Мгновенная и средняя скорость в чем отличие
Мгновенная и средняя скорость
Если материальная точка находится в движении, то ее координаты подвергаются изменениям. Этот процесс может происходить быстро или медленно.
Величина, которая характеризует быстроту изменения положения координаты, называется скоростью.
Мгновенная скорость точки. Формулы
Мгновенная скорость характеризует движение в определенный момент времени. Выражение «скорость тела в данный момент времени» считается не корректным, но применимым при математических расчетах.
Мгновенной скоростью называют предел, к которому стремится средняя скорость » open=» υ при стремлении промежутка времени ∆ t к 0 :
Имеющееся выражение υ = l i m ∆ t ∆ r ∆ t = d r d t = r ˙ в декартовых координатах идентично ниже предложенным уравнениям:
Перемещение и мгновенная скорость
Запись модуля вектора υ примет вид:
Мгновенной скоростью называют значение производной от функции перемещения по времени в заданный момент, связанной с элементарным перемещением соотношением d r = υ ( t ) d t
Решение
Мгновенной скоростью принято называть первую производную радиус-вектора по времени. Тогда ее запись примет вид:
Решение
Вычислим уравнение мгновенной скорости, подставим числовые выражения:
I. Механика
Тестирование онлайн
Виды неравномерного движения
Неравномерным считается движение с изменяющейся скоростью. Скорость может изменяться по направлению. Можно заключить, что любое движение НЕ по прямой траектории является неравномерным. Например, движение тела по окружности, движение тела брошенного вдаль и др.
Иногда встречается неравномерное движение, которое состоит из чередования различного вида движений, например, сначала автобус разгоняется (движение равноускоренное), потом какое-то время движется равномерно, а потом останавливается.
Мгновенная скорость
Охарактеризовать неравномерное движение можно лишь скоростью. Но скорость всегда изменяется! Поэтому можно говорить лишь о скорости в данное мгновение времени. Путешествуя на машине спидометр ежесекундно демонстрирует вам мгновенную скорость движения. Но время при этом надо уменьшить не до секунды, а рассматривать гораздо меньший промежуток времени!
Средняя скорость
У средних величин рисуют сверху горизонтальную черту.
Средняя скорость перемещения. Средняя путевая скорость
Главное запомнить
1) Определение и виды неравномерного движения;
2) Различие средней и мгновенной скоростей;
3) Правило нахождения средней скорости движения
Формула для определения средней скорости*
Часто требуется решить задачу, где весь путь разбит на равные участки, даны средние скорости на каждом участке, требуется найти среднюю скорость движения на всем пути. Неверное решение будет, если сложить средние скорости и разделить на их количество. Ниже выводится формула, которую можно использовать при решении подобных задач. 
Определение мгновенной скорости графически*
Упражнения
Во время езды на автомобиле через каждую минуту снимались показания спидометра. Можно ли по этим данным определить среднюю скорость движения автомобиля?
Нельзя, так как в общем случае величина средней скорости не равна среднему арифметическому значению величин мгновенных скоростей. А путь и время не даны.
Какую скорость переменного движения показывает спидометр автомобиля?
Близкую к мгновенной. Близкую, так как промежуток времени должен быть бесконечно мал, а при снятии показаний со спидометра так о времени судить нельзя.
В каком случае мгновенная и средняя скорости равны между собой? Почему?
При равномерном движении. Потому что скорость не изменяется.
Скорость движения молотка при ударе равна 8м/с. Какая это скорость: средняя или мгновенная?
Поезд прошел путь между городами со скоростью 50км/ч. Какая это скорость: средняя или мгновенная?
*Два шарика начали одновременно и с одинаковой скоростью двигаться по поверхностям, имеющим форму, изображенную на рисунке. Как будут отличаться скорости и время движения шариков к моменту их прибытия в точку В? Силу трения не учитывать.
Задача решается графическим способом. Скорости будут одинаковы. Время движения второго шарика меньше. Примерные графики движения шариков приведены на рисунке. Так как пути. пройденные шариками, равны, то, как видно из графика (на графике пути численно равны площадям заштрихованных фигур), время второго шарика меньше времени первого.