ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β€” 5 этапов модСлирования, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ

ЗдравствуйтС, ΡƒΠ²Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π±Π»ΠΎΠ³Π° KtoNaNovenkogo.ru. Π§Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π΅Π²ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΈΡƒΠΌΠ΅, ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ машинкой ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° Π½Π° экранС ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Π°? Π’ΠΎ всСх случаях ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ ΠΎ модСлях.

Π­Ρ‚ΠΎ понятиС ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎ вошло Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ, Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ осознанно.

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅

Π‘Π΅Π· всякого занудства я расскаТу ΠΎ модСлях ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ всС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ модСль

Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ образовался ΠΎΡ‚ латинского слова modulus β€” Β«ΠΌΠ΅Ρ€Π°, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ†Β».

Под «модСлью» понимаСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ явлСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ лишь ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свойства.

НапримСр, глобус – это модСль Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ°Ρ€Π°. Он статичСн, Π° Π½Π΅ вращаСтся Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ солнца. НС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ…Π²Π°ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ собствСнной силой притяТСния. НС ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ атмосфСры. На повСрхности глобуса Π½Π΅ ΠΆΠΈΠ²ΡƒΡ‚ ΠΊΡ€ΠΎΡˆΠ΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ. Он воспроизводит внСшний Π²ΠΈΠ΄ нашСй ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹, Π½Π΅ затрагивая Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ характСристики.

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅

Π’ΠΎΠ΅Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ»Π°Π½ сраТСния. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π»Π°Π½Π΄ΡˆΠ°Ρ„Ρ‚, ΠΎΠ½ создаСт модСль поля боя Π½Π° своСм столС. Π’ΠΎΡ‚ этот камСнь Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π³ΠΎΡ€ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠΊ спичСк – враТСским Ρ‚Π°Π½ΠΊΠΎΠΌ, Π° Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠΊ – лСсом.

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½Π° ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ соотвСтствия ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠ² камСшСк Π½Π΅ Ρ‚ΡƒΠ΄Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΡΡ‰ΡƒΡŽ Π±ΠΈΡ‚Π²Ρƒ.

Но избыточная ΡΡ…ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Ρ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚ Π΄Π΅Π»Ρƒ β€” услоТняСт процСсс ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ сути.

Π‘Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ слишком увлСкся, ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ» врСмя Π½Π° воспроизвСдСниС ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ Ρ‚Π°Π½ΠΊΠ° Π² ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ°Ρ‚ΡŽΡ€Π΅. Π’Ρ€Π°Π³ Π½Π°Ρ‡Π°Π» наступлСниС, застал Π²ΠΎΠ΅Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° врасплох, ΠΏΠΎΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΡ‚ собирал ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚.

АмСриканский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ английского языка Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:

«МодСль β€” это ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ описаниС слоТного ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ явлСния».

ЗСмля ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Π½ΠΎ для простоты говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° круглая.

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β€” это.

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β€” это ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ познания. Он Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² исслСдовании ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², систСм, процСссов ΠΈ явлСний Π½Π° основС ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.

Π’ΠΎΡ‚ ΠΌΡ‹ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π»ΠΈ нСбоскрСб Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ с высокой сСйсмичСской Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Π²Ρ‹Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚ Π»ΠΈ постройка Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‡ΠΊΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡ€Ρ‹. Как это ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ? ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ экспСримСнт: ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Ρ‹Π², Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ зСмлСтрясСниС. Если Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ устоит β€” всС Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ.

Но Π²ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° β€” затСя дорогостоящая, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ чСловСчСским ΠΆΠ΅Ρ€Ρ‚Π²Π°ΠΌ, ΡƒΠ½ΠΈΡ‡Ρ‚ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ сам ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ исслСдования. Π“ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ модСль нСбоскрСба Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅, Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ силу Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ зСмлСтрясСния ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π½Π΅ вставая с Π΄ΠΈΠ²Π°Π½Π°.

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ:

5 этапов модСлирования

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ состоит ΠΈΠ· 5 этапов:

Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅ части, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‚, Π° ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ отбрасываСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ мСшались. Один ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ нСсколько ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, каТдая ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ особСнностСй.

НапримСр, ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°:

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ 3 Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… описания Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ частично Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π».

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β€” это цикличСский процСсс. Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ возвращаСтся ΠΊ самому Π½Π°Ρ‡Π°Π»Ρƒ, снова строит модСль, Π½ΠΎ ΡƒΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ.

Π‘ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ всС большС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π΅ изучСния.

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ – это воссозданиС ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ для ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΡ… Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ примСняСтся, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:

Когда примСняСтся ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

Π—Π°Ρ‡Π΅ΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с модСлями, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»?

Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ситуации, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±Π΅Π· построСния ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡ‚ΠΈΡΡŒ:

КакиС Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (ΠΈΡ… Π²ΠΈΠ΄Ρ‹)

По своСму Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Ρƒ ΠΎΠ½ΠΈ дСлятся Π½Π° 2 Π²ΠΈΠ΄Π°: ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠ³Π°Ρ‚ΡŒ, ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, ΡƒΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠ½ΡŽΡ…Π°Ρ‚ΡŒ. Они воспроизводят физичСскиС особСнности ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ систСмы, явлСния ΠΈΠ»ΠΈ процСсса.

ДСрСвянный ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ здания – это ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ свойства Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ постройки. ΠŸΠ»ΡŽΡˆΠ΅Π²Ρ‹ΠΉ мишка – ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС большого мСдвСдя. МалСнький Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² Π·ΠΎΠΎΠΏΠ°Ρ€ΠΊ ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅Ρ‚ Π² Π³Ρ€ΠΎΠ·Π½ΠΎΠΌ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π· своСй ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠΈ.

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ – Π²Π΅Ρ€Π±Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ обозначСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, схСмы, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ рисунки. Π’Π΅Ρ€Π±Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС – это слова ΠΈΠ»ΠΈ мысли. НапримСр, модСль повСдСния ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ пСрСкрСстка: ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° свСтофор, Ссли Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅Ρ‡Π΅ΠΊ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ машин. Волько ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ΄Ρ‚ΠΈ.

Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π½Π° эту Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ смотритС Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ:

Π£Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π²Π°ΠΌ! Π”ΠΎ скорых встрСч Π½Π° страницах Π±Π»ΠΎΠ³Π° KtoNaNovenkogo.ru

Π­Ρ‚Π° ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ относится ΠΊ Ρ€ΡƒΠ±Ρ€ΠΈΠΊΠ°ΠΌ:

ΠšΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π²Ρ‹ (2)

ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ вряд Π»ΠΈ смоТСт Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ†Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ экспСримСнт с физичСской модСлью, Ρ‚Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ люди, Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΡˆΠΈΠ±Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. На ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, аэродинамичСскиС качСства ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, помСстив ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ копию Π² Π°ΡΡ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρƒ, Ρ‡Π΅Π³ΠΎ нСльзя ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ с Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, пассаТирским самолётом. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всСгда.

РаньшС ΠΈ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π»ΠΈΡΡŒ, самолСты нСбольшиС конструировали, Π° сСйчас Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ стрСлялки ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‚.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β€” это ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ воспроизвСдСния ΠΈ исслСдования ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ (ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°, явлСния, процСсса, ситуации) ΠΈΠ»ΠΈ управлСния ΠΈΠΌ, основанный Π½Π° прСдставлСнии ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ подобия β€” ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (см. МодСль). МодСль ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ прСдставляСт собой Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ копию ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ условный ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·, прСдставлСнный Π² абстрактной (мыслСнной ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ) Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΈ содСрТащий сущСствСнныС свойства ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹ создания ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎ-тСорСтичСских, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Ρ… сфСрах чСловСчСской Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

Π’ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ (см. Наука) модСль рассматриваСтся ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚-ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚-Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΒ» ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°-ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π°, воспроизводящий ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π³ΠΎ характСристики. Π’ этом смыслС модСль всСгда соотвСтствуСт ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρƒ-ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Ρƒ β€” Π² Ρ‚Π΅Ρ… свойствах, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ, Π½ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя отличаСтся ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ряду Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ модСль ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ для исслСдования ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈ исслСдования ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… условиях, ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΠΈ спСцифичСских для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… областСй ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π». ИспользованиС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° модСлирования Π² Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ диктуСтся Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ стороны ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚Ρ‘ΠΌ нСпосрСдствСнного изучСния, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π² силу ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Π’ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ Π΄Π²Π° способа модСлирования:

МодСли, примСняСмыС Π² Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… класса:

БоотвСтствСнно ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ различСниям Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ основныС разновидности модСлирования. КаТдоС ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… примСняСтся Π² зависимости ΠΎΡ‚ особСнностСй ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎ-физичСскоС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² сфСрС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ производства. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ всСгда ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ модСль Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ сходна с ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ физичСской ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ лишь числСнными значСниями ряда ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². Наряду с этим Π² ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ исслСдования часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ модСлирования, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ модСль строится ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ½ΠΎΠΉ физичСской ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π», Π½ΠΎ описываСтся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ с Π½ΠΈΠΌ систСмой матСматичСских зависимостСй. Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎ-физичСского этот Π²ΠΈΠ΄ модСлирования Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎ-матСматичСским. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Π°Ρ модСль становится здСсь ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ испытания ΠΈ изучСния, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ создаётся Π΅Ρ‘ матСматичСскоС описаниС. ПослСднСС Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ пСрСносится Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, характСризуя Π΅Π³ΠΎ структуру ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.

Π’ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΉ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅, особСнно ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊ тСорСтичСским исслСдованиям, ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ способ получСния Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ посрСдством ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… прСдставлСний. Он являСтся Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΌ инструмСнтом тСорСтичСского исслСдования. Активно ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ прСдставлСния, Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ΅ исслСдованиС вмСстС с Ρ‚Π΅ΠΌ примСняСт ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ основано Π½Π° построСнии ΠΈ испытании матСматичСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ класса явлСний, Π±Π΅Π· использования ΠΏΡ€ΠΈ этом Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ физичСского ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ подвСргаСтся ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π½ΠΈΡŽ. ПослСднСС ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ модСль ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎ-матСматичСской. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ модСлирования ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ абстрактно-матСматичСским. Он Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ построСния Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, Π³Π΄Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ свойства ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° прСдставлСны Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ… связСй. Π­Ρ‚Π° модСль Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ исслСдуСтся чисто логичСскими срСдствами, ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π΄Π΅Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ развёртывания ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π±Π΅Π· обращСния ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ области, Π½Π° основании ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ выросла данная знаковая модСль. Π’ абстрактно-матСматичСском ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ модСль β€” это конструкция, изоморфная ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ систСмС. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρƒ систСмы ставится Π² соотвСтствиС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΉ элСмСнт ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ конструкции, Π° свойствам ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ свойства ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ элСмСнтов.

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, основанных Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠΎΡ€Ρ„ΠΈΠ·ΠΌΠ΅, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ аксиоматичСских систСм Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Они Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ сСмантику Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… построСний ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ аксиом. Π‘Π°ΠΌΠΈ аксиомы, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ слСдствия ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…, ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ прСдлоТСниями Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ языка. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ собой мноТСство ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². Π˜Π·ΠΎΠΌΠΎΡ€Ρ„ΠΈΠ·ΠΌ задаётся Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ языка Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ мноТСства, Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ языка Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² этого ΠΆΠ΅ мноТСства. Если любоС высказываниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΈΠ· аксиом, истинно Π² области ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΉ (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ соотвСтствуСт Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ²), Ρ‚ΠΎ эта ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ называСтся модСлью систСмы аксиом. ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, для Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° нСпротиворСчивости Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСм.

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π²ΠΈΠ΄ модСлирования ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² чистой ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ матСматичСском описании ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ…, общСствСнных, тСхнологичСских ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… слоТных систСм. Бмысл Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ описания состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСмСнтами систСмы Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Ρ‘ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρƒ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ описания систСмы соотвСтствовала какая-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° (константа ΠΈΠ»ΠΈ пСрСмСнная) ΠΈΠ»ΠΈ функция, Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π‘Π°ΠΌΠΈ уравнСния Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ этом модСлью. Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, абстрактно-матСматичСскоС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ абстракции (см. Абстракция), Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ отвлСчСния ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… свойств ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ систСмС. Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‡ΡŒ общности ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π°, игнорируя частности, описываСт достаточно ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ процСссов ΠΈΠ»ΠΈ систСм. К Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ Π±Π΅Π· Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ оказываСтся бСссмыслСнным ( Ρ‡Ρ€Π΅Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ слоТности ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ) ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ гносСологичСским условиСм модСлирования являСтся ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ всСх описываСмых ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ модСль, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈΡ… числовоС прСдставлСниС. Всякий ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ процСсс Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΡ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ.

Другая Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ модСлирования с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ основана Π½Π° понятии Β«Ρ‡Ρ‘Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ящик». Π­Ρ‚ΠΈΠΌ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ принято Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, внутрСнняя структура ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ нСдоступна для наблюдСния ΠΈ ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½Π΅ΠΌΡƒ повСдСнию, Π² частности ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ приходящиС Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄ сигналы. Если нСкоторая систСма слишком слоТна, Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ смысла ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‘ матСматичСскоС описаниС. ΠŸΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ вмСсто Π½Π΅Ρ‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ систСму, которая ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… условиях Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ вСсти сСбя Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ исслСдовании ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСм ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Ρ… ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ симуляции. ΠžΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° уравнСниями ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ тяТСло ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Но Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ схСму, которая ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡Π΅ Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ стимула Π΄Π°Π²Π°Π»Π° Π±Ρ‹ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, Ρ‚ΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΡƒΡŽ ΠΊ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ систСмы. Если спСктр ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… процСссов достаточно ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊ, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ построСнная схСма Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ воспроизводит исслСдуСмый ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ познания

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅

ВсСго ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ: 147.

ВсСго ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ: 147.

Одним ΠΈΠ· инструмСнтов познания ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π° являСтся ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Π’Π΅ΠΌΠ° Β«ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ познания» рассматриваСтся Π² курсС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ 9 класса. ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎ ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… аспСктах модСлирования, Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ… ΠΈ этапах построСния ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ рассказано Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

Π’ΡΡŽ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· инструмСнты модСлирования. Π’ основС модСлирования ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ познания Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ внимания Π½Π° пСрвостСпСнных свойствах ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΈ абстрагирования ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…, Π½Π΅ входящих Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ изучСния свойств.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°, процСсса ΠΈΠ»ΠΈ явлСния ставятся вопросы:

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° эти вопросы ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π² процСссС модСлирования.

ΠžΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ примСнСния ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ

Π’ процСссС модСлирования Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ – ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΡ… искусствСнными ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π°ΠΌΠΈ – модСлями, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ярко Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ исслСдуСмыС свойства, ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ свойства Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ. Бвойства ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, раскрываСмыС с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ сущСствСнными.

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, называСтся ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

К ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π΅Π³Π°ΡŽΡ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ‚ΠΈΠΏ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ измСрСния ΠΈΠ»ΠΈ наблюдСния Π½Π΅Ρ‚ возмоТности. Π’Π°ΠΊ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ процСссы, происходящиС Π² ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅ изучСния, слишком быстро, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ газодинамичСскиС процСссы ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… условиях, ΠΈΠ»ΠΈ процСссы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ длятся ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ ΠΈ ста Π»Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡ… Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, процСссы двиТСния Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡ€Ρ‹.

Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ для ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΌΠ΅Π³Π°ΠΌΠΈΡ€Π° ΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΈΡ€Π°, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, всСм извСстСн глобус – модСль ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹ ЗСмля, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ модСль микроскопичного Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°.

ΠŸΠΎΠΏΡƒΠ»ΡΡ€Π½Ρ‹ΠΌ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ глобусом, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, являСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ Google Earth ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Google. ΠŸΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π° ЗСмля являСтся Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ модСлью, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ высокоточныС изобраТСния, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ спутниковой ΠΈ Π°ΡΡ€ΠΎΡ„ΠΎΡ‚ΠΎΡΡŠΠ΅ΠΌΠΊΠΈ.

ЦСлСсообразно ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ для Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², слишком Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π² производствС, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², опасных для ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ….

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ

Π’ зависимости ΠΎΡ‚ способа отобраТСния свойств ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚:

Если модСль ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠ³Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎ такая модСль называСтся Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΉ.

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² кратцСРис. 2. ΠœΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π°.

Если модСль сущСствуСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Β«Π½Π° Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅Β», Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, описана с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ», графичСских ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ такая модСль называСтся ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ.

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ выполняСтся ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π² Π΄Π²Π° этапа:

Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π² соотвСтствии с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ модСлирования Π²Ρ‹ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ сущСствСнныС ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΈ дСлаСтся Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΠ± ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ· модСлирования нСсущСствСнных ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², отсутствиС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π΅ повлияСт Π½Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ модСлирования.

Π’ процСссС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π° основС Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² производится Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° свойств Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π΅Π³ΠΎ матСматичСским ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ описаниСм. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ процСссы, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ», Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ графичСски Π½Π° схСмах, Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°Ρ…, эскизах.

Π² процСссС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ слСдуСт Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ†Π΅Π»ΠΈ изучСния ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ сущСствСнных ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ².

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, большоС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ удСляСт классификации ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.

Π’ зависимости ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ области, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ строятся ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, экономичСскиС, ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, тСхничСскиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

Если Π² качСствС классификационного ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°, Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°:

Π’ зависимости ΠΎΡ‚ способа выраТСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚:

ΠžΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ СстСствСнного языка, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ словСсно.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ систСмы Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… языков. НапримСр, сущСствСнныС ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ», ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. А использованиС графичСских срСдств Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ рисунки ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ. Π’ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ допустимо Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ систСму Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈ систСму графичСских срСдств ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ этого ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹, схСмы, Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ.

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² кратцСРис. 3. Π€Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ топографичСской ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ смСшанной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ?

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ познания, позволяСт ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сущСствСнныС ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния Ρ†Π΅Π»ΠΈ модСлирования. МодСли ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ построСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ производится Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ выявлСния сущСствСнных ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ формализация, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ свойства ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ систСмы Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ описания. Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ классификации ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

ПолСзноС

Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ «ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅» Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… словарях:

ΠœΠžΠ”Π•Π›Π˜Π ΠžΠ’ΠΠΠ˜Π• β€” ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ исслСдования ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² познания Π½Π° ΠΈΡ… модСлях; построСниС ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ явлСний (ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΡ‡. ΠΈ Π½Π΅ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΡ‡. систСм, ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… устройств, Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… процСссов физичСских, химичСских, биологичСских … Ѐилософская энциклопСдия

ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β€” ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ распознавания ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ, которая позволяСт ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ. Основа ускорСнного обучСния. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ наблюдСния ΠΈ копирования ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½Ρ‹Ρ… дСйствий ΠΈ повСдСния Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… людСй; процСсс распознавания ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ … Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ психологичСская энциклопСдия

ΠœΠžΠ”Π•Π›Π˜Π ΠžΠ’ΠΠΠ˜Π• β€” физичСскоС, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° изучСния Π½Π΅ΠΊ Ρ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ явлСния экспСрим. исслСдованиСм Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Ρ„ΠΈΠ·. ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ. Π’ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ любой экспСримСнт, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ для исслСдования Ρ‚Π΅Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… закономСрностСй ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ явлСния ΠΈΠ»ΠΈ для провСрки… … ЀизичСская энциклопСдия

ΠœΠžΠ”Π•Π›Π˜Π ΠžΠ’ΠΠΠ˜Π• β€” экономичСскоС (Ρ„Ρ€Π°Π½Ρ†. modelle, ΠΎΡ‚ Π»Π°Ρ‚. modulus ΠΌΠ΅Ρ€Π°, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ†) воспроизвСдСниС экономичСских ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ процСссов Π² ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ…, ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ…, Π² искусствСнно созданных условиях (Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅). Π’ экономикС чащС… … ЭкономичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β€” ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ исслСдования слоТных процСссов ΠΈ явлСний Π½Π° ΠΈΡ… модСлях ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… установках с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ подобия ΠΏΡ€ΠΈ постановкС ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ экспСримСнта [ВСрминологичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ ΠΏΠΎ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Ρƒ Π½Π° 12 языках (Π’ΠΠ˜Π˜Π˜Π‘ Госстроя Π‘Π‘Π‘Π )]… … Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ тСхничСского ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠΊΠ°

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β€” (simulation) Π˜ΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΡ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ситуации Π² цСлях Π΅Π΅ исслСдования. ΠŸΡ€ΠΈ машинном ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ (computer simulation) вся ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ информация загруТаСтся Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт ΡΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ стратСгий ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΈΠ½Π³Π°. ΠŸΡ€ΠΈβ€¦ … Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ бизнСс-Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ²

ΠœΠžΠ”Π•Π›Π˜Π ΠžΠ’ΠΠΠ˜Π• β€” ΠœΠžΠ”Π•Π›Π˜Π ΠžΠ’ΠΠΠ˜Π•, исслСдованиС ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Π»ΠΈΠ±ΠΎ явлСний, процСссов ΠΈΠ»ΠΈ систСм ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ построСния ΠΈ изучСния ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ; использованиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ для опрСдСлСния ΠΈΠ»ΠΈ уточнСния характСристик ΠΈ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ способов построСния вновь конструируСмых… … БоврСмСнная энциклопСдия

ΠœΠžΠ”Π•Π›Π˜Π ΠžΠ’ΠΠΠ˜Π• β€” исслСдованиС ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Π»ΠΈΠ±ΠΎ явлСний, процСссов ΠΈΠ»ΠΈ систСм ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ построСния ΠΈ изучСния ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ; использованиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ для опрСдСлСния ΠΈΠ»ΠΈ уточнСния характСристик ΠΈ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ способов построСния вновь конструируСмых ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ².… … Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΉ ЭнциклопСдичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

ΠœΠžΠ”Π•Π›Π˜Π ΠžΠ’ΠΠΠ˜Π• ЗВЁЗД β€” ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ нахоТдСния распрСдСлСний Ρ„ΠΈΠ·. характСристик Π·Π²Ρ‘Π·Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ вСщСства (давлСния, плотности, Ρ‚Π΅ΠΌΠΏ Ρ€Ρ‹, массы, Ρ…ΠΈΠΌ. состава) ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° Π΄ΠΎ повСрхности Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ‹ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ этих характСристик со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒβ€¦ … ЀизичСская энциклопСдия

ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β€” имитация, ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ русских синонимов. ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ сущ., ΠΊΠΎΠ» Π²ΠΎ синонимов: 9 β€’ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (1) β€’ … Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ синонимов

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

3D ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΠΈ для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ?

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ 3D ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ – это процСсс Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ с максимальной Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, внСшний Π²ΠΈΠ΄ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ характСристики. По своСй сути это созданиС Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ. БоврСмСнная ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° позволяСт Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ рСалистичныС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ созданиС 3D-ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ мСньшС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΡ… рСализация. 3D Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ модСль со всСх ракурсов ΠΈ ΡƒΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ нСдостатки выявлСнныС Π² процСссС Π΅Ρ‘ создания.

3D ΠœΠžΠ”Π•Π›Π˜Π ΠžΠ’ΠΠΠ˜Π• : ΠžΠ‘Π©Π˜Π• ПОНЯВИЯ

Визуализация ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ позволяСт Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ производят Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ΅ Π²ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€ΡΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ². ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ 3D Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, ΡŽΠ²Π΅Π»ΠΈΡ€Π½Ρ‹Ρ… прСдприятий, Π° Π² особСнности дизайнСрских студий ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ индустрии. 3D ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, визуализация ΠΈ анимация ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ мСсто Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… бизнСс-ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ².

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅

Π’Π˜Π”Π« ΠœΠžΠ”Π•Π›Π˜Π ΠžΠ’ΠΠΠ˜Π―

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ прСдставляСт собой соСдинСниС Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ с гСомСтричСскими Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ линиями для создания ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. БущСствуСт Π΄Π²Π° Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°:

– воксСльноС, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² основном Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ Π² качСствС сканСров ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ²;

– полигональноС, ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… областях, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ для Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅ тСхнологичСской ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ 3D модСлирования стоит ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ обСспСчСниС. ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ особСнности ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π·Π°ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ внимания. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π» ПО ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Π΅Π·ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ любой ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚. НапримСр Π² 3D max ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΊΡƒ ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ тСкстуру Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, Π½ΠΎ Π²Ρ‹ с Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ смоТСтС Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ инструмСнты для ΠΈΡ… выполнСния Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ с большим ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ слоТности ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, поэтому для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ объСм Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ.

ΠŸΠ ΠžΠ“Π ΠΠœΠœΠ« Π”Π›Π― 3D ΠœΠžΠ”Π•Π›Π˜Π ΠžΠ’ΠΠΠ˜Π―

На сСгодняшний ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ для 3D модСлирования. Π˜Ρ… список постоянно пополняСтся, вСдь ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ПО хотят ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π°ΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, поэтому с появлСниСм Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… потрСбностСй ΠΊ спСцификС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ прилоТСния. Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ… ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ бСсплатныС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ для 3D модСлирования. К Π»ΠΈΠ΄Π΅Ρ€Π°ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ относятся 3D max, Maya, AutoCad, Cinema 4D, Компас 3D, Rhinoceros, Π° ΠΊΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ стоит отнСсти Blender 3D ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Wings3D ΠΈ Google SketchUp. Рассмотрим Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· этих ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠ²:

3D max – ΠΏΠΎΠΏΡƒΠ»ΡΡ€Π½Π΅ΠΉΡˆΠ°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, являСтся ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ†Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π». Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для создания ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆΠ°, Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ. Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ряд инструмСнтов для создания ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ слоТности. Π‘ Π΅Ρ‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ любой Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π»ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ ΠΈ Π² послСдствии ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ. Π•ΡΡ‚ΡŒ платная ΠΈ бСсплатная студСнчСская вСрсии ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹.

Maya – ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ПО ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ³Ρ€. Она ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ рСсурсы для получСния качСствСнных ΠΈ рСалистичных 3D- ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.

AutoCad – создана для Π²ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ 2D ΠΈ 3D модСлирования ΠΈ выпускаСтся Π½Π° 18 языках. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ понятный Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡ΠΊΡƒ интСрфСйс. Π’ Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ модСль ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ 2D инструмСнтов, Π° Π² послСдствии Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‘ Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ комплСксы, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ тСкстуры для ΠΈΠ³Ρ€.

Cinema 4D – ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° разработанная для Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования ΠΈ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π» ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ простым интСрфСйсом, ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ русский язык, Ρ‡Ρ‚ΠΎ нСсомнСнно Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ популярной срСди русскоязычных ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ.

Компас 3D – ПО для объСмного модСлирования. Она ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ матСматичСскоС ядро ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ модСль, Π½ΠΎ ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ расчСты ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· для дальнСйшСго Π΅Ρ‘ изготовлСния. Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΡƒ русского языка.

Rhinoceros – ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для 3D модСлирования Π² Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π΅, ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π°Π±Π»Π΅ΠΉ, Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π° для ΡŽΠ²Π΅Π»ΠΈΡ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°. Бвою ΠΏΠΎΠΏΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π° благодаря Π±ΠΎΠ³Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Ρƒ ΠΈ возмоТности ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π° ΠΈ экспорта Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π°.

Blender – ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° для 3D модСлирования, Ρ€Π΅Π½Π΄Π΅Ρ€ΠΈΠ½Π³Π°, Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆΠ° ΠΈ постобработки. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π°, ΠΎΠ½Π° смоТСт ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π³ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‘ возмоТности. Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ„Π°ΠΉΠ» для Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3D ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ.

Wings3D – самая простоС ПО для Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с нСслоТными модСлями. ΠœΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈ доступный интСрфСйс Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ спСциалистам. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ этого ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ.

Google SketchUp – позволяСт ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ элСмСнты ΠΈ тСкстуры. ΠžΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ инструмСнтов для создания ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ слоТности.

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ список ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ являСтся Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ 3D модСлирования Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Π² подходящСС ПО. Π’Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ – это поистинС ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ тСхнология, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… бизнСс-ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². Оно прСдоставляСт всСму чСловСчСству ΠΏΠΎΡ‚Ρ€ΡΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ возмоТности воплощСния Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Π’Π½Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ экономии рСсурсов, ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡŽ возмоТностСй.

На Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ популярным становится созданиС 3D-ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ 3D сканСра, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ способСн Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π»ΡŒΡ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΡ… тонкостСй Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎΠ± ΠΈΡ… характСристиках Π² Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅. Об этом ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ….

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *