Мастер обрабатывает в час на 13 деталей больше чем подмастерье
Мастер обрабатывает в час на 13 деталей больше чем подмастерье
Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 60 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
Пусть 
— число деталей, изготавливаемых первым рабочим за час, 
, тогда 
— число деталей, изготавливаемых вторым рабочим за час.
Составим таблицу по данным задачи:
| Производительность (дет/ч) | Время (ч) | Объём работ (дет) | |
|---|---|---|---|
| Первый рабочий | |  | 60 |
| Второй рабочий | |  | 60 |
Так как первый рабочий справляется с работой на 3 часа быстрее, составим уравнение:
Корень −10 не подходит по условию задачи, следовательно, первый рабочий изготавливает 20 деталей в час. Значит, второй рабочий изготавливает 10 деталей в час.
ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §3. Что такое математическая модель. Номер №3.44.
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Производительность труда мастера на 12 деталей в час больше, чем производительность труда ученика. Мастер работал 2 ч, а ученик 5 ч. Сколько деталей в час изготавливал мастер, если:
а) мастер и ученик изготовили деталей поровну;
б) мастер и ученик изготовили вместе 80 деталей;
в) мастер изготовил на 9 деталей больше, чем ученик;
г) мастер изготовил деталей в 2 раза больше, чем ученик?
Решение а
1 этап.
Пусть x деталей в час производительность труда ученика, тогда:
x + 12 (деталей в час) − производительность труда мастера.
5 x ( деталей) − изготовил ученик за 5 часов;
2 (x + 12 ) (деталей) − изготовил мастер за 2 часа.
Так как, мастер и ученик изготовили деталей поровну, значит:
5 x = 2 (x + 12 ) − математическая модель.
2 этап.
5 x = 2 (x + 12 )
5 x = 2 x + 24
5 x − 2 x = 24
3 x = 24
x = 24 : 3
x = 8
3 этап.
x = 8 (деталей в час) − изготавливал ученик;
x + 12 = 8 + 12 = 20 (деталей в час) − изготавливал мастер.
Ответ: 20 деталей в час.
Решение б
1 этап.
Пусть x деталей в час производительность труда ученика, тогда:
x + 12 (деталей в час) − производительность труда мастера.
5 x ( деталей) − изготовил ученик за 5 часов;
2 (x + 12 ) (деталей) − изготовил мастер за 2 часа.
Так как, мастер и ученик изготовили вместе 80 деталей, значит:
5 x + 2 (x + 12 ) = 80 − математическая модель.
2 этап.
5 x + 2 (x + 12 ) = 80
5 x + 2 x + 24 = 80
7 x = 80 − 24
x = 56 : 7
x = 8
3 этап.
x = 8 (деталей в час) − изготавливал ученик;
x + 12 = 8 + 12 = 20 (деталей в час) − изготавливал мастер.
Ответ: 20 деталей в час.
Решение в
1 этап.
Пусть x деталей в час производительность труда ученика, тогда:
x + 12 (деталей в час) − производительность труда мастера.
5 x ( деталей) − изготовил ученик за 5 часов;
2 (x + 12 ) (деталей) − изготовил мастер за 2 часа.
Так как, мастер изготовил на 9 деталей больше, чем ученик, значит:
2 (x + 12 ) − 5 x = 9 − математическая модель.
2 этап.
2 (x + 12 ) − 5 x = 9
2 x + 24 − 5 x = 9
− 3 x = 9 − 24
x = − 15 : (− 3 )
x = 5
3 этап.
x = 5 (деталей в час) − изготавливал ученик;
x + 12 = 5 + 12 = 17 (деталей в час) − изготавливал мастер.
Ответ: 17 деталей в час.
Решение г
1 этап.
Пусть x деталей в час производительность труда ученика, тогда:
x + 12 (деталей в час) − производительность труда мастера.
5 x ( деталей) − изготовил ученик за 5 часов;
2 (x + 12 ) (деталей) − изготовил мастер за 2 часа.
Так как, мастер изготовил на 9 деталей больше, чем ученик, значит:
2 (x + 12 ) − 5 x = 9 − математическая модель.
2 этап.
2 (x + 12 ) = 2 * 5 x
2 x + 24 = 10 x
2 x − 10 x = − 24
− 8 x = − 24
x = − 24 : (− 8 )
x = 3
3 этап.
x = 3 (детали в час) − изготавливал ученик;
x + 12 = 3 + 12 = 15 (деталей в час) − изготавливал мастер.
Ответ: 15 деталей в час.
Мастер обрабатывает в час на 13 деталей больше чем подмастерье
На изготовление 231 детали ученик тратит на 11 часов больше, чем мастер на изготовление 462 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 4 детали меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?
Предположим, что ученик делает деталей в час, 
. Тогда мастер делает 
детали в час.
Составим таблицу по данным задачи:
| Производительность (дет/ч) | Время (ч) | Объём работ (дет) | |
|---|---|---|---|
| Ученик | |  | 231 |
| Мастер | |  | 462 |
Так как ученик потратил на работу на 11 часов больше, можно составить уравнение:
.
Решим уравнение, предварительно разделив обе части на 11:
.
Корни полученного квадратного уравнения: −28 и 3. Отбрасывая отрицательный корень, находим, что ученик делает в час 3 детали.
Мастер обрабатывает в час на 13 деталей больше чем подмастерье
На изготовление 231 детали ученик тратит на 11 часов больше, чем мастер на изготовление 462 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 4 детали меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?
Предположим, что ученик делает x деталей в час, 
Тогда мастер делает 
детали в час.
Составим таблицу по данным задачи:
| Производительность (дет/ч) | Время (ч) | Объём работ (дет) | |
|---|---|---|---|
| Ученик |  |  | 231 |
| Мастер | |  | 462 |
Так как ученик потратил на работу на 11 часов больше, можно составить уравнение:
Решим уравнение, разделив все на 11:
Корни полученного квадратного уравнения: −28 и 3. Отбрасывая отрицательный корень, находим, что ученик делает в час 3 детали.
Переведи условие задачи с русского на математический язык : Мастер делает на 4 детали в час больше, чем ученик?
Переведи условие задачи с русского на математический язык : Мастер делает на 4 детали в час больше, чем ученик.
За 5 часов мастер сделал на 6 деталей больше, чем ученик за 7 часов.
Сколько деталей в час делают мастер и ученик.
Подставляем значение х :
Ответ : в час ученик и мастер делают 18 деталей.
Мастер за 1 час делает 6 деталей, а ученик 2 детали?
Мастер за 1 час делает 6 деталей, а ученик 2 детали.
Сколько деталей сделает мастер и ученик за 6 часов?
Сколько деталей сделает мастер за 6 час?
Сколько деталей сделает ученик за 6 час?
Сколько ддеталей сделают мастер и ученик за 6 час?
Мастер за 1 час делает 6 деталей а ученик 2 детали Сколько делают Мастер и ученик за 6 часов?
Мастер за 1 час делает 6 деталей а ученик 2 детали Сколько делают Мастер и ученик за 6 часов.
Мастер за 4 часа сделал 24 детали, а ученик за 3 часа сделал 6 таких деталей?
Мастер за 4 часа сделал 24 детали, а ученик за 3 часа сделал 6 таких деталей.
Во сколько раз больше деталей делал за 1 час мастер, чем ученик?
Перевести условие задачи с русского на математический : мастер делает на 4 детали в час больше, чем ученик?
Перевести условие задачи с русского на математический : мастер делает на 4 детали в час больше, чем ученик.
За 5 часов мастер сделал на 6 деталей больше, чем ученик за 7 часов.
Сколько деталей в час делают мастер и ученик?
Решать не надо, просто составить математическую модель!
Мастер делает 120 деталей за 8 часов?
Мастер делает 120 деталей за 8 часов.
Сколько деталей делает ученик за один час?
Сколько деталей делает в час мастер, и сколько ученик.
Пожалуйста помогите решить задачку для 5 класса?
Пожалуйста помогите решить задачку для 5 класса.
Переведи условие задачи с русского на математический язык : Мастер делает на 4 детали в час больше, чем ученик.
За 5 часов мастер сделал на 6 деталей больше, чем ученик за 7 часов.
Сколько деталей в час делают мастер и ученик.
Мастер и ученик делали одинаковые детали?
Мастер и ученик делали одинаковые детали.
Делая по 15 деталей в час.
Ученик сделал такую же работу за 9 ч.
По сколько деталей в час делал ученик.
Мастер делает на 4 детали в час больше, чем ученик?
Мастер делает на 4 детали в час больше, чем ученик.
За 5 часов мастер сделал на 6 деталей больше, чем ученик за 7 часов.
Сколько деталей в час делают мастер и ученик?
Мастер за 1 час делает 6 деталей а ученик 2 детали Сколько деталей сделают Мастер и ученик за 6 часов а решение?
Мастер за 1 час делает 6 деталей а ученик 2 детали Сколько деталей сделают Мастер и ученик за 6 часов а решение.