Как объяснить ребенку что такое дроби
Как объяснить ребенку дроби?
Мы делили апельсин. Много нас, а он один
Эта долька для ежа, эта долька для чижа…
А для волка — кожура.
В Школе умных детей Любовь Стрекаловская рассказала, как ввести эту тему и сделать так, чтобы ребенок понял тему и научился решать дроби.
Давайте начнем с самого-самого начала. Представьте себе ребенка, который никогда не видел (а если видел, то не понимает смысла) записи дроби. Он не знает даже этого слова.
В школьной программе объяснить дроби предлагается так:
1 Взять яблоко и предложить съесть его двум детям сразу. Они ответят, что это невозможно. Далее необходимо разрезать фрукт и вновь предложить детям. Каждому достанется по одинаковой половине. Таким образом, половинка яблока является частью от целого яблока. А само яблоко состоит из двух частей.
2 Вводим запись. И показываем, что одна половинка — это часть от целого, или 1/2. Значит дробь — это число, которое является частью предмета, меньше, чем один. Также дробь — это количество частей от какой-то вещи.
Далее детям на дом задается выучить определение, и когда введено понятие, начинается период практики.
Однако, по опросам родителей, эта тема является одной из самых трудных для усвоения детьми. Когда обучение происходит по принципу — вот правило — учи — применяй, эффект намного ниже, чем при подходе, который предлагает Любовь Стрекаловская в Школе умных детей.
Ребенок может знать правило, но не понимать, почему это так работает? Почему так записывается?
А отсюда будут ошибки в сравнении 3/11 и 3/17 частей, ошибки в сравнии 2/5 и 1/5 частей
Согласно методике, представленной в школе умных детей, ребенок подводится к новым знаниям и умениям, но все выводы делает самостоятельно. И основной упор при объяснении дел делается на понимание ребенком смысла той или иной темы.
Как эффективно объяснить ребенку дроби?
Шаг первый — Ввести понятие «доли».
Детям показывают апельсин и предлагают разделить его на доли.
Один апельсин — это целый предмет. И состоит он из долей.
Мы делили апельсин. Много нас, а он один
Эта долька для ежа, эта долька для чижа…
А для волка — кожура.
На доли можно поделить многое: арбуз, яблоко, шоколад и даже квартиру (комната, кухня, коридор — все это доли квартиры)
Будет замечательно, если ребенок и вы возьмете и физически разделите шоколадку на доли, апельсинку на доли, мандаринку на доли.
Именно на этом шаге мы обращаем внимание на то, что один апельсин — это целый предмет, и его можно обозначить цифрой 1.
Шоколадка — целый предмет, или 1 шоколадка.
Вторым шагом необходимо ввести понятие «дробь».
Ведь мы шоколадку «разделили» или «раздробили» на части! Апельсин разделили или «раздробили» на доли!
Хорошим подспорьем являются детали ЛЕГО, из которых можно собрать целый прямоугольник и «раздробить» его на части.
На этом шаге можно нарисовать прямоугольник, разделить его на 4 равные части, например, и попросить ребенка закрасить (или отделить) одну часть, две части.
Нарисовать квадрат, раздробить его на 4 части. И попросить закрасить 2 части.
Шаг три — научить ребенка записывать часть
Передаем инициативу думать и делать выводы ребенку и задаем ему вопрос.
— Кто догадается, сколько всего частей в этом предмете?
— На сколько частей мы его раздробли? Разделили?
Вспоминаем, что деление (при делении в столбик, записывается чертой)
Так же и в дробях. Черта обозначает деление! На сколько частей мы разделили данный прямоугольник?
Так и напишем, делили на 4
А теперь сколько частей мы взяли? Закрасили?
А давай возьмем две части? Как закрасим? Как напишем?
Далее необходимо разделить прямоугольник на другое количество частей, и предожить взять две части. Спросите ребенка, как это показать?
Как записать, что взяли 2 части из 5?
Вспоминаем, что надо поставить черту (разделить), на 5 частей. И взять 2 части
Шаг 4 Переходим к записи целой части через дробь
Для этого шага пригодится шоколадка.
Можно спросить, сколько шоколадок? Одна.
— На сколько долек мы раздробили шоколадку? — На 8 долек.
— Как записать шоколадку, но с помощью дроби? На сколько разделили?
— А в целой сколько частей?
8 частей или 8/8 целая шоколадка.
Далее возвращаемся и записываем целым предметом другие разделенные до этого предметы.
Шаг 5. Практика
Отломите три кусочка, дайте ребенку. Сколько дали? 3. От скольки? от 8!
Запишем полученную дробь 3/8!
Детали лего, полоски, прямоугольники, шоколад, конфеты, жвачки с дольками и т.п
В ход идет любой подручный материал.
Но одно условие — дробить надо на равные части.
Дети очень любят играть с дольками из пачки жвачки.
10/10 — это целая упаковка жвачки
2/10 — как в рекламе
6/10 — 6 долек из пачки жвачки
Шаг 6. Разбираемся в терминологии
И снова задаем ребенку вопросы и помогаем найти ответы.
— В числе 3/8 что обозначает число 8?
— На сколько поделили!
— Что означает число 3?
— Правильно, число долек, которое взяли. Его еще называют числитель.
Шаг 7. Задачки с подвохом
Предложите ребенку две дроби:
И поставить знак > в ту сторону, какая дробь больше
Для выполнения задания лучше взять шоколадку, в которой есть 20 долек.
И взять 2 дольки (приложить к дроби 2/20) и 4 дольки (приложить к дроби 4/20). Спросить, где больше. Глядя куда ворона откроет рот?
Техника ворона, благодаря которой детям можно объяснить тему сравнения чисел представлена в видео ниже:
Когда ребенок справится с этим заданием и подобными, усложняем задачу.
Пишем другой пример:
Взяли и там и там по две части. Но в первом случае, раздробили шоколадку на 20 долек, а во втором — эту же шоколадку, на 10 долек.
Конечно, лучше всего проделать это на практике.
Подобные сравнения — самая сложная тема для детей на этапе знакомства с темой дроби. Им кажется, что если число 20 больше, то и дробь тоже.
И именно здесь скрывается подводный булыжник.
Попробуйте и практикуйте с шоколадкой такие примеры.
Ребенок, при соблюдении последовательности шагов при объяснении темы, а так же, если вы не будете давать готовые решения и ответы, схватит тему и поймет ее.
А именно это является самым ценным.
Такой подход называется — проблемным обучением, или развитием в ребенке критического мышления. Когда мы ребенку не даем правило или ответ, но помогаем вывести его самому.
Ведь ребенок сам назвал, что шоколадку «раздробили», а значит узнал слово «дробь».
Сам вспомнил, как записывать деление чертой.
Сам ответил, что в примере 3/8, тройка — это число долек, которые «Взяли», числитель
Сам понял, что 8 — это на сколько поделили.
Практика в сочетании с правильной методикой обучения творит чудеса!
В школе умных детей вы найдете простые и понятные видео-ответы на все темы, получите уникальный опыт учителя и пошаговую инструкцию, как и что объяснить ребенку.
Чтобы дети, которые не понимают ту или иную тему или которым не повезло с учителем, имели возможность полюбить обучение, учиться у лучших учителей (в том числе по английскому у носителей языка)
Чтобы родители, которые совсем не педагоги, и не знают методик преподавания, имели инструмент, позволяющий легко и просто учить ребенка на семейном обучении или стать ребенку грамотным помощником дома, не тратя бюджет семьи на репетиторов.
Школа умных детей — это инвестиция, которая окупится уже в первые месяцы обучения ребенка.
Уроки по русскому и математике на 4-6 минут, это объяснение для родителей, как объяснить ребенку ту или иную тему, с какими сложностями можно столкнуться. Но многие наши родитетели напрямую включают уроки деткам (3-4 класс смело), а в 1-2 классе вместе смотрят и потом выполняют задания.
Уроки по английскому языку — это напрямую уроки для детей с отдельными поясняющими уроками и материалами для родителей.
Так же в школе открыта база знаний с техниками эффективного обучения: как учить стихотворения, определения, пересказывать текст, повысить скорость чтения и другие инструменты
И многое, много другое.
Сейчас в школе около 500 уроков на все сферы школьной жизни.
Доступ октрывается ко всем урокам начальных классов (1-4 классы) до мая 2019 года (1.5 учебных года вместо 1) при оплате в ноябре-декабре 2017 года
Получить объяснение всех тем начальной школы простым и эффективным языком
Наша система позволит вам отыскать самую короткую дорогу на пути к воспитанию умного, счастливого, успешного, талантливого ребенка, верящего в себя.
Вы получите четкую систему действий, которая заиграет ярко, живо и с любовью.
Станьте участником Школы умных детей уже сегодня и получите эффективную систему обучения ребенка.
Вам понравилась статья? Сохраните себе на стену, чтобы не потерять
Дроби и доли.
Дроби самая сложная тема для учеников начальных классов. Но даже самая трудная тема может стать простой и понятной. Для обучения детей нужно использовать фантазию и элементы игры. А главное – сохранять спокойствие.
В серьезных учебниках по математике есть знаки: и сложение, и вычитание, и умножение. А вот, привычного нам, с вами знака деления (:) – нет. Получается, что знаком деления (:) пользуются только ученики начальной школы? На самом деле – нет. Только этот знак можно писать и по-другому, вот такой чертой, она пишется посередине клетки:
Вот это все – деление.
Деление можно записывать не двумя точками, а горизонтальной полоской.
Так вот: любая математическая запись, в которой присутствует знак деления в виде черточки, называется дробью.
Слово «дробь» говорит само за себя – оно обозначает дробление или деление.
Для записи дробей используются цифры и черта, которую называют дробной.
Вы когда-нибудь видели военный парад? Идут солдаты стройными рядами, а впереди человек со знаменем (флагом) – знаменосец! И по знамени легко понять, к какому роду войск принадлежат эти солдаты. У дроби тоже есть «знаменосец» — это главное число, которое обозначает, на сколько равных частей разделили целое (предмет, фигуру или величину).
«Знаменосец» пишется под дробной чертой и называется ЗНАМЕНАТЕЛЬ.
А число, над чертой показывает, сколько таких частей взяли (или закрасили, или съели). Это число называют ЧИСЛИТЕЛЕМ.
читается – две третьих, можно заменить по-другому — 2 : 3.
Рассмотрим еще одно число: раньше мы не могли на уроке математики 1 разделить на 2. А теперь – умеем: 1 разделить на 2 – это не что иное, как одна вторая. Что же это значит? Если в математике мы с вами не делали этого ни разу, то в жизни вы это делаем постоянно. Предположим, у вас есть яблоко. И вам нужно разделить его между вами и другом. Т.е. одно яблоко разделить на 2.
Так что же за число такое – одна вторая, во-первых, это дробь потому что присутствует знак деления, во-вторых, оно меньше единицы.
Потому что нельзя один разделить на 2, чтобы получилось что-то больше 1.
В-третьих, оно обозначает, что мы целое разделили на 2 и взяли себе одну такую часть.
Давайте посмотрим на число:
По правилу, которое мы с вами вывели: три четвертых – это тоже самое, что три разделить на 4.
Давайте посмотрим, как это понять. Круг разделим на 4 равные части.
3 части закрасим желтым цветом. Это и есть три четвертых. Что же это значит?
Во-первых, это тоже дробь.
Во-вторых, она тоже меньше единицы.
И она обозначает, что круг мы разделили на 4 части
и закрасили желтым цветом – 3 таких части.
Итак,
как вы уже поняли: любая дробь будет иметь черту.
Ее так и называют – дробная черта. И обязательно будет стоять какое-то число над чертой и какое-то число под чертой.
Давайте научимся, как правильно читать дроби.
Читают их так: верхнее число всегда будет отвечать на вопрос: сколько?, а нижнее будет отвечать на вопрос: какая? или каких?
Сколько? – три, каких? – восьмых – три восьмых,
Сколько? – семь, каких? – девятых – семь девятых,
Сколько? – две, каких? – шестых – две шестых,
Сколько? – пять, каких? – седьмых – пять седьмых.
У чисел, которые вверху и внизу дроби есть свое научное название: верхнее число называется числитель, а нижнее – знаменатель.
Постарайтесь запомнить это. Это важно! Числитель – наверху, знаменатель – внизу.
Знаменатель показывает на сколько частей мы разделили наше целое, а числитель показывает – сколько частей целого мы с вами взяли.
Чтобы лучше запомнить, где числитель, где знаменатель, есть простая напоминалочка:
«ЧЕЛОВЕК ХОДИТ ПО ЗЕМЛЕ».
Ч – числитель – «над», З – знаменатель «под».
Есть одна разновидность дробей, которую в начальной школе выделяют в отдельную группу. Такие дроби называют долями. Если вам встретилось слово «доля», знайте, что это та же самая дробь, но только у нее числитель равен единице.
Мы постоянно сталкиваемся с ними в жизни.
Чаще всего мы встречаемся в жизни именно с половиной:
пол яблока — это одна вторая яблока, пол стакана – это одна вторая стакана.
Так же мы знакомы с одной третьей:
– это не что иное, как треть.
Треть грейфрута – это значит, разделили грейфрут на 3 части и взяли одну.
Точно так же мы с вами называем одну четвертую четвертью.
Например – школьная четверть. Мы с вами делим учебный год на 4 части и берем одну часть. Это и есть – четверть.
Насколько публикация полезна?
Нажмите на звезду, чтобы оценить!
Средняя оценка 4.9 / 5. Количество оценок: 81
Как объяснить ребенку дроби: 5 класс не за горами
Выходим на битву с домашним заданием по математике! Враг — непокорные дроби. Программа 5 класса. Стратегически важная задача — объяснить ребенку дроби. Поменяемся ролями с учителем и попробуем сделать это «малой кровью», без нервов и в доступной форме. Обучить одного солдата куда легче, чем роту…
ria.ru
Как объяснить ребенку дроби
Не ждите, пока ребенок пойдет в 5 класс и встретится с дробями на страницах учебника по математике. Ответ на вопрос «Как объяснить ребенку дроби» рекомендуем поискать на кухне! И сделать это прямо сейчас! Даже если вашему малышу только 4-5 лет, смысл понятия «дроби» он в состоянии уяснить и даже может научиться простейшим действиям с дробями.
Мы делили апельсин.
Много нас, а он один
Эта долька для ежа, эта долька для чижа…
А для волка — кожура.
Помните стихотворение? Вот самый наглядный пример и самое эффективное руководство к действию! Объяснить ребенку дроби проще всего на примере еды: режем яблоко на половинки и четвертинки, делим пиццу между членами семьи, разрезаем буханку хлеба перед обедом и т.п. Главное, перед тем, как съесть «наглядное пособие» не забудьте озвучить, какую часть от целого вы «уничтожаете».
Сделайте акцент на том, что ЦЕЛЫЙ апельсин (яблоко, шоколадка, арбуз и пр.) — это 1 (обозначаем цифрой 1).
Апельсин или шоколадку мы делим, можно еще сказать «дробим» на несколько частей.
Покажите ребенку хорошо знакомый предмет — линейку. Объясните, что между числами есть промежуточные значения — части.
i.ytimg.com
Смысл понятия «дроби» и правильную запись легко показать на примере конструктора. В числителе НАД чертой пишем какая часть, а в знаменателе ПОД чертой — на сколько таких частей было разделено целое.
gladtolearn.ru
Обязательно на наглядном примере покажите разницу между дробями с одинаковым числителем, но разными знаменателями.
gladtolearn.ru
На примере 4-х квадратов одинакового размера покажите, как можно разделить их на одинаковое/разное количество частей. Пусть ребенок сам разрежет ножницами бумажные заготовки, а затем запишет при помощи дробей результаты.
gladtolearn.ru
Вспомните квадрат и то, как мы делили его на 4 части. Квадрат — это целое, мы можем записать его как 1. Но как записать в виде дроби: что в числителе, что в знаменателе? Если мы делили квадрат на 4 части, то целый квадрат, это 4/4. Если мы делили квадрат на 8 частей, то целый квадрат это 8/8. Но это все равно квадрат, т.е. 1. И 4/4, и 8/8 — это единица, целое!
Как объяснить ребенку дроби: задаем ПРАВИЛЬНЫЕ вопросы
Чтобы ученик 5 класса понял тему «Дроби» и научился выполнять вычисления с дробями, заглянем в методику. Нам, родителям, важно понимать, как объясняет детям дроби учитель в школе, иначе мы можем окончательно запутать своего «солдата».
Дробь — это число, которое является частью целого предмета. Оно всегда меньше единицы.
Пример 1. Яблоко — это целое, а половинка — одна вторая. Она же меньше, чем целое яблоко? Половинки делим еще раз пополам. Каждая долька — одна четвертая от целого яблока, и она меньше, чем одна вторая.
Дробь — это количество частей от целого.
Пример 2. Например, в магазин одежды завезли новый товар: 30 рубашек. Продавцы успели разложить и развесить лишь одну треть всех рубашек из новой коллекции. Сколько рубашек они развесили?
Ребенок легко устно посчитает, что треть (одна третья) — это 10 рубашек, т.е. 10 развесили и вынесли в торговый зал, а еще 20 осталось на складе.
ВЫВОД: Дробями можно измерять все, что угодно, не только куски пиццы, но и литры в бочках, поголовье диких животных в лесу, площадь и т.п.
Приводите самые разные примеры из жизни, чтобы ребенок 5 класса понял СУТЬ дробей: это поможет в дальнейшем в решении задач и выполнении вычислений с правильными и неправильными дробями, и обучение в 5 классе будет не в тягость, а в радость.
Как убедиться, что ребенок усвоил, что в записи дробей обозначают числа в числителе и в знаменателе?
Пример 3. Спросите, что значит 5 в дроби 4/5?
— Это на сколько частей поделили.
— А что значит 4?
— Это сколько взяли.
Сравнение дробей — самая, пожалуй, сложная тема.
Пример 4. Предложите ребенку сказать, какая дробь больше: 3/10 или 3/20? Кажется, что раз 10 меньше 20, то и ответ очевиден, но это не так! Вспомните про квадраты, которые мы разрезали на части. Если два одинаковых по размеру квадрата разрезать — один на 10, второй на 20 частей — ответ очевиден? Так какая дробь больше?
Действия с дробями
Если вы видите, что ребенок хорошо усвоил смысл записи в виде дроби, можно переходить к простым арифметическим действиям с дробями. На примере конструктора можно сделать это очень наглядно.
Пример 5.
edinstvennaya.ua
Пример 6. Математическое лото на тему «Дроби».
www.kakprosto.ru
Уважаемые читатели, если вы знаете другие эффективные методики, как объяснить ребенку дроби, делитесь в комментариях. С радостью пополним нашу копилочку дельных школьных советов.
Предлагаем Вашему вниманию программы развивающих занятий с собаками- терапевтами в зависимости от возраста ребёнка и Ваших пожеланий:
Как объяснить ребенку дроби
Тема дробей является одной из самых трудных для школьников. Однако любая сложная задача становится намного проще и интереснее, если подойти к ней увлеченно, с фантазией и превратить ее в игру. Будущему школьнику дружба с дробными числами покажется не такой уж сложной, если начать знакомство заранее. Поэтому, несмотря на то, что по школьной программе эту тему проходят в 5 классе, начать знакомство с дробями, их смыслом и простейшими операциями с ними можно и нужно еще в старшем дошкольном возрасте. Таких детей даже не придется обучать целенаправленно, они прекрасно усваивают материал через игру и творчество.
Что нужно знать о дробях прежде всего?
Как сделать изучение дробей наглядным?
Детям намного проще усваивать новое, если примеры будут наглядными. Самый доступный способ продемонстрировать принцип действия дробных чисел — это еда. Прекрасно с этой целью справятся яблоки, плитка шоколада или торт. Разделите яблоко вместе с ребенком поровну на всех членов семьи.
Еще один замечательный способ наглядного изучения дробей — детали конструктора. С их помощью ребенок может довольно быстро освоить простые примеры сложения и вычитания дробей, а также их сравнение.
Вполне доступным и увлекательным изучение дробей можно сделать с помощью аппликаций, рисунков и пластилина. Совместное творчество с регулярными комментариями — прекрасный способ совместить приятное с полезным.
Как правильно познакомить ребенка с дробями?
Если вы решили помощь ребенку освоить дроби, не стоит сваливать на него всю информацию сразу. Ненавязчиво, понемногу, вооружившись доступными примерами из повседневной жизни, разговаривайте с ребенком о целых предметах и кусочках, о том, как из кусочков собрать целое и как из целого получается много-много частей.
Для начала объясните ребенку понятия “часть” и “целое”. Вот шоколадка, целая, вкусная. Она состоит из долек, кусочков, частей. Предположим, их 10. Малыш отломал кусочек — и вот у него в руках 1 кусочек из 10. Отломал еще для мамы кусочек — получилось уже два кусочка из 10. Регулярно повторяйте подобные эксперименты с пиццей, мандаринами или стаканом молока. Теория должна хорошенько закрепиться и усвоиться. Отрабатывать полученные знания на практике можно также на нашем сайте — в блоке “Обучение” есть много интересных заданий по математике, с помощью которых ребенок может потренироваться в изучении частей и целого.
Далее можно приступать к объяснению понятия “доли”. Пусть ребенок разделит апельсин или шоколадку на равные части, чтобы всем хватило и никто не обиделся. Эти части называются доли. Доли — это то, из чего состоит целый предмет. В шоколадке, состоящей из 10 равных кусочков, 10 долей. Если яблоко разрезать пополам, будет две доли, каждая из которых представляет собой половину целого яблока.
Когда ребенок достаточно успешно разберется в том, что такое часть, целое и доли, можно вводить понятие “дробь” и начинать дробить вместе с ним все, что попадется под руку: те же шоколадки или яблоки. Смысл самого процесса остается прежним. Дроби придумали для того, чтобы обозначать количество долей, взятых из целого и оставшихся в целом. Показатель под чертой (знаменатель) обозначает количество долей в целом предмете, а число над чертой (числитель) — количество долей, которые мы хотим взять. То есть если у нас была шоколадка из 5 равных кусочков, а мы взяли 1, то дробь, выражающая это наше действие, выглядит как 1/5, а произносится как “одна пятая” (слово доля здесь опускается, но подразумевается).
Целый предмет тоже можно выразить через дробь. Для демонстрации этого отлично подойдет упаковка конфет. Коробочка целая, если в ней 10 конфет, каждая конфетка на своем месте. 10 конфет — 10 частей, и целая упаковка — 10 штук. Получается, что 10/10 — это целая упаковка конфет, 1 упаковка. При изображении целого числа с помощью дроби числитель и знаменатель — всегда одно и то же число, обозначающее все доли, составляющие целый предмет.
Таким образом, если ребенок уже умеет писать и готов учиться записывать дроби, постарайтесь постоянно напоминать ему последовательность, задавая наводящие вопросы. Сколько всего частей в целом предмете? Пишем под чертой. А сколько частей мы взяли из этого целого предмета? Пишем над чертой. Это довольно просто, если разобраться.
Когда ребенок активно знакомится с долями и целыми, он должен понимать, что дробные числа — это не просто замысловатые математические задачки, а вполне обычное явление в повседневной жизни. Продемонстрируйте ему, что дроби пригодятся, например, когда малыш захочет поделить свои конфеты с другом. Расскажите, что дробями измеряют не только апельсины или торты, но и объемы жидкости, расстояние маршрута, деньги и даже время. Когда вы готовите ужин, гуляете в парке или путешествуете по гипермаркету со списком покупок — в любой подходящей ситуации показывайте ребенку на живом примере, как работают дроби, для чего так необходимо в них разбираться и как их следует использовать. Понимая пользу и необходимость практического применения, детям будет интереснее и проще подружиться с такой непростой темой.
Автор: педагог-психолог Антонина Валевич