ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

ΠœΠ°ΡΡ‚Π½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ колСбания ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм внСшнСй силы, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Ρ‘ΠΌ частота измСнСния этой силы Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ рСзонанс. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ частоту измСнСния внСшнСй силы ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°ΡŽΡ‚.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ измСнятся Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· достаточно ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ физичСскиС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹: Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ маятника, частота Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ маятника.

Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ измСнСния:

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ физичСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. Π¦ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ.

Амплитуда ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ маятникаЧастота Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ маятника

РСзонанс β€” это явлСниС Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ возрастания Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ совпадСнии частоты внСшнСй силы с собствСнной частотой ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΏΡ€ΠΈ рСзонансС Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ возрастаСт ΠΈ достигаСт своСго максимального значСния. Если ΠΌΡ‹ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠΌ частоту гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ внСшнСй силы, Ρ‚ΠΎ рСзонанс исчСзнСт ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ маятника ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ.

Под дСйствиСм силы, ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ с частотой ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉΠ³Ρ€ΡƒΠ· Π½Π° ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ гармоничСскиС колСбания с Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ частотой. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ частоты гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ внСшнСй силы ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ частоты Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ маятника.

ΠœΠ°ΡΡ‚Π½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ колСбания ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм внСшнСй силы, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Ρ‘ΠΌ частота измСнСния этой силы Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ рСзонанс. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ частоту измСнСния внСшнСй силы ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ измСнятся Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· достаточно ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ физичСскиС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹: Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ маятника, частота Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ маятника.

Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ измСнСния:

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ физичСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. Π¦ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ.

Амплитуда ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ маятникаЧастота Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ маятника

РСзонанс β€” это явлСниС Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ возрастания Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ совпадСнии частоты внСшнСй силы с собствСнной частотой ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΏΡ€ΠΈ рСзонансС Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ возрастаСт ΠΈ достигаСт своСго максимального значСния. Если ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΌ частоту гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ внСшнСй силы, Ρ‚ΠΎ рСзонанс исчСзнСт ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ маятника ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ.

Под дСйствиСм силы, ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ с частотой ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉΠ³Ρ€ΡƒΠ· Π½Π° ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ гармоничСскиС колСбания с Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ частотой. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ частоты гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ внСшнСй силы ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ частоты Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ маятника.

Аналоги ΠΊ заданию β„– 10636: 10704 ВсС

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π°, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ гармоничСскиС колСбания мСняСтся с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² соотвСтствии с ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉΠ³Π΄Π΅ всС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π² БИ. Какова Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ скорости? (ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… Π² сСкунду.)

ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° измСнСния скорости Ρ‚Π΅Π»Π° со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ колСбания, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

Π³Π΄Π΅ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉβ€” Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ скорости. Бравнивая с ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉΠ·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ скорости Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

А Ρ€Π°Π·Π²Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

Π’ частном случаС, Π΄Π° (Ссли ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ).

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.

Π― совсСм запутался.

Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… справочниках Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ измСнСния скорости гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ выглядит Ρ‚Π°ΠΊ:

А Ρƒ вас Π½Π° сайтС ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π» совсСм Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π±Π΅Π· «w» послС Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹.

Как ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ? Как Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° выглядят Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ для ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ускорСния?

Мой ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ 1), ΠΈ 2).

ВсС довольно просто. БСйчас я, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, скаТу нСсколько слоТных слов, Π½ΠΎ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΡŽΡΡŒ Ρ€Π°Π·ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… смысл. Для простоты излоТСния Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ΄Ρ‚ΠΈ ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ случаС, Π½Π° случай ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… стСпСнСй свободы всС Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ обобщаСтся.

Π­Ρ‚ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ общая ситуация. ВспомнитС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° с постоянным ускорСниСм, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π² точности Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π²Π° числа, Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π’ΠΎΠΆΠ΅ самоС справСдливо ΠΈ для колСбания. КолСбаниС ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ маятника (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ маятника с Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ собствСнной частотой) опрСдСляСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ двумя числами. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ уравнСния для маятника, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉΠΈ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… постоянных, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… условий. ΠŸΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ: ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΌ извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ маятника Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉΠΈ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. РСшив систСму ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ выраТСния для ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉΠΈ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉΠΈ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.

НС Π±ΡƒΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС, Ссли Π’Ρ‹ Π·Π°Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‚ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ сдСлаСтС это сами. РасскаТу Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… случая. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ находится Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ равновСсия (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ), Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° своСй максимальной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ(Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ для нашСго ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ случая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ систСма ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄: ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Из ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния сразу понятно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ(ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, удовлСтворяСт ΠΈ условиС ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° нашС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ получится Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌ, Π° нас это Π½Π΅ устраиваСт). Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄: ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ‹ нашли выраТСния для ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… постоянных. Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ: ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈ этом для ускорСния получаСтся ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Если Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, получатся Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹.

Рассмотрим Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠ· находится Π² ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π‘ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚ отклонился Π² ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ сторону оси, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° уравнСния Π½Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ условия ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΈΠ΄: ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Из Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Из ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ: ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, для ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚: ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ(Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ равСнство ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ привСдСния). Для скорости: ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Для ускорСния: ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.

ΠšΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ зависят ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π‘ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ пСриодичности синусов ΠΈ косинусов, ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ привСдСния, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΡƒΠ±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Ρ„Π°Π·Ρ‹ ΠΈ Ρ‚.Π΄.

Π§Ρ‚ΠΎ касаСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅, Ρ‚Π°ΠΌ Π½Π΅Ρ‚ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, частоты, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ подставлСно Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ГармоничСскиС колСбания

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

9 класс, 11 класс, Π•Π“Π­/ΠžΠ“Π­

Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ находится Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ΅ Ρƒ мСтодистов Skysmart.
Если Π²Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ, сообщитС ΠΎΠ± этом Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Ρ‡Π°Ρ‚
(Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ экрана).

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ колСбания

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ колСбания β€” это физичСскиС процСссы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

КолСбания дСлятся Π½Π° Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π°: свободныС ΠΈ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅.

Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ колСбания

Π­Ρ‚ΠΎ колСбания, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ происходят ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… сил Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС.

Они всСгда Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ вСсь запас энСргии, сообщСнный Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅, Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΡƒΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ сил трСния ΠΈ сопротивлСния срСды (Π² этом случаС мСханичСская энСргия ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π²ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΡŽΡŽ). Из-Π·Π° этого свободныС колСбания ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ практичСского примСнСния.

Π’Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ колСбания

А Π²ΠΎΡ‚ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ колСбания Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ запас энСргии внСшним воздСйствиСм. Если это происходит ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄, Ρ‚ΠΎ колСбания Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚.

Частота, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ эта сила воздСйствуСт, Ρ€Π°Π²Π½Π° частотС, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ систСма Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚ΡŒΡΡ.

НапримСр, ΠΊΠ°Ρ‡Π΅Π»ΠΈ. Если вас ΠΊΡ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π° Π½ΠΈΡ… ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π· давая Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‡ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ β€” Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ всС Π΅Ρ‰Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ, Ссли вас Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°ΡΠΊΠ°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· полоТСния равновСсия. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° (ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ Π½ΠΈΠΆΠ΅) Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

АвтоколСбания

Иногда Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ колСбанию Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ внСшнСго воздСйствия, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ. Π‘Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ систСмы, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… это внСшниС воздСйствиС Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ само ΠΈΠ·-Π·Π° способности Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ поступлСниС энСргии ΠΎΡ‚ постоянного источника.

Π£ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…:

Часы с ΠΊΡƒΠΊΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ β€” ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы. Гиря Π½Π° Π½ΠΈΡ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ (Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ΅) стрСмится Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ Π·ΡƒΠ±Ρ‡Π°Ρ‚ΠΎΠ΅ колСсо (Ρ…Ρ€Π°ΠΏΠΎΠ²ΠΈΠΊ). ΠŸΡ€ΠΈ колСбаниях маятника Π°Π½ΠΊΠ΅Ρ€ цСпляСт Π·Π° Π·ΡƒΠ±Π΅Ρ†, ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ приостанавливаСтся.

Но Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ маятник ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‡ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ энСргии ΠΈΠ·-Π·Π° трСния. ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия Π³ΠΈΡ€ΠΈ, которая постСпСнно опускаСтся, расходуСтся Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

Π₯арактСристики ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ гармоничСским колСбаниям, Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°ΠΌ эти колСбания ΠΎΡ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π›ΡŽΠ±ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ характСризуСтся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ: ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄, частота, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π°, Ρ„Π°Π·Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

T = t/N

N β€” количСство ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ [-]

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, обратная ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρƒ β€” частота. Она ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, сколько ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ систСма Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° частоты

Ξ½ = N/t = 1/T

N β€” количСство ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ [-]

Она ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ:

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

ГармоничСскиС колСбания

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ процСсса β€” простыС гармоничСскиС колСбания, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

x β€” ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t [ΠΌ]

t β€” ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ [с]

2πνtΠ² этом ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ β€” это Ρ„Π°Π·Π°. Π•Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ грСчСской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Ο†

Π€Π°Π·Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

t β€” ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ [с]

НапримСр, Π² Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ самых часах с ΠΊΡƒΠΊΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания. Он качаСтся слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² ΡΠ°ΠΌΡƒΡŽ ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ. Π’ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ„Π°Π·Π΅ ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Π² Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, идя справа Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ. Если ΠΌΡ‹ возьмСм Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π½Π° сантимСтр Π»Π΅Π²Π΅Π΅ самой ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎ идя Π² Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Π° справа Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΡƒΠΆΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Ρ„Π°Π·Ρƒ.

На рисункС Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ полоТСния Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ гармоничСских колСбаниях. Π’Π°ΠΊΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ освСщСнии ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠΌΠΈ пСриодичСскими Π²ΡΠΏΡ‹ΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ свСта (стробоскопичСскоС освСщСниС). Π‘Ρ‚Ρ€Π΅Π»ΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ скорости Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

Если ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄, Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„Π°Π·Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρƒ колСбания, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ измСнятся.

На рисункС Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π²ΠΎ всСх Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… случаях для синих ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ… Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„Π°Π·Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Π° Π² послСднСм (с) β€” красная кривая ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„Π°Π·Ρƒ.

Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ случаС (b) красная кривая отличаСтся ΠΎΡ‚ синСй Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° β€” Ρƒ красной ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π² Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° мСньшС.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник β€” ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Если ΠΌΡ‹ подвСсим ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊ Π½Π° Π½ΠΈΡ‚ΠΈ, Ρ‚ΠΎ это Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ матСматичСским маятником β€” ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ физичСский.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΌ этот маятник станСт, Ссли Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π½ΠΈΡ‚ΠΈ (Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° этими Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ), растяТСниС Π½ΠΈΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Π»ΠΎ, Π° масса Π½ΠΈΡ‚ΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π· мСньшС массы ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ°.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΌ маятником называСтся систСма, которая состоит ΠΈΠ· ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ массой m ΠΈ нСвСсомой нСрастяТимой Π½ΠΈΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° подвСшСна, ΠΈ которая находится Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ силы тяТСсти (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… сил).

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ матСматичСского маятника Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ силы тяТСсти Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° колСбания матСматичСского маятника

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

g β€” ускорСниС свободного падСния [ΠΌ/с^2]

На ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π΅ ЗСмля g = 9,8 ΠΌ/с2

ΠŸΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ маятник

ΠŸΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ маятник β€” это Π³Ρ€ΡƒΠ·, ΠΏΡ€ΠΈΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π΅, массой ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ.

Π’ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ маятникС колСбания ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм силы упругости.
Пока ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π° Π½Π΅ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π°, сила упругости Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ дСйствуСт.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° колСбания ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ маятника

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

m β€” масса маятника [ΠΊΠ³]

k β€” ΠΆΠ΅ΡΡ‚ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹ [Н/ΠΌ]

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния энСргии для гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° β€” такая клСвая Π½Π°ΡƒΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ исчСзаСт бСсслСдно ΠΈ Π½Π΅ появляСтся ΠΈΠ· Π½ΠΈΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π°. Π­Ρ‚Ρƒ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ описываСт Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния энСргии.

Рассмотрим Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ матСматичСского маятника.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ свободныС гармоничСскиС колСбания. ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Ссли извСстны Π΄Π»ΠΈΠ½Π° l ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π’ маятника?

1) Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρƒ А ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ маятника

2) ускорСниС свободного падСния g

3) ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° колСбаниймаятника

4) массу m Π³Ρ€ΡƒΠ·Π° маятника

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ матСматичСского маятника зависит ΠΎΡ‚ ускорСния свободного падСния ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π½ΠΈΡ‚ΠΈ маятника ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉΠ‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ссли извСстны Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ маятника, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ускорСниС свободного падСния.

ΠŸΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ½Π΅ поТалуйста, Π·Π°Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ g,

Ссли g ΠΈΡ‚Π°ΠΊ извСстная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°?

ВовсС Π½Π΅Ρ‚. Π­Ρ‚ΠΎ просто Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΊΠ»Π°Π΄ΡƒΡ‚ эту Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉΠΈΠ»ΠΈ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. А Ρ‚Π°ΠΊ, эта Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ, ΠΎΠ½Π° Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ силу Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля. Π’ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ЗСмля Π½Π΅ сфСричСски симмСтричная). Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° колСбанийзависит Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ Π·Π°Π»Π΅Π³Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄ мСсто измСрСния. На Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π°Ρ… Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ своС ускорСниС свободного падСния, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‚Π°ΠΌ ΠΎΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ своС πŸ™‚

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «КолСбания ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π•Π“Π­Β».

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ
ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ
ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ
ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

ΠŸΠ Π˜ΠœΠ•Π Π« Π Π•Π¨Π•ΠΠ˜Π― ЗАДАЧ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π±Ρ‹Π»ΠΎ зафиксировано 75 ΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ Π·Π° 1 ΠΌΠΈΠ½. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ частоту сокращСния сСрдСчной ΠΌΡ‹ΡˆΡ†Ρ‹.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 2. Каков ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡ€ΡˆΠ½Ρ двигатСля автомобиля, Ссли Π·Π° 30 с ΠΏΠΎΡ€ΡˆΠ΅Π½ΡŒ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ 600 ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ?

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 3. Бколько ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π·Π° 5 с, Ссли частота ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ 440 Π“Ρ†?

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 5. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ» 100 ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π·Π° 628 с. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π½ΠΈΡ‚ΠΈ маятника?

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 6. Амплитуду ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ матСматичСского маятника ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ»ΠΈ Π² 2 Ρ€Π°Π·Π°. Как ΠΏΡ€ΠΈ этом измСнился ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ маятника?

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 7. К ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π΅ ΠΆΠ΅ΡΡ‚ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 200 Н/ΠΌ подвСшСн Π³Ρ€ΡƒΠ· массой 0,4 ΠΊΠ³. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ частоту свободных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ этого ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ маятника.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 9. Π“Ρ€ΡƒΠ·, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° Π»Ρ‘Π³ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π΅ ΠΆΠ΅ΡΡ‚ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 100 Н/ΠΌ, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ свободныС гармоничСскиС колСбания. Какой Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΆΠ΅ΡΡ‚ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ частота ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ этого ΠΆΠ΅ Π³Ρ€ΡƒΠ·Π° ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² 4 Ρ€Π°Π·Π°?

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 10. РасстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ блиТайшими грСбнями Π²ΠΎΠ»Π½ Π² ΠΌΠΎΡ€Π΅ 4 ΠΌ. Π›ΠΎΠ΄ΠΊΠ° качаСтся Π½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Π°Ρ…, Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 3 ΠΌ/с. Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ частотой Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΡƒΠ΄Π°Ρ€ΡΡŽΡ‚ ΠΎ корпус Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ?

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 11. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ с ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ 5 мс Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π²ΠΎΠ»Π½Ρƒ с Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ 7,175 ΠΌ. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π²ΡƒΠΊΠ° Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 12. Звуковая Π²ΠΎΠ»Π½Π° частотой 1 ΠΊΠ“Ρ† распространяСтся Π² ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ стСрТнС со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 5 ΠΊΠΌ/с. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ этой Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 13. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π²ΡƒΠΊΠ° Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅ 340 ΠΌ/с. Π”Π»ΠΈΠ½Π° Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅ для самого Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ муТского голоса достигаСт 4,3 ΠΌ. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ частоту ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ этого голоса.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 15. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, состоящСм ΠΈΠ· кондСнсатора Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 4 ΠΌΠΊΠ€ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности 1 Π“Π½? ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ Π² миллисСкундах, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ….

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 16. ΠšΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ состоит ΠΈΠ· кондСнсатора ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π‘ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности L. Как измСнится ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ элСктромагнитных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² этом ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, Ссли ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π² 4 Ρ€Π°Π·Π°?

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 17. На рисункС прСдставлСн Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚ частоты v Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π­Π”Π‘. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ частотС происходит рСзонанс?

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 18. Амплитуда ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ напряТСния Π½Π° участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° 50 Π’. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° этом участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ?

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 19. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 5 А. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ?

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 23. На ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌΠ½ΠΈΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ»ΡƒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΡΡ‚Π°Π½Ρ†ΠΈΡŽ «НашС Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΒ», которая Π²Π΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° частотС 101,7 ΠœΠ“Ρ†? Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ распространСния элСктромагнитных Π²ΠΎΠ»Π½ с = 3 β€’ 10 8 ΠΌ/с.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 24. Π”Π»ΠΈΠ½Π° элСктромагнитной Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° 0,6 ΠΌΠΊΠΌ. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° частота ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° напряТСнности элСктричСского поля Π² этой Π²ΠΎΠ»Π½Π΅? Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ распространСния элСктромагнитных Π²ΠΎΠ»Π½ с = 3 β€’ 10 8 ΠΌ/с.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 25. Π£ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ свСта большС Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Ρƒ красного ΠΈΠ»ΠΈ синСго?

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 26. ЗСмля ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡ‚ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π° Π½Π° расстояниС 150 ΠΌΠ»Π½ ΠΊΠΌ. Бколько Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ свСт ΠΎΡ‚ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π° ΠΊ Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅? Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ распространСния элСктромагнитных Π²ΠΎΠ»Π½ с = 3 β€’ 10 8 ΠΌ/с. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

Π’Ρ‹ смотрСли конспСкт ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «КолСбания ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π•Π“Π­Β». ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ слова конспСкта: ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник. ΠŸΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ маятник. ЭнСргия ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π’ΠΎΠ»Π½Ρ‹. ЭлСктричСский ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ. Врансформаторы. Автор Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: Исаков АлСксандр Π―ΠΊΠΎΠ²Π»Π΅Π²ΠΈΡ‡ (ΠšΠ°ΠΌΡ‡Π°Ρ‚Π“Π’Π£). Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ дальнСйшиС дСйствия:

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *