можете пройти небольшой тест, состоящий из нескольких вопросов. В каждом вопросе правильным может быть только 1 вариант. После выбора вами одного из вариантов, система автоматически переходит к следующему вопросу. На получаемые вами баллы влияет правильность ваших ответов и затраченное на прохождение время. Обратите внимание, что вопросы каждый раз разные, а варианты перемешиваются.
Напоминаем, что для полноценной работы сайта вам необходимо включить cookies, javascript и iframe. Если вы ввидите это сообщение в течение долгого времени, значит настройки вашего браузера не позволяют нашему порталу полноценно работать.
Причины и лечение дискалькулии – неспособности к математике
Существует множество причин, по которым способный ученик не разбирается в математике, включая плохую обстановку в школе, расстройства внимания и беспокойство. Но для некоторых детей типична специфическая неспособность к обучению математике, известной как дискалькулия развития, которой ученые уделяют все больше внимания. Дискалькулия определяется как состояние, включающее в себя длительные, серьезные трудности с математикой. Нередко они вызывают значительные проблемы с академической или профессиональной успеваемостью, или же с повседневной деятельностью. К некоторым типичным признакам дискалькулии исследователи относят трудности с использованием календарей и часов, вспоминанием порядка прошлых событий и с последовательным выполнением инструкций. Это состояние, как и дислексия, является пожизненным и продолжает оказывать влияние на людей во взрослой жизни.
Как оказалось, люди, страдающие дискалькулией считают на пальцах, не понимают дроби и не знают таблицу умножения
Что такое дискалькулия?
Издание Discover приводит слова Эдварда Хаббарда, нейробиолога из университета Висконсина о том, что люди с дискалькулией с трудом могут сказать, больше ли семь, чем пять. Хотя дискалькулия – очень редкое заболевание, она примерно так же распространена, как аналогичное расстройство чтения дислексия, но недостаточно исследована.
От расчета чаевых в ресторане до следования инструкциям – способность понимать цифры имеет важное значение для функциональной жизни. Согласно результатам исследования, проведенного в Великобритании еще в 2013 году, люди в возрасте 30 лет, считающие на пальцах, как правило, не имеют высшего образования, чаще оказываются безработными, имеют проблемы с законом и со здоровьем. Дискалькулия сурова тем, что несмотря на карточки, компьютерные игры, математические песни и дополнительные занятия люди, ей страдающие, не могут по-настоящему понять цифры.
Однако теперь, благодаря прогрессу в методах визуализации мозга и улучшению понимания числового познания в целом, начали появляться новые идеи о не способности некоторых людей к математике. Исследователи проследили дискалькулию вплоть до задней части мозга, известной как внутрипариетальная борозда, или IPC. Эта область мозга имеет решающее значение для восприятия и приблизительного сравнения величин – скажем, группы точек на странице или пик на игральной карте.
Мальчики в два раза чаще чем девочки болеют дислексией (а девочки дискалькулией)
Внутрипариетальная борозда (IPS) расположена на боковой поверхности теменной доли и состоит из наклонной и горизонтальной частей. Предполагается, что IPS играет роль и в других функциях, включая обработку символической числовой информации, зрительно-пространственную ориентацию рабочей памяти и интерпретацию намерений других.
В ходе исследования 2007 года ученые сканировали мозг детей с дискалькулией, в то время как они считали количество квадратов, представленных на экране. Когда их попросили определить, где больше квадратов, дети с дискалькулией сделали больше ошибок и отвечали медленнее, чем здоровые дети в контрольной группе. Кроме того, в отличие от своих сверстников, дети с дискалькулией не показали различий в активации IPC, когда сравнивали пары чисел, которые были ближе или дальше друг от друга по значению. Авторы исследования предположили, что мозг таких детей не так эффективно распознает относительное расстояние между числами. Другие ученые с тех пор обнаружили аналогичные эффекты.
В ходе дальнейшего изучения дискалькулии было обнаружено, что способность отличать различные величины друг от друга появляется в возрасте 6 месяцев. Более того, некоторые ученые предполагают, что в некоторых случаях мозг связывает восприятие количества с числовыми символами, например арабскими цифрами, или с том, как он сопоставляет числа с вербальными или пространственными процессами.
Сталкивались ли вы или ваши близкие с дискалькулией? Ответ будем ждать в комментариях к этой статье, а также в нашем Telegram-чате
Признаки и симптомы дискалькулии
Дискалькулия может возникать у людей вне зависимости от диапазона IQ, наряду с трудностями с определением времени, измерениями и пространственным мышлением. Оценки распространенности дискалькулии колеблются от 3% до 6% населения. В 2015 году было установлено, что у 11% детей с дискалькулией также было диагностировано СДВГ (синдром дефицита внимания и гиперактивности).
Учитывая, насколько важны математические навыки в повседневной жизни, необходимо разработать способы надежного выявления детей, испытывающих особые трудности в обучении, связанные с математикой
Исследователи отмечают, что дискалькулия часто выглядит по-разному в разном возрасте, однако симптомы могут появиться уже в дошкольном возрасте. Распространенными симптомами дискалькулии являются:
Чтобы всегда быть в крусе последних новостей из мира популярной науки и высоких технологий, подписывайтесь на наш канал в Google News
Математические нарушения могут возникать в результате некоторых видов черепно-мозговых травм, и в этом случае правильный термин – «акалькулия» должен отличать ее от дискалькулии, которая имеет врожденное, генетическое или спровоцированное окружающей средой происхождение.
Каково быть слабым в математике
Я, как учитель математики нередко разочаровываюсь в учениках. Они прогуливают. Они ленятся. Они плачут, словно младенцы, если у них отнять калькуляторы. Но хуже всего то, чего они не делают. Не задают вопросов. Не записывают. Не исправляют тесты, даже если это может повысить их общий балл. Разве их не волнуют их неудачи в учебе?
Существует много объяснений такого поведения: лень, равнодушие, отвлекающие внешкольные факторы и т.д. Но если спросите меня, то я назову более глубокую причину: незнание математики заставляет чувствовать себя глупо. А это неприятно.
Это трудно понять, если вы никогда не испытывали подобное. К счастью, у меня такой опыт есть (хотя тогда нечему было радоваться). Мой рассказ о математической безграмотности. Возможно что-то вам будет знакомо.
В колледж я поступал математически подкованным, на выпускном экзамене я набрал самый высокий балл. Казалось, что математика мне дается совсем легко. Но потом я столкнулся с топологией.
Уроки по топологии проходила в формате семинаров, где студенты учили друг друга. Дважды за семестр каждый из нас должен быть подготовить лекцию, дать домашнее задание и оценить его.
Мое непонимание предмета приходило спокойно, постепенно. Я читал лекции одноклассников, смутно понимая только половину из написанного. Я заучивал основные моменты, но не понимал сути предмета, надеясь, что когда-нибудь отрывочные знания примут форму чего-то целого. Но я ничего не делал для этого. Не задавал вопросов, потому что боялся показаться глупым. В итоге все становилось только хуже, проблески понимания угасали, становилось неинтересно. Я понял, что совсем запутался.
В итоге я сделал то, что делают большинство студентов. Я положился на человека, который разбирался в предмете лучше меня. Это была моя девушка (учащаяся в том же классе). Все, что она объясняла мне, я просто записывал своими словами, не вникая в суть, из-за чего знания не задерживались надолго в моей голове.
Я винил всех вокруг в своих неудачах. Свою девушку, которая уговорила меня выбрать этот курс. Преподавателя, который сидел на занятиях в стороне и посмеивался над нашей некомпетентностью. Зачем вообще нужна эта топология? Когда все оправдания закончились, я сказал себе: я ненавижу этот класс! Я ненавижу топологию!
Я ненавижу математику!
Мой первый опыт в качестве лектора в классе был положительным, несмотря на то, что знания предмета почти не было. Но погружаясь в материал, понимал, что вторая лекция не будет такой легкой прогулкой.
Я постоянно ленился, часто жалуясь на сложность предмета. Но вскоре понял, что дело не просто в лени. Сталкиваясь с тем, что я не понимал, я сталкивался со своими сомнениями и тревогами. А постоянное откладывание отодвигает эти неприятные чувства.
Поскольку день второй лекции приближался, я начал паниковать. Я позвонил отцу, человеку с доброй душой. Не помогло. Я позвонил сестре, учителю математики, с которой всегда было весело. Не помогло. Тогда я договорился о встрече с преподавателем по топологии.
Я потел, пока поднимался в лифте к нему в кабинет. Самое страшное было то, что я восхищался им. Большинство математиков мирового класса относились к общению со студентами как к обременительному акту благотворительности. Он же был другим: проницательным, трудолюбивым, искренним. Я стучал в дверь кабинета, чтобы сказать ему, что потерпел неудачу.
Он был благосклонен ко мне, предложил несколько идей и помог с презентацией, чтобы я мог показать хоть что-то на предстоящей лекции. Я умолял не задавать вопросов по материалу на уроке, по сути просил его не делать свою работу. И он нехотя согласился.
Я провел вторую лекцию и попытался забыть ее как можно быстрее.
Оглядываясь назад, я понимаю, что был идеальным примером плохого студента, продемонстрировав все симптомы:
Удивительно, насколько трудно писать об этом даже сейчас. Математические неудачи так же, как и романтические, запоминаются надолго.
Я рассказал эту историю, чтобы показать, что проблема не в отсутствии «природного ума», наоборот, подобные неудачи происходят при сочетании множества причин: излишней тревожности, низкой мотивации, пробелов в знании предмета и т.д. Сложнее всего избежать неудач в моменты, когда требуется обнажить свои недостатки.
Незнание топологии не делает меня глупым. Это делает меня слабым в топологии. Эту разницу очень важно понимать. В конце концов, я благодарен за полученный опыт.