На чем базируются все теоремы и уравнения статики ответ
Тесты по основам технической механики
1) статика изучает силы, их действия, сложение, разложение и равновесие их.
2) статика изучает статистические движения тел
3) статика изучает механическое движение тел
2. На какие разделы делится теоретическая механика?
1) статика, кибернетика, механика.
2) статика, кинематика, динамика.
3) кинематика, механика, кибернетика.
3. Когда расстояние между двумя точками тела остается неизменным его называют
1) абсолютно твердым телом
4. Векторная величина, представляющая собой меру механического воздействия одних тел на другие – это
5. Материальной точкой называется
1) абсолютно твердое тело, размерами которого можно пренебречь, сосредоточив всю массу тела в точке.
2) точка, сосредоточенная в центре тела
6.Дествия системы сил на одно и то же твердое тело, производя одинаковые воздействия
7.Если система сил эквивалентна одной силе, то эта сила называется
8. На чем базируются все теоремы и уравнения статики?
1) на законах статики
9. Что называется изгибом?
1) Это такой вид деформации, при котором возникают только касательные напряжения
2) Это такой вид деформации, при котором в поперечном сечении бруса возникают изгибающие моменты
3) Это такой вид деформации, при котором возникают поперечные силы
4) Это такой вид деформации, при котором возникают продольные силы
10. Как называется брус, работающий на изгиб?
11. Назовите единицу измерения силы?
1) Паскаль. 3) Ньютон.
12. Какой прибор служит для статистического измерения силы?
1) амперметр; 3) гироскоп;
2) динамометр; 4) силомер;
13. Что называется моментом силы относительно точки (центра)?
1) Произведение модуля этой силы на время её действия.
2) Отношение силы, действующей на тело, к промежутку времени, в течение которого эта сила действует.
3) Произведение силы на квадрат расстояния до точки (центра).
4) Произведение силы на кратчайшее расстояние до этой точки (центра).
14. Когда момент силы считается положительным?
1) Когда под действием силы тело движется вперёд.
2) Когда под действием силы тело вращается по ходу часовой стрелки.
3) Когда под действием силы тело движется назад.
4) Когда под действием силы тело вращается против хода часовой стрелки
15. Трением скольжения называют:
1)сопротивление, возникающие при относительном перемещение одного тела по поверхности другого
2)сопротивление силе обратной коэффициенту трения.
16. Сила трения направлена в сторону, противоположную относительной скорости скольжения
1) это закон Кулона;
2) это свойство пары сил;
3)это закон статики.
17. Раздел механики, в котором изучается движение материальных тел под действием приложенных к ним сил – это
18. Основной закон динамики
1) устанавливает связь между ускорением и массой материальной точки и силой
2) Масса является мерой инертности материальных тел в их поступательном движении
3)Всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие
19. Тело массой 5 кг движется по горизонтальной прямой. Сила трения равна 6 Н. Чему равен коэффициент трения?
20.Единицы измерения работы в Международной системе единиц (СИ) – это
21.отношение полезной работы к полной затраченной работе – это
3)первый закон динамики
1) способность конструкции выдерживать заданную нагрузку не разрушаясь и без появления остаточных деформаций.
2) способность конструкции сопротивляться упругим деформациям.
3) способность конструкции сохранять первоначальную форму упругого равновесия.
4) способность конструкции не накапливать остаточные деформации.
23. Как называется график зависимости между растягивающей силой и соответствующим удлинением образца материала?
1) Спектрограмма 3) Голограмма
2) Томограмма 4) Диаграмма
24. Пластичность – это
1) Способность материала, не разрушаясь, воспринимать внешние механические воздействия.
2) Способность материала давать значительные остаточные деформации, не разрушаясь.
3) Способность материала восстанавливать после снятия нагрузки свои первоначальные формы и размеры.
4) Способность материала сопротивляться проникновению в него другого тела практически не получающего остаточных деформаций
1) Движение тела под действием приложенных к нему сил.
2) Виды равновесия тела.
3) Движение тела без учёта действующих на него сил
Тесты по основам технической механики
1) статика изучает силы, их действия, сложение, разложение и равновесие их.
2) статика изучает статистические движения тел
3) статика изучает механическое движение тел
2. На какие разделы делится теоретическая механика?
1) статика, кибернетика, механика.
2) статика, кинематика, динамика.
3) кинематика, механика, кибернетика.
3. Когда расстояние между двумя точками тела остается неизменным его называют
1) абсолютно твердым телом
4. Векторная величина, представляющая собой меру механического воздействия одних тел на другие – это
5. Материальной точкой называется
1) абсолютно твердое тело, размерами которого можно пренебречь, сосредоточив всю массу тела в точке.
2) точка, сосредоточенная в центре тела
6.Дествия системы сил на одно и то же твердое тело, производя одинаковые воздействия
7.Если система сил эквивалентна одной силе, то эта сила называется
8. На чем базируются все теоремы и уравнения статики?
1) на законах статики
9. Что называется изгибом?
1) Это такой вид деформации, при котором возникают только касательные напряжения
2) Это такой вид деформации, при котором в поперечном сечении бруса возникают изгибающие моменты
3) Это такой вид деформации, при котором возникают поперечные силы
4) Это такой вид деформации, при котором возникают продольные силы
10. Как называется брус, работающий на изгиб?
11. Назовите единицу измерения силы?
1) Паскаль. 3) Ньютон.
12. Какой прибор служит для статистического измерения силы?
1) амперметр; 3) гироскоп;
2) динамометр; 4) силомер;
13. Что называется моментом силы относительно точки (центра)?
1) Произведение модуля этой силы на время её действия.
2) Отношение силы, действующей на тело, к промежутку времени, в течение которого эта сила действует.
3) Произведение силы на квадрат расстояния до точки (центра).
4) Произведение силы на кратчайшее расстояние до этой точки (центра).
14. Когда момент силы считается положительным?
1) Когда под действием силы тело движется вперёд.
2) Когда под действием силы тело вращается по ходу часовой стрелки.
3) Когда под действием силы тело движется назад.
4) Когда под действием силы тело вращается против хода часовой стрелки
15. Трением скольжения называют:
1)сопротивление, возникающие при относительном перемещение одного тела по поверхности другого
2)сопротивление силе обратной коэффициенту трения.
16. Сила трения направлена в сторону, противоположную относительной скорости скольжения
1) это закон Кулона;
2) это свойство пары сил;
3)это закон статики.
17. Раздел механики, в котором изучается движение материальных тел под действием приложенных к ним сил – это
18. Основной закон динамики
1) устанавливает связь между ускорением и массой материальной точки и силой
2) Масса является мерой инертности материальных тел в их поступательном движении
3)Всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие
19. Тело массой 5 кг движется по горизонтальной прямой. Сила трения равна 6 Н. Чему равен коэффициент трения?
20.Единицы измерения работы в Международной системе единиц (СИ) – это
21.отношение полезной работы к полной затраченной работе – это
3)первый закон динамики
1) способность конструкции выдерживать заданную нагрузку не разрушаясь и без появления остаточных деформаций.
2) способность конструкции сопротивляться упругим деформациям.
3) способность конструкции сохранять первоначальную форму упругого равновесия.
4) способность конструкции не накапливать остаточные деформации.
23. Как называется график зависимости между растягивающей силой и соответствующим удлинением образца материала?
1) Спектрограмма 3) Голограмма
2) Томограмма 4) Диаграмма
24. Пластичность – это
1) Способность материала, не разрушаясь, воспринимать внешние механические воздействия.
2) Способность материала давать значительные остаточные деформации, не разрушаясь.
3) Способность материала восстанавливать после снятия нагрузки свои первоначальные формы и размеры.
4) Способность материала сопротивляться проникновению в него другого тела практически не получающего остаточных деформаций
1) Движение тела под действием приложенных к нему сил.
2) Виды равновесия тела.
3) Движение тела без учёта действующих на него сил
Тема 1.1. Основные понятия и аксиомы статики
§1. Элементы векторной алгебры
В теоретической механике рассматриваются такие векторные величины как сила, моменты силы относительно точки и оси, момент пары сил, скорость, ускорение и другие.
1. Понятие вектора.
Операции над векторами. Вектора можно складывать и умножать на число.
— сумма двух векторов есть вектор
— существует нулевой вектор
Рис.1. Сложение векторов
В математике все вектора являются свободными, их можно переносить параллельно самим себе.
В сумме двух векторов (рис.1,а) начало второго вектора можно поместить в конец первого вектора, тогда сумму двух векторов можно представить как вектор, имеющий начало в начале первого вектора, а конец в конце второго вектора. Применяя это правило для суммы нескольких векторов (рис.1,б) получаем, что суммой нескольких векторов является вектор замыкающий ломаную линию, состоящую из слагаемых векторов.
Операции над векторами подчиняются следующим законам (см. рис.2):
Рис.2. Операции над векторами
2. Проекцией вектора на ось
Проекцией вектора на ось называется скалярная величина, которая определяется отрезком, отсекаемым перпендикулярами, опущенными из начала и конца вектора на эту ось. Проекция вектора считается положительной (+), если направление ее совпадает с положительным направлением оси, и отрицательной (-), если проекция направлена в противоположную сторону (см. рис.3).
Рис.3. Проекция вектора на ось
§2. Основные понятия статики
Статикой называется раздел механики, в котором излагается общее учение о силах и изучается условия равновесия материальных тел, находящихся под действием сил.
Твердое тело. В статике и вообще в теоретической механике все тела считаются абсолютно твердыми. То есть предполагается, что эти тела не деформируются, не изменяют свою форму и объем, какое бы действие на них не было оказано. Материальной точкой будет называться абсолютно твердое тело, размерами которого можно пренебречь.
Под равновесием будем понимать состояния покоя тела по отношению к другим материальным телам.
1. Величина, являющаяся количественной мерой механического взаимодействия материальных тел, называется в механике силой.
В Международной системе единиц (СИ) силу измеряют в ньютонах (Н), килоньютонах (кН). Сила является величиной векторной.
Ее действие на тело определяется:
1) численной величиной или модулем силы
2) направлением силы
3) точкой приложения силы (рис.4).
Рис.4. Сила, приложенная к телу
Силу, как и другие векторные величины, изображают в виде направленного отрезка со стрелкой на конце, указывающей его направление.
Прямая DE, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы.
Понятия «линия действия» и «направление» близки, но не тождественны. Очевидно, что по линии действия можно определить направление с точностью до противоположного. Аналогично связаны понятия «модуль» и «величина» для вектора.
2. Совокупность сил, действующих на какое-нибудь твердое тело, будем называть системой сил. Предполагается, что действие силы на тело не изменится, если ее перенести по линии действия в любую точку тела (конечно – твердого тела). Поэтому вектор силы называют скользящим вектором. Если силу перенести в точку, не расположенную на этой линии, действие ее на тело будет совсем другим.
3. Тело, не скрепленное с другими телами, которому из данного положения можно сообщить любое перемещение в пространстве, называется свободным.
4. Если одну систему сил, действующих на свободное твердое тело, можно заменить другой системой, не изменяя при этом состояния покоя или движения, в котором находится тело, то такие две системы сил называются эквивалентными.
Например, если системы сил, изображенных на рис. 5, а и рис. 5, б, уравновешены, то эти две системы сил будут эквивалентны друг другу.
Рис 5. Система сил:
а – заданная система сил; б – эквивалентная система сил
5. Система сил, под действием которой свободное твердое тело может находиться в покое, называется уравновешенной или эквивалентной нулю.
7. Сила, равная равнодействующей по модулю, прямо противоположная ей по направлению и действующая вдоль той же прямой, называется уравновешивающей силой.
8. Силы, действующие на твердое тело, можно разделить на внешние и внутренние. Внешними называются силы, действующие на частицы данного тела со стороны других материальных тел. Внутренними называются силы, с которыми частицы данного тела действуют друг на друга.
9. Сила, приложенная к телу в какой-нибудь одной его точке, называется сосредоточенной.
Силы, действующие на все точки данного объема или данной части поверхности тела, называются распределенными.
Понятие о сосредоточенной силе является условным, так как практически приложить силу к телу в одной точке нельзя. Силы, которые мы в механике рассматриваем как сосредоточенные, представляют собою по существу равнодействующие некоторых систем распределенных сил.
В частности, обычно рассматриваемая в механике сила тяжести, действующая на данное твердое тело, представляет собою равнодействующую сил тяжести его частиц. Линия действия этой равнодействующей проходит через точку, называемую центром тяжести тела.
§3. Аксиомы статики
Все теоремы и уравнения статики выводятся из нескольких исходных положений, принимаемых без математических доказательств и называемых аксиомами или принципами статики. Аксиомы статики представляют собою результат обобщений многочисленных опытов и наблюдений над равновесием и движением тел, неоднократно подтвержденных практикой. Часть из этих аксиом является следствиями основных законов механики, с которыми мы познакомимся в динамике.
Аксиома 1. Если на свободное абсолютно твердое тело действуют две силы, то тело может находиться в равновесии тогда и только тогда, когда эти силы равны по модулю (F1 = F2) и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны (рис. 6).
Рис.6. Система сил, находящаяся в равновесии
Аксиома 1 определяет простейшую уравновешенную систему сил, так как опыт показывает, что свободное тело, на которое действует только одна сила, находиться в равновесии не может.
Аксиома 2. Действие данной системы, сил на абсолютно твердое тело не изменится, если к ней прибавить или от нее отнять уравновешенную систему сил.
Эта аксиома устанавливает, что две системы сил, отличающиеся на уравновешенную систему, эквивалентны друг другу.
Следствие из 1-й и 2-й аксиом. Действие силы на абсолютно твердое тело не изменится, если перенести точку приложения силы вдоль ее линии действия в любую другую точку тела.
Рис.7. Система сил
В самом деле, пусть на твердое тело действует приложенная в точке А сила (рис.7). Возьмем на линии действия этой силы произвольную точку В и приложим к ней две уравновешенные силы
Аксиома 3 (аксиома параллелограмма сил). Две силы, приложенные к телу в одной точке, имеют равнодействующую, приложенную в той же точке и изображаемую диагональю параллелограмма, построенного на этих силах, как на сторонах.
Рис.8. Равнодействующая двух сил
Следовательно, аксиому 3 можно еще формулировать так: две силы, приложенные к телу в одной точке, имеют равнодействующую, равную геометрической (векторной) сумме этих сил и приложенную в той же точке.
Аксиома 4 (принцип противодействия). При всяком действии одного материального тела на другое имеет место такое же по величине, но противоположное по направлению противодействие.
(рис. 9). Однако силы и не образуют уравновешенной системы сил, так как они приложены к разным телам. Эта аксиома соответствует третьему закону Ньютона: действие всегда равно и противоположно противодействию. При этом необходимо помнить, что в аксиоме 4 рассматривается случай, когда силы приложены к разным телам и в этом случае система сил не является уравновешенной в отличие от случая действия сил в аксиоме 2.
Рис.9. Противодействие
Рис. 10. Опирание балки на опоры:
а – схема загружения балки; б – силы действия балки на
опоры и противодействия со стороны опор на балку
Аксиома 5 (принцип отвердевания). Равновесие изменяемого (деформируемого) тела, находящегося под действием данной системы сил, не нарушится, если тело считать отвердевшим (абсолютно твердым). Из принципа отвердения следует, что условия, необходимые и достаточные для равновесия абсолютно твердого тела, необходимы, но не достаточны для равновесия деформируемого тела, по форме и размерам тождественного с данным.
Высказанное в этой аксиоме утверждение очевидно. Например, ясно, что равновесие цепи не нарушится, если ее звенья считать сваренными друг с другом и т. д.
Аксиома 6 (аксиома связей). Всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если механическое действие связей заменить реакциями этих связей (пояснения к этой аксиоме в следующем параграфе).
Приведенные принципы и аксиомы положены в основу методов решения задач статики. Все они широко используются в инженерных расчетах.
Видео-урок «Аксиомы статики»
§4. Связи и их реакции
По определению, тело, которое не скреплено с другими телами и может совершать из данного положения любые перемещения в пространстве, называется свободным (например, воздушный шар в воздухе). Тело, перемещениям которого в пространстве препятствуют какие-нибудь другие, скрепленные или соприкасающиеся с ним тела, называется несвободным. Все то, что ограничивает перемещения данного тела в пространстве, будем называть связью.
Например, тело лежащее на столе – несвободное тело. Связью его является плоскость стола, которая препятствует перемещению тела вниз.
Очень важен так называемый принцип освобождаемости, которым будем пользоваться в дальнейшем. Записывается он так:
Любое несвободное тело можно сделать свободным, если связи убрать, а действие их на тело заменить силами, такими, чтобы тело оставалось в равновесии.
Сила, с которой данная связь действует на тело, препятствуя тем ила иным его перемещениям, называется силой реакции (противодействия) связи или просто реакцией связи.
Так у тела, лежащего на столе, связь – стол. Тело несвободное. Сделаем его свободным – стол уберем, а чтобы тело осталось в равновесии, заменим стол силой, направленной вверх и равной, конечно, весу тела.
Направлена реакция связи в сторону, противоположную той, куда связь не дает перемещаться телу. Когда связь одновременно препятствует перемещениям тела по нескольким направлениям, направление реакции связи также наперед неизвестно и должно определяться в результате решения рассматриваемой задачи.
Если в качестве физического тела рассматривать какой-либо элемент инженерного сооружения (балка, ферма, колонна, плита и т. п.), который передает давление на опоры, то реакции опор (связей) называют опорными реакциями. Реакции связей носят вторичное происхождение, они возникают как противодействие другим силам.
Все силы, кроме реакции связей, называют заданными силами. Термин «заданные силы» имеет глубокий смысл. Заданные силы чаще всего являются активными, т.е. силами, которые могут вызвать движение тел, например: сила тяжести, снеговая или ветровые нагрузки и т.п. Учитывая сказанное выше, будем подразделять силы на активные силы и реакции связей.
Для определения направления реакции необходимо установить особенности взаимодействия твердого тела со связями различного вида. Следует иметь в виду, что реакция всегда направлена противоположно направлению возможного перемещения тела при удалении связи.
Рассмотрим, как направлены реакции некоторых основных видов связей:
1. Гладкая плоскость (поверхность) или опора. Гладкой будем называть поверхность, трением о которую данного тела можно в первом приближении пренебречь. Такая поверхность не дает телу перемещаться только по направлению общего перпендикуляра (нормали) к поверхностям соприкасающихся тел в точке их касания (рис.11, а). Поэтому реакция N гладкой поверхности или опоры направлена по общей нормали к поверхностям соприкасающихся тел в точке их касания и приложена в этой точке. Когда одна из соприкасающихся поверхностей является точкой (рис. 11, б), то реакция направлена по нормали к другой поверхности.
Тесты по основам технической механики
1) статика изучает силы, их действия, сложение, разложение и равновесие их.
2) статика изучает статистические движения тел
3) статика изучает механическое движение тел
2. На какие разделы делится теоретическая механика?
1) статика, кибернетика, механика.
2) статика, кинематика, динамика.
3) кинематика, механика, кибернетика.
3. Когда расстояние между двумя точками тела остается неизменным его называют
1) абсолютно твердым телом
4. Векторная величина, представляющая собой меру механического воздействия одних тел на другие – это
5. Материальной точкой называется
1) абсолютно твердое тело, размерами которого можно пренебречь, сосредоточив всю массу тела в точке.
2) точка, сосредоточенная в центре тела
6.Дествия системы сил на одно и то же твердое тело, производя одинаковые воздействия
7.Если система сил эквивалентна одной силе, то эта сила называется
8. На чем базируются все теоремы и уравнения статики?
1) на законах статики
9. Что называется изгибом?
1) Это такой вид деформации, при котором возникают только касательные напряжения
2) Это такой вид деформации, при котором в поперечном сечении бруса возникают изгибающие моменты
3) Это такой вид деформации, при котором возникают поперечные силы
4) Это такой вид деформации, при котором возникают продольные силы
10. Как называется брус, работающий на изгиб?
11. Назовите единицу измерения силы?
1) Паскаль. 3) Ньютон.
12. Какой прибор служит для статистического измерения силы?
1) амперметр; 3) гироскоп;
2) динамометр; 4) силомер;
13. Что называется моментом силы относительно точки (центра)?
1) Произведение модуля этой силы на время её действия.
2) Отношение силы, действующей на тело, к промежутку времени, в течение которого эта сила действует.
3) Произведение силы на квадрат расстояния до точки (центра).
4) Произведение силы на кратчайшее расстояние до этой точки (центра).
14. Когда момент силы считается положительным?
1) Когда под действием силы тело движется вперёд.
2) Когда под действием силы тело вращается по ходу часовой стрелки.
3) Когда под действием силы тело движется назад.
4) Когда под действием силы тело вращается против хода часовой стрелки
15. Трением скольжения называют:
1)сопротивление, возникающие при относительном перемещение одного тела по поверхности другого
2)сопротивление силе обратной коэффициенту трения.
16. Сила трения направлена в сторону, противоположную относительной скорости скольжения
1) это закон Кулона;
2) это свойство пары сил;
3)это закон статики.
17. Раздел механики, в котором изучается движение материальных тел под действием приложенных к ним сил – это
18. Основной закон динамики
1) устанавливает связь между ускорением и массой материальной точки и силой
2) Масса является мерой инертности материальных тел в их поступательном движении
3)Всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие
19. Тело массой 5 кг движется по горизонтальной прямой. Сила трения равна 6 Н. Чему равен коэффициент трения?
20.Единицы измерения работы в Международной системе единиц (СИ) – это
21.отношение полезной работы к полной затраченной работе – это
3)первый закон динамики
1) способность конструкции выдерживать заданную нагрузку не разрушаясь и без появления остаточных деформаций.
2) способность конструкции сопротивляться упругим деформациям.
3) способность конструкции сохранять первоначальную форму упругого равновесия.
4) способность конструкции не накапливать остаточные деформации.
23. Как называется график зависимости между растягивающей силой и соответствующим удлинением образца материала?
1) Спектрограмма 3) Голограмма
2) Томограмма 4) Диаграмма
24. Пластичность – это
1) Способность материала, не разрушаясь, воспринимать внешние механические воздействия.
2) Способность материала давать значительные остаточные деформации, не разрушаясь.
3) Способность материала восстанавливать после снятия нагрузки свои первоначальные формы и размеры.
4) Способность материала сопротивляться проникновению в него другого тела практически не получающего остаточных деформаций
1) Движение тела под действием приложенных к нему сил.
2) Виды равновесия тела.
3) Движение тела без учёта действующих на него сил