Множитель что это такое в математике
Умножение натуральных чисел
Умножение — это арифметическое действие, с помощью которого находят сумму одинаковых слагаемых.
Пример. Во дворе посадили 3 ряда ёлок, по 4 ёлки в каждом ряду. Сколько ёлок посадили во дворе?
Чтобы ответить на этот вопрос, надо найти сумму 3 слагаемых, каждое из которых равно 4.
Складывая 3 раза по 4 ёлки, мы получим общее количество ёлок во всех трёх рядах.
Умножить – значит повторить одно число слагаемым столько раз, сколько в другом содержится единиц.
Для записи умножения используется знак х (косой крест) или · (точка), который ставится между числами. Например:
Эта запись означает, что 4 надо умножить на 3. Справа от записи умножения ставится знак = (равно), после которого записывается полученный результат:
Умножение – это краткая запись сложения одинаковых слагаемых.
Пример. Умножить 6 на 5 — это значит найти сумму пяти слагаемых, каждое из которых равно шести:
Сократим запись, заменив сложение на умножение:
Оба выражения равны:
6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 6 · 5 = 30,
но для краткости записей лучше всегда использовать умножение, когда число одинаковых слагаемых больше двух.
Множимое, множитель и произведение
Множимое — это число, которое умножают. Множитель — это число, на которое умножают. Например, в записи:
4 — это множимое, 3 — множитель. Множимое является числом, которое выступает в качестве слагаемого. Множитель — это число, которое указывает количество одинаковых слагаемых.
Произведение — это число, которое получается в результате умножения. Например, в записи:
12 — это произведение. При этом сама запись 4 · 3 тоже называется произведением.
Множимое и множитель иначе называются множителями или сомножителями.
Проверка умножения
Умножение двух чисел можно проверить делением, для этого произведение делят на один из сомножителей, если частное окажется равно другому сомножителю, то умножение выполнено верно.
кто знает что такое множитель?
В экономической теории есть понятие дисконтирующего множителя, введенное англичанами (discounting multiplier) в качестве расчетного показателя при оценке долгосрочных денежных операций. В частности, с его помощью определяется величина инвестируемой суммы для получения нужной доходности через заданный отрезок времени. Это же понятие сегодня используют и страховые компании, и аудиторы в оценках перспективности проектов, анализе затрат и инвестиционных рисков.
Из математики «множитель» позаимствован и специалистами в области линейного программирования, которые используют множители Лагранжа (Lagrange multipliers) для проверки оптимальности допустимого решения целевой функции. Обозначается он греческой буквой «лямбда» и применяется при решении в основном теоретизированных задач на условный экстремум.
как говорится.» Торжок рулит:»
1. Нобелевская премия в области математики НЕ ПРИСУЖДАЕТСЯ,
В экономической теории есть понятие дисконтирующего множителя, введенное англичанами (discounting multiplier) в качестве расчетного показателя при оценке долгосрочных денежных операций. В частности, с его помощью определяется величина инвестируемой суммы для получения нужной доходности через заданный отрезок времени. Это же понятие сегодня используют и страховые компании, и аудиторы в оценках перспективности проектов, анализе затрат и инвестиционных рисков.
Из математики «множитель» позаимствован и специалистами в области линейного программирования, которые используют множители Лагранжа (Lagrange multipliers) для проверки оптимальности допустимого решения целевой функции. Обозначается он греческой буквой «лямбда» и применяется при решении в основном теоретизированных задач на условный экстремум
Что такое множитель и разложение на простые множители
Дадим определение понятию «множитель» и разберемся что такое множитель. Какие множители бывают и почему некоторые из множителей — простые.
Определение множителя
В младших классах вы учили, что множители — это числа, которые мы умножаем, называя результат их умножения произведением.
Определения множителя как компонента умножения
Сейчас немного расширим понятие множителя.
Давайте рассмотрим определение множителя на примерах. Давайте определим где в представлении числа или выражения прячется множитель?
Пример 1
Пусть нам дано число 15. Это число можно представить в виде произведения 
. Значит, согласно определению 5 — это множитель, 3 — это тоже множитель.
Пример 2
Рассмотрим теперь выражение: 
. Это выражение можно представить в виде произведения 
. Получаем два множителя — первый множитель (2x-3) и второй множитель (2x+3).
Самое простое произведение имеет два множителя, но может быть и больше множителей.
Простые множители
Пример 1
Разложите число 65 на простые множители.
Решение: число 65 будем делить на простые числа, пока оно нацело не разделится. Так мы видим, что число 65 не делится на 2, 3 и 4, так как не соответствует признакам делимости на эти числа. Зато делится на 5, так как оканчивается на 5. При делении мы получаем 13. Число 13 — простое, так как делится только на себя и на единицу. Таким образом, число 
. И мы выполнили разложение числа на простые множители. Теперь вы знаете, как разложить число на простые множители.
Пример 2
Разложите число 270 на простые множители.
Решение: Разделим сначала число 270 на 2 (сначала берем самое маленькое простое число), получим 135. Посмотрим, делится ли это число на 3. Для этого сложим все числа, стоящие в разрядах данного числа — 
. Девять делится на 3, значит, и число 135 разделится на 3: 
. Получившееся число опять делится на 3: 
. И снова число 15 делится на 3: 
. Получили простое число 5. Делим 
.
Итак, запишем разложение числа 270 на простые множители в виде столбца, где справа от черты мы пишем на какое простое число мы делим, а слева — что получаем:
Разложение числа на простые множители в столбик.
Разложение числа на простые множители в строчку записывается так: 
.
Про разложение многочлена на множители поговорим в отдельной теме.
Что такое множитель
Под множителем в математике понимают любое число, на которое заданное делится без остатка. То есть это то число, которое показывает сколько именно раз повторить в качестве слагаемого другое число, которое называют множимым. Результат таких математических исчислений называют произведением. Если множителей в примере несколько, то они нумеруются и называются, соответственно, «первый множитель», «второй» и т.д.
Понятие «множитель» существует и в физике, где оно применяется в качестве составной части сложных формул. Так, Ланде множитель – это составная часть в формуле для расщепления уровней энергии в магнитном поле.
Высшая математика использует понятие «интегрирующий множитель», т.е. это величина, после умножения на которую часть дифференциального уравнения обращается в полный дифференциал некоторой функции.
В экономической теории есть понятие дисконтирующего множителя, введенное англичанами (discounting multiplier) в качестве расчетного показателя при оценке долгосрочных денежных операций. В частности, с его помощью определяется величина инвестируемой сегодня используют и страховые компании, и аудиторы в оценках перспективности проектов, анализе затрат и инвестиционных рисков.
Из математики «множитель» позаимствован и специалистами в области линейного программирования, которые используют множители Лагранжа (Lagrange multipliers) для проверки оптимальности допустимого решения целевой функции. Обозначается он греческой буквой «лямбда» и применяется при решении в основном теоретизированных задач на условный экстремум.
МНОЖИТЕЛЬ
Смотреть что такое «МНОЖИТЕЛЬ» в других словарях:
множитель — коэффициент, фактор; сомножитель, мультипликатор Словарь русских синонимов. множитель сущ., кол во синонимов: 4 • коэффициент (9) • … Словарь синонимов
МНОЖИТЕЛЬ — МНОЖИТЕЛЬ, множителя, муж. (мат.). В действии умножения число, которое показывает, сколько раз нужно повторить слагаемым какое нибудь другое число (множимое), чтобы получить произведение. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова
МНОЖИТЕЛЬ — МНОЖИТЕЛЬ, я, муж. Один из сомножителей. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова
множитель — коэффициент фактор Для любого целого числа n фактором является число, на которое n делится без остатка. Например, 7 фактор числа 91, потому что результат деления 91 на 7 является целым числом. [http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index… … Справочник технического переводчика
МНОЖИТЕЛЬ — второй из двух сомножителей в произведении, а также любой из сомножителей в разложении числа или алгебраического выражения в произведение … Большая политехническая энциклопедия
множитель — блок перемножения; отрасл. блок умножения; блок произведения; множитель; перемножитель Блок, на выходе которого образуется величина, пропорциональная произведению двух входных сигналов … Политехнический терминологический толковый словарь
множитель — daugiklis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, iš kurio dauginamas kitas dydis, arba dydis, kuris dauginamas iš kito dydžio (dauginys). atitikmenys: angl. factor; multiplier vok. Faktor, m; Multiplikator, m rus.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
множитель — daugiklis statusas T sritis chemija apibrėžtis Dydis, iš kurio dauginamas kitas dydis (dažnai vartojamas kaip faktoriaus sinonimas). atitikmenys: angl. multiplier rus. множитель … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas
множитель — daugiklis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. factor; multiplier vok. Faktor, m; Multiplikator, m rus. множитель, m pranc. facteur, m; multiplicateur, m … Fizikos terminų žodynas
Множитель — I м. Второе из двух перемножаемых чисел или величин (в арифметике). II м. разг. Аппарат, служащий для размножения рукописей, чертежей и т.п. в каком либо количестве экземпляров. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой