Модуль зуба что это
Модуль зубчатого колеса
Смотреть что такое «Модуль зубчатого колеса» в других словарях:
МОДУЛЬ ЗУБЧАТОГО КОЛЕСА — геометрический параметр, линейная величина, пропорциональная размерам зубчатого колеса. Различают осевой, окружной и нормальный модуль зубчатого колеса … Большой Энциклопедический словарь
модуль зубчатого колеса — отношение шага зубьев колеса (расстояние между соответствующими точками соседних зубьев, измеренное по дуге окружности) к числу π. Значения модуля зубчатого колеса стандартизованы. Геометрические размеры зубчатых колёс выбираются пропорционально… … Энциклопедический словарь
нормальный модуль зубьев конического зубчатого колеса — (mn) нормальный модуль Линейная величина, в раз меньшая нормального шага зубьев конического зубчатого колеса. Примечания 1. Различают нормальные модули: внешний (mne), средний (mnm), внутренний (mni) и др. (mnx) делительные; внешний (mnwe),… … Справочник технического переводчика
нормальный модуль цилиндрического зубчатого колеса — (mn) модуль Делительный нормальный модуль зубьев цилиндрического зубчатого колеса, принимаемый в качестве расчетного и равный модулю нормального исходного контура. Примечание В случаях, исключающих возможность возникновения недоразумений, индекс… … Справочник технического переводчика
окружной модуль зубьев конического зубчатого колеса — (mt) окружной модуль Линейная величина, в раз меньшая окружного шага зубьев конического зубчатого колеса. Примечание Различают окружные модули: внешний (mte), средний (mtm), внутренний (mti) и др. (mtx) делительные; внешний (mtwe), средний (mtwm) … Справочник технического переводчика
расчетный модуль конического зубчатого колеса — расчетный модуль Окружной или нормальный делительный модуль в расчетном сечении. Примечания 1. Расчетный модуль конического зубчатого колеса из семейства сопряженных конических зубчатых колес, форма и размеры зубьев которых определяются парой… … Справочник технического переводчика
Нормальный модуль цилиндрического зубчатого колеса т n — 2.1.2. Нормальный модуль цилиндрического зубчатого колеса т n Модуль Делительный нормальный модуль зубьев цилиндрического зубчатого колеса, принимаемый в качестве расчетного и равный модулю нормального исходного контура. Примечание. В случаях,… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Нормальный модуль зубьев конического зубчатого колеса — 67. Нормальный модуль зубьев конического зубчатого колеса Нормальный модуль mn Источник: ГОСТ 19325 73: Передачи зубчатые конические. Термины, определения и обозначения … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Окружной модуль зубьев конического зубчатого колеса — 59. Окружной модуль зубьев конического зубчатого колеса Окружной модуль mt Источник: ГОСТ 19325 73: Передачи зубчатые конические. Термины, определения и обозначения … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Расчетный модуль конического зубчатого колеса — 146. Расчетный модуль конического зубчатого колеса Расчетный модуль Источник: ГОСТ 19325 73: Передачи зубчатые конические. Термины, определения и обозначения оригинал документа … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Модуль шестерни: виды, определение, стандартные показатели
Что представляет собой шестерня
Шестерня – это небольшое колесико с зубьями, которое крепится к специальной вращающейся оси. Поверхность у шестеренки в данном случае может быть как конической, так и цилиндрической.
Шестеренчатые передачи также имеют свою классификацию:
Данные разновидности являются наиболее распространенными, однако далеко не единственными, поэтому используемый вид напрямую соотносится с тем, какую функцию он должен будет выполнять.
При этом каждая шестеренка имеет определенное количество зубьев, что определяется ее назначением. Разница между количеством используемых зубьев необходима, поскольку благодаря этому фактору появляется возможность регулировать обороты вала и крутящийся момент. Шестеренки также разделяются на ведущие и ведомые. Ведущей называется та шестерня, к которой вращательный момент подводится снаружи, а ведомой – та, с которой она снимается.
Почему шестеренку называют так?
Технически это понятно. Изначально «шестерёнка» — самое маленькое колесо в зубчатой передаче. Меньше шести зубьев там не бывает даже в теории, захват не обепечивается. … В машиностроении ведомое колесо зубчатой передачи редуктора называется колесом».
Характеристики и применение
Зубья шестеренки находятся в радиальных плоскостях. Линия контакта прямозубых цилиндрических шестерней параллельна оси вращения.
В зависимости от необходимых нагрузочных характеристик и точности передаваемого вращения, подбирается модуль (расстояние между центрами зубов) от 1 до 6.
Используется в подвижных частях механизмов соместно с зубчатой рейкой.
Цилиндрическая зубчатая передача применяется во всех типах автоматических ворот, конвейерных линиях с повышенной нагрузкой, 3D принтерах, станках ЧПУ и многом другом.
Параметры модуля шестерни
Рассматриваемая характеристика обозначается литерой m, указывает на прочность зубчатых передач. Единица измеряется в миллиметрах (чем выше нагрузка на передачу, тем больше модульное значение). В расчете параметра используются следующие показатели:
В машиностроительной отрасли расчеты ведутся по стандартным значениям для удобства изготовления и замены шестерен с числами от 1-го до 50-ти.
Что такое модуль на чертеже?
Модуль — это унифицированный элемент любых систем, состоящий из взаимозаменяемого комплекса деталей массового производства. Чертеж модуля выполняется на основании ГОСТ 2.109-73 — единая система конструкторской документации (ЕСКД).
Как найти модуль шестерни?
Как определить модуль косозубой шестерни.
Как узнать высоту зуба шестерни?
h = ha + hf, где ha – высота головки зуба, ha = m; hf – высота ножки зуба, hf = 1,25m.
Как найти делительный диаметр шестерни?
Диаметр делительной окружности d является одним из основных параметров, по которому производят расчет зубчатого колеса: d = m × z, где z – число зубьев; m – модуль.
Как обозначается делительный диаметр?
Окружность, являющаяся начальной при зацеплении с рейкой – делительная; её диаметр обозначается d (рис. 2). Для колес без смещения делительные окружности совпадают с начальными. Толщина зуба по делительной окружности S равна ширине впадины между двумя зубьями е.
Формула расчета параметров прямозубой передачи
Чтобы определить параметры прямозубой шестеренки, потребуется выполнить некоторые предварительные вычисления. Длина начальной окружности равна π×D, где D — ее диаметр.
Расчет модуля зубчатого колеса
Шаг зацепления t – это расстояние между смежными зубами, измеренное по начальной окружности. Если это расстояние умножить на число зубов z, то мы должны получить ее длину:
проведя преобразование, получим:
Если разделить шаг на число пи, мы получим коэффициент, постоянный для данной детали зубчатой передачи. Он и называется модулем зацепления m.
размерность модуля шестерни — миллиметры. Если подставить его в предыдущее выражение, то получится:
выполнив преобразование, находим:
Отсюда вытекает физический смысл модуля зацепления: он представляет собой длину дуги начальной окружности, соответствующей одному зубцу колеса. Диаметр окружности выступов De получается равным
где h’- высота головки.
Высоту головки приравнивают к m:
Проведя математические преобразования с подстановкой, получим:
Диаметр окружности впадин Di соответствует De за вычетом двух высот основания зубца:
где h“- высота ножки зубца.
Для колес цилиндрического типа h“ приравнивают к значению в 1,25m:
Устройство зубчатого колеса
Выполнив подстановку в правой части равенства, имеем:
что соответствует формуле:
и если выполнить подстановку, то получим:
Иначе говоря, головка и ножка зубца относятся друг к другу по высоте как 1:1,25.
Следующий важный размер, толщину зубца s принимают приблизительно равной:
Поскольку шаг t приравнивается к суммарной толщине зубца s и впадины sв, получаем формулы для ширины впадины
Характеристики конструкции оставшейся части зубчатой детали определяются следующими факторами:
Детальные методики исчисления этих параметров приводятся в таких ВУЗовских курсах, как «Детали машин» и других. Модуль шестерни широко используется и в них как один из основных параметров.
Для отображения шестеренок методами инженерной графики используются упрощенные формулы. В инженерных справочниках и государственных стандартов можно найти значения характеристик, рассчитанные для типовых размеров зубчатых колес.
Что такое модуль зубчатого колеса?
m — модуль колеса. Модулем зацепления называется линейная величина в π раз меньшая окружного шага P или отношение шага по любой концентрической окружности зубчатого колеса к π, то есть модуль — число миллиметров диаметра делительной окружности приходящееся на один зуб.
Чему равен модуль нормального зубчатого колеса?
Модуль зубчатого колеса, геометрический параметр зубчатых колёс. Для прямозубых цилиндрических зубчатых колёс модуль m равен отношению диаметра делительной окружности dд к числу зубьев z или отношению шага t по делительной окружности к числу: m = dд/z = ts/p.
Какие бывают зубчатые колеса?
Виды зубчатых колес, шестерен
Прямозубые и косозубые колесики
Модуль и диаметр шестерни прямозубого типа — один из самых востребованных видов. Зубцы размещаются в радиальных плоскостях, а площадь контакта пары колес параллельна оси вращения. Аналогичным образом располагаются оси обеих шестерен.
Косозубые колесики представляют собой усовершенствованную вариацию вышеуказанной модификации. Зубцы находятся под определенным углом к вращательной оси. Зацепление осуществляется плавней и тише, что позволяет эксплуатировать элементы в малошумных приспособлениях, гарантируя передачу большего крутящего момента на высокой скорости. К минусам относят увеличенную площадь контакта зубцов, провоцирующую повышенное трение и нагрев деталей. Это чревато ослаблением мощности и повышенным расходом смазки. Кроме того, механическое воздействие вдоль оси шестерни требует использования упорных подшипников для монтажа вала.
Шевронные модификации и аналоги с внутренним зацеплением
Шевронные шестерни позволяют справиться с проблемами механической осевой силы. В отличие от прямых и косозубых версий, зубья выполнены в виде литеры V. Осевое воздействие двух половин приспособления компенсируется взаимодействием, что дает возможность избежать применения упорных подшипников на валу. Указанная модель самостоятельно устанавливается по оси, один из рабочих редукторов монтируется на цилиндрических укороченных подшипниках (плавающие опоры).
Модуль шестерни с внутренним зацеплением оснащается зубцами, имеющими нарезку внутри. Эксплуатация детали предполагает односторонние обороты ведущего и ведомого колеса. В такой конструкции меньше затрат уходит на трение, что способствует повышению КПД. Подобные приспособления применяются в механизмах, ограниченных по габаритным размерам, а также планетарных передачах, специальных насосах и танковых башенках.
Винтовые, круговые, секторные версии
Модуль шестерни винтового типа представляет собой цилиндр с зубцами, которые размещены по винтовому направлению. Подобные элементы устанавливаются на непересекающиеся валы, расположенные перпендикулярно по отношению друг к другу. Угол совмещения составляет 90 градусов.
Секторное зубчатое колесо — часть любой шестерни, применяемая в передачах, где не нужно вращение основного элемента на полный оборот. Такая деталь дает возможность сэкономить ценное пространство в размерах полноценного аналога.
Шестерни по модулю и количеству зубьев с круговым расположением отличаются контактным соприкосновением в одной точке зацепления, расположенной параллельно основным осям. Второе название механизма — передача Новикова. Она обеспечивает хорошие ходовые характеристики, плавную и бесшумную работу, повышенную зацепляющую способность. При этом коэффициент полезного действия таких деталей немного ниже аналогов, а процесс изготовления существенно сложнее. Указанные детали имеют значительно ограниченную отрасль эксплуатации ввиду своих особенностей.
Конические шестерни
Конические шестерни имеют различные виды, отличаются они по форме линий зубьев, с прямыми, с криволинейными, с тангенциальными, с круговыми зубьями. Применяются конические зубчатые передачи в машинах для движения механизма, где требуется передать вращение с одного вала на другой, оси которых пересекаются. Например, в автомобильных дифференциалах, для передачи момента от двигателя к колесам.
Зубчатая рейка
Зубчатая рейка является частью зубчатого колеса с бесконечным радиусом делительной окружности. Вследствие этого ее окружности представляют собой прямые параллельные линии. Эвольвентный профиль зубчатой рейки тоже имеет прямолинейное очертание. Это свойство эвольвенты является наиболее важным при изготовлении зубчатых колёс. Передачу с применением зубчатой планки (рейки) называют — реечная передача (кремальера), она используется для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот. Состоит передача из зубчатой рейки и прямозубого зубчатого колеса (шестеренки). Применяется такая передача в зубчатой железной дороге.
Звездочка
Шестерня-звезда — это основная деталь цепной передачи, которая используется совместно с гибким элементом — цепью для передачи механической энергии.
Коронная шестерня
Коронная шестерня – это особый тип шестерен, их зубья находятся на боковой поверхности. Такая шестерня работает, как правило, в паре с прямозубой или с барабаном (цевочное колесо), состоящим из стержней. Такая передача используется в башенных часах.
В чем заключаются сходства между шестерней и зубчатым колесом
Между шестерней и зубчатым колесом можно отметить несколько схожих моментов:
Внешние сходства между шестеренкой и зубчатым колесом обоснованы также еще тем, что зачастую эти два элемента могут выполнять схожие функции и быть взаимозаменяемыми в определенных системах и механизмах.
Когда применяют цилиндрические зубчатые передачи?
Цилиндрической зубчатой передачей называется передача с параллельными осями. Косозубые передачи применяют при окружных скоростях м/с; шевронные передачи – преимущественно в тяжело нагруженных передачах. … Кинематика и геометрия цилиндрические зубчатых колес.
Подытожим
Расчетные чертежи и схемы для шестеренок различных конфигураций преимущественно совпадают для косых и прямозубчатых версий. Основные различия возникают при расчетах на прочность. В графических отображениях применяются характеристики, ориентированные на типовые габаритные размеры шестеренок. Среди представленного ассортимента на рынке вполне реально подобрать зубчатое колесо с необходимыми характеристиками и прочностными показателями.
Модуль зубьев зубчатого колеса
Зубчатая передача впервые была освоена человеком в глубокой древности. Имя изобретателя осталось скрыто во тьме веков. Первоначально зубчатые передачи имели по шесть зубьев — отсюда и пошло название «шестерня». За многие тысячелетия технического прогресса передача многократно усовершенствовалась, и сегодня они применяются практически в любом транспортном средстве от велосипеда до космического корабля и подводной лодки. Используются они также в любом станке и механизме, больше всего шестеренок используется в механических часах.
Что такое модуль зубчатого колеса
Современные шестерни далеко ушли от своих деревянных шестизубых предков, изготавливаемых механиками с помощью воображения и мерной веревочки. Конструкция передач намного усложнилась, тысячекратно возросли скорость вращения и усилия, передаваемые через такие передачи. В связи с этим усложнились и методы их конструирования. Каждую шестеренку характеризует несколько основных параметров
Одним из самых универсальных характеристик является модуль зубчатого колеса. Существует для подвида — основной и торцевой.
В большинстве расчетов используется основной. Он рассчитывается применительно к делительной окружности и служит одним из важнейших параметров.
Для расчета этого параметра применяют следующие формулы:
Параметры зубчатых колес
Модуль зубчатого колеса можно рассчитать и следующим образом:
где h — высота зубца.
где De — диаметр окружности выступов,а z — число зубьев.
Что же такое модуль шестерни?
это универсальная характеристика зубчатого колеса, связывающая воедино такие его важнейшие параметры, как шаг, высота зуба, число зубов и диаметр окружности выступов. Эта характеристика участвует во всех расчетах, связанных с конструированием систем передач.
Формула расчета параметров прямозубой передачи
Чтобы определить параметры прямозубой шестеренки, потребуется выполнить некоторые предварительные вычисления. Длина начальной окружности равна π×D, где D — ее диаметр.
Расчет модуля зубчатого колеса
Шаг зацепления t – это расстояние между смежными зубами, измеренное по начальной окружности. Если это расстояние умножить на число зубов z, то мы должны получить ее длину:
проведя преобразование, получим:
Если разделить шаг на число пи, мы получим коэффициент, постоянный для данной детали зубчатой передачи. Он и называется модулем зацепления m.
размерность модуля шестерни — миллиметры. Если подставить его в предыдущее выражение, то получится:
выполнив преобразование, находим:
Отсюда вытекает физический смысл модуля зацепления: он представляет собой длину дуги начальной окружности, соответствующей одному зубцу колеса. Диаметр окружности выступов De получается равным
где h’- высота головки.
Высоту головки приравнивают к m:
Проведя математические преобразования с подстановкой, получим:
Диаметр окружности впадин Di соответствует De за вычетом двух высот основания зубца:
где h“- высота ножки зубца.
Для колес цилиндрического типа h“ приравнивают к значению в 1,25m:
Устройство зубчатого колеса
Выполнив подстановку в правой части равенства, имеем:
что соответствует формуле:
и если выполнить подстановку, то получим:
Иначе говоря, головка и ножка зубца относятся друг к другу по высоте как 1:1,25.
Следующий важный размер, толщину зубца s принимают приблизительно равной:
Поскольку шаг t приравнивается к суммарной толщине зубца s и впадины sв, получаем формулы для ширины впадины
Характеристики конструкции оставшейся части зубчатой детали определяются следующими факторами:
Детальные методики исчисления этих параметров приводятся в таких ВУЗовских курсах, как «Детали машин» и других. Модуль шестерни широко используется и в них как один из основных параметров.
Для отображения шестеренок методами инженерной графики используются упрощенные формулы. В инженерных справочниках и государственных стандартов можно найти значения характеристик, рассчитанные для типовых размеров зубчатых колес.
Исходные данные и замеры
На практике перед инженерами часто встает задача определения модуля реально существующей шестерни для ее ремонта или замены. При этом случается и так, что конструкторской документации на эту деталь, как и на весь механизм, в который она входит, обнаружить не удается.
Самый простой метод — метод обкатки. Берут шестерню, для которой характеристики известны. Вставляют ее в зубья тестируемой детали и пробуют обкатать вокруг. Если пара вошла в зацепление — значит их шаг совпадает. Если нет — продолжают подбор. Для косозубой выбирают подходящую по шагу фрезу.
Такой эмпирический метод неплохо срабатывает для зубчатых колес малых размеров.
Для крупных, весящих десятки, а то и сотни килограмм, такой способ физически нереализуем.
Результаты расчетов
Для более крупных потребуются измерения и вычисления.
Как известно, модуль равен диаметру окружности выступов, отнесенному к числу зубов плюс два:
Последовательность действий следующая:
Зубец колеса и его параметры
Данный метод подходит как для прямозубых колес, так и для косозубых.
Расчет параметров колеса и шестерни косозубой передачи
Расчетные формулы для важнейших характеристик шестерни косозубой передачи совпадают с формулами для прямозубой. Существенные различия возникают лишь при прочностных расчетах.
Зубчатое колесо
Основу конструкции любого механизма составляют элементы, призванные передать механическое усилие от двигателя на рабочий орган. В зависимости от принципа действия принято различать несколько видов таких передач: клиноременные, фрикционные или червячные. Но самое широкое распространение в технике получили зубчатые передачи.
Такие механизмы в простейшем случае использующие сопрягаемую пару, включающую ведущую шестерню и колесо зубчатое. Благодаря зубчатой форме поверхности эти элементы входят в зацепление между собой и за счет этого передают вращение с одного вала на другой. Кроме возможности передать механическую мощность, такая передача способна обеспечить изменение скорости вращения выходного вала, относительно входного. Благодаря таким свойствам, практически в каждом промышленном механическом устройстве встречается редуктор, понижающий скорость вращения или мультипликатор, наоборот увеличивающий ее. В более сложных механизмах, так называемых коробках передач, группа зубчатых колес способна выполнить ступенчатое изменение скорости.
Широкое распространение зубчатые передачи получили благодаря высокой надежности и способности передавать момент в большом диапазоне нагрузок и скоростей вращения. При этом конструкция таких механизмов отличается относительной простотой и компактностью. Зубчатые передачи не предъявляют высоких требований к обслуживанию и характеризуются длительным сроком службы.
Наряду с очевидными достоинствами, этим механизмам присущ и ряд недостатков. В отличие от других типов передач, они более сложны в изготовлении, требуют более высокой точности обработки и применения специализированного обрабатывающего оборудования. Выбор материалов для зубчатых колес должен обеспечить сопротивляемость значительным механическим усилиям. Высокая жесткость, реализуемая зубчатой передачей, способствует минимизации потерь при передаче механической энергии. КПД таких механизмов приближаются к абсолютным значениям. Но при этом конструкция не позволяет преодолевать большие значения динамической нагрузки, что часто приводит к разрушению механизма. Еще одним негативным явлением, возникающим в процессе работы зубчатой пары, становится шум. Его уровень напрямую связан частотой вращения механизма и зависит от качества изготовления колес.
Виды зубчатых колес
Само название зубчатой передачи отражает ее конструкцию. В простейшем случае в состав такого механизма входят два вращающихся диска, на боковой поверхности, которых выполнены зубья. В процессе работы эти зубья зацепляются между собой. Колесо, связанное с источником вращающего момента, увлекает за собой второе. В итоге ведомый вал начинает вращаться.
В зависимости от направления передачи энергии используются разные обозначения зубчатых колес. Элемент, к которому присоединен вал двигателя, называется ведущим зубчатым колесом. В понижающих передачах оно характеризуется небольшим диаметром и малым числом зубьев. В технической литературе этот элемент часто называют шестерней. Сопрягаемое с ней колесо большого диаметра с большим числом зубьев называется ведомым. Вал этого колеса используется для передачи мощности на рабочий орган исполнительного механизма. Более сложные виды передач используют большее количество зубчатых колес. Например, такие устройства используются для реализации возможности отбора мощности от одного вала на несколько устройств или переключения скоростей вращения.
Высокие технические характеристики передачи и различные направления применения привели к созданию большого числа вариантов зубчатых колес. Наиболее простыми и распространенными из них являются цилиндрические прямозубые колеса. Зуб такой детали расположен на боковой поверхности колеса, параллельно оси. Второе колесо механической передачи имеет аналогичную геометрию. Оси обеих колес должны располагаться параллельно, на строго заданном расстоянии. Высокая технологичность изготовления этого типа деталей способствует массовому применению прямозубых передач в различных отраслях промышленности.
Из недостатков следует отметить только невысокий предельный момент. В сложных условиях работы используют другие виды зубчатых колес. Благодаря изменению геометрии зацепления, такие передачи обладают улучшенными свойствами. Например, для передач повышенной мощности проектируют косозубые колеса. В них ось зуба расположена под углом к оси вращения, за счет чего достигается большая зона контакта сопрягаемых деталей. В механизмах, характеризующихся сверхтяжелыми нагрузками, применяют шевронные модели. Зацепление в такой передаче выполняется на основе V-образных зубьев, чем обеспечивается оптимальное распределение нагрузки. Еще один вид зуба, называемый, круговым или криволинейным, выполняется в виде дуги. Он обеспечивает улучшенные механические характеристики, но достаточно трудоемок в изготовлении, поэтому большого распространения не получил.
Профиль или поперечное сечение зуба в механических передачах может быть практически любым. Встречаются варианты с треугольным, трапециевидным, прямоугольным или круглым профилем. Всем им, несмотря на простоту изготовления, свойственны недостатки, связанные с неравномерностью зацепления. Поэтому, в современных механических передачах, профиль чаще всего выполняется эвольвентным. Он представляет собой сложную кривую, обеспечивающую постоянное качество зацепления, вне зависимости от углового положения отдельных деталей и как следствие постоянство передаточного отношения. Такой профиль показывает оптимальные характеристики и относительно прост в изготовлении.
Кроме вида и профиля зуба, принято выделять и место его расположения. В зависимости от назначения, элементы зацепления могут быть расположены на внешней или внутренней части колеса. Также встречаются колеса с расположением зацепляющихся элементов со стороны торцевой части. Подобные шестерни называют корончатыми. Область их применения достаточно узка, поэтому встречаются они сравнительно редко. Гораздо более широкое применение получили передачи конического типа. Элементы зацепления в таких механизмах выполнены на поверхности усеченного конуса. Результирующее расположение конических шестерен подразумевает разное положение их осей в пространстве.
Еще один вид зубчатой передачи применяется в механизмах, преобразующих вращательное движение в возвратно-поступательное. Общее название таких устройств — рейка-шестерня.
Ведущий элемент такой передачи выполнен в виде обычного зубчатого колеса. Ведомая деталь представляет собой рейку, с нанесенными на одной из граней, зубьями. Вращение шестерни приводит к продольному перемещению рейки. Подобные передачи широко распространены в станочном оборудовании.
С зубчатыми колесами часто сравнивают звездочки цепных передач. Схожая форма деталей приводит к путанице. На самом деле цепная передача имеет иной принцип действия, а конструкция звездочки рассчитывается по собственным формулам.
Редкие модели
В общем случае считается, что зубчатое колесо должно иметь цилиндрическую форму. Но встречаются модели и некруглого типа. Главной их особенностью является переменное передаточное отношение, зависящее от угла поворота детали. Сегодня разработаны модели треугольной и квадратной формы, а также эллиптические шестерни. При постоянном вращении ведущего вала эти модели обеспечивают неравномерную скорость выходного. Высокая сложность изготовления и ограниченная область применения не дали подобным конструкциям широкого распространения. Тем не менее, сегодня встречаются отдельные устройства, в составе которых можно встретить некруглые шестерни. Примером могут служить редукторы некоторых насосов или специфические измерительные приборы.
Конструкция зубчатого колеса
Несмотря на кажущуюся простоту, в технике принято выделять несколько отдельных частей зубчатого колеса. Как и любое другое колесо, зубчатый вариант в своей основе имеет диск необходимого диаметра. Основной частью является обод, на боковой или торцевой поверхности которого выполнены зубья. Все вместе они образуют так называемый венец зубчатого колеса. Геометрия зубьев различна у разных типов зубчатой передачи. Сам зуб условно разбивается на несколько частей. Наружная часть называется вершиной. Прилегающие к ней боковые поверхности носят название головки зуба. Внутренняя часть именуется ножкой зуба. Две соседние ножки образуют впадину зубчатого колеса.
Для крепления на валу механизма в центре диска изготавливается ступица со сквозным отверстием. Форма отверстия зависит от геометрии сечения вала и может быть цилиндрической, квадратной или многоугольной. При использовании цилиндрических валов, в ступице обычно выполняют шпоночный паз.
С целью уменьшения веса толщина диска колеса выполняется обычно меньше, чем толщина ступицы или обода. Также для этого в теле диска могут присутствовать окна разнообразной формы.
Основные параметры
Для обеспечения подвижности и работоспособности, конструкция отдельных деталей механической передачи должна быть согласована по размерам и геометрии. Для этого при описании подобных устройств принято использовать систему специальных параметров. В их число входят геометрические, массогабаритные и прочностные величины, закрепленные стандартами. Применение стандартных параметров позволяет сравнительно просто производить расчет унифицированных зубчатых передач и обеспечивает гарантированное сопряжение всех изделий между собой. Естественно, что для разных видов, параметры будут несколько отличаться. Далее рассматриваются термины, связанные с конструкцией эвольвентного цилиндрического колеса. Эти параметры, в своем большинстве, описывают основные характеристики и других вариантов колес.
В основе сечения зуба большинства шестерен лежит эвольвентный профиль, который получается на основе одноименной кривой. Его применение легко стандартизируется, характеризуется высокой технологичностью изготовления и низкими требованиями к качеству сборки механизма. Основными параметры эвольвентного зубчатого колеса считаются модуль зацепления и количество зубьев зубчатого колеса. При одном и том же наружном диаметре деталей значения этих величин могут существенно отличаться в разных вариантах конструкции.
Число зубьев определяет коэффициент передачи и геометрические размеры зубьев. На ведущем колесе редуктора оно выполняется меньшим, чем на ведомом. В итоге один нормальный оборот ведущей шестерни приводит к повороту ведомого колеса только на определенный угол. Отношение числа зубьев двух колес дает значение передаточного коэффициента. Размеры зубьев определяются как отношение их количества к длине окружности колеса. С целью упрощения расчетов и гарантированного обеспечения зацепления между разными колесами, предусмотрен дополнительный параметр, называемый модулем зацепления. Любые шестерни с одинаковым модулем обеспечивают взаимодействие между собой и могут использоваться для построения механизмов, без дополнительной обработки.
Сумма ширины зуба и впадины совместно дают шаг зубчатого колеса. Учитывая неравномерность профиля по радиусу и зависимость длины дуги от диаметра, в каждом колесе можно определить бесконечное число значений этого параметра. С целью стандартизации принято рассматривать шаг по делительной окружности, называемый так же окружным шагом. Отношение этого шага к числу пи дает модуль зацепления. В некоторых случаях для описания шестерен используют угловой шаг, измеряемый в градусах. Стандартами предусмотрены и несколько других угловых величин. Например, для упрощения настройки оборудования при изготовлении колес рассматривают угловую ширину зуба и угловую ширину впадины. Определяются они также на основе делительной окружности.
Диаметры окружностей
Рассмотрение геометрии зубчатых пар невозможно без определения диаметров. На каждой детали их выделяется несколько. Широкое распространение имеет диаметр окружности по выступам, иногда называемый диаметром вершин. Он определяет максимальные габариты диска колеса. Его противоположностью считается диаметр окружности впадин. Разность этих величин, поделенная пополам, дает полную длину зуба. Но этот параметр в чистом виде не используется. При расчетах принято выделять высоту головки и ножки зуба. Граница, отделяющая два этих понятия, называется делительной окружностью зубчатого колеса. Диаметр данной окружности выполняет функцию опорного параметра при выполнении расчетов геометрии, так как именно по ней определяется окружной шаг и модуль зацепления. Еще один диаметральный параметр, называемый основной окружностью, описывает теоретическую кривую, которая является базой при построении эвольвенты. Диаметр основной окружности используется для построения конкретного профиля зуба.
Модуль зубчатого колеса
Универсальным понятием, позволяющим определить геометрические параметры деталей, выступает модуль зубчатой передачи. Его значение равно длине дуги в миллиметрах, приходящейся на один зуб колеса. Конкретное значение определяется по делительной окружности. Ее численно подбирают таким образом, что бы значение модуля совпадало с одним из общепринятых значений, найти которые можно в специальной литературе. В отечественной практике стандартные модули зубчатых колес нормированы в ГОСТ 9563-60. При проектировании шестерен обычно задаются значением этого параметра, а от него легко рассчитают все множество других. Исходными данными для определения требуемого модуля зубчатого колеса выступают расчеты прочности, призванные обеспечить требуемую мощность механической передачи.
Модуль зубчатого колеса связан с целым набором производных параметров. Используя несложные формулы расчета и значение необходимого числа зубьев, можно получить окружной шаг, диаметры верши и впадин, толщину зуба и ширину впадины по делительной окружности.
В зарубежной литературе аналогом отечественного модуля выступает питч. По своей сути это обратная к модулю зацепления величина, приведенная к дюймовой системе измерений. Аналогично для питчей разработаны специальные таблицы, содержащие нормированные значения параметра.
Расчет параметров
Расчет параметров зубчатых колес выполняют комплексно, для всей передачи. Необходимость расчета отдельного колеса возникает только в процессе ремонта оборудования с неизвестными данными. Расчет начинают с определения требуемого числа зубьев и модуля зацепления. Для того чтобы узнать значение модуля, предварительно проводят расчеты на прочность, исходя из срока службы и выбранного материала будущего механизма. Также на этом этапе рассчитывают межосевое расстояние между колесами. На основе полученных данных выносливости зубьев вычисляется минимально допустимая величина модуля зацепления. Конкретное его значение выбирается на основе таблиц, приведенных в справочной литературе. Далее, используя требуемое передаточное отношение, производится вычисление числа зубьев на сопрягаемых колесах.
При известном модуле зацепления и количестве зубьев шестерни и колеса, доступно произвести вычисление геометрических размеров отдельных деталей. Основные диаметры и профиль зуба передачи рассчитываются с использованием несложных арифметических действий. Сложные операции потребуются только для ограниченного числа параметров. Для цилиндрического прямозубого колеса тригонометрические функции содержат только формулы расчета делительного диаметра. При проектировании других типов зубчатых колес, используют тот же математический аппарат, что и для прямозубых, но с добавлением расчетов, учитывающих иную геометрию деталей. Результаты расчетов используют для построения чертежей будущих шестерен, а также при вычислении параметров редукторов.
Заключительным этапом расчета зубчатой передачи становится окончательная проверка механизма на прочность. Если результаты этих вычислений укладываются в принятые нормативы, то полученные значения величин можно использовать для изготовления готового механизма. В противном случае может потребоваться выполнить новый расчет, изменив исходные данные, например, увеличить геометрические размеры, либо поменять тип зубчатой передачи или количество ступеней редуктора.
Применение
Высокие свойства зубчатых передач нашли отражение в широком спектре применений. Во многих промышленных механизмах используются редукторы, призванные понизить число оборотов вращения вала двигателя, для передачи на технологическое оборудование. Помимо изменения скорости, такое устройство также увеличивает механический момент. В итоге маломощный двигатель с большой скоростью вращения, способен приводить в движение медленный и тяжелый механизм.
С целью уменьшения габаритов редуктора его часто выполняют многоступенчатым. Большое количество зубчатых колес входят в последовательное зацепление между собой, обеспечивая высокое передаточное число. Классическим примером подобного устройства являются обычные механические часы. Благодаря множеству специально подобранных передач, скорости движения секундной, минутной и часовой стрелок отличаются друг от друга ровно в 60 раз.
Зубчатые передачи позволяют реализовать и функцию регулирования скорости. Для этого применяются сменные комплекты колес, имеющих одинаковое межосевое расстояние и разное передаточное отношение.
Меняя один комплект на другой, можно получить разные скорости выходного вала. Этот принцип действия лег в основу коробок переключения передач, широко используемых в автомобилестроении, станкостроении и других отраслях.
Обычное зубчатое колесо допускает применение и для повышения скорости выходного вала относительно входного. В общем случае для этого достаточно развернуть редуктор или поменять местами точки подключения двигателя и конечного механизма. Называется подобное устройство мультипликатор. Из особенностей его применения необходимо учитывать запас по мощности двигателя, сопоставимый с передаточным числом механизма.
Зубчатые колеса используются также для изменения направления движения. Две цилиндрические шестерни с одинаковым числом зубьев реализуют функцию смены направления вращения вала. Передачи конической или корончатой конструкции используются в случае необходимости смены положения оси в пространстве. Ведущая и ведомая шестерни в таких механизмах развернуты друг относительно друга на какой-либо угол, значение которого может достигать 90 градусов. При этом передаточное отношение часто равно единице, что обеспечивает одинаковые скорости валов.
Наряду с простыми вариантами передач, содержащих зубчатые колеса, разработаны несколько специальных моделей. С целью снижения материалоемкости, в механизмах с ограниченным углом поворота, используют только часть зубчатого колеса. Такой сектор, обладая всеми основными свойствами зубчатого зацепления, отличается более низкой массой и стоимостью.
Еще один вариант, называемый планетарной передачей, также характеризуется малым весом и габаритами. При этом устройство обеспечивает высокое значение передаточного числа и пониженный уровень шума в процессе работы. Конструктивно такая передача состоит из нескольких шестерен, имеющих разную степень свободы. За счет этого механизм может не только передавать вращение, но и складывать или выделять угловые скорости разных валов, находящихся на одной оси. Сегодня разработано большое число вариантов планетарных передач, отличающихся типом и взаимным расположением зубчатых колес. Планетарные передачи широко применяются в автомобильной и авиационной технике, тяжелом металлорежущем оборудовании. Среди недостатков, сдерживающих распространение передач данного типа, следует отметить низкий КПД и высокие конструктивные требования к точности изготовления отдельных деталей.