Как доказать что земля вращается
Как узнать, что Земля вращается?
Физики могут объяснить даже то,
что невозможно представить.
Л. Ландау
Была такая задача на школьной олимпиаде по астрономии и физике космоса: «Как узнали бы люди, что Земля имеет форму шара, что она вращается вокруг оси, проходящей через её центр и что Земля обращается вокруг Солнца по определённой траектории (причём в декабре расположена ближе к Солнцу, чем в июне), если бы она была покрыта густым слоем облаков так, что даже Солнца не было бы видно?»
Что Земля имеет форму шара, люди знали ещё в древности. Аристарх (310–230 до н. э.) нашёл, во сколько раз Солнце дальше от Земли, чем Луна, и по лунным затмениям сравнил размеры Земли и Луны. Расстояние до Луны нашли, решив прямоугольный треугольник, где сторонами были радиус Земли – первый катет, второй катет – расстояние до Луны в момент когда Луна на горизонте, и гипотенуза – радиус плюс расстояние в тот же момент, когда Луна над головой. Аристарх же и первый высказался о вращении Земли в виде философского рассуждения.
По Эратосфену (276–196 до н. э.), шарообразность Земли следовала из изменения полуденной высоты Солнца и высоты звёзд в верхней кульминации при передвижении с юга на север, т. е. по меридиану. Мало того, уже в то время можно было измерить радиус Земли в шагах верблюда! Два купца договариваются об измерении высоты Солнца в полдень в один и тот же день в городах Сиена и Мемфис, но желательно, когда Солнце в Сиене находится в зените (или определённая звезда в верхней кульминации). Эти города находятся почти на одном меридиане (так удачное течение реки Нил повлияло на развитие науки), а расстояние между ними, предположим, 750 000 шагов верблюда (будем считать, что шаг верблюда приблизительно равен 1 м). Разность высот φ = 31° 11′ – 24° 5′ = 7° 6′, тогда из формулы l = Rφ, где l – длина дуги окружности радиуса R, опирающейся на угол φ, находим R = l/φ. Произведя вычисления (угол φ выражаем в радианах), получаем R = 750 000/(7,1/57,3) = 500 000 · 57,3/6,8 = 6 052 000 м.
При точности измерений того времени радиус Земли у Эратосфена получился 7000 км. (В то время расстояния измеряли стадиями. Радиус Земли у древних греков получился приблизительно 40 000 стадий. Возникает задача: сколько метров в одной стадии? Была и такая задача на олимпиаде по астрономии и физике космоса.)
Косвенно кругосветное путешествие Ф. Магеллана (1480–1521) доказало и шарообразность Земли, и её вращение Земли с запада на восток. Г. Галилей (1564–1642) в своё время писал о семи доказательствах вращения Земли вокруг своей оси, но все они были неверными (два из них он называл доказательствами, а остальные пять – подтверждениями).
Ещё И. Ньютон (1642–1723) указал, что падающее тело должно отклонятся к востоку (при точном решении – к юго-востоку в Северном полушарии). Р. Гук (1635–1703) пытался доказать это экспериментально, но точность эксперимента оказалась слишком низкой. В XIX в. в Германии несколько учёных провели успешный эксперимент с вполне удовлетворительными погрешностями: Ф. Бенценберг в 1802 г. (высота 85 м, отклонение 11,5 мм) и Ф. Рейх (высота 158 м, отклонение 28,5 мм). Задача в общем виде была поставлена ещё до выхода «Начал натуральной философии» (1687) Ньютона французом Мерсенном (1588–1648). На гравюре П. Вариньона из книги «Соображения о причине тяжести» (1690), изображён опыт Мерсенна и Пти (военного инженера, которого привлёк Мерсенн). Мерсенн в одежде монаха ставит вопрос (надпись на французском языке): «Вернётся ли назад?» Только в XIX в. такой эксперимент дал удовлетворительное согласие с теорией.
Точное решение (для небольших скоростей, т. е. для высот, где ускорение свободного падения изменяется мало) можно найти в «Курсе теоретической физики» Ландау и Лифшица [1], но эти решения ученикам недоступны. Даже известный популяризатор науки Я. Перельман (1882–1942) сделал несколько ошибок при решении этой задачи. А вот для скоростей, близких к первой космической скорости (и для высот подъёма, сравнимых с радиусом Земли), эта задача имеет вполне доступное для учащихся решение.
Ещё одно решение с приблизительно таким же ответом (1226 км) приводит Е. Мищенко [3]. Смещение снаряда к западу у него:
Наглядно доказывает вращение Земли маятник Фуко, а косвенно – закон Бэра (крутые правые берега рек в Северном полушарии). Оригинальный способ доказательства вращения Земли вокруг своей оси приводит
Дж. Литлвуд (1885–1977). Нужно взять тор из стекла, наполнить его водой в положении, когда плоскость тора перпендикулярна отвесу и резко повернуть тор в вертикальной плоскости. Вода внутри тора начнёт двигаться (в Северном полушарии Земли – против часовой стрелки, если дальнюю от нас сторону тора поднять вверх). Литлвуд пишет: «Это могло быть изобретено Архимедом (287–212 до н. э.), но должно было ждать своего открытия до 1930 г.». Автором идеи является лауреат Нобелевской премии А. Комптон (1892–1962).
В настоящее время доказано, что и угловая скорость вращения Земли была когда-то больше, и сутки миллионы лет назад составляли около 8 ч. Ещё П.-С. Лаплас (1749–1827) в своём «Трактате о небесной механике» писал об этом. По древним источникам известно, что 15 апреля 136 г. до н. э. в Древнем Вавилоне наблюдалось солнечное затмение. Если сделать расчёт, исходя из равномерности вращения Земли, то окажется, что действительно в этот день должно было быть затмение, но не в Вавилоне, а в местности, находящейся на 49° западнее. То есть угловое смещение полосы затмения вызвано изменением угловой скорости Земли. По этим данным возникает задача об угловом ускорении вращения Земли.
Исторически первым наглядным и убедительным экспериментом, подтвердившим вращение Земли вокруг своей оси, был опыт Л. Фуко (1819–1868). Он весьма наглядно подтвёрждает, что, строго говоря, система наблюдателя, связанного с вращающейся Землёй, неинерциальна, главным образом вследствие наличия этого вращения. Представим себе маятник, качающийся на Северном полюсе Земли. Во вращающейся системе наблюдается ускорение Кориолиса. Сила Кориолиса, как показывает расчёт, направлена перпендикулярно к оси вращения и скорости наблюдателя, находящегося во вращающейся системе, и равна –2m [ω υ], т. е. пропорциональна векторному произведению угловой скорости и относительной скорости движения тела в неинерциальной системе отсчёта, жёстко связанной с Землёй. Она обращается в нуль, когда точка покоится по отношению к наблюдателю, находящемуся во вращающейся системе (υ = 0), или когда движение точки направлено для этого наблюдате ля параллельно оси вращения ω || υ.
При толчке, сообщённом маятнику в положении равновесия в точке, находящейся точно над северным полюсом, где вектор угловой скорости направлен точно на нас, ускорение Кориолиса (по правилу нахождения направления векторного произведения) направлено вправо в горизонтальной плоскости, одновременно перпендикулярно скорости маятника и угловой скорости вращения Земли и несколько отклонит путь маятника вправо, если смотреть сверху (с точки зрения наблюдателя, вращающегося с Землёй). В точке наибольшего удаления маятника от положения равновесия модуль силы Кориолиса Fк равен нулю. Плоскость качания маятника сохраняется по отношению к инерциальной системе небесного свода, но поворачивается для вращающегося на блюдателя, поэтому маятник в этой точке описывает петлю. Никаким неудачным толчком нельзя объяснить такую траекторию маятника, но она получает полное объяснение, если принять во внимание силы инерции, обусловленные вращением Земли. Если же отпустить маятник в положении максимального отклонения, то траектория движения будет несколько отличаться от изображённой, – она примет вид нескольких петель, но уже не проходящих через точку полюса.
При скоростях летящего камня можно не учитывать влияния этой силы, она и не могла быть обнаружена в опытах Галилея. Существует много явлений, которые объясняются действием силы Кориолиса, которая возникает из-за вращения Земли. Артиллеристы должны учитывать её, т. к. при больших дальностях полёта снаряда даже малое ускорение даёт значительное смещение точки попадания. На железных дорогах при движении по колее только в одном направлении в Северном полушарии сильнее изнашивается правый рельс. При движении жидкости и газа по трубам также существует разность давлений на стороны трубы. Гораздо более значительными являются действия силы Кориолиса на морские течения: отклонение Гольфстрима (вправо), а также течений, связанных с приливами и отливами в Cеверном полушарии. Очень сильно влияние силы Кориолиса проявляется в атмосфере. Ветер дует строго в направлении падения давления только на экватор и значительно отклоняется в Cеверном полушарии вправо от него, а в Южном полушарии – влево.
Важным примером действия силы Кориолиса является размывание одного берега реки, текущей в меридиональном направлении. в Северном полушарии вектор силы Кориолиса направлен на восток, если река течёт на север, и на запад, если река течёт с севера на юг. В обоих случаях этот вектор направлен с левого берега реки на правый, т. е. размывается правый берег, а левый остаётся крутым. В Южном же полушарии размываются левые берега рек. Наконец, на экваторе ускорение Кориолиса равняется нулю, потому что ω и v параллельны. Эти явления были открыты в 1857 г. членом Петербургской Академии наук К.М. Бэром (1792–1876) и получили название закона Бэра.
Этот закон можно объяснить и с точки зрения наблюдателя, находящегося в инерциальной системе отсчёта. Если река течёт с севера на юг в Северном полушарии, то каждая единица массы воды удаляется от оси вращения Земли и, следовательно, вода приходит в северных широтах с недостатком количества движения в направлении с запада на восток. Вращающаяся Земля при этом должна ускорять воду в её движении с запада на восток. Очевидно, что в силу инерции воды это приведёт к давлению потока на западный, т. е. на правый берег.
Существует простой опыт, который наглядно демонстрирует суточное вращение Земли. Нужно подвесить на тонком шнуре сосуд с водой с тонким отверстием внизу, чтобы вода вытекала довольно долго, например, бутылку из-под минеральной воды с возможностью регулирования расхода. Сосуд начнёт поворачиваться то в одну, то в другую сторону, но вначале – всегда – в сторону вращения Земли (против часовой стрелки, если смотреть сверху). Этот опыт служит косвенным доказательством вращения Земли вокруг своей оси.
Таким образом, опытами на самой Земле мы можем установить её вращение относительно инерциальной системы координат. Труднее дело обстоит с доказательством обращения Земли вокруг Солнца. У нас имеются только несколько фактов: изменение длины дня в течение года, более холодные зимы в Южном полушарии, смена времён года. Может быть, с помощью изощрённых рассуждений как-то и можно прийти к правильному выводу. И даже при прозрачной атмосфере прямое экспериментальное доказательство обращения Земли вокруг Солнца было получено почти через двести лет после Г. Галилея. Английский учёный Д. Брадлей (1693–1762) открыл явление годичной абберации звёзд в 1727 г. Это было первое прямое доказательство движения Земли вокруг Солнца, т. е. доказательство истинности учения Коперника и Галилея. Годичные параллактические смещения были измерены в 1838 г., когда русский астроном В.Я. Струве (1793–1864) определил расстояние до Веги – самой яркой звезды северного полушария небесной сферы.
Древние шумеры в третьем тысячелетии до н. э. определяли начало нового года по дню весеннего равноденствия в момент вступления Солнца в созвездие Тельца. И уже в Древней Греции Гиппарх (190–125 гг. до н. э.) мог сделать вывод не только об обращении Земли вокруг Солнца и её собственном вращении, но и о прецессии (предварение равноденствий) – мутации оси вращения Земли. Уже тогда был известен так называемый год Платона (428–327 до н. э.), равный приблизительно 26 000 лет. Через этот период точка весеннего равноденстви возвращается в прежнее положение. Если разделить 26 000 на 12 получится так называемая эра, которая по продолжительности равна приблизительно 2150 годам, – среднее время прохождения точки весеннего равноденствия через одно созвездие. В настоящее время точка весеннего равноденствия находится в созвездии Рыб, ежегодно перемещаясь на 50,26″, и приблизительно к 2150 г. переместится уже в созвездие Водолея.
Виктор Фёдорович Майоров – учитель физики, астрономии и информатики высшей квалификационной категории. Выпускник физического факультета Горьковского госуниверситета 1970 г. по кафедре теоретической физики. Окончил также Горьковский иняз (1983 г.). Педагогический стаж 39 лет. Хобби: шахматы, иностранные языки. Депутат Земского собрания Воротынского р-на, руководитель РМО учителей физики и астрономии, председатель Воротынской районной профсоюзной организации работников образования. С женой, тоже педагогом, вырастили троих сыновей: средний тоже учитель физики, младший учится в НСХА на инженерном факультете. Уже есть два внука и внучка. Ученики как победители районных олимпиад ежегодно приглашаются на областную олимпиаду в Н. Новгород (то по физике, то по астрономии, то по информатике). Например, в 2008 г. в областных олимпиадах участвовали 9-классник (по астрономии) и 11-классник (по информатике), на олимпиаде «Таланты земли Нижегородской» двое были удостоены грамот и дипломов 3-й степени, им также были вручены уже в марте символические студенческие билеты Нижегородского университета на факультеты ВМК и мехмат, а Воротынская школа вошла в десятку «школ области, где растят таланты». В том же году команда Воротынской СОШ из четырёх учеников принимала участие в XI открытой олимпиаде Центральной России – XXXX олимпиаде ННЦ по астрономии и физике космоса и III Русском международном астрономическом турнире школьников.
Как Коперник доказал что земля вращается
Движение Земли Учение Коперника
Польский учёный Николай Коперник занимался наукой в эпоху Возрождения. Время расцвета искусства и науки. На смену средневековым догмам о моделях Вселенной появлялись свежие идеи.
Н. Коперника учился в Краковском университете на факультете свободных искусств. Предметами изучения были богословие, математика, философия и астрономия. Именно последней Н. Коперник уделял больше внимания. Годы учёбы совпали с удивительными явлениями на небосводе: путь кометы в январе 1441 года, два затмения Луны в 1443 году и одного затмения Солнца. Знаменателен 1443 год и возвращением Колумба из длительного плавания к землям Нового света. Без правильного представления формы и размеров планеты Земли, ориентируясь на старые звёздные карты Колумб вместо Азии попал к островам Америки. Карты звёздного неба требовали изменений.
Геоцентрическая система мира
Более 1500 лет существовала модель Вселенной по теории Птолемея. Древнегреческий астроном составил геоцентрическую систему миру. По ней неподвижная Земля считалась центром Вселенной, а вокруг двигались небесные тела. Если для Луны и Солнца орбиты были построены круговыми, то для построения траекторий других планет требовались сложнейшие вычисления. Планеты по его версии вращались относительно невидимой точки и с ней вокруг Земли.
При учёбе в Кракове молодой Н. Коперник увидел несоответствия в этой системе. Позже в Италии он продолжает заниматься астрономией. Изучение греческого языка дало возможность в подлиннике прочитать труды Аристарха Самосского; первого учёного, предложившего версию гелиоцентрической системы. Но церковные служители не позволяли развиваться этой версии. Господство неподвижной Земли над всем миром соответствовало религии. На небосводе планетами управляли высшие силы, заставляя планеты вращаться вокруг Земли и посылая на неё огненные кометы и каменные дожди за прегрешения людей.
Именно из-за церкви Николай Коперник представляет новую модель мира как философскую гипотезу для удобства расчетов. Трактат «Малый комментарий» был закончен в 1514 году. Учёный разослал рукописные конспекты своей теории друзьям и коллегам. Согласно его работам, все планеты движутся по круговым орбитам вокруг Светила.
Доказательством гелиоцентрической системы является:
На протяжении всей жизни Коперник наблюдал и изучал поведение планет и звёзд. Пользовался несовершенными астрономическими инструментами (трикветрум, квадрант, солнечные часы). В своих записях несколько раз дополнял показания расстояний и время расположения звёзд, переделывал таблицы.
Учёным к концу 15 века уже было доказана шарообразность земли. Мореплаватели часто рассказывали о выпуклой линии горизонта. Коперник впервые выразил идею о всемирном притяжении. Он предполагал, что существует сила удержания Луны планетой Земля, не позволяя ей улететь к Солнцу. Эта же сила удерживала всё на планете, придавая сферичность планеты.
Теория Коперника о круговом движении Земли по предполагаемой оси доказывает смену дня и ночи. Склонение по оси даёт разницу температур сезонов на поверхности. Если на экваторе всегда жарко, то на полюсах господствует холод. Кругосветное путешествие Ф. Магеллана удостоверило вращение Земли с запада на восток. Удивительно, что при этом происходит потеря одного дня.
В 1543 году была издана книга Н. Коперника о гелиоцентрической системе мира. Научный труд «Об обращении небесных сфер» содержал аргументы вращения Земли с подкреплёнными математическими формулами. Наука астрономия развивается и удивительные открытия ещё впереди.
Опыт по физике для детей: как доказать вращение Земли
Домашние опыты: маятник Фуко – своими руками
Виталий Зарапин педагог, популяризатор науки, кандидат технических наук
Как доказать вращение Земли
Ты наверняка знаешь о том, что Земля вращается вокруг своей оси. Существует несколько доказательств этого, самым простым из них явля¬ется смена дня и ночи (хотя много столетий назад считали, что это обу¬словлено вращением Солнца вокруг Земли).
Одно из самых наглядных доказа¬тельств предложил в XIX веке фран¬цузский физик Жан Фуко. С его по¬мощью убедиться во вращении Земли можно даже в закрытом помещении без окон. Для этого Фуко использо¬вал огромный маятник, длина под¬веса которого равнялась 67 метрам. Подобный маятник, только в гораздо меньшем масштабе, ты можешь сма¬стерить дома.
Что потребуется:
Опыт. Возьми яблоко и подбери тонкую деревянную щепку или палочку, которая на 2 сантиметра длиннее, чем толщина яблока. Заточи щепку с од¬ного конца и проткни ею яблоко на¬сквозь. К незаточенному концу при¬вяжи нитку — это будет маятник. Шилом проделай в пробке небольшое сквозное отверстие, вставь в него иголку ушком вниз или булавку голов¬кой вниз. Затем воткни вилки в проб¬ку наискось, чтобы получилась тре¬нога. Установи треногу на тарелку, свободный конец нитки маятника при¬вяжи к угольному ушку. Отрегулируй длину нитки таким образом, чтобы остриё щепки немного не доходило до дна тарелки.
Вдоль краёв тарелки насыпь два валика соли — друг напротив друга. Теперь отведи маятник за один из ва¬ликов соли и отпусти.
При каждом его движении остриё щепки будет оставлять на соли след в одном и том же месте. Чтобы по¬вторить эффект вращения Земли, плавно, без рывков поворачивай тарел¬ку, которая изображает в опыте нашу планету.
Результат. При повороте тарелки направле¬ние колебаний маятника не изменяется. Он продолжает раскачиваться в той же плоскости, оставляя всё новые следы на валиках соли по мере поворота тарелки.
Объяснение. Вращение Земли передаётся всем неподвижным предметам, которые на ней находятся. Вместе с Землёй против часовой стрелки медленно поворачиваются дома, а также твоя тренога с тарелкой и соляными вали¬ками. Только маятнику это вращение не передаётся, поскольку он подвешен на гибкой нити, а не жёстко прикрёплен к земле.
На самом деле даже когда ты не поворачиваешь тарелку, маятник про¬ходит не по одному и тому же следу, а немного в стороне. Только это смещение настолько маленькое, что увидеть его невозможно. Если бы твой маятник мог колебаться без останов¬ки 24 часа, он вычертил бы на соли полный оборот вокруг оси тарелки, как стрелка часов, только в два раза медленнее.
Как доказать что земля вращается
Тот факт, что Земля вращается вокруг своей оси, сегодня известен каждому школьнику. Однако не всегда люди были убеждены в этом: обнаружить вращение Земли, находясь на ее поверхности, достаточно трудно. Конечно, можно догадываться, что суточное движение небесных тел по небесной сфере – это и есть проявление вращения Земли. Но видится нам это явление именно как движение Солнца и звезд по небу.
В середине Жан Бернард Леон Фуко смог провести опыт, который демонстрирует вращение Земли достаточно наглядно. Опыт этот был проведен неоднократно, а публично сам экспериментатор представил его в 1851 году в здании Пантеона в Париже.
