Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Прямоугольник

Частным видом параллелограмма является прямоугольник.

Прямоугольником называют параллелограмм, у которого все углы прямые

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Особое свойство прямоугольника

Доказательство

Доказать: AC = DB

Доказательство:

Теорема

Доказательство

Доказательство:

Рассмотрим Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольныйABD иКак доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольныйACB:

Теорема

Доказательство

Доказательство:

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Противолежащие углы параллелограмма равны, Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольныйКак доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольныйA = Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольныйC = 90 0 и Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольныйВ = Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольныйD = 90 0

Две теоремы, доказанные выше, называют признаками прямоугольника.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Источник

Прямоугольник, свойства, признаки и формулы

Прямоугольник, свойства, признаки и формулы.

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольныйКак доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольныйКак доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольныйКак доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольныйКак доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольныйКак доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольныйКак доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольныйКак доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольныйКак доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольныйКак доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые (каждый из углов равен 90 градусам).

Прямоугольник (понятие, определение):

Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые (каждый из углов равен 90 градусам).

Прямоугольник – это четырехугольник, у которого каждый угол является прямым.

Прямоугольник – это четырехугольник, у которого две противоположные стороны равны между собой и все четыре угла равны между собой и каждый из них составляет 90 градусов.

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Рис. 1. Прямоугольник

В свою очередь четырёхугольник (греч. τετραγωνον) – это геометрическая фигура (многоугольник), состоящая из четырёх точек (вершин), никакие три из которых не лежат на одной прямой, и четырёх отрезков (сторон), последовательно соединяющих эти точки.

Длинную сторону прямоугольника называют длиной прямоугольника, а короткую – шириной прямоугольника.

Свойства прямоугольника:

1. Прямоугольник является параллелограммом – его противоположные стороны попарно параллельны.

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Рис. 2. Прямоугольник

2. Противоположные стороны прямоугольника равны.

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Рис. 3. Прямоугольник

3. Стороны прямоугольника являются его высотами.

4. Прилегающие стороны прямоугольника всегда перпендикулярны.

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Рис. 4. Прямоугольник

5. Каждый угол прямоугольника прямой и равен 90 градусам. Сумма всех углов прямоугольника составляет 360 градусов.

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Рис. 5. Прямоугольник

6. Диагонали прямоугольника равны.

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Рис. 6. Прямоугольник

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Рис. 7. Прямоугольник

8. Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его смежных сторон (что вытекает из теоремы Пифагора).

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Рис. 8. Прямоугольник

9. Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам.

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

10. Около любого прямоугольника можно описать окружность. Диагональ прямоугольника является диаметром описанной окружности.

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

АС и BD – диаметр описанной окружности и диагональ прямоугольника

11. Точка пересечения диагоналей называется центром прямоугольника и является центром описанной окружности.

12. Прямоугольник может содержать вписанную окружность и только одну, если все его стороны равны, т.е. он является квадратом.

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Признаки прямоугольника:

– если диагонали параллелограмма равны, то он является прямоугольником;

– если квадрат диагонали параллелограмма равен сумме квадратов смежных сторон, то он (параллелограмм) является прямоугольником;

– если углы параллелограмма равны, то он является прямоугольником.

Формулы прямоугольника:

Пусть a длина прямоугольника, b – ширина прямоугольника, d – диагональ и диаметр описанной окружности прямоугольника, R – радиус описанной окружности прямоугольника, P – периметр прямоугольника, S – площадь прямоугольника.

Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника):

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный,

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный,

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный,

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный.

Формула диагонали прямоугольника:

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный,

Формулы периметра прямоугольника:

Формулы площади прямоугольника:

Формула радиуса окружности, описанной вокруг прямоугольника:

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный.

Примечание: © Фото https://www.pexels.com, https://pixabay.com

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольныйКак доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольныйКак доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольныйКак доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольныйКак доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольныйКак доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольныйКак доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольныйКак доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольныйКак доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольныйКак доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Мировая экономика

Справочники

Востребованные технологии

Поиск технологий

О чём данный сайт?

Настоящий сайт посвящен авторским научным разработкам в области экономики и научной идее осуществления Второй индустриализации России.

Он включает в себя:
– экономику Второй индустриализации России,
– теорию, методологию и инструментарий инновационного развития – осуществления Второй индустриализации России,
– организационный механизм осуществления Второй индустриализации России,
– справочник прорывных технологий.

Мы не продаем товары, технологии и пр. производителей и изобретателей! Необходимо обращаться к ним напрямую!

Мы проводим переговоры с производителями и изобретателями отечественных прорывных технологий и даем рекомендации по их использованию.

О Второй индустриализации

Осуществление Второй индустриализации России базируется на качественно новой научной основе (теории, методологии и инструментарии), разработанной авторами сайта.

Конечным результатом Второй индустриализации России является повышение благосостояния каждого члена общества: рядового человека, предприятия и государства.

Вторая индустриализация России есть совокупность научно-технических и иных инновационных идей, проектов и разработок, имеющих возможность быть широко реализованными в практике хозяйственной деятельности в короткие сроки (3-5 лет), которые обеспечат качественно новое прогрессивное развитие общества в предстоящие 50-75 лет.

Та из стран, которая первой осуществит этот комплексный прорыв – Россия, станет лидером в мировом сообществе и останется недосягаемой для других стран на века.

Источник

Свойства прямоугольника – определение, основные признаки

Прямоугольник уникален своей простотой. На основе этой фигуры ученики начинают познавать основы геометрии. Поэтому в старших классах теряются, не зная основных свойств и признаков прямоугольника, напрасно считая эту фигуру излишне простой.

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Прямоугольник

Определение прямоугольника известно с начальной школы: это параллелограмм, у которого все углы равны 90 градусам. Возникает вопрос: что же такое параллелограмм?

Несмотря на заковыристое название, эта фигура столь же проста, как и прямоугольник. Параллелограмм это выпуклый четырехугольник, стороны которого попарно равны и параллельны.

В определении обязательно выделять слово выпуклый. Поскольку выпуклые и невыпуклые четырехугольники четко разделяются в геометрии. Причем невыпуклые фигуры вообще не изучаются в школьном курсе математики, так как они куда более непредсказуемы в своих свойствах.

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Рис. 1. Выпуклые четырехугольники

Прямоугольник это частный случай параллелограмма. При этом существуют как другие частные случаи параллелограмма, например, ромб; так и другие частные случаи прямоугольника – квадрат. Поэтому перед тем, как доказывать, что фигура является прямоугольником, нужно доказать, что она является параллелограммом.

Свойства прямоугольника

Свойства прямоугольника можно разбить на две группу: свойства параллелограмма и свойства прямоугольника.

Свойства параллелограмма:

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Рис. 2. Свойства параллелограмма

Свойства прямоугольника:

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Признаки прямоугольника

У прямоугольника всего три основных признака:

Обращайте внимание на то, к какой фигуре применяется признак, это имеет значение при доказательстве.

В чем разница признака и свойства? Признак это отличие по которому можно выделить фигуру среди других. Как имя у человека. Вы видите знакомого, вспоминаете его имя и сразу знаете, что от него ожидать. А вот ожидания от человека это уже свойства. Свойства можно применять только после того, как вы доказали, что перед вами та или иная фигура. А для этого доказательства нам и необходимы признаки.

Что мы узнали?

Мы узнали, что такое параллелограмм. Поговорили о частных случаях параллелограмма, в том числе и о самом распространенном – прямоугольнике. Выделили свойства и признаки прямоугольника. Обратили внимание на то, что часть признаков действительно для любого четырехугольника, а часть только для параллелограмма.

Источник

Прямоугольник — это одна из основ геометрии

Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru.

Сегодня мы расскажем об одной из основных геометрических фигур – ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ.

Название это весьма говорящее, и в нем скрыто официальное определение.

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые, то есть равны 90 градусам.

Впервые описание этой фигуры встречается еще в Древнем Египте. Но в те времена все геометрические правила давались как неопровержимые истины, не предоставляя доказательств.

Более правильный подход появился в Древней Греции. И естественно, автором стал самый знаменитый математик той эпохи — Евклид. А прямоугольник, как и многие другие фигуры и термины, был подробно описан в его произведении «Начала».

Прямоугольник — это.

Все тот же Евклид разделил все четырехугольники на два вида – параллелограммы (что это?) и трапеции (что это?).

У первых противоположные стороны равны и параллельны, а у вторых параллельна только одна пара сторон, и они при этом не равны.

То есть выглядит это так:

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Так вот, прямоугольник в данном случае является частным случаем параллелограмма.

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

У этой фигуры противоположные стороны параллельны. Это первое условие по Евклиду. И к тому же они равны, что является условием номер два.

У прямоугольника есть и собственный частный случай. Когда равны не только противоположные стороны, а все. И как нетрудно догадаться, фигура эта называется квадрат.

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Ну, и логично предположить, что квадрат (как и сам прямоугольник) является частным случаем параллелограмма.

Признаки прямоугольника

Признаки геометрической фигуры – это совокупность отличий, по которым ее можно выделить среди других.

В случае с прямоугольником их всего три:

Диагонали прямоугольника

Как мы уже упомянули выше, диагонали прямоугольника (отрезки, соединяющие его противоположные углы) равны между собой.

Доказать это можно с помощью известной теоремы Пифагора. Она гласит, что «Сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы».

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

В нашем случае гипотенузой является диагональ прямоугольника, которая делит его на два равных прямоугольных треугольника. И теорема Пифагора выглядит следующим образом:

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Свойства прямоугольника

К свойствам прямоугольника относятся следующие утверждения:

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Периметр и площадь

Для того чтобы определить периметр прямоугольника, надо просто сложить длины всех его четырех сторон.

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Но с учетом того, что попарно они равны, то конечная формула может выглядеть более просто:

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Площадь прямоугольника вычисляется также весьма просто. Надо лишь перемножить две его стороны:

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

К слову, это не единственная формула для вычисления площади. Площадь также можно получить, имея значение периметра фигуры или длину его диагонали. Но эти формулы гораздо сложнее.

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Вот и все, что мы хотели рассказать о геометрической фигуре ПРЯМОУГОЛЬНИК. До новых встреч на страницах нашего блога.

Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога KtoNaNovenkogo.ru

Эта статья относится к рубрикам:

Комментарии и отзывы (5)

Главная основа геометрии — это все же треугольник. Через него можно построить любую фигуру и доказать любую теорему.

Не согласен с утверждением, что раз один угол прямой, то перед нами точно прямоугольник, всё же прямоугольник — это когда все противоположные стороны параллельны друг другу, а если только один угол прямой, то там и трапеция может быть.

Я бы сказала, что прямоугольник — это основа архитектуры. Все здания так или иначе используют эту фигуру в своем дизайне.

Вот за что я люблю прямоугольники, так за то, что площадь его легко найти, да и периметр, вот с трапецией сложнее, увы, но те же земельные участки больше трапеции, отсюда и земельные споры.

Источник

Прямоугольник

Прямоугольник — параллелограмм, у которого все углы прямые.

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Частным случаем прямоугольника является квадрат.

Свойства прямоугольника

1. Так как прямоугольник – это параллелограмм, то все свойства параллелограмма верны и для прямоугольника.

Помимо этого:

2. Стороны прямоугольника являются его высотами.

3. Диагонали прямоугольника равны.

4. Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его соседних сторон.

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

5. Около любого прямоугольника можно описать окружность, при этом диагональ прямоугольника равна диаметру описанной окружности.

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Признаки параллелограмма

Параллелограмм является прямоугольником, если выполняется любое из условий:

1. Диагонали параллелограмма равны.

2. Квадрат диагонали параллелограмма равен сумме квадратов соседних сторон.

3. Все углы параллелограмма равны.

Площадь прямоугольника

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Смотреть картинку Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Картинка про Как доказать что прямоугольник прямоугольный. Фото Как доказать что прямоугольник прямоугольный

Смотрите также таблицу-шпаргалку «Площади простейших фигур» здесь.

Чтобы не потерять страничку, вы можете сохранить ее у себя:

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *