Математика и другие науки в чем связь
Связь математики с другими науками
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
СВЯЗЬ МАТЕМАТИКИ С ДРУГИМИ НАУЧНЫМИ ДИСЦИПЛИНАМИ
г. Новочебоксарск, 2016
СОДЕРЖАНИЕ
В ВЕДЕНИЕ
Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике.
Найти связь математики с другими научными дисциплинами;
Найти связь математики со всеми четырьмя типами научных дисциплин;
Исследовать некоторые произведения А.С. Пушкина.
Изучить золотую пропорцию в литературе.
Провести собственное исследование, в ходе которого выявили связь между математикой и литературой.
Гипотеза: Математика упрощает усвоение других научных дисциплин.
Объект исследования: Математика и другие науки (естественные, гуманитарные, общественные, технические).
Предмет исследования: связь между математикой и другими научными дисциплинами
Обработка документов и литературы;
Использование уравнений и формул на практике;
Теоретический анализ научной литеры ;
Анализ полученных данных.
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВЫЯВЛЕНИЕ СВЯЗИ МАТЕМАТИКИ С ДРУГИМИ НАУЧНЫМИ ДИСЦИПЛИНАМИ
1.1. СВЯЗЬ МАТЕМАТИКИ С ГУМАНИТАРНЫМИ И ОБЩЕСТВЕННЫМИ НАУКАМИ
Математика в музыке.
Между музыкой и математикой существует прямая связь. Нет такой области музыки, где числа не выступали бы конечным способом описания происходящего : в ладах есть определенное число ступеней, которые характеризуются определёнными зависимостями и пропорциональными отношениями; ритм делит время на единицы и устанавливает между ними числовые связи; музыкальная форма основана на идее сходства и различия, тождества и контраста, которые восходят к понятиям множества, симметрии и формируют сложные геометрические музыкальные понятия. 
Математика в литературе.
Многими исследованиями было замечено, что стихотворения похожи на музыкальные произведения. В них так же существуют кульминационные пункты, которые делят стихотворение в пропорции золотого сечения.
Золотое сечение.
Отрезок прямой АВ можно разделить на две части следующими способами:
На две неравные части в любом отношении (они не будут образовывать пропорции);
Таким образом, когда АВ : АС = АС : ВС, это и есть золотое деление или деление отрезка в крайнем и среднем отношении.
а : б = б : с или с : б = б : а.
Части «золотого сечения» составляют приблизительно 62% и 38% всего отрезка. Свойства «золотого сечения» описываются уравнением:
1.2.СВЯЗЬ МАТЕМАТИКИ С ЕСТЕСТВЕННЫМИ И ТЕХНИЧЕСКИМИ НАУКАМИ
Не только химики, но и биологи давно прибегают к математике. Каждый биолог-исследователь должен согласовывать полученные им результаты со статическими критериями, а соотношения, которые он установил, обычно изображаются кривыми из аналитической геометрии. Уравнения термодинамики широко используются в биохимии. А статические методы сыграли очень важную роль в расшифровке генетического кода и в составлении хромосомных карт. Всё это – традиционная математика. 
В биологических исследованиях 70-90 годов, биологи сделали важное открытие, что начиная с вирусов и растений, заканчивая организмом человека, всюду выявляется золотая пропорция, характеризующая соразмерность и гармоничность их строения. Золотое сечение было признано универсальным законом живых систем.
Для животного мира характерны: симметрия форм, наличие парных органов, членение на три части тела (голова, грудь, брюшко), членение конечностей на 3 и 5 частей, а брюшка на 3. Это является характерной чертой морфологии насекомых. Строению форм представителей более высокого уровня животного мира также подчиняется закону чисел Фибоначчи. 
Математика в Информатике.
Информатика использует методы математики для построения и изучения моделей обработки, передачи и использования информации. Можно смело утверждать, что математика создаёт тот самый теоретический фундамент, на котором строится всё знание информатики. Важную роль в информатике играет такой раздел математики, как математическая логика. Она разрабатывает методы, позволяющие использовать достижения логики для анализа различных процессов, в том числе и информационных, с помощью компьютеров. Теория алгоритмов, теория параллельных вычислений, теория сетей и другие науки берут своё начало в математической логике и активно используются в информатике. Используя логические операции, можно провести моделирование логической структуры правовой нормы.
Математика в Физике и Астрономии.
Типичным примером полного господства математического метода является небесная механика, в частности учение о движении планет. В астрономии математика помогла сделать многие открытия. Новые алгоритмы, разработанные математиками, переходили на службу астрономам.
Ньютон вычислял форму земного шара и показал, что Земля имеет форму шара, расширенного у экватора и сплюснутого у полюсов. Ньютон установил «сплющенность» Земли, посредством математики. Ньютон смог рассчитать орбиты спутников Юпитера и Сатурна и, используя эти данные, определить, с какой силой Земля притягивает Луну. Эти данные почти через 250 лет использовались при подготовке первых околоземных космических полётов. Ньютон определил (приблизительную)массу и плотность планет и самого Солнца. Он рассчитал, что плотность Солнца в четыре раза меньше плотности Земли и установил, что наиболее близкие к Солнцу планеты имеют наибольшую плотность. Ученый объяснил совместное действие Луны и Солнца на приливы и отливы морей и океанов Земли. Пользуясь расчетами Ньютона, Э. Галлей предсказал, выполнив расчеты, появление огромной кометы, которая наблюдалась на небе в 1759 году. Она была названа кометой Галлея.
В науке же космоса важное значение имеют небесные координаты. C их помощью астрономы запускают спутники и космические корабли, определяют расстояние до звёзд и их местоположение на карте звёздного неба. Разделы современной астрономии, основываясь на применении различных систем координат, определяют размеры галактики, скорость её вращения, траектории движения планет и их размер. Запуски спутников и космических кораблей, любые виды прогноза основываются на применении различных систем координат. C помощью системы координат астрономы определяют расстояние до звёзд, их местоположение на карте звёздного неба. 
ГЛАВА 2. ПРАКТИЧЕСКОЕ ВЫЯВЛЕНИЕ СВЯЗИ МАТЕМАТИКИ С ДРУГИМИ НАУКАМИ.
Связь математики с литературой через золотое сечение и числа Фибоначчи на примере стихов А.С. Пушкина
Не множеством картин старинных мастеров
Украсить я всегда желал свою обитель,
Чтоб суеверно им дивился посетитель,
Внимая важному сужденью знатоков.
Исполнились мои желания. Творец
Тебя мне ниспослал, тебя, моя Мадона,
Чистейшей прелести чистейший образец.
Стихотворение «Мадонна» состоит из 14 строк. Стихотворение делится на две смысловые части. Первая часть выражает основную мысль, и включает в себя 8 строк. Вторая часть произведения состоит из 6 строк, что близко к 5.
Стихотворение Пушкина «Из Пиндемонти» состоит из 21 строки. Оно состоит из двух смысловых частей: в 13 и 8 строк.
Характерно, что и первая часть этого стиха, которая составляет 13 строк по смыслу делится на 8 и 5 строк, то есть всё стихотворение построено по законам золотой пропорции. Таким образом, числа Фибоначчи играют в поэзии весьма осмысленную роль, выделяя кульминационный момент произведения.
Связь математики с литературой через золотое сечение и числа Фибоначчи на примере учащихся МБОУ «СОШ №20»
Для практического выявления связи математики с одной из гуманитарных дисциплин, а именно с литературой мы проделали небольшой опыт. Отобрали группу из 10 человек и попросили написать стихотворение состоящее не менее чем из 12 строк. На выполнение задания было отведено 30 минут. Не все испытуемые справились заданием, у некоторых вышло меньше 12 строк. Результаты:
На первом этапе провелся анализ работ справившихся участников. Отметим, что литература не только научная дисциплина, но и особый вид искусства. Поэтому при оценивании еще учитывалась смысловая связь трех четверостиший между собой.
У всех трех работ была четко видна смысловая связь между четверостишиями и ярко выраженное «золотое сечение». Рассмотрим одну из работ:
Мой мир полон красок,
Не найдешь разочарований.
Лепестки срывая у ромашки,
ищу смысл на дне чашки.
Добавила к себе я ярких тонов.
И в небе надо мной нет больше облаков.
Желтый, синий, красный ты тоже смешай.
Гармонию к себе скорее впускай.
Стихотворение «Мой мир» состоит из 12 строк. Стихотворение делится на две смысловые части. Первая часть выражает основную мысль, и включает в себя 8 строк. Вторая часть произведения состоит из 4 строк, что близко к 5.
На втором этапе работы провелась лекция 7 оставшимся испытуемым на тему: «Числа Фибоначи и золотое сечение в литературе». Затем вновь испытуемым было отведено 30 минут на написание стихотворения:
Хоть и не всем удалось справиться с задачей, заметим, что у участников значительно увеличилось количество строк в стихах. Применение математических знаний значительно помогло в таком непростом эксперименте. Данный опыт показал, что связь между математикой и литературой осуществима на практике.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В ходе проделанной работы мы решили поставленные задачи нашего исследования:
Нашли связь математики с литературой через золотое сечение и числа Фибоначчи.
Исследовали некоторые произведения А.С. Пушкина.
Изучили золотую пропорцию в литературе.
Провели собственное исследование, в ходе которого выявили связь между математикой и литературой.
Наша гипотеза подтвердились: мы доказали, что математика облегчает усвоение других научных дисциплин, и подтвердили, на примере произведений А.С. Пушкина, что в творчестве поэтов присутствуют числа Фибоначчи. «Математический» метод даёт более обширное понимание произведений великих поэтов, по-новому открывает эти произведения.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Воробьёв Н. Н. Числа Фибоначчи. Издательство «Наука» 1978 г., 144 стр.
Как математика связана с другими науками?
Вот уже несколько веков математика заслуженно носит статус царицы наук. Ученики, которым предстоит сдавать по этой дисциплине ЕГЭ, могут попрактиковаться в решении неравенств при помощи нашей вычислительной платформой. Стоит отметить, что математика тесно сопряжена с подавляющим большинством точных и гуманитарных предметов. Подробно о том, как именно рассматриваемая дисциплина связана с другими науками, расскажет данная статья.
Интересно знать
Математическое моделирование является неотъемлемым атрибутом физики. Не имея представления об алгебраических и функциональных уравнениях, ученые так и не смогли бы открыть основополагающие законы механики, термодинамики, гравитации и др. Сегодня же благодаря математике человечество переживает расцвет прикладной физики и приобретает инновационные технологии, делающие существование жителей планеты Земля все более комфортным.
Также царица наук тесно связана с географией. В частности, математика позволяет с высокой точностью определять рельеф местности, производить межевание территорий и вычислять оптимальные маршруты между пунктами отправления и назначения. К тому же современные методы математического моделирования сегодня широко используются в усовершенствовании спутниковых систем глобального позиционирования.
Рассматриваемая научная дисциплина прочно связана и с химией. Математические вычисления позволяют определять оптимальные пропорции смешивания реактивов, наделяя конечные субстанции максимальным количеством полезных свойств. Тесная связь рассматриваемой научной дисциплины с химией на практике четко прослеживается в фармацевтической и пищевой промышленности, где архиважно грамотно рассчитать удельную массу ингредиентов готовой продукции.
В биологии математическое моделирование, в свою очередь, позволяет прогнозировать изменение численности популяций животных, растений и микроорганизмов. Школьникам, желающим улучшить свои навыки освоения гуманитарных и точных наук, решить математические задачи различных уровней сложности поможет наша веб-платформа.
Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды.
Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!
Презентация на тему Связь математики с другими науками
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Описание презентации по отдельным слайдам:
Описание слайда:
СВЯЗЬ МАТЕМАТИКИ
С ДРУГИМИ
НАУКАМИ
Описание слайда:
математика и химия
Описание слайда:
Математика и физика
Математика и физика- это язык плюс рассуждения, это концентрированный результат точного мышления многих людей. Физик не может не знать этот язык. Потому что на нём написана книга природы, которую ему суждено читать. Физик не может рассуждать иначе, как только математически, потому что он претендует на точность.
Описание слайда:
Математика и астрономия.
Математика, физика и астрономия – родные сёстры весьма почтенного возраста, но не стареющие, а молодеющие, живущие в дружбе и союзе. Плод этого союза – наши «Союзы», бороздящие безбрежное пространство, получившие с лёгкой руки Пифагора название «Космос».
Описание слайда:
Описание слайда:
Мысли в технике чаще всего выражаются с помощью чисел и рисунков с числами. Теоретической основой черчения является начертательная геометрия. Широко известны слова русского учёного В.И.Курдюшова о том, что «черчение является языком техники, а начертательная геометрия – грамматикой этого языка». В свою очередь начертательная геометрия – одна из ветвей геометрической науки. Не случайно её основателем явился величайший французский математик Гаспар Монж, а его предшественниками в разработке теории перспективы наряду с художниками – многие математики
Математика и черчение
Описание слайда:
Математика и военное дело.
Военная математика, т.е. математика, приспособленная к военным нуждам, имелась уже у римлян, относившихся к этой науке, по словам Цицерона, не только без всякого интереса, но даже с пренебрежением. Возникновение в США в40-х годах электронно – вычислительных машин было связано с военными задачами. Например такой прикладной раздел, как теория выработки решений, теория игр, теория массового обслуживания.
Описание слайда:
Математика и география
Первая, довольно удачная для своего времени попытка изменения Земли была сделана во 2 в. до н. э. александрийским учёным Эратосфером, который нам известен больше как автор способа нахождения простых чисел «решето Эратосфера». Решением задач успешно занимались математики Мольвейде, Гаусс и другие. На наших глазах происходит процесс создания новой дисциплины теоретической или математической географии, цель которой: установления пространственных закономерностей.
Описание слайда:
Биологи давно прибегают к математике. Каждый биолог _ исследователь должен согласовать полученные им результаты со статическими критериями, а соотношения, которые установил, обычно изображаются кривыми из аналитической геометрии. Уравнения тернодинамики широко используются в биохимии. Статические методы сыграли важную роль в расшифровке генетического кода и в составлении хромосомных карт. Всё это – традиционная математика.
Математика и биология
Описание слайда:
Музыка тоже имеет свою теорию.
Математическая точность музыки всегда была неотъемлемым её свойством, и современные течения не поколебали этой фундаментальной её черты.
Математика и музыка
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Определение предмета математики, связь с другими науками.
Математика — наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.
«Чистая математика имеет своим объектом пространственные формы и количественные отношения действительного мира, стало быть — весьма реальный материал. Тот факт, что этот материал принимает чрезвычайно абстрактную форму, может лишь слабо затушевать его происхождение из внешнего мира. Но чтобы быть в состоянии исследовать эти формы и отношения в чистом виде, необходимо совершенно отделить их от их содержания, оставить это последнее в стороне как нечто безразличное» (Энгельс Ф., Анти-Дюринг, 1953, стр. 37). Абстрактность математики, однако, не означает её отрыва от материальной действительности. В неразрывной связи с запросами техники и естествознания запас количественных отношений и пространственных форм, изучаемых математикой, непрерывно расширяется, так что данное выше общее определение математики наполняется всё более богатым содержанием (см. об этом ниже, особенно раздел III — Современная математика).
Математика и другие науки. Приложения математики весьма разнообразны. Принципиально область применения математического метода не ограничена: все виды движения материи могут изучаться математически. Однако роль и значение математического метода в различных случаях различны. Никакая определённая математическая схема не исчерпывает всей конкретности действительных явлений; поэтому процесс познания конкретного протекает всегда в борьбе двух тенденций: с одной стороны, выделения формы изучаемых явлений и логического анализа этой формы, с другой стороны, вскрытия моментов, не укладывающихся в установленные формы, и перехода к рассмотрению новых форм, более гибких и полнее охватывающих явления. Если все трудности изучения какого-либо круга явлений состоят в осуществлении второй тенденции, если каждый новый шаг исследования связан с привлечением к рассмотрению качественно новых сторон явлении, то математический метод отступает на задний план; в этом случае диалектический анализ всей конкретности явления может быть лишь затемнен математической схематизацией. Если, наоборот, сравнительно простые и устойчивые основные формы изучаемых явлений охватывают эти явления с большой точностью и полнотой, но зато уже в пределах этих зафиксированных форм возникают достаточно трудные и сложные проблемы, требующие специального математического исследования, в частности создания специальной символической записи и специального алгоритма для своего решения, то мы попадаем в сферу господства математического метода.
Типичным примером полного господства математического метода является небесная механика, в частности учение о движении планет. Имеющий очень простое математическое выражение закон всемирного тяготения почти полностью определяет собой изучаемый здесь круг явлений. За исключением теории движения Луны, законно, в пределах доступной нам точности наблюдений, пренебрежение формой и размерами небесных тел — замена их «материальными точками». Но решение возникающей здесь задачи движения n материальных точек под действием сил тяготения уже в случае n=3 представляет колоссальные трудности. Зато каждый результат, полученный при помощи математического анализа принятой схемы явления, с огромной точностью осуществляется в действительности: логически очень простая схема хорошо отражает избранный круг явлений, и все трудности заключаются в извлечении математических следствий из принятой схемы.
С переходом от механики к физике еще не происходит заметного уменьшения роли математического метода, однако значительно возрастают трудности его применения. Почти не существует области физики, не требующей употребления весьма развитого математического аппарата, но часто основная трудность исследования заключается не в развитии математической теории, а в выборе предпосылок для математической обработки и в истолковании результатов полученных математическим путем. В этом смысле современная квантовая физика, несмотря на употребление глубокого и своеобразного математического аппарата, в меньшей степени может рассматриваться как сфера господства математического метода, чем некоторые отделы классической физики (классическая термодинамика, теория электричества и т. п.).
На примере ряда физических теорий можно наблюдать способность математического метода охватывать и самый процесс перехода познания действительности с одной ступени на следующую, более высокую и качественно новую.
Классическим образцом может служить соотношение между макроскопической теорией диффузии, предполагающей дифундирующее вещество распределенным непрерывно, и статистической теорией диффузии, исходящей из рассмотрения движения отдельных частиц диффундирующего вещества. В первой теории плотность диффундирующего вещества удовлетворяет определённому уравнению с частными производными. К нахождению решении этого дифференциального уравнения — при надлежащих краевых и начальных условиях и сводится изучение различных проблем, относящихся к диффузии. Непрерывная теория диффузии с очень большой точностью передает действительный ход явлений, поскольку дело идет об обычных для нас (макроскопических) пространственных и временных масштабах. Однако для малых частей пространства (вмещающих лишь небольшое число частиц диффундирующего вещества) само понятие плотности теряет определенный смысл. Статистическая теория диффузии исходит из рассмотрения микроскопии, случайных перемещений диффундирующих частиц под действием толчков молекул растворяющего вещества. Точные количественные закономерности этих микроскопических перемещений нам неизвестны. Однако математическая теория вероятностей позволяет (из общих предпосылок о малости перемещений за малые промежутки времени и независимости перемещений частицы за два последовательных промежутка времени) получить определённые количественные следствия: определить (приближенно) законы распределения вероятностей для перемещений частиц за большие (макроскопические) промежутки времени. Так как число отдельных частиц диффундирующего вещества очень велико, то законы распределения вероятностей для перемещений отдельных частиц приводят, в предположении независимости перемещений каждой частицы от других, к вполне определенным, уже не случайным закономерностям для перемещения диффундирующего вещества в целом: к тем самым дифференциальным уравнениям, на которых построена непрерывная теория. Приведенный пример достаточно типичен в том смысле, что очень часто на почве одного круга закономерностей (в примере — законов движения отдельных частиц диффундирующего вещества) происходит образование другого, качественно нового рода закономерностей (в примере — дифференциальных уравнений непрерывной теории диффузии) через посредство статистики случайных явлений.
В биологических науках математический метод играет более подчинённую роль. Если и удаётся описать течение биологических явлений математическими формулами, то область пригодности этих формул остаётся весьма ограниченной, а соответствие их реальному ходу явлений грубо приближённым. Объясняется это не принципиальной невозможностью математического изучения биологических явлений, а их большим качественным разнообразием.
В ещё большей степени, чем в биологии, математический. метод уступает своё место непосредственному анализу явлений во всей их конкретной сложности в социальных науках. Здесь особенно велика опасность, абстрагировав форму течения явлений, пренебречь накоплением качественно новых моментов, дающих всему процессу существенно иное направление. Существенным остаётся значение математики для социальных дисциплин (как и для биологических наук) (кроме подсобной науки — математической статистики. (В окончательном же анализе социальных явлений моменты качественного своеобразия каждого исторического этапа приобретают столь доминирующее положение, что математический метод отступает на задний план.