Мерзляк или виленкин что лучше

«Учительский взгляд на УМК под редакцией Мерзляка А.Г и УМК под редакцией Виленкина Н.Я.»

Онлайн-конференция

«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Если человек может, хочет и умеет учиться, то он будет учиться с любым учителем и по любому учебнику. Но если ему будет помогать современный, понятный и интересный учебник и неравнодушный учитель, то учение станет легким, эффективным и успешным и для ученика, и для учителя.

На данный момент УМК «Математика» ( авторский коллектив: А.Г Мерзляк, В.Б Полонский, М.С Якир ) это единственный УМК, который предоставляет возможность перейти с УМК «Математика» под редакцией Виленкина Н.Я (ИОЦ «Мнемозина» ) без особых затруднений. Учебники «Математика» для 5-6 классов ИЦ «ВЕНТАНА-ГРАФ» концептуально близки учебникам под редакцией Виленкина Н.Я.. С одной стороны тематическое содержание и порядок изложения тем в учебниках полностью совпадают, что делает переход на УМК Мерзляка А.Г., в любом классе максимально комфортным и не влечет за собой трудностей, вызываемых расхождением тем внутри курса.

Для примера предлагаем Вам сравнить тематическое содержание учебника А.Г Мерзляка с учебником Н.Я Виленкина.

УМК Виленкина Н.Я. 5-6 кл.

УМК Мерзляка А.Г. 5-6 кл.

Математика 5 класс

1. Натуральные числа и шкалы

2. Сложение и вычитание натуральных чисел

3. Умножение и деление натуральных чисел

4. Площади и объемы

5. Обыкновенные дроби

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

7. Умножение и деление десятичных дробей

8. Инструменты для вычислений и измерений

Математика 5 класс

1. Натуральные числа

2. Сложение и вычитание натуральных чисел

3. Умножение и деление натуральных чисел

4. Обыкновенные дроби

5. Десятичные дроби

Математика 6 класс

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

3. Умножение и деление обыкновенных дробей

4. Отношения и пропорции

5. Положительные и отрицательные числа

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

8. Решение уравнений

9. Координаты на плоскости

Математика 6 класс

1. Делимость натуральных чисел

2. Обыкновенные дроби

3. Отношения и пропорции

4. Рациональные числа и действия над ними

Учебники УМК по математике 5-6 классы Мерзляка А.Г входят в действующий федеральный перечень, учебники УМК Виленкина Н.Я нет, но наш учительский взгляд на УМК Виленкина Н.Я имеет только положительный отзыв, т.к программа Виленкина Н.Я насыщенная, обстоятельная, подходящая для любого уровня знаний, и многие школы города продолжают работать по учебникам Виленкина Н.Я. Правда много времени уходит на изучение натуральных чисел по программе Виленкина Н.Г. Обобщение знаний начального звена, конечно, необходимо, но на это нельзя выделять такое количество часов.

Сравним состав УМК Мерзляка А.Г и состав УМК Виленкина Н.Я

Состав УМК по математике 5-6 классов, автор Мерзляк А.Г

Состав УМК по математике 5-6 классов, автор Виленкин Н.Я

Учебник с приложением

Методические пособия с технологическими картами уроков

Методические пособия с технологическими картами уроков

Электронные формы учебников

Электронные формы учебников

Сборники самостоятельных и контрольных работ

Сборники самостоятельных и контрольных работ

Сборник задач и заданий для тематического оценивания по математике

Учитель, работающий по УМК Мерзляка А.Г вполне может использовать дидактические материалы, сборники самостоятельных работ, тесты из УМК Виленкина Н.Я.

При помощи сборника Мерзляка А.Г. учитель математики легко может активизировать познавательную деятельность учащихся, а также может предоставить школьникам с разным уровнем математической подготовки возможность двигаться собственной траекторией познания и достигать целей, поставленных учебной программой.

Каждый материал, который входит в сборник отвечает за определенную функцию для того, чтобы освоить математику. Например, книга для учителя поможет преподавателю более ответственно подойти к обучению учеников, построить собственную схему преподавания, подойти к каждому ученику индивидуально.

Рабочие тетради по математике для 5 – 6 классов автора Мерзляк, а также автора Виленкина Н.Я содержат различные виды заданий на усвоение и закрепление нового материала, задания развивающего характера, дополнительные задания, которые позволяют проводить дифференцированное обучение. Рабочие тетради, сборники задач, дидактические материалы автора Мерзляк, а также автора Виленкина Н.Я были разработаны и выпущены для того, чтобы значительно упростить изучение математики, подтянуть полученные знания и получить новые. Благодаря материалам, что там изложены, обучение становится более интересным, а каждый ученик более ответственным.

И, конечно, только от желания ученика зависят результаты обучения, а современные учебники станут надежными помощниками, сделав каждый урок интересным и неповторимым.

Теперь, о самих учебниках:

Материал учебника математмка 6 класс под ред. А.Г Мерзляка и материал учебника математика 6 класс Н.Я Виленкина изложен системно, соответствует требованиям ФГОС к результатам обучения и фундаментальному ядру содержания образования.

С другой стороны, являясь новым изданием на рынке учебников, созданным в соответствие с требованиями ФГОС, УМК Мерзляка А.Г выгодно отличается современным методическим аппаратом. Среди очевидных преимуществ учебников ИЦ «ВЕНТАНА-ГРАФ», следует отметить большое количество и разнообразие дидактического материала в учебниках. Все задания классифицированы по уровню сложности: простые задачи, задачи среднего уровня сложности, сложные задачи, задачи повышенной сложности, которые можно использовать во внеклассной работе, в том числе при подготовке к олимпиадам. Избыточное количество заданий для классных и домашних занятий позволяет выстраивать работу с классами любого уровня подготовленности, не прибегая к дополнительным источникам.

Каждая глава по Мерзляку завершается тестом для самопроверки с открытыми ключами и кратким содержанием изученного материала для быстрого повторения( речь идет о приложении к учебнику). У Виленкина имеются аналогичные тесты, но они выпущены отдельным изданием. На наш взгляд учебник Мерзляка более богат геометрическим материалом, способным заинтересовать и подготовить учащихся к изучению геометрии на высоком уровне. Геометрический материал по Мерзляку и более красочно оформлен, имеется материал по стереометрии, чего нет у Н.Я Виленкина. Сравним ( слайды). На наш взгляд учебник Мерзляка более систематизирован.

Учебники математика 5-6 классов Мерзляка А.Г и Виленкина Н.Я позволяют ученику хорошо ориентироваться в системе задач, чему способствуют система условных обозначений.

математика 5-6 и их пояснения

математика 5-6 и их пояснения

Задачи средней сложности

Задачи высокой сложности (для кружков и факультативов)

Задачи для работы дома

Задачи, которые можно решать с помощью компьютера

Ключевые задачи, результаты которых можно использовать при решении других задач

Задачи от мудрой совы

Упражнения для повторения

Готовимся к изучению новой темы

Когда сделаны уроки

Дружим с компьтером

Упражнения для работы в классе по данной теме

Упражнения для работы дома

Задачи, расширяющие круг математических знаний и представлений

Упражнения для работы в паре или группе

Упражнения для поисковой и исследовательской работы

Упражнения для повторения

Учимся говорить правильно

Из истории математики

В учебнике А.Г Мерзляка предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к математике. Что касается раздела «Готовимся к изучению новой темы», у Виленкина такие задания есть, только на эти задания не акцентируется внимание, т.е они не значатся отдельным разделом, как у Виленкина.

В учебнике Мерзляка А.Г одним кружочком отмечен блок простых задач, двумя кружочками обозначены задачи среднего уровня сложности, значком ромба отмечен блок сложных задач и звездочкой обозначены задачи для математических кружков и факультативов. Знак ключика показывает, что данная задача является ключевой, результат которой можно использовать при решении других задач. С помощью цвета задания разделены по принципу: если номер изображен зелёным цветом, то это задание, рекомендуемое для домашней работы, если – синим, то это задание для устной работы, если цвет номера задания чёрный – то эти задания можно использовать для работы в классе. У Мерзляка задачи систематизированы удобным образом для организации дифференцированного обучения.

Дружим с компьютером – особая система задач в учебнике Мерзляка
В 5 классе учашиеся учатся использовать компьютер при изучении математики и могут оценить, каким надёжным помощником он может быть. В 6 классе ребята будут::
— пользоваться калькулятором для вычислений;
— набирать и оформлять несложные тексты в текстовом редакторе (например, Microsoft Word);
— составлять таблицы с помощью редактора таблиц (например, Microsoft Excel);
— пользоваться глобальной сетью Интернет и искать в ней информацию;
— рисовать геометрические фигуры.
Обратим внимание на то, что учащиеся будут рисовать не художественные картинки, а чертежи и схемы. В стандартном графическом редакторе, предназначенном для создания художественных рисунков (например, Paint), это делать не совсем удобно и довольно трудоёмко. Поэтому полезно научиться работать с графическим редактором, с помощью которого можно работать с геометрическими фигурами и строить чертежи. Примерами таких редакторов могут быть редактор рисунков, встроенный в Microsoft Word, CorelDraw, Visio и т. п. Предлагается выбрать при помощи учителя графический редактор, которым вы сможете пользоваться и выполнять рисунки к заданиям этого раздела.

952. Выполните это задание с помощью табличного редактора. Сделайте так, чтобы значения выражения а + b подсчитывались автоматически.
977, 978. Проверьте свой результат с помощью калькулятора, выполняя действия в том порядке, в котором они записаны в примере. Насколько облегчил работу выбор удобного порядка вычислений?
989. Используйте калькулятор для решения этой задачи.
§ 36. Научитесь вычитать рациональные числа с помощью калькулятора.
999. Создайте диаграмму, иллюстрирующую эту задачу. Найдите в Интернете информацию, с помощью которой можно составить аналогичную задачу.
1002. Найдите в Интернете информацию о температуре плавления некоторых веществ, составьте таблицу и соответствующую диаграмму. Составьте новую задачу, пользуясь этими данными. Какое вещество плавится при температуре, равной 0 43?
§ 37. Научитесь умножать рациональные числа с помощью калькулятора.
1111. Решите эту задачу с помощью калькулятора. Как проще всего это сделать?
§ 40. 1) Научитесь делить рациональные числа с помощью калькулятора. 2) Разделите с помощью калькулятора какое-либо число на 0. Какой результат выдаст калькулятор?
1115. Выполните это задание с помощью табличного редактора. Сделайте так, чтобы значения выражения а : b подсчитывались автоматически. Задайте в таблице величину Ь, равную нулю.

У Виленкина Соответствие ФГОС
Метапредметные результаты

МР : умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Пример ( слайд из учебника Виленкина), такой рубрики нет у Мерзляка.

Упражнения для работы в паре или труппе

МР: умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение. Пример ( слайд из учебника Виленкина)

Ссылка на задание из интерактивного пособия

МР: : МР: формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции)

Недостатки учебника Виленкина

• Учебник ориентирован на традиционную репродуктивную технологию преподавания математики, т.к.

– нет заданий постановки учебной задачи, содержащих проблемы теоретического знания и позволяющие организовывать деятельность учеников, направленную на самостоятельное освоение этого знания;

– исследовательские задачи предназначены далеко не для всех учащихся;

– задания для групповой или парной работы в основном нацелены на репродуктивную деятельность, мало развивающую мышление;

также под репродуктивную деятельность разработаны и электронные пособия – тренажеры

Мерзляк Аркадий Григорьевич

Полонский Виталий Борисович

Михаи́л Семёнович Яки́р

Авторы Мерзляк А.Г, Полонский В.Б. Якир М.С – действующие учителя математики высшей категории, которые всю жизнь работают в школе.

Сравнение планирования учебного материала по математике

Разделы по УМК А. Г Мерзляка

Разделы по УМК Н.Я Виленкина

Делимость натуральных чисел 17 ч

Делимость натуральных чисел 20 ч

Обыкновенные дроби 38 ч

Обыкновенные дроби 54ч

Отношения и пропорции 28ч

Отношения и пропорции 20ч

Рациональные числа и действия над ними 70ч

Рациональные числа и действия над ними 52ч + Координаты на плоскости 12ч

Переход на УМК Мерзляка не вызывает никаких проблем. Все замечательно!

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Источник

Как деградировал учебник математики, 5-6 класс

В школе, где моя дочь проходит аттестации, в этом году нам выдали учебники за 5 класс. Просмотрев учебник по математике (А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир), я поняла, что он больше предназначен для развлечения, чем для обучения, и решила поискать альтернативу среди советских изданий.

Начала с современников: С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. Их учебник Арифметики впервые был издан в 1988.

Он есть в электронном виде, но обнаружив, что теперь его переиздают, я очень обрадовалась и купила новое издание 2019 года. Выглядит он так:

Вскоре выяснилось, что рано я радовалась — учебник уже не тот. Теперь он, как написано в аннотации, «позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС». Эх, пора бы мне уже запомнить, что ФГОС – это знак качества в отрицательном смысле слова!

В новых изданиях пропущены небольшие по объему, но самые важные по смыслу детали, что были в оригинальном учебнике: представлено объяснение темы, а ВЫВОД из этих рассуждений и ФОРМУЛЫ изъяты.

Это объяснение из учебника 1988 года:

Таким образом, представленная в учебнике теория, без применения ее на практике, тут же изгладится из памяти ученика. Помимо выводов и формул из учебника изъяты и задачи на закрепление материала, вместо них помещены гораздо более примитивные, соответствующие уровню 2-го класса. Взгляните сами, задачи после главы «Деление» в издании 1988 года:

Задачи после главы «Деление нацело» в издании 2019 года:

Для чего же разработчики собственноручно так попортили свой учебник? Очевидно, для того, чтобы получить одобрение экспертных комиссий:

Позанимавшись с дочерью по учебнику 1988 года в электронном формате, я обнаружила, что и он не идеален. Мне приходилось тратить немало времени на объяснение математических понятий, которые мне, осваивавшей математику в советской школе, кажутся элементарными. Для моей дочери они такими не являются.

Почитав рекомендации других родителей, я обратилась к учебнику нашего великого русского математика и педагога Андрея Петровича Киселева.

…И открыла для себя, что все эти понятия разбираются в его учебнике детальным образом, все объясняется простым и понятным языком.

Этот замечательный учебник впервые увидел свет в 1884 г, и еще в царское время выдержал 29 изданий. После 1917 года он был включен в школьную программу, и несмотря на то, что впоследствии реформами образования он был из нее исключен, по сей день его переиздают.

Но и здесь меня ждало разочарование. Отзыв одной из мам в книжном интернет-магазине:

Это учебник 1912 года:

А это современное издание:

Я проверила по своему учебнику 2017 года — все так и есть. Дело в том, что все новые издания печатают по советскому образцу 1938 года, которое уже было сокращено профессором Александром Яковлевичем (Иаковлевичем) Хинчиным, и таким образом сейчас тиражируют все те же изъяны.

Помимо этого недостатка, в новых изданиях встречается и множество новых ошибок: и математических, и даже орфографических. Приведу несколько страниц из учебника Киселева, выпущенного двумя разными издательствами:

Таким образом, я купила уже два учебника, и… получается, просто выбросила деньги на ветер (а кто-то на этом хорошо нажился). Пришлось нам вернуться к электронной версии учебника Киселева (1912). Однако, в учебнике Киселева в основном теория, поэтому в советское время к нему прилагался сборник задач наших русских математиков С.А.Пономарева и Н.И.Сырнева. Этот сборник впервые был издан в 1955 и в советское время выдержал 17 изданий.

К сожалению, последний раз учебник издавался в 1970, и я смогла найти его только в электронном виде.

Открыв учебник, я поняла, что легкие времена для меня закончились: начальная школа с ее примитивными примерами, где я сразу мысленно видела ответ, позади.

При решении задач теперь и мне приходится шевелить мозгами, чтобы вспомнить, как это решать.

Кстати! Новое веяние времени: многие сейчас утверждают, что будто бы учеба в школе, и в частности математика, нужны только для того, чтобы «выполнять свою педагогическую функцию, развивающую функцию». Дескать, большинству людей в реальной жизни эти знания никогда не пригодятся. В действительности же, подобные задачи мы решаем регулярно, а поскольку они не составляют для нас труда, мы этого просто не замечаем. Например, при ремонте любого помещения в нашем доме перед закупкой материалов мужу приходится решать подобные задачи из программы 5 класса:

А предпринимателям, отправляющим грузы? Им требуется указывать не только массу, но и объем груза, и это всё тоже 5 класс.

А для 6 класса — с дробями и пропорциями – это те задачи, которые я решаю каждое лето при консервировании фруктов и овощей, пересчитывая найденные рецепты на те емкости, что мне удобнее. И такие же задачи приходится решать, например, при изготовлении строительной смеси, т.е. этот навык необходим даже простым рабочим, занимающимся ремонтом жилья. Похоже, для новых поколений такие вычисления станут непреодолимым препятствием.

Когда я открыла учебник, выданный в школе (А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир), то обнаружила, что большую часть в нем занимают отвлеченные рассуждения (экскурсы в историю) и настолько пустяковые упражнения, что не только мне, но даже моей дочери сразу виден ответ:

Но мне удалось найти упражнения и чуть-чуть посложнее:

Когда я показала эту страничку дочери, она выразила сомнение: «А это точно учебник для 5 класса?» Пришлось показала ей обложку – точно для 5-го класса.

Обратите внимание на значок в виде монитора рядом с упражнением 168. Он обозначает, что эту задачу «можно решать с помощью компьютера». Честнее было бы написать, «с помощью калькулятора», но «компьютер» звучит внушительнее, ведь этот термин подразумевает какую-то «компетентность в области ИКТ», а не просто умение на кнопки калькулятора нажимать.

Сборник задач Пономарева и Сырнева предназначен для 5 и 6 классов средней школы. Я решила провести полноценное сравнение, и для этого скачала учебник Мерзляка, Полонского, Якира и для 6 класса тоже.

Для начала сравнила содержание учебников по оглавлению.

Основные разделы в сборнике задач Пономарева и Сырнева

Целые числа
Делимость чисел
Обыкновенные дроби
Десятичные дроби
Проценты
Пропорции

Как видите, обучение идет от простого к сложному. Каждый раздел содержит в себе несколько тем, чтобы изучить его досконально, только после этого происходит переход на новую ступень. Обратите внимание: тема «Делимость чисел» в задачнике Пономарева и Сырнева предшествует изучению обыкновенных дробей, и это разумно: умение «на глаз» определить, на что число делится, а на что не делится – очень полезный навык, который облегчает операции с дробями.

Основные разделы в учебниках Мерзляка, Полонского,Якира

5 класс:
Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Умножение и деление натуральных чисел.
Обыкновенные дроби
Десятичные дроби

6 класс:
Делимость натуральных чисел
Обыкновенные дроби
Отношения и пропорции
Рациональные числа

Я удивилась, почему тема «Обыкновенные дроби» изучается в учебниках Мерзляка, Полонского и Якира дважды: в 5 классе, а потом в 6. Оказалось, что в 5 классе дается лишь самое общее представление о простых дробях. Признаков делимости перед этим не изучают, НОКов и НОДов находить не учат, а значит и к общему знаменателю дроби не приводят. Тем не менее, после этой темы перескакивают на изучение десятичных дробей. А в 6 классе происходит скачок назад: изучают свойства делимости, НОКи и НОДы, а также приведение к общему знаменателю.

Упражнений для закрепления каждой темы приводится в минимальном количестве. Чтобы не перегружать пост, не буду приводить здесь целые страницы, ведь при желании каждый может скачать и сравнить учебники самостоятельно. Здесь придется ограничиться фрагментами. Итак, если отбросить уравнения и самые простые примеры, содержащие в себе не больше 3 действий, то это всё, что мне удалось найти в учебнике Мерзляка, Полонского, Якира после темы «Деление дробей»:

А это лишь часть упражнений по той же теме из сборника Пономарева и Сырнева:

После темы «Деление десятичных дробей», если отбросить совсем примитив в одно действие с пометкой «Простые задачи», то это все, что мне удалось найти для закрепления у Мерзляка, Полонского и Якира:

Сравните с примерами из сборника Пономарева и Сырнева (и это далеко не все, здесь лишь часть):

Я заглянула в самый конец учебника для 6 класса, где дается несколько задач на повторение пройденного, т.е. уже с пропорциями и процентами. Это задача из учебника Мерзляка, Полонского и Якира:

Это из сборника Пономарева и Сырнева:

Авторы-орденоносцы современного учебника оказались в точности такими, как я себе и представляла (именно с такими чертами лица, именно с таким говором, и именно с такими штампованными фразами о школьном образовании):

Кандидат экономических и философских наук Михаил Величко заметил, что абстрактно-логическое мышление сейчас пытаются задавить, чтобы получались так называемые «гуманитарии».

«Гуманитарий» — это всего лишь политкорректное выражение, настоящий смысл которого раскрывает и кандидат психологических наук Людмила Ясюкова: «Если они [образованные люди] легко задачки по физике и математике решают, то они любую жизненную задачу решить смогут всегда. Кто заканчивает физматшколы и физмат направления, они могут работать и в биологии, и в медицине, и в социологии, и в психологии, и в экономике, — где угодно. И они лучше соображают, нежели те, кто непосредственно только этим занимался. Когда я тестирую, у меня получается около 20% среди лиц с высшим образованием обладают понятийным мышлением, и это физики, технари, естественнонаучные… И, фактически, понятийное мышление почти отсутствует у гуманитариев».

Одна наша соотечественница, переехавшая на ПМЖ в Британию, с гордостью заметила, что «в Англии на порядок сильнее гуманитарное образование, детей учат иметь свою точку зрения и ее аргументированно отстаивать».

И не задумываются наивные родители, что отстаивать их учат вовсе не свою точку зрения, а исключительно ту, которая навязывается обществу с помощью СМИ, и точка зрения эта богоборческая. Смотрят и не видят, как целенаправленно людей ОТУЧАЮТ отстаивать свою точку зрения, если она является христианской (сюжет на 13:12-16:56).

Человеческое общество без понятийного мышления, т.е. не способное усматривать логические связи и выводить из частных случаев общие законы, — такое общество доверчиво, как стадо телят, — его можно завести куда угодно. «Праведный» гнев в адрес христианства и пафосное скандирование сатанинских лозунгов, — вот в сущности и все, к чему теперь сводится хваленое западное образование. А мы уже давно равняемся на Запад. Поэтому думайте, дорогие родители, думайте! Вооружайтесь хорошими учебниками и берите в свои руки образование своих детей.

Участница одного форума рассказывает о последствиях учебы в математической школе:

Наехала на учительницу третьего сына: «Мало задаете! Хочу каждый день!» Ребенок понял тему, и тут же забыл — нет практики. Сейчас скачиваю экзаменационные задания прошлых лет, распечатываю, смотрю, где у сына трудности, и занимаюсь.

И еще: в Великобритании математику дают слабо в обычных школах, и я поняла, почему. Люди реально не умеют считать, и правительству это выгодно. Люди не способны посчитать, какой продукт выгодней, не умеют планировать бюджет, экономить, и живут спонтанно, как получится. Вот что такое математика».

P.S. Мне написал один из авторов самого первого разбираемого здесь учебника, А.В.Шевкин. По его просьбе публикую его замечание:

P.P.S. В помощь родителям решение задач и примеров из сборника Пономарёва и Сырнева:

Источник