Как и для чего вводятся поправки в результаты измерений

Как и для чего вводятся поправки в результаты измерений

Систематические погрешности являются детерминированными величинами, поэтому в принципе всегда могут быть вычислены и исключены из результатов измерений. После исключения систематических погрешностей получаем исправленные средние арифметические и исправленные отклонения результатов наблюдении, которые позволяют оценить степень рассеивания результатов.

Для исправления результатов наблюдений их складывают с поправками, равными систематическим погрешностям по величине и обратными им по знаку. Поправку определяют экспериментально при поверке приборов или в результате специальных исследований, обыкновенно с некоторой ограниченной точностью. Для исправления результата наблюдения его складывают только со средним арифметическим значением поправки:

Поправки могут задаваться также в виде формул, по которым они вычисляются для каждого конкретного случая. Например, при измерениях и поверках с помощью образцовых манометров следует вводить поправки к их показаниям на местное значение ускорения свободного падения

Введением поправки устраняется влияние только одной вполне определенной систематической погрешности, поэтому в результаты измерения зачастую приходится вводить очень большое число поправок. При этом вследствие ограниченной точности определения поправок накапливаются случайные погрешности и дисперсия результата измерения увеличивается.

Действительно, при исправлении неисправленного результата путем введения поправок по формуле

дисперсия становится равной

Поправку имеет смысл вводить до тех пор, пока она уменьшает доверительные границы погрешности, т.е. пока выполняется неравенство

При малой дисперсии поправки на основании формулы (62) может показаться, что введение любой поправки повышает достоверность результата. Однако следует помнить, что погрешность результата выражается не более чем двумя значащими цифрами, поэтому поправка, если она меньше пяти единиц разряда, следующего за последним десятичным знаком погрешности результата, будет все равно потеряна при округлении, и вводить ее не имеет смысла.

Источник

Внесение известных поправок в результат измерения

Внесение известных поправок в результат измерения

Зависимость между числовым значением случайной величины и ее вероятностью возникновения устанавливается законом распределения вероятностей случайной величины. Людмила Фирмаль

Поэтому поправочный коэффициент часто составляет 1,01. 1,02; 1,03 литра и т. Д. Чтобы умножить результат измерения на такое число, вам нужно умножить на 1 100, переместить запятую на два символа влево и добавить его к значению результата. Например, показание прибора составляет 85, а поправочный коэффициент равен 1,02. Одна половина 85 — 1,70. Скорректированный результат измерения составляет 85 + 1,7 = 86,7. Эту технику также следует использовать, когда поправочный коэффициент меньше 1. Например, 0,96 = 1-0,04 поправочный коэффициент.

Чтобы умножить показания устройства на него, вам нужно получить 4 100 устройства. 85 0,96 = 85 (1-0,04) = 85-3,4 = 81,6. Во многих случаях показания прибора должны быть умножены на коэффициент, называемый преобразованием (2; 2,5; 3; 5; 10; 20 и т. Д.). Не комбинируйте поправочный коэффициент с коэффициентом пересчета, поскольку это усложняет расчет результатов измерений. Числовой пример. В результате комбинации был получен коэффициент 2,88. Трудно умножить это число на число в вашем уме. Если вы используете каждый фактор отдельно, умножение не вызовет проблем.

В некоторых случаях удобнее указывать фактический размер каждого номинального размера (или дисплея прибора), то есть размер, для которого коррекция уже была введена. Этот модифицированный метод учета в основном используется в качестве контрмеры. Преимущество особенно заметно при применении ряда мер. Фактический размер комплекта, составленного. В процессе измерения получается суммирование фактических размеров мер, входящих в комплект.

Поэтому раньше они часто смещались относительно абсолютного значения отдельных показателей качества. Людмила Фирмаль

Сумма этих размеров немного сложнее, чем номинальный размер, но результаты коррекции, как правило, быстрее, потому что нет необходимости добавлять поправки для номинального размера. Кроме того, уменьшается вероятность ошибок расчета. Может указывать фактический размер и ошибку. В этом нет необходимости, поскольку вы можете более уверенно определять признаки коррекции. Чтобы исправить результаты измерений любым из описанных методов, вы должны сначала определить эти поправки.

Как правило, ошибки измерительного прибора и другие данные и зависимости, необходимые для определения и исправления поправок, определяются до измерения. Однако это можно определить после измерения, но это не следует считать неправильным. В качестве примера мы можем сослаться на точное определение времени на основе астрономических наблюдений и измерений. Коррекция в этом случае определяется после измерения.

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Источник

Как и для чего вводятся поправки в результаты измерений

Под поправкой понимают значение величины, одноименной с измеряемой, прибавляемое к полученному при измерении значению величины с целью исключения систематической погрешности (§ 1-4).

Поправку, прибавляемую к номинальному значению меры, называют поправкой к значению мер; поправку, вводимую в показания измерительного прибора, называют поправкой к показанию прибора. Поправка, вводимая в показания прибора дает возможность получить действительное значение измеряемой величины

Если с поправка, выраженная в единицах измеряемой величины, то согласно определению

т. e. поправка равна абсолютной погрешности измерительного прибора, взятой с обратным знаком.

В некоторых случаях для исключения систематической погрешности пользуются поправочным множителем, представляющим собой число, на которое умножают результат измерения.

При поверке средств измерений поправками снабжаются только образцовые средства измерений, а также рабочие средства измерений повышенной точности. Промышленные (технические) средства измерений при их поверке поправками не снабжаются, так как они предназначены для применения без поправок. Если в результате поверки промышленных средств измерений будет установлено, что их погрешности не выходят за пределы допускаемых основной и дополнительных погрешностей, то они признаются годными к применению.

Однако при измерении теплоэнергетических параметров с помощью технических средств измерений в ряде случаев, как это показано ниже, необходимо учитывать различные влияющие на них величины или факторы.

При применении и определении метрологических характеристик средств измерений (преобразователей, измерительных устройств, вторичных приборов и др.) необходимо обращать внимание на стабильность режима их работы. Для достижения стабильного установившегося режима работы средства измерений требуется некоторое время, называемое временем выхода на рабочий установившийся режим. Оно обычно указывается в заводской инструкции.

Источник

Поправки, вводимые при измерении длин. За компарирование, температуру, наклон.

Для приведения наклонно измеренного расстояния к горизонтальному в результат измерений вводят поправку из-за наклона линии к горизонту.

Из рисунка ясно, что для получения проекции l измерений на местности линии длиной D необходимо знать угол ν или превышение h точки В над горизонтальной линией.

Из решения прямоугольного треугольника

Горизонтальные проложения обычно вычисляют по специальным таблицам.

Если известно превышение h, то поправку вычисляют по формуле

Поправку из-за наклона линии к горизонту вводят для каждого пролета отдельно, если пролеты имеют разный наклон. Если наклон линии значителен, то измерения ведут отдельными малыми отрезками: 5, 10м, стараясь уложить концы мерного прибора горизонтально. Измеряемая горизонтальная линия будет иметь ступенчатый вид.

Если требуется измерить линию через овраг, канаву и другие препятствия, то мерный прибор может изгибаться или провисать. При значительном изгибе определяют величины превышений на отдельных участках. При значительных провисаниях и длинном мерном приборе в средней части линии делают одну-две подпорки. Суммарная поправка в измеренную линию

Сравнение длины рабочего прибора с образцовым называют компарированием.

Для компарирования ленты ЛЗ на ровной поверхности, например каменном полу, с помощью образцовой ленты отмеряют отрезок номинальной длины (20 м) и укладывают на том же месте проверяемую рабочую ленту.

Разность длины ленты с ее номинальной величиной называется поправкой за компарирование ленты.

Для компарирования мерных приборов в полевых условиях создают полевой компаратор.Из сравнения результатов измерений получают поправку за компарирование.

При измерении линий могут быть допущены промахи и грубые погрешности. Существует целый ряд погрешностей, влияние которых на суммарный результат измерений можно существенно уменьшить. Эти погрешности носят систематический характер по влиянию на результат, но случайны по величине. Чтобы уменьшить их величины, необходимо учитывать следующее.

1. Отклонение концов рулетки от створа измерений всегда уменьшает измеряемую длину. Чем меньше отклоняются концы от створа, тем меньше погрешность измерения. При измерениях для многих целей укладку мерных приборов в створ производят с использованием оптических труб. К такому приему прибегают в тех случаях, когда хотят получить результат с относительной погрешностью менее 1:3000 от измеряемой длины. Отклонения от створа концов 30- и 50-метровых рулеток более чем на 0,15 м недопустимы.

2. Большую погрешность в измеряемую длину может внести разное натяжение прибора при эталонировании и практической работе. Следует избегать избыточного натяжения, так как тонкое полотно рулеток растягивается, при этом часто не восстанавливая начальную длину. Достаточно точно (до ±100 Н) можно выдержать натяжение, используя для этого ручные приборы — динамометры типа ПН-2 или пружинные бытовые весы.

3. Недопустимо ослаблять внимание при отсчитывании по концам мерного прибора или его фиксации. Достигнутая точность может быть утрачена при неодновременном снятии отсчетов, подвижке мерного прибора во время фиксации его концов. Поэтому не следует пренебрегать возможностью дважды или даже трижды взять отсчеты по концам мерного прибора и сравнить разности отсчетов по переднему и заднему концам (П-3). Разность отсчетов (для одного пролета измерений) при работе рулетками не должна превышать 2 мм, а при измерении мерными лентами — 1 см.

4. Необходимо следить не только за превышением концов мерного прибора, но и за его изгибом в вертикальной плоскости. Точность определения поправки за наклон зависит от точности определения превышений: чем короче линия, тем точнее надо знать превышение. Как правило, достаточно его знать с погрешностью до 1,0. 1,5 см на 100 м длины.

5. При введении поправок за отличие температуры, данной в уравнении рулетки (+20 °С), и температуры измерений следует помнить, что измеряют температуру воздуха, а поправку вводят за изменение температуры металлического полотна мерного прибора. Поэтому при прямом солнечном облучении мерного прибора термометр подкладывают под его полотно и держат 3. 5 мин, с тем чтобы точнее определить температуру мерного полотна. Разность температуры воздуха и мерного прибора измеряют с погрешностью не грубее 5 °С.

6. Существенно исказить результат измерения может плохое закрепление точек, между которыми ведется измерение. Вязкая почва, зыбко забитые кол, штырь или шпилька, изменяющие свое положение от случайных ударов, приводят к появлению недопустимых погрешностей в измеряемой длине.

Источник

Тема: Измерения расстояний

1. Приборы для измерения линий

_______ Линейные измерения на местности могут выполняться непосредственно (с помощью мерных приборов) и косвенно (с помощью дальномеров). В качестве мерных приборов используются следующие.

1.1. Стальные мерные ленты со шпильками

1.2. Стальные рулетки различной длины (от 2 до 100 м) в открытом или закрытом корпусе

1.3. Инварные ленты и проволоки (сплав железа и никеля в соотношении 64:36)

1.4. Дальномеры различной точности

_______ Для транспортировки лента наматывается на металлическое кольцо.

2. Подготовка линии местности к измерению

_______ Перед измерением линии конечные точки закрепляются. В конце линии ставится веха. При длине линии более 200 м она предварительно провешивается, то есть в створ линии ставятся дополнительные вехи.

3. Порядок измерения линии лентой

_______ Задний мерщик выставляет переднего в створ линии и собирает шпильки. Когда у заднего мерщика набирается 10 шпилек, он передает их переднему и записывает передачу.

_______ В результате длина линии вычисляется по формуле:

,

____ где N – количество передач по 10 шпилек;
_______ n – количество шпилек у заднего мерщика, не считая шпильки, которая в земле;
_______ r – остаток.

4. Учет поправок при линейных измерениях. Точность измерений

_______ В измеренное значение длины линии вводят поправки :

ΔD_k – поправка за компарирование,
ΔD_t – поправка за температуру,
ΔD_v – поправка за наклон линии.

где D – длина измеренной линии,
___ Δl – поправка за компарирование.

_______ Тогда в общем виде:

_______ При измерении длин линий не только мерной лентой, но и другими мерными приборами (рулетками, инварными проволоками) вводятся те же поправки.

_______ Точность измерений линий лентой зависит главным образом от характера местности:

5. Определение неприступных расстояний

_______ В некоторых случаях, вследствие каких-либо препятствий, измерить линию продольного хода непосредственно лентой невозможно.

5.1. 1-й случай: (точка В недоступна для линейных измерений). По теореме синусов

6. Оптические дальномеры

Здесь p – расстояние между дальномерными нитями;
_____ n – количество делений дальномерной рейки между дальномерными нитями;
_____ p – коэффициент дальномера, который обычно равен 100 ;
_____ n – количество делений дальномерной рейки, видимых в трубу между дальномерными нитями.

_______ Расстояние с помощью нитяного дальномера определяется по формуле:

_______ При измерении наклонных расстояний дальномером визирный луч направлен наклонно.

_______ Считая, что скорость распространения электромагнитных волн V известна, можно записать:

_______ Прибор состоит из приемопередатчика, установленного на начальной точке, и отражателя, установленного на конечной точке линии.

_______ Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме:

_______________________________________________ V = 2997925 ± 0,4 км/c

Источник