Математику уже затем учить следует что она ум в порядок приводит
Однажды преподавателю математики Джеремми Куну задали вопрос, над которым ломал голову каждый из нас: «И где же мне пригодятся все эти ваши синусы, косинусы, интегралы и вся прочая алгебра с геометрией»? В отличии от большинства своих коллег Кун не растерялся, а назвал 5 причин, почему математика — это важно.
Мы, может, и хотели бы поспорить с Джеремми, но против таких железных аргументов возразить нечего. Остается лишь вспоминать математику.
И не просто признавать их, но и двигаться вперед, чтобы все-таки одержать долгожданную победу над неразрешимой задачей.
Допустим, Карл и Клара стоят напротив написанного на школьной доске уравнения. Клара уверена, что уравнение решено верно, а Карл точно знает, что нет. Проходит час, за который эти двое меняются ролями: Клара верит, что уравнение ошибочно, а Карл топает ногами и называет Клару невероятной тупицей. Фантастическая ситуация? А ведь математики встречаются с таким чуть ли не каждый день.
Спросите любого учителя, что нужно делать, если задача никак не решается. Ответ будет очень простым: «Начните сначала и попробуйте пойти другой дорогой. А главное, не переживайте из-за допущенной ошибки, ведь именно она в конечном счете направила вас по верному следу».
Точность — вежливость всех математиков. С этим довольно сложно поспорить, ведь у каждого термина и у каждого явления есть свое очень четкое определение.
Помните, как учителя заставляли нас наизусть зазубривать определения геометрических фигур или, например, условия теоремы Пифагора? В школе мы понятия не имели, где эти знания смогут нам пригодиться. Но давайте подумаем: всегда ли мы произносим слова, ни на секунду не сомневаясь в их значении? Сможете ли вы, не задумываясь, ответить, что такое мир, что такое счастье или что такое любовь? Совпадут ли ваши ответы на эти вопросы с ответами ваших родных и близких? А главное, сумеете ли вы назвать то, у чего нет точного определения?
Решать математическую задачу — все равно что играть в шахматы. Любой неверный, неосторожный шаг может привести к катастрофическим последствиям.
Как часто, делая домашнее задание по алгебре, вы заходили в тупик лишь из-за того, что вместо плюса ставили минус? Даже самая крохотная оплошность может нарушить все планы и стать огромной преградой на пути к заветной мечте. А математика учит нас быть внимательными и ответственными за собственные поступки. Не мало, правда?
«То, что я утверждаю сейчас, — ложно» — именно так звучит знаменитый «парадокс лжеца», который как нельзя точно описывает то, что происходит в современной науке.
Множество теорем, правил и аксиом, которые раньше считались верными, теперь перестают работать. А это значит, что не стоит слепо доверять даже самому авторитетному мнению до тех пор, пока вы не разобрались во всем сами. Ученые называют это «разумным скептицизмом», которому нас так хорошо учит математика.
Ведь если ты не решишь задачу, ее обязательно решит кто-нибудь другой. Так почему бы не стать первым?
Математику уже затем учить следует что она ум в порядок приводит
Беседа 3. Математика ум в порядок приводит
Дело в том, что наше мышление, перерабатывая ощущения, восприятия и представления о предметах и явлениях, как бы предвосхищает будущее, указывает нам, как поступить, что сделать в создавшейся ситуации. Поэтому от того, как «работает» наше мышление, зависит, поступим ли мы правильно и разумно или нет.
Человек рождается без умения мыслить, лишь с задатками к нему. Мыслить он научается постепенно в процессе жизненной практики, в общении со взрослыми и своими сверстниками, и особенно в обучении.
Одним из наиболее важных качеств мышления является его логичность т. е. способность делать из правильных посылок (суждений, утверждений)правильные выводы, находить правильные следствия из имеющихся фактов.
В связи с этим легко понять, почему так важно самому выводить формулы, доказывать тождества и теоремы. Ведь дело не в том, чтобы вы запомнили их на всю жизнь. Возможно, что они забудутся, но останется привычка рассуждать, сохранится умение объяснять, доказывать не только другим, но и самому себе какие-то истины, укрепится умение искать и находить рациональные пути решения возникающих в жизни проблем.
Изучение математики формирует не только логическое мышление, но и много других качеств человека: сообразительность, настойчивость, аккуратность, критичность и т. д.
Изучение математики, решение математических задач развивают, помимо пространственного воображения, и способность догадываться, угадывать заранее результат, способность разумно искать правильный путь в самых запутанных условиях. Прочтя задачу и еще не производя никаких действий, вы уже научились сразу видеть, что тот или иной способ непригоден для ее решения, а вот какой-то другой способ может быть использован.
Как видим, математику следует глубоко и серьезно изучать не только потому, что она служит основой научного познания, не только потому, что без нее нельзя сделать ни шагу в жизни, в практической деятельности на любой работе, но и потому, что процесс ее изучения способствует развитию у человека важнейших качеств и способностей.
Поэтому хотя изучение математики и требует большого и упорного труда, но оно приносит так много пользы, столь много радостей познания и преодоления трудностей, что вы никогда не пожалеете о затраченных усилиях.
Попытайтесь самостоятельно ответить на вопросы и решить задачи, приведенные ниже. Если вы это не сможете сделать, то прочтите указания или ответы, которые приведены в конце книги, и попробуйте еще раз самостоятельно выполнить заданные упражнения. Если и после этого вы не сумеете это сделать, то постарайтесь разобраться коллективно или обратитесь за консультацией к учителю.
1.1. Почему стол на трех ножках на любом полу стоит не шатаясь, а стол на четырех ножках весьма часто шатается?
1.2. Портной, для того чтобы проверить, является ли лоскут материала квадратом, перегибал его по диагонали и смотрел, совпадают ли при этом вершины лоскута. Достаточна ли такая проверка? Почему?
1.3. Где, в каких науках используется декартова система координат?
1.4. Возьмите учебник физики. Проверьте, сумеете ли вы понять его содержание, если вдруг забудете всю математику.
1.5. Найдите в учебнике истории те страницы, на которых излагается изучаемая вами сейчас тема. Есть ли там математика?
1.7. Докажите, что четных натуральных чисел столько же, сколько и нечетных.
1.8. Числа, кратные 10, очевидно, составляют лишь часть всех натуральных чисел. Между тем вам, должно быть, не трудно доказать, что их не меньше, а столько же, сколько всех натуральных чисел. В чем причина такого парадоксального (необычного) положения?
О Математике
Высказывания о математике
М атематику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. (М.В. Ломоносов)
Математика для учёного – то же самое, что скальпель для анатома. (Нильс Абель)
И учение о природе, и математику следует считать лишь частями мудрости. (Аристотель)
Математика – это больше чем наука, это язык науки. (Нильс Бор)
М ысль о пространстве рождает «ах»,
Оперу, взгляд в лорнет.
В числах есть нечто, чего нет в словах,
Даже крикнув их, нет. ( Иосиф Бродский)
Человек, не знающий математики, не способен ни к каким другим наукам. Более того, он даже не способен оценить уровень своего невежества, а потому не ищет от него лекарства. (Роджер Бэкон)
Н ельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом. (Карл Вейерштрасс)
Решение трудной математической проблемы можно сравнить с взятием крепости.
(Наум Яковлевич Виленкин)
В ысшее назначение математики – находить порядок в хаосе, который нас окружает. ( Норберт Винер)
Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой. (Леонардо да Винчи)
В голове Архимеда было больше воображения, чем в голове Гомера. (Вольтер)
Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать. (Галилео Галилей)
М атематика — царица наук, арифметика — царица математики. Она часто снисходит до оказания услуг астрономии и другим естественным наукам, но при всех обстоятельствах первое место, несомненно, остаётся за ней. (Карл Гаусс)
Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется. (Иоганн Гёте)
М атематика есть единая симфония бесконечного.
* * *
Об одном из своих учеников:
Он стал поэтом — для математика у него не хватало фантазии.
* * *
В огромном саду геометрии каждый может подобрать себе букет по вкусу.
У людей, усвоивших великие принципы математики, одним органом чувств больше, чем у простых смертных. (Чарльз Дарвин)
К области математики относятся только те науки, в которых рассматривается либо порядок, либо мера, и совершенно не существенно, будут ли это числа, фигуры, звёзды, звуки или что-нибудь другое, в чём отыскивается эта мера… (Рене Декарт)
В ответ египетскому царю Птолемею I, просившему указать ему более легкий путь изучения геометрии:
— Нет царского пути в геометрии. (Евклид)
Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. (Михаил Калинин)
Прежде чем выступать, Линкольн с математической точностью обдумывал свои выводы. Когда ему было сорок лет, и он был уже членом конгресса, он изучал Евклида, чтобы иметь возможность выявлять софизмы и доказывать свои выводы. (Дейл Карнеги)
М узыка есть таинственная арифметика души; она вычисляет, сама того не подозревая.
(Готфрид Вильгельм Лейбниц)
Математика – это язык, на котором говорят все точные науки.
* * *
М атематике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни.
* * *
Нет ни одной области математики, как бы абстрактна она ни была, которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира.
(Николай Иванович Лобачевский)
Х имия – правая рука физики, математика – ее глаз. (Михаил Васильевич Ломоносов)
Процветание и совершенство математики тесно связаны с благосостоянием государства. (Наполеон)
Е сли люди отказываются верить в простоту математики, то это только потому, что они не понимают всю сложность жизни. (Джон фон Нейман)
Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случая сделать его немного занимательным. (Блез Паскаль)
Е сли вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их! (Джордж Пойа)
Наука строится из фактов, как дом из кирпичей, но простое собрание фактов столь же мало является наукой, как куча кирпичей – домом. (Анри Пуанкаре)
В дохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. (А.С. Пушкин)
Математика – гимнастика ума. ( А.В. Суворов)
Ч еловек, не способный к математике, не является разумным. Этого недочеловека в лучшем случае можно терпеть, раз он научился носить ботинки, мыться и не сорить в доме. (Роберт Хайнлайн)
В математике ум исключительно занят собственными формами познавания – временем и пространством, следовательно, подобен кошке, играющей собственным хвостом. (Артур Шопенгауэр)
О бразование – это то, что остается, когда забываешь все, что изучал в школе. (Альберт Эйнштейн)
Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит
Геометрией Лакид занялся поздно; кто то спросил: «Разве теперь время для этого?» – «Неужели еще не время?» – переспросил Лакид. По Диогену Лаэртскому.
Многих на некотором этапе школьного обучения покидает она, да, о математике идёт речь. Причин весьма большое множество: от плохого учителя до невнимательных родителей.
С каждым недопониманием, с каждой неясностью человек начинает всё глубже и глубже тонуть в пучине, из которой, как ему кажется, всё меньше и меньше возможно выбраться. И многие находят решение. Нет, они не начинают её учить (это весьма трудно сделать при непонимании, как это делать правильно), они находят причину, почему этот предмет бесполезен. А проблема в непонимании юного ума, что этот предмет есть одним из важнейшим в школе, так как является одним из самых фундаментальных и на нём базируются большинство остальных. Потом появляются проблемы с другими точными науками и решение, конечно, состоит не в лучшем изучении первых.
Но в систематическом изучении математики. Именно систематическое изучение есть ключ к понимаю, не нужно бояться начать всё с нуля. Лучше это делать самостоятельно или с помощью кого-то действительно знающего. Ведь, например, далеко не каждый репетитор будет разбираться в уровне вашых знаний, а зачастую лишь осущесталять подготовку к ЕГЭ, что далеко от изучения математики. Сейчас существует бесконечное множество ресурсов, с помощью которых можно учиться самостоятельно.
Для фундаментальных знаний:
Например, программа Президентского физико-математического лицея 239, она покрывает всю школьную программу.
Для продвинутой подготовки:
НЕПРЕРЫВНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ, весьма много продвинутого материала.
Если это помогло хотя бы одному человеку, то это всё не зря, удачи в изучении! 😉
P. S Не бойтесь меняться. Неужели ещё не время?
Высказывания о математике
Высказывания о математике
«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит»
М. Ломоносов, великий русский учёный, 18 век.
«Математика – гимнастика ума»
А. Суворов, русский полководец, не потерпевший ни одного поражения, 18 век.
«Наука математика – царица всех наук»
К. Ф. Гаусс, немецкий математик, астроном и физик, один из величайших математиков всех времён, 18-19 век.
«В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики»
И. Кант, немецкий философ, 18 век.
«Математика — это язык, на котором написана книга природы.»
Г. Галилей, великий итальянский ученый, автор выдающихся астрономических открытий, 16-17 век.
«Человек, не знающий математики, не способен ни к каким другим наукам»
Р. Бэкон, английский философ и естествоиспытатель, 13 век.
«Высшая математика убивает креативность»
А. Фурсенко, министр образования и науки РФ с 2004 по 2012 гг.
Молдавские учёные решили проблему, над которой 140 лет бились математики всего мира
Два математика из Молдовы первыми в мире решили алгебраическую проблему, над которой 140 лет размышляли великие ученые мира. Об этом на этой неделе сообщил Технический университет Молдовы (UTM).
«Доктор физико-математических наук Михаил Попа и доктор математических наук Виктор Прикоп первыми в мире нашли решение знаменитой проблемы центра и фокуса, поставленной выдающимся французским математиком Анри Пуанкаре, над которой великие математики мира размышляли более века», — говорится на сайте университета.
Этой проблеме посвятили тысячи работ математики из Франции, России, Беларуссии, Китая, Великобритании, Канады, США и других стран мира. Только в Молдове число работ, посвященных проблеме Пуанкаре, приближается к сотне, отметили в UTM.
Профессор университета Михаил Попа, основатель научной школы алгебры Ли и дифференциальных систем, предложил собственное решение проблемы центра и фокуса, которое привело его к результату, ставшему открытием.
Во время исследований к профессору присоединился его ученик Виктор Прикоп. Вместе они усовершенствовали первоначальную гипотезу в монографии «Проблема центра и фокуса. Алгебраические решения и гипотезы».
Работа была переведена на английский язык и представлена для издания в несколько зарубежных издательств. В итоге лучшие условия предложил издательский дом «Taylor & Francis Group», расположенный в Великобритании и специализирующийся на публикациях научной литературы и журналов.
Где-то всплакнул Гриша Перельман.
Панорама, да не та. И с такими лицами не шутят.
Петербургские студенты победили на международной математической олимпиаде
Российские студенты в очередной раз доказали, что могут эффективнее других решать даже самые сложные задачи: команда Санкт-Петербургского государственного университета заняла первое место на международной студенческой олимпиаде по математике IMC-2021🏆
Что почитать (НаучПоп / Научная Фантастика)
Некоторые время назад сильно увлёкся потреблением информации с научно-популярным уклоном. Но как не заблудиться в миллионах книг? Ресурс то ограничен. А значит придётся выбирать.
Как сузить поле выбора? Я решил взять рейтинги и подборки. Стал копать в этом направлении. С насмотренностью начало приходить понимание, что в рейтингах где хоть кого-то выкидывают, в основном одни и те же. И вот те, кто наблюдаются в «приличных местах», связаны несколькими маркерами.
Какие маркеры мне на данный момент кажутся ярко перспективными:
— Топы книг в Дигитеке
— Попадание на книгу вот этого деревца фонда «Династия» от Дмитрия Зимина. Ну и конечно попадание в шорт листы премии Просветитель.
— Попадание на обложку книги обезьянки и человека, причисляющее его к библиотеке фонда «Эволюция».
Раздел 1. Законы науки и мышление(Математика, Рациональность, Научный метод, Когнитивные искажения, Нейрофизиология, Ошибки мышления, Доказательная медицина)
«Защита от темных искусств» Александр Панчин
«Рациональность: От ИИ до зомби» Элиезер Юдковский
«Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман» Ричард Фейнман
«Объясняя религию» Паскаль Буайе
«Думай медленно, решай быстро» Каннеман
«Мир, полный демонов» Карл Саган
«Гедель, Эшер, Бах: эта бесконечная гирлянда» Дуглас Хофштадтер
«Как не ошибаться. Сила математического мышления» Джордан Элленберг
«Недоверчивые умы: чем нас привлекают теории заговоров» Роб Бразертон
«Как работает разум» Стивен Пинкер
«Неприродная природа науки» Льюис Уолперт
«Предистория разума» Стивен Митен
«Фактологичность» Ханс Рослинг
«Сигнал и шум» Нейт Сильвер
«0,05 доказательная медицина» Пётр Талантов
«Пациент разумный» Алексей Водовозов
«Укрощение бесконечности. История математики от первых чисел до теории хаоса» Иэн Стюарт
«Математика для гуманитариев» Алексей Савватеев
«Математика космоса» Иэн Стюарт
Раздел 2. Законы природы(Физика, Теория относительности, Квантовая механика, Астрофизика, Астрономия, Изобретения и открытия)
«Краткая история времени» Стивен Хокинг
«Краткие ответы на Большие вопросы» Стивен Хокинг
«В поисках кота Шредингера. Квантовая физика и реальность» Джон Гриббин
«Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории» Брайан Грин
«Суперобъекты» Сергей Попов
«Темная сторона вселенной» Владимир Сурдин
«Теория всего» Стивен Хокинг
«Мир в ореховой скорлупке» Стивен Хокинг
«Астрономия. Популярные лекции» Владимир Сурдин
«Голубая точка. Космическое будущее человечества» Карл Саган
«Ткань космоса. Пространство, время и текстура реальности» Брайан Грин
«Всё из ничего: Как возникла Вселенная» Краусс, Лоуренс Максвелл
«Фейнмановские лекции по физике» Сэндс; Фейнман; Лейтон
Раздел 3. Законы жизни(Абиогенез, Теория эволюции, Химия жизни (Клетки, ДНК), Антропогенез)
«Эгоистичный ген» Ричард Докинз
«Происхождение жизни: От туманности до клетки» Михаил Никитин
«Эволюция человека» Александр Марков
«Достающее звено» Станислав Дробышевский
«Сумма биотехнологии» Панчин Александр
«Лестница жизни» Ник Лейн
«Вопрос жизни» Ник Лейн
«От атомов к древу» Ястребов
«Расширенный фенотип» Ричард Докинз
«Слепой часовщик» Ричард Докинз
«Самая главная молекула. От структуры ДНК до биомедицины 21 века» Максим Франк-Каменецкий
«Она смеется, как мать: могущество и причуды наследственности» Карл Циммер
«Хлопок одной ладонью» Николай Кукушкин
Раздел 4. Художественный научпоп / Научная фантастика
«Гарри Поттер и методы рационального мышления» Элиезер Юдковский
«Апофения» Александр Панчин
«Понедельник начинается в субботу» Стругацкие
«Гарвардский Некромант» Александр Панчин
«Драконы Эдема» Карл Саган
«Праща Давида» Марк Стиглер
«Звёздные дневники Ийона Тихого» Станислав Лем
«Конец Вечности» Айзек Азимов
«Анафем» Нил Стивенсон
«Политика и английский язык» Оруэлл
«Пасынки Вселенной» Роберт Хайнлайн
«Марсианин» Клиффорд Саймак
«Гиперион» Дэн Симмонс
«За миллиард лет до конца света» Стругацкие
«Квантовый Вор» Ханну Райаниеми
«Ложная слепота» Питер Уоттс
«Мошка в зенице господней» Нивен и Пурнель
Большая часть книг из списка не прочитана. Часть книг, которые были в списке, улетели из него после прочтения. В связи с чем, вопрос к Вам. Читали ли Вы что-то из списка? Можете ли сказать про какую то из книг что-то конкретно плохое? Может что-то в списке смотрится «не в тему»? И конечно главный вопрос. Какой книги там точно не хватает?
Из научной фантастики интересует больше всего Твёрдая.
Данную библиотеку планирую регулярно «допиливать» у себя в телеграмме. А Ваши рекомендации вынесу в UPD данной статьи.
UPD (предложения из комментариев):
Раздел 1. Законы науки и мышление(Математика, Рациональность, Научный метод, Когнитивные искажения, Нейрофизиология, Ошибки мышления, Доказательная медицина)
«Записки врача» Версаев
«Черный Лебедь» Талеб
«Логические ошибки: как они мешают правильно мыслить» Уёмов
Раздел 2. Законы природы(Физика, Теория относительности, Квантовая механика, Астрофизика, Астрономия, Изобретения и открытия)
«Интерстеллар: наука за кадром» Кип Торн
Раздел 3. Законы жизни(Абиогенез, Теория эволюции, Химия жизни (Клетки, ДНК), Антропогенез)
«Стой, кто ведет? Биология поведения человека и других зверей» Жуков
Раздел 4. Художественный научпоп / Научная фантастика
«Марсианин» Энди Уир
«Солярис» Станислав Лем
«Непобедимый» Станислав Лем
«Задача трёх тел» Лю Цисинь
«Темный лес» Лю Цисинь
«Вечная жизнь смерти» Лю Цисинь
«Основание» Айзек Азимов
«Дверь в лето» Хайнлайн
«Насморк» Станислав Лем
«Футурологический конгресс» Станислав Лем
«Эхопраксия» Питер Уоттс
«Лестница из терновника» Максим Далин
«Семиевие» Нил Стивенсон
Два вандала гуляют по парку Принстонского университета, 1954
Оба этих ученых сломали устоявшуюся в науке начала 20 века идею о том, что законы Вселенной должны иметь полное, простое и элегантное описание, и что надо лишь суметь его найти. Оба доказали, что Вселенной безразлично, нравятся ли людям ее законы или нет, и она не обязана им делать их простыми или понятными. И оба, изначально, потерпели немало критики от соперников, не желающих мириться с неудобными фактами, жестоко крушащими такое удобное описание мира, которое было выстроено в умах ученых до них.
И все-таки она вертится!
Лев Ландау: советский гений с непростой судьбой
В день труда вспомним о выдающемся советском ученом, имя которого написано золотыми буквами в человеческой истории, наравне с Николой Теслой и Альбертом Эйнштейном. Нобелевский лауреат по физике и символ творящего сознания – Лев Давидович Ландау.
Родился он в 1908 году в Баку в семье инженера и врача. С самого раннего детства любимой игрой юного гения была…математика! Ничто не увлекало его больше науки. В 12 – научился дифференцировать, в 13 – интегрировать, в 14 – поступил в Бакинский университет, а к 19 годам вносит фундаментальное понятие «матрицы плотности» в квантовую механику.
Лев Ландау с родителями и старшей сестрой
В университете, из-за неказистой внешности был адски неловок и стеснителен, но благодаря усердной работе над собой (например, гулял по улице с привязанным шариком к шляпе) в течение четырех лет, превратился в эпатажного, стильного и остроумного молодого человека с бесконечным обаянием. После окончания университета с 1927 по 1929 годы отправился в длительную научную командировку, где встречался и работал с такими гигантами, как Эйнштейн, Гейзенберг и Нильс Бор. Последнего Ландау считал своим единственным учителем.
Советский ответ Эйнштейну
Экстравагантен Лев Давидович был и в личной жизни. Со своей избранницей, выпускницей химфака, Корой он заключил «пакт о ненападении в супружеской жизни». Он давал обоим супругам право заводить романы на стороне, без какой-либо ревности и сам гений им активно пользовался! Ландау записывал женщин в телефонную книгу не по именам, а в порядке убывающей красоты, но со своей женой Корой был всегда предельно честен. Его друзья рассказывали, с каким обожанием Ландау смотрел на нее, и каким сильнейшим порывом было охвачено все его существо!
Область же его научных работ поразит любое воображение! Происхождение энергии звезд, сверхпроводимость, дисперсия звука, магнитные свойства материалов, квантовая механика…..и вот выросшая вокруг него школа становится всесоюзным центром теоретической физики. Ландау разработал вступительный экзамен «теоретический минимум», и взгляните на этот документ – у вас мозг стечет в пятки. За 30 лет его прошли всего 40 человек! За 30 лет! Тем же, кто прошел этот порог, гений уделял время более чем щедро!
Но Ландау не был ученым фанатиком и был твердо уверен, что любой человек ОБЯЗАН быть счастливым! И для этого разработал «теорию счастья», состоящую из трех параметров: работа, любовь и общение с людьми. И строго в этой последовательности значимости.
Памятное граффити В городе Харькове.
Скончался Ландау 1 апреля 1968 года.
Спасибо за внимание! Вещал Sklef! Подписывайтесь, если было интересно!
Несчастные математики
Все слышали про заявление Фурсенко
Сегодня к ним присоединился еще один человек
— Похоже, математиков одних только готовим. Давайте говорить откровенно, не хочу быть ретроградом: нам, наверное, меньше всего нужно в стране математиков. Понятия в математике должны быть, потому что мы в жизни всегда сталкиваемся с математикой. Но в великих математиках потребность меньше всего, — констатировал президент.
Кроме того, убежден Александр Лукашенко, великих математиков много быть в принципе не может. Это, по его мнению, редкость.
— А мы под эту редкость начинаем косить. В школе математику начинаем преподавать так, что отпугиваем детей от этой математики, от учебы, — заметил он. — Я не хочу, чтобы математики обиделись на мои рассуждения, я ничего плохого о них не сказал. Но еще раз повторяю: математик — это редкость. Давайте готовить математиков где-то на факультативе, но в основном в вузе. А мы начинаем университетские программы перебрасывать в школу. Зачем вы это делаете?
Более того, досталось и биологии:
— Недавно я посмотрел, как в восьмом классе изучают биологию: слушайте, полкурса — черви! Строение, жизнедеятельность и что надо сделать червяку, чтобы он был паразитом. Ну ответьте мне на этот вопрос. Ладно, для продвинутых пусть будет. Да, надо знать про это существо, но зачем его дотошно изучать? — спросил президент. — Если ты будущий биолог, если биологию взял за основу, да, это надо. Но сколько таких у нас? Вот в чем проблема.
Безумие и гений в одном флаконе. Алан Тьюринг.
Считается, что большинству учёных нет дела до того, как они выглядят в глазах публики. Всё-таки это не поп-звёзды и не политики, заслуги учёного оценивают по достижениям. Вот только люди всё равно часто обращают внимание на странные выходки и необычный внешний вид учёных. Гениальность и странности идут рука об руку: мощным научным умам нередко свойственны синдром Аспергера и обсессивно-компульсивное расстройство, а значит — рассеянность, замкнутость и беспомощность в быту. Yes future собрал примеры нескольких учёных, которые в жизни были рассеянными чудаками, но изменили мир. Сегодня расскажем про Алана Тьюринга.
Один из отцов компьютерной эры: его теоретические работы серьёзно повлияли на развитие информатики. Тьюрингу можно сказать спасибо за то, что вы читаете этот текст со своего электронного устройства. Придумав абстрактную Машину Тьюринга, он формализовал понятие алгоритма. Он участвовал во взломе кода нацистской шифровальной машины «Энигма». А наибольшую известность учёному принёс Тест Тьюринга, который позволяет оценивать искусственный интеллект и его способность к мышлению, подобному человеческому. Если машины начнут массово проходить тест, мы поймём, что пора выключать «Скайнет».
Какой он был в жизни?
В начале 1940-х годов жители городка Блэтчи-парк могли регулярно наблюдать такую сцену: по улице на велосипеде ехал (считая что-то себе под нос) человек в противогазе. Через равные промежутки времени у велосипеда слетала цепь, но всадник натренированным движением руки возвращал её на место. Это был Тьюринг. Противогаз он носил весной и летом, потому что страдал аллергией на пыльцу, вызывавшую у бедняги сенную лихорадку. Велосипед Алан не хотел отдавать в починку, потому что уже выучил, через сколько оборотов педалей надо поправлять цепь. И учёного совершенно не волновало, как он выглядит для окружающих. Коллеги вспоминали, что он приходил на работу то в куртке от пижамы, то подпоясавшись верёвкой. На погоду он не обращал внимания и мог явиться в институт мокрым до нитки, а потом сушить вещи в лабораторной пропиточной печи.
На эти мелочи общество не обращало внимания, но не простило Тьюрингу любовь к мужчинам. Гомосексуальность в Британии 1950-х годов была вне закона, и, когда власти узнали об ориентации учёного, его приговорили к химической кастрации. Именно унижение и мучительные последствия приговора довели Алана до самоубийства.
Как я стал репетитором
Проработав 10 лет в НИИ, занимая хорошую должность и получая приличные деньги, даже не подозревал, как круто может повернуть судьба за считанные месяцы.
Но разрешение ситуации все затягивалось и сотрудники начали терять терпение и по-тихоньку сливаться. У кого кредиты, у кого ипотека, причем валютная, и запасы жирных времён таяли.
Благо, большинству было куда идти, так как в Москве есть представительства заводов по их профилю, либо компании, работающие в смежных областях.
Но специальность некоторых сотрудников была уж очень специфичная, и сходу быстро найти другое место работы было проблематично. А стартовать с нуля в той же науке по другому профилю означало сильно упасть в зарплате.
Поэтому такие сотрудники до последнего оставались оптимистами (как, собственно, и я) и оставались работать в родном НИИ, параллельно где-то подрабатывая, чтобы переждать кризис.
Кто-то в качестве подработки выбрал работу в ночную смену на складе магазина. На полном серьёзе, кандидаты наук после работы в НИИ шли в Перекресток и тарабанили в ночь с Джамшутами рука об руку.
И это 2016-2017 годы, Москва.
Меня такая подработка не устраивала, и я начал перебирать другие варианты «временной» подработки.
Да, у меня были подработки и по профилю: разработка проектов цехов и заводов, выполнение расчетов и чертежей, но их стабильность, как и стабильность их оплаты оставляла желать лучшего.
Итак, стал я ездить по собеседованиям (да, блин, на курьера нужно проходить собеседование, я сам охуел).
В большинстве мест это было какое-то кидалово. По объявлению ты курьер, а по факту должен ходить по квартирам и впаривать какую-то дичь.
Или это оказывалось агентство, которое «представляет информационные услуги» для поиска работодателя и ты должен им сначала забашлять.
Как первые, так и вторые отправлялись мной в пешее эротическое.
Так что особо чего-то более или менее удачного быстро найти не удалось.
Такси? Свою машину ушатывать совсем не хотелось, а брать в аренду че-то было стремно. Может, и напрасно я этого варианта испугался, но лезть так или иначе не стал.
И вот деньги по-тихоньку кончаются, дирекция НИИ ничего вразумительного не говорит. (Сам я тоже на этом фронте активно действовал, посещая депутатов и частных лиц, направляя письма куда только можно на предмет того, чтобы не дали погибнуть НИИ, но это уже другая история).
Есть только одна проблема (это я так тогда думал, что одна). А именно, я по характеру явно выраженный интроверт. О шутках про интровертов все уже наслышаны, так вот, это для меня не шутки. Я каждый раз делаю усилие над собой, когда нужно ответить на телефонный звонок, а ещё не дай бог с незнакомого номера. Каждый раз обхожу вокруг, или пережидаю, если вижу знакомого, идущего навстречу, лишь бы не встретиться и не говорить.
В маршрутке до последнего надеюсь, что кто-то будет выходить на моей остановке, чтоб мне самому не пришлось просить водителя остановить.
На свой день рождения отключаю телефон. Да и много ещё в том же духе.
А что значило для меня начать преподавать? Это означало, что нужно прийти в чужую квартиру, разговаривать с родителями школьников, с ними самими. Кошмар.
Но я прекрасно знаю об этой своей особенности и пытаюсь с переменным успехом бороться с ней.
Поэтому я сделал над собой усилие и принял решение пойти в репетиторы.
Ну хорошо, решение я принял, а как действовать-то?
Узнал, что есть специальный сайт, где преподаватели предлагают свои услуги, а администрация назначает исходя из определенных параметров, либо сами клиенты выбирают понравившегося.
Заполнил анкету, разместил описание, установил ставку оплаты и стал ждать, подавать заявки на подходящие заказы поближе к моему району.
Подал около 20-30 заявок и. За три недели ни одного назначения.
Стал смотреть, почему так.
Оказалось, что у кучи других преподавателей уже и стоят оценки их работы со стороны родителей, и несколько страниц отзывов. Куда уж мне с ними тягаться. Конечно, самые сладкие заказы они все собирают.
Ну ок, поиграем в ваши игры. Стал выбирать заказы, которые находились подальше от метро и вообще в неудобных районах для общественного транспорта. Ладно, думаю, поезжу на машине к ним.
Ещё заявок 20-30 и снова за две недели ни одного назначения.
Ну, классическая проблема новичков на рынке. А этот рынок уже прилично заполнен. И чтобы на него войти существует еще несколько способов.
Ладно, думаю, оттарабаню несколько дешёвых заказов, чтоб получить отзывы для старта.
И через день прилетает заказ!
Смотрю адрес: мама дорогая, вот это ебеня. И время занятий клиент просит такое, что будет час пик и я на машине туда заколебусь ехать, и ещё бензина сожгу больше, чем заработаю.
Ну не отказываться же. Иначе от этого клейма потом совсем не избавлюсь.
Так появился мой первый заказ.
Как он прошел и что из этого вышло постараюсь написать в следующих постах.
«Я превращаю кофе в теоремы»
Великий математик Пол Эрдёш подпитывал научный пыл амфетаминами и литрами эспрессо. Еще он любил черный юмор и жизнь на чемоданах – это помогало ему гениально решать задачки, получать премии и раздавать их другим.
Для преподавателей математики Лайоша и Анны Эрдёш из Будапешта день 26 марта 1913 года должен был стать исключительно радостным. Но судьба внесла свои коррективы. Пока в этот день Анна рожала в клинике мальчика, дома одна за другой умерли две ее маленькие дочурки – не справились со скарлатиной. Крошечный Пол – а именно так назвали новорожденного – стал единственным объектом безусловной родительской любви и предметом крупных надежд. Он их оправдал.
«Я влюбился в цифры, когда был еще совсем ребенком. Они были моими друзьями. Я знал, что они всегда будут рядом и не изменятся», – признавался Пол Эрдёш. Уже в три года он с легкостью перемножал в уме тысячи, а в четыре обнаружил для себя понятие отрицательных чисел и заинтересовался учебниками по математике, медицине и политологии. Родительских знакомых вундеркинд развлекал математическими фокусами – спрашивал дату рождения и в уме высчитывал количество прожитых секунд.
Но в компании, даже взрослой, он бывал нечасто. Все детство Эрдёш-младший был предоставлен самому себе. Отец еще в первые дни Первой мировой отправился на фронт и до 1920 года оставался в плену в Сибири. В связи с этим мама работала в школе сверхурочно – чтобы прокормить себя и сына. Мало того, будучи травмированной смертью дочек от скарлатины, она панически боялась, что Пол подхватит смертельную болезнь от одноклассников, так что держала его на домашнем обучении вплоть до старших классов. Всю жизнь, кстати, Эрдёш будет бояться микробов и мыть руки по 50 раз в день. О нежных отношениях Пола с матерью ходят легенды – по одной из них, они были настолько близки, что спали в одной постели вплоть до его поступления в университет и она помогала ему мыться и одеваться, когда он был уже вполне взрослым.
Пол стал студентом Будапештского университета в 17 лет, как и большинство его сверстников. На этом его схожесть с ними заканчивалась – более способного и странного студента на курсе было поискать. Свою первую научную статью юный математик опубликовал в 18 лет. К 20 годам он вывел новое доказательство «постулата Бертрана» – что между любым целым числом больше единицы и числом, в два раза большим, есть простое число. Это уже доказывал русский математик Пафнутий Чебышев, но способ Пола оказался проще и короче. Умение с невероятной легкостью, будто мимоходом, находить элегантные решения старых и новых задач станет одной из визитных карточек Эрдёша. Таких же решений он будет ждать и от других.
За четыре года в университете он освоил всю программу и защитил диссертацию по математике. Шел 1934 год, впереди были самые радужные научные перспективы. Вот только еврейское происхождение и свободолюбие Эрдёша никак не сочеталось с новыми антисемитскими правилами существования в стране. Чтобы их яростные «коммунистические» разговоры с критикой режима никто не понимал, Эрдёш с друзьями придумал шифр. Коммунистов называли «ребятами на длинной волне», потому что свет с наибольшей длиной волны – красный. Их «оппозиционность» защитить от реальных проблем не могла. Эрдёш уехал сначала в Манчестерский университет в Великобритании, потом – в Институт перспективных исследований в американский Принстон. Через несколько лет отец, дяди и тети Пола, оставшиеся в стране, погибли в концлагерях. Выжила только мама – ей удалось схорониться в укромном месте.
В Принстоне Эрдёша взяли на скромную временную ставку. Но годы спустя ученый вспоминал, что этот безденежный период был самым продуктивным в его жизни. Пол перескакивал из одной области в другую. Комбинаторика, теория чисел, теория множеств, математический анализ, теория приближений и теория вероятностей – он не видел необходимости привязывать себя к одному направлению. Даже за партией в шахматы он мог параллельно листать медицинскую энциклопедию, а на вопрос: «Ты играешь?» без тени шутки отвечать: «Не мешайте! Я доказываю теорему!»
Эрдёш любил работать коллективно. Лучше всего он чувствовал себя, когда ходил, как гроссмейстер, между несколькими работавшими вместе математиками. Никакой профессиональной ревности у него в помине не было – своими предположениями он щедро делился со всеми, кому это могло быть интересно. «Его цель была не в том, чтобы доказать что-то первым, а в том, чтобы доказательство родилось в принципе – с ним или без него», – вспоминал его коллега Александр Софер.
Еще Эрдёш очень любил перемещаться в пространстве. Частенько он появлялся на пороге дома одного из коллег – с потертым чемоданом и пластиковым пакетом оранжевого цвета. «Мой мозг открыт!» – заявлял он и оставался на несколько дней. Потом Эрдёшу вновь становилось смертельно скучно, и вместе с хозяином дома он решал, к кому бы отправиться теперь. Иногда государствам удавалось ограничивать миграции гения. В 1954 году США, заподозрив его в коммунистических взглядах, не разрешили ему въезд, и Эрдёш перебрался в Израиль – там его на три месяца принял Еврейский университет в Иерусалиме. Израиль предложил ему гражданство, но Эрдёш не собирался отказываться от венгерского и вообще считал себя гражданином мира. В годы обострения холодной войны он попытался выбраться в Венгрию, но тогда путь ему был туда заказан. Если в Штатах побаивались, что он агент СССР, то в социалистическом лагере его подозревали в шпионаже в пользу Вашингтона. Продолжая студенческую игру, Эрдёш в шутку называл Союз «Джо», а США – «Сэмом» и придумал организацию ФБУ – симбиоз КГБ и ОГПУ.
В 60 лет Эрдёш стал называть себя «Бедным великим стариком». С каждым пятым годом жизни он добавлял себе других описаний – вроде «живой труп» и «археологический экспонат». Но старость его не тяготила. Маленького роста, сухонький, просто одетый, седой и с наркотическим блеском в глазах, он горел поиском лаконичных решений – на строчку-две, не длиннее. Пол не раз генерировал интересные математические проблемы, решение которых находилось почти сразу же – а не через столетие, как часто бывает в математике. Банковского счета у ученого не было никогда. Все многочисленные премии и щедрые гонорары за выступления он раздавал другим математикам за доказательство его гипотез – от 25 долларов до нескольких тысяч, в зависимости от их сложности. Его чеки редко обналичивали, обычно вешая в рамку на стену для памяти. Одну из самых сложных и любимых гипотез Эрдёша – задачку, как далеко можно уехать на лифте в бесконечной шахте – доказали только в 2015 году. Это сделал 30-летний математик Теренс Тао. За свою находку он получил положенные Полом 500 долларов – вот только не от него самого.
Эрдёш спал пять часов в день, а все остальное время занимался наукой. «В могиле будет достаточно времени», – отмахивался он в ответ на советы наконец-то отдохнуть. В марте 1996 года ученый давал очередную лекцию, но прямо у доски ему стало плохо – упало давление, пульс замедлился до 37 ударов. Когда несколько людей выскочили за медиками, Эрдёш собрался с силами и прошептал: «Только пусть все останутся, у меня тут еще две задачи». Приступы повторялись. Ему поставили кардиостимулятор, но проблему это не решило. Осенью он, 83-летний кочевник от науки, приехал в Варшаву на очередную конференцию. Тут 20 сентября 1996 года Пол Эрдёш и скончался от сердечного приступа. Его похоронили на еврейском кладбище в Будапеште. На памятнике выбили эпитафию, предложенную им самим: «Наконец-то я перестал глупеть».