Масштаб плана местности 1 850000 чему равно расстояние между селами 4 см
Ответ:
Поможем написать работу на аналогичную тему
Последние опубликованные вопросы
Индивидуальные работы по различным предметам
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован
Масштаб в математике
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).
Понятие масштаба
Чтобы понять, что такое масштаб в математике нужно вспомнить тему отношений чисел и пропорций.
Масштаб — это дробь, где в числителе единица, а в знаменателе то число, которое показывает во сколько раз уменьшено расстояние на плане местности, чем на самой местности.
Другими словами, масштабом называют отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.
Масштаб бывает трех видов:
Определение масштаба на карте
На математике в 6 классе обязательно будут задания, как найти масштаб карты. Разберемся в этом вопросе.
Нужно потратить очень много сил, чтобы изобразить дом в натуральную величину, поэтому и придумали такой инструмент, как масштаб. Ведь намного проще описать большой объект в рисунке, чертеже или макете.
Масштаб — это отношение размера изображения к размеру изображаемого объекта.
Масштаб карты — это отношение длины отрезка на карте к его действительной длине на местности.
На карте Российской Федерации указан масштаб (1 : 500 000). Читается это так: карта сделана в масштабе одна пятисот тысячная. Такой масштаб значит, что в 1 см на карте помещается 500 000 см реального расстояния. То есть отрезок на изображении в 1 см соответствует отрезку на местности в 5 км. А если взять отрезок в 3 см, то на местности этот отрезок составит 15 км.
Численные масштабы карт и соответствующие им масштабы на местности:
Масштаб 1 : 100 000
Масштаб 1 : 10000
Масштаб 1 : 5000
Масштаб 1 : 2000
Масштаб 1 : 1000
Масштаб 1 : 500
Масштаб 1 : 200
Масштаб 1 : 100
Решение задач на масштаб
Для закрепления темы решим несколько математических задач на масштаб за 6 класс.
Пример 1. Длина отрезка на карте равна 8 см. Найти длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты равен 1 : 10 000.
8 * 10 000 = 80 000 (см) — это 10 000 частей
Пример 2. Расстояние между двумя городами 400 км. Найти длину отрезка, который соединяет эти города на карте, выполненный в масштабе 1:5000000.
400 км = 400 000 м = 40 000 000 см
40000000 : 5000000 = 40 : 5 = 8
Пример 3. Расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга по прямой составляет примерно 635 км. По автотрассе протяженность маршрута 700 км. Во сколько раз надо уменьшить это расстояние, чтобы его можно было изобразить в виде отрезка длиной в 14 см?
Решения заданий открытой формы для государственной итоговой аттестации по географии (11 класс)
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
V. ЗАДАНИЕ ОТКРЫТОЙ ФОРМЫ
ПО ТЕМЕ «ПЛАН И КАРТА»
ЗАПИШИТЕ РАЗВЕРНУТЫЕ РЕШЕНИЯ И ОТВЕТЫ ГЕОГРАФИЧЕСКИХ ЗАДАЧ.
Улица длиной 2 км на плане показана линией в 8 см. Определите масштаб данного плана?
М плана = 8 см : 200000 см = 1 : 25000
Ответ: масштаб плана 1:25000.
4. Мотоциклисту необходимо преодолеть расстояние между населенными пунктами, которое на карте масштабом 1:1000000 составляет 10 см. Определите это расстояние?
Переведем масштаб плана из числового в именованный
1:1000000 в 1 см 10 км
Определим расстояние на местности между населенными пунктами
Ответ: расстояние между населенными пунктами 100 км.
7. Определите расстояние между населенными пунктами (в км), если на карте масштабом 1:350000 это расстояние составляет 11 см.
Переведем масштаб плана из числового в именованный
1:350000 в 1 см 3,5 км
Определим расстояние на местности между населенными пунктами
Ответ: расстояние между населенными пунктами 38,5 км.
10. Расстояние между селами на карте, масштаб которой 1:400000, составляет 12 см. Каким будет это расстояние на карте масштабом 1:2000000?
Переведем масштаб плана из числового в именованный
1:400000 в 1 см 4 км
Определим расстояние на местности между селами
Переведем масштаб плана из числового в именованный
1:2000000 в 1 см 20 км
Определим расстояние между селами на карте
Ответ: расстояние между селами на карте 2,4 см.
Найдем отношение между масштабами
Определим расстояние между селами на карте
Ответ: расстояние между селами на карте 2,4 см.
13. Расстояние между двумя точками, на карте масштабом 1:450000, равно 5 см. Каким будет это расстояние на местности?
Переведем масштаб плана из числового в именованный
1:450000 в 1 см 4,5 км
Определим расстояние на местности между двумя точками
Ответ: расстояние между населенными пунктами 22,5 км.
16. Определите расстояние между населенными пунктами (в км), если на карте масштабом 1:70000 это расстояние составляет 8 см.
Переведем масштаб плана из числового в именованный
1:70000 в 1 см 0,7 км
Определим расстояние на местности между населенными пунктами
Ответ: расстояние между населенными пунктами 5,6 км.
19. Какое расстояние преодолеют туристы на маршруте, если расстояние на карте масштабом 1:300000 равно 10 см?
Переведем масштаб плана из числового в именованный
1:300000 в 1 см 3 км
Определим расстояние, которое преодолеют туристы на маршруте
Ответ: расстояние, которое преодолеют туристы на маршруте 30 км.
22. Расстояние между двумя географическими объектами равно 700 км. Определите расстояние между изображениями этих объектов на карте, если числовой масштаб карты равен 1:3500000.
Переведем масштаб плана из числового в именованный
1:3500000 в 1 см 35 км
Определим расстояние между изображениями объектов на карте
Ответ: расстояние между изображениями объектов на карте 20 см.
25. Определите расстояние между населенными пунктами (в км), если на карте масштабом 1:50000 это расстояние составляет 13 см.
Переведем масштаб плана из числового в именованный
1: 50000 в 1 см 0,5 км
Определим расстояние между населенными пунктами
Ответ: расстояние между населенными пунктами 6,5 км.
28. Определите масштаб карты, если отрезок длинной 15 см, на местности равен 60 км.
М плана = 15 см : 6000000 см = 1 : 400000
Ответ: масштаб карты 1:400000.
31. Велосипедист преодолел расстояние в 50 км. Определить масштаб карты, зная, что этому расстоянию соответствует отрезок 5 см.
М плана = 5 см : 5000000 см = 1 : 1000000
Ответ: масштаб карты 1:1000000.
34. Ширина реки, на плане масштабом 1:2500, составляет 3 см. Какова длина моста через реку?
Переведем масштаб плана из числового в именованный
1: 2500 в 1 см 25 м
Определим длину моста через реку
Ответ: длина моста через реку 75 м.
37. Расстояние между географическими объектами на карте, масштаб которой 1:300000, составляет 10 см. Каким будет это расстояние на карте масштабом 1:1500000?
Переведем масштаб плана из числового в именованный
1:300000 в 1 см 3 км
Определим расстояние на местности между географическими объектами
Переведем масштаб плана из числового в именованный
1:1500000 в 1 см 15 км
Определим расстояние между географическими объектами на карте масштабом 1:1500000
Ответ: расстояние между географическими объектами на карте 2 см.
Найдем отношение между масштабами
1500000 : 300000 = 5
Определим расстояние между селами на карте
Ответ: расстояние между географическими объектами на карте 2 см.
40. Расстояние между берегами реки, которую вам нужно переплыть, на плане масштабом 1:2500 равно 4 см. Определите, какое расстояние вам необходимо преодолеть на местности?
Переведем масштаб плана из числового в именованный
1: 2500 в 1 см 25 м
Определим расстояние между берегами реки
Ответ: расстояние между берегами реки 100 м.
43. Определите, какое расстояние необходимо преодолеть для перехода из одного села в другое, если расстояние на карте масштабом 1:50000 равно 20 см?
Переведем масштаб плана из числового в именованный
1: 50000 в 1 см 0,5 км
Определим расстояние между селами
Ответ: расстояние между селами 10 км.
46. Расстояние между двумя деревнями равно 320 км. Определите расстояние между изображениями этих городов на карте, если числовой масштаб карты равен 1:4000000.
Переведем масштаб плана из числового в именованный
1: 4000000 в 1 см 40 км
Определим расстояние между (деревнями) городами на карте
Ответ: расстояние между (деревнями) городами на карте 8 см.
49. Грунтовая дорога длиной 4 км на плане показана линией в 8 см. Какой масштаб плана?
М плана = 8 см : 400000 см = 1 : 50000
Ответ: масштаб плана 1:50000.
52. Длина автомагистрали на карте масштабом 1:250000, составляет 12 см. Определите длину автомагистрали на местности.
Переведем масштаб плана из числового в именованный
1: 250000 в 1 см 2,5 км
Определим длину автомагистрали на местности
Ответ: длина автомагистрали на местности 30 км.
55. Расстояние между двумя объектами топографической карты¸ масштабом 1:500000 составляет 6 см. Определить расстояние на местности.
Переведем масштаб плана из числового в именованный
1: 500000 в 1 см 5 км
Определим расстояние между двумя объектами
Ответ: расстояние между двумя объектами 30 км.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс профессиональной переподготовки
География: теория и методика преподавания в образовательной организации
Курс профессиональной переподготовки
Методическая работа в онлайн-образовании
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-452401
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Международный конгресс-выставка «Молодые профессионалы» пройдет с 12 по 14 декабря в Москве
Время чтения: 1 минута
Псковских школьников отправили на дистанционку до 10 декабря
Время чтения: 1 минута
Россияне чаще американцев читают детям страшные и печальные книжки
Время чтения: 1 минута
В Оренбурге школьников переведут на дистанционное обучение с 9 декабря
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Волжский класс
Боковая колонка
Рубрики
Видео
Книжная полка
Малина для Админа
Боковая колонка
Опросы
Календарь
| Пн | Вт | Ср | Чт | Пт | Сб | Вс |
|---|---|---|---|---|---|---|
| « Ноя | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
| 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | ||
6 класс. Математика. Никольский. Учебник. Ответы к стр. 10
Отношения, пропорции, проценты
Масштаб
Ответы к стр. 10
21. Что показывает численный масштаб:
а) 1 : 100; б) 1 : 1000; в) 1 : 20 000.
а) расстояние на карте в 100 раз меньше расстояния на местности;
б) расстояние на карте в 1000 раз меньше расстояния на местности;
в) расстояние на карте в 20 000 раз меньше расстояния на местности.
22. Определите численный масштаб, если известно, что 1 см на плане (географической карте) изображает отрезок длиной:
а) 10 см; б) 50 см; в) 6 дм; г) 10 м;
д) 100 м; е) 1 км; ж) 6 км; з) 10 км.
а) 1 : 10;
б) 1 : 50;
в) 1 : 60, так как 6 дм = 60 см;
г) 1 : 1000, так как 10 м = 1000 см;
д) 1 : 10 000, так как 100 м = 10 000 см;
е) 1 : 100 000, так как 1 км = 100 000 см;
ж) 1 : 600 000, так как 6 км = 600 000 см;
з) 1 : 1 000 000, так как 10 км = 1 000 000 см.
23. Расстояние между двумя городами равно 200 км. Определите расстояние между изображениями этих городов на карте, если численный масштаб карты равен:
а) 1 : 1 000 000; б) 1 : 200 000; в) 1 /5000000.
а) 200 км = 20 000 000 см
1 : 1 000 000 = 1 /1000000
20 000 000 см • 1 /1000000 = 20000000 /1000000 см = 20 см
О т в е т: 20 см.
б) 200 км = 20 000 000 см
1 : 200 000 = 1/200000
20 000 000 см • 1 /200000 = 20000000 /200000 см = 100 см
О т в е т: 100 см.
в) 200 км = 20 000 000 см
20000000 см • 1 /5000000 = 20000000 /5000000 см = 4 см
О т в е т: 4 см.
24. Масштаб карты равен 1 /50000. Определите расстояние на местности, если на карте оно равно:
а) 1 см; б) 5 см; в) 22 см; г) 37 мм; д) 1 1 /5 дм; е) 146 мм.
а) 1 см : 1 /50000 = 1 см • 50000 /1 = 50 000 см = 500 м
О т в е т: 500 м.
б) 5 см : 1 /50000 = 5 см • 50000 /1 = 250 000 см = 2500 м = 2 км 500 м
О т в е т: 2 км 500 м.
в) 22 см : 1 /50000 = 22 см • 50000 /1 = 1 100 000 см = 11 000 м = 11 км
О т в е т: 11 км.
г) 37 мм = 37 /10 см
37 /10 см : 1 /50000 = 37 /10 см • 50000 /1 = 37•50000 /10 см = 37 см•5000 /1 = 185 000 см = 1850 м = 1 км 850 м
О т в е т: 1 км 850 м.
д) 1 1 /5 дм = 6 /5 дм = 6 /5 • 10 см = 6•10 /5 см = 60 /5 см = 12 см
12 см : 1 /50000 = 12 см • 50000 /1 = 600 000 см = 6000 м = 6 км
О т в е т: 6 км.
е) 146 мм = 146 /10 см = 73 /5 см
73 /5 см : 1 /50000 = 73 /5 см • 50000 /1 = 73•50000 /5 см = 73 см•10000 /1 = 730 000 см = 7300 м = 7 км 300 м
О т в е т: 7 км 300 м.
25. План комнаты имеет вид прямоугольника со сторонами 40 мм и 31 мм. Определите длину и ширину комнаты, если численный масштаб плана равен 1 : 200.
1 : 200 = 1 /200
Длина α = 40 мм : 1 /200 = 40 мм • 200 /1 = 8000 мм = 800 см = 8 м
Ширина b = 31 мм : 1 /200 = 31 мм • 200 /1 = 6200 мм = 620 см = 6 м 20 см
О т в е т: длина α = 8 м, ширина b = 6 м 20 см.
26. Огород имеет вид прямоугольника, длина которого 340 м, а ширина 220 м. Какие размеры будет иметь изображение этого огорода на плане, выполненном в масштабе 1 : 500?
1 : 500 = 1 /500
Длина α = 340 м • 1 /500 = 340 /500 м = 34 /50 м = 17 /25 м = 1700 /25 см = 68 см
Ширина b = 220 м • 1 /500 = 220 /500 м = 22 /50 м = 11 /25 м = 1100 /25 см = 44 см
Ответ: длина изображение на плане α = 68 см, ширина изображения на плане b = 44 см.
27. Прямоугольник со сторонами 12 см и 6 см изображает на плане поле, занятое под овёс. Определите масштаб плана, если бóльшая сторона поля имеет длину 360 м. Определите меньшую сторону поля.
Масштаб М = 12 см : 360 м = 12 см : 36 000 см = 12 /36000 = 1 /3000 = 1 : 3000
Ширина b = 6 см : 1 /3000 = 6 см • 3000 /1 = 18 000 см = 180 м
О т в е т: масштаб 1 : 3000, ширина поля b = 180 м.
28. Используя план местности (рис. 2) определите:
а) расстояние от А до B;
б) расстояние от А и от B до моста через реку;
в) расстояние от B до смешанного леса.
а) 1 : 10 000 = 1 /10000
расстояние на плане от А до B примерно 70 мм = 7 см
расстояние на местности от А до B: s = 7 см : 1 /10000 = 7 см • 10000 /1 = 70 000 см = 700 м.
О т в е т: от А до В 700 м.
б) 1 : 10000 = 1 /10000
расстояние на плане от А до моста через реку примерно 20 мм = 2 см
расстояние на плане от В до моста через реку примерно 50 мм = 5 см
расстояние на местности от А до моста через реку: s = 2 см : 1 /10000 = 2 см • 10000 /1 = 20 000 см = 200 м
расстояние на местности от В до моста через реку: s = 5 см : 1/10000 = 5 см • 10000 /1 = 50 000 см = 500 м.
О т в е т: от А до моста 200 м, от В до моста 500 м.
в) 1 : 10000 = 1 /10000
расстояние на плане от B до смешанного леса примерно 15 мм = 15 /10 см = 3 /2 см
расстояние на местности от B до смешанного леса: s = 3 /2 : 1 /10000 = 3 /2 • 10000 /1 = 30000 /2 = 15 000 см = 150 м.
О т в е т: от В до смешанного леса 150 м.
Масштаб. Измерение расстояний по планам, картам и глобусу. Урок 3
Как обозначается масштаб?
Масштаб плана или карты всегда один, но указываться он может тремя разными способами. Способы обозначения масштаба следующие:
Численный масштаб имеет вид дроби, например 1:1000, числитель которой показывает единицу измерения на карте, а знаменатель – во сколько раз она уменьшена по сравнению с действительным расстоянием, второе число называется величиной масштаба. Масштаб 1:1000 нужно читать так «один к тысячи», а обозначает он, что 1см на плане соответствует 1000 см на местности. То есть этот масштаб показывает, что действительное расстояние уменьшено в 1000 раз. Числитель и знаменатель дроби численного масштаба указываются в одинаковых единицах – в сантиметрах, ведь у дроби всегда так. Чем больше знаменатель дроби, тем меньше сама дробь, а значит, мельче масштаб. Например, масштаб 1 : 100 000 мельче, чем масштаб 1:10 000.
Масштаб топографическтй карты
Но, зная математику, мы легко можем перевести сантиметры в метры или километры. Чтобы делать это быстрее, переводя в метры, просто зачёркиваем 2 нуля, так как в 1м – 100 см, а в километры – убираем 5 нулей. Пример: 1:1000 – убираем 2 нуля и получаем 10 метров. Если масштаб один к ста тысячам, например, тогда уже можно перевести знаменатель и в километры – 1:100 000, для этого уберём 5 нулей, потому что в 1 км 100 000 см. Получим, что в 1 см на карте 10 км на местности, а это будет уже другой вид масштаба – именованный.
Именованный масштаб указывается на всех картах, он дополняется словами. В 1 см – 10 м, 10 м – это величина масштаба. Для примера переведём численный масштаб в именованный, пользуясь правилом, обсуждаемым выше:
При необходимости обратного перевода добавляем те же нули, при переводе километров в сантиметры добавим 5 нулей, метров в сантиметры – 2 нуля. Например:
Для непосредственного определения расстояния по картам и планам служит линейный масштаб. Это график, помещаемый внизу карты в виде линейки (масштабная линейка), в России она разделёна на сантиметры. Справа от нуля у каждого деления линейки подписано истинное расстояние на местности, равное одному, двум или нескольким величинам масштаба. Слева от нуля сантиметр линейки разбивают на меньшие деления, например на миллиметры, для получения более точных результатов.
Параметры точности масштаба
Точность масштаба на чертеже ограничена расстоянием в 0,01 см. Количество метров, соответствующее этому показателю на местности, и называется определением «графическая точность».
Чтобы узнать этот показатель, нужно воспользоваться градусной сеткой и провести некоторые вычисления. Лучше всего использовать численный масштаб. Берем его знаменатель и делим на 10 000, поскольку 1 см плана содержит 10 тысяч отрезков по 0,01 см. Полученное число и будет соответствовать размеру точности.
Например, если карта имеет масштаб 1:25 000, его точность на местности будет составлять 2,5 метра, а для схемы 1:100 000 – 10 метров и так далее.
Как измерять расстояние по карте, плану или глобусу?
Измерять расстояния можно при помощи масштаба или градусной сетки (на плане её нет). Второй способ мы изучим немного позднее. Чтобы узнать расстояние на местности, нужно расстояние между двумя точками на карте или плане измерить при помощи линейки (этот способ подходит для прямых линий, для извилистых пользуются курвиметром или измерением малым раствором циркуля).
Измерения нужно производить очень точно, учитывая миллиметры. Затем полученные данные умножить на величину масштаба. Например, если при измерении мы получили расстояние 1,4 см, а масштаб карты в 1см 10 000 км, нужно умножить 1,4 на 10 000, получится 14 000 км – это и есть расстояние на местности. Нужно знать, что мы узнаём не действительное расстояние, а его проекцию. Линия на карте может иметь разные неточности в связи с углом наклона земной поверхности.
При помощи линейного масштаба измеряют расстояние линейкой или циркулем, переносят это расстояние на масштабную линейку и без дополнительных расчетов получают искомое расстояние. При этом неизбежны ошибки, которые зависят от масштаба и проекции карты. Чем крупнее масштаб карты, тем точнее измеренные расстояния.
Глобус – объёмная модель Земли. Он показывает шарообразную форму нашей планеты. На нём все объекты изображены в неискажённом виде. В отличие от карты, они сохраняют свою форму, площадь, длину. Направления на глобусе совпадают с направлениями на Земле. У глобуса всюду один и тот же масштаб, который обычно надписывается в южной части Тихого океана. Масштабы школьных глобусов очень мелкие: 1:50 000 000, т. е. в 1 см – 500 км, истинное расстояние на нём уменьшается в 50 миллионов раз.
Для определения расстояний по глобусу надо ниткой или полоской бумаги измерить расстояние между заданными пунктами и, зная масштаб глобуса, вычислить истинное расстояние с помощью пропорции, как по обычной карте.
Как определить масштаб карты если он не обозначен. Как определить масштаб
Понятие масштаба и его виды
Масштаб карты – это отношение длины отрезка на карте к его действительной длине на местности.
Масштаб (от немецкого Stab – палка) – это отношение длины отрезка на карте, плане, аэро- или космическом снимке к его действительной длине на местности.
Рассмотрим виды масштабов.
Численный масштаб
Это масштаб, выраженный в виде дроби, где числитель – единица, а знаменатель – число, показывающее во сколько раз уменьшено изображение.
Численный масштаб – масштаб, выраженный дробью, в которой:
Именованный (словесный) масштаб
Это вид масштаба, словесное указание того, какое расстояние на местности соответствует 1 см на карте, плане, снимке.
Именованный масштаб выражается именованными числами, обозначающими длины взаимно соответствующих отрезков на карте и в натуре.
Например, в 1 сантиметре 5 километров (в 1 см 5 км).
Линейный масштаб
Это вспомогательная мерная линейка, наносимая на карты для облегчения измерения расстояний.
Масштаб плана и масштаб карты
Масштаб плана одинаков во всех его точках.
Масштаб карты в каждой точке имеет свое частное значение, зависящее от широты и долготы данной точки. Поэтому его строгой числовой характеристикой является численный масштаб – отношение длины бесконечно малого отрезка Д на карте к длине соответствующего бесконечно малого отрезка на поверхности эллипсоида земного шара.
Однако при практических измерениях на карте используют её главный масштаб.
Формы выражения масштаба
Обозначение масштаба на картах и планах имеет три формы – численный, именованный и линейный масштабы.
Численный масштаб выражают дробью, в которой:
В России для топографических карт приняты стандартные численные масштабы
Основные масштабы топографических планов в России
В землеустроительной практике планы землепользований чаще всего составляют в масштабах 1:10 000 и 1:25 000, а иногда — 1:50 000.
При сравнении различных численных масштабов более мелким является тот, у которого больше знаменатель М, и, наоборот, чем меньше знаменатель М, тем крупнее масштаб плана или карты.
Так, масштаб 1:10000 крупнее, чем масштаб 1:100000, а масштаб 1:50000 мельче масштаба 1:10000.
Примечание
Применяемые в топографических картах масштабы установлены Приказом Министерства экономического развития РФ «Об утверждении требований к государственным топографическим картам и государственным топографическим планам, включая требования к составу сведений, отображаемых на них, к условным обозначениям указанных сведений, требования к точности государственных топографических карт и государственных топографических планов, к формату их представления в электронной форме, требований к содержанию топографических карт, в том числе рельефных карт» (№ 271 от 6 июня 2021 года с изменениями на 11 декабря 2021 года).
Именованный масштаб
Так как длины линий на местности принято измерять в метрах, а на картах и планах в сантиметрах, то масштабы удобно выражать в словесной форме, например:
В одном сантиметре 50 м. Это соответствует численному масштабу 1:5000. Поскольку 1 метр равен 100 сантиметрам, то число метров местности, содержащееся в 1 см карты или плана, легко определяют путём деления знаменателя численного масштаба на 100.
Линейный масштаб
Представляет собой график в виде отрезка прямой, разделенного на равные части с подписанными значениями соразмерных им длин линий местности. Линейный масштаб позволяет без вычислений измерять или строить расстояния на картах и планах.
Точность масштаба
Предельная возможность измерения и построения отрезков на картах и планах ограничена величиной 0.01 см. Соответствующее ей число метров местности в масштабе карты или плана представляет собой предельную графическую точность данного масштаба.
Поскольку точность масштаба выражает длину горизонтального проложения линии местности в метрах, то для ее определения следует знаменатель численного масштаба разделить на 10 000 (1 м содержит 10 000 отрезков по 0.01 см). Так, для карты масштаба 1:25 000 точность масштаба равна 2.5 м; для карты 1:100 000 — 10 м и т. п.
Масштабы топографических карт
| численный масштаб карты | названиекарты | 1 см на карте соответствует на местности расстоянию | 1 см2 на карте соответствует на местности площади |
| 1:5 000 | пятитысячная | 50 м | 0.25 га |
| 1:10 000 | десятитысячная | 100 м | 1 га |
| 1:25 000 | двадцатипятитысячная | 250 м | 6.25 га |
| 1:50 000 | пятидесятитысячная | 500 м | 25 га |
| 1:1100 000 | стотысячная | 1 км | 1 км2 |
| 1:200 000 | двухсоттысячная | 2 км | 4 км2 |
| 1:500 000 | пятисоттысячная, или полумиллионная | 5 км | 25 км2 |
| 1:1000000 | мииллионная | 10 км | 100 км2 |
Масштаб и классификация карт по нему
Чем больший участок Земли нужно изобразить, тем в большее количество раз нужно уменьшить расстояния на карте по сравнению с действительным. На такой карте все подробности не покажешь, для этого она слишком мелкомасштабна. Приходится отбирать только те объекты, которые важны именно для цели выполняемой данной картой – этот процесс называется географической генерализацией.
Подробно можно показать небольшую площадь, посёлок, район, город. Тут будет видны уже и форма и размер зданий, расположение лесопарков, небольшие реки и др. Это возможно потому, что расстояния уменьшены несильно, масштаб карты достаточно крупный.
По масштабу карты делят на:
Нужно запомнить правило: чем больше величина масштаба, тем мельче масштаб карты, чем крупнее масштаб, тем подробнее карта.
Как измерить расстояние по топографической карте.
Чтобы определитьрасстояние между двумя точками, вначале измеряют это расстояние на карте, а затем, пользуясь численным или линейным масштабом карты, определяют действительное значение этого расстояния на местности. Если требуется определить расстояние не по прямой, а по извилистой дороге, пользуются специальным прибором — курвиметром.
Это прибор для измерения длины кривых линий. Основанием курвиметра служит колесико, длина окружности которого известна. Вращение колесика передается на стрелку, поворачивающуюся по круговой шкале. Зная число оборотов колесика, катящегося по измеряемой линии, легко определить и ее длину.
Масштабы чертежей
При составлении чертежей есть смысл руководствоваться принципом дробления крупного проекта на маленькие.
Если есть цель спроектировать особняк, то архитектор, скорее всего, составит план каждой комнаты, кабинета, зала, гостиной и прочего. А уже потом объединит это в один генеральный план особняка с указанием масштаба.
Способы такой записи регулируются ГОСТом 2.302-68. Архитектору остается только выбрать вариант из предоставленной таблицы:
| Наименование масштаба | Предлагаемый ГОСТом ряд |
| Для уменьшения | 1:100000, 1:50000, 1:25000, 1:5000, 1:20, 1:500, 1:100, 1:10, 1:200, 1:50, 1:1000, 1:2000, 1:10000 |
А вот если вы занимаетесь моделированием, то при создании объектов следует прибегать ко второй части таблицы, где самый крупный показатель:
| Наименование масштаба | Предлагаемый ГОСТом ряд |
| Для увеличения | 2:1, 5:1, 20:1, 100:1 |
Как определить крутизну скатов с помощью линейки или на глаз.
На советскихтопографических картах стандартная высота сечения для каждого масштаба установлена такой, что заложению в 1 см соответствует крутизна около 1 градуса. Из вышеприведенной формулы видно, что во сколько раз заложение меньше одного сантиметра, во столько раз крутизна ската больше одного градуса. Отсюда следует, что заложению в 1 мм соответствует крутизна 10 градусов, заложению в 2 мм — 5 градусов, заложению в 5 мм — 2 градуса и так далее.
По материалам книги «Карта и компас мои друзья». Клименко А.И.
Виды масштабов
Разобравшись с тем, что такое масштаб, перейдем к видам его использования.
В основном, их три:
В свою очередь графические способы отображения масштабности бывают:
Также есть два стандартных вида масштабирования: