На чем считали люди до калькулятора
Эволюция
Можете сосчитать в уме квадратный корень числа 932561? Современным миром правят цифры. Все — даже этот журнал, который вы держите в руках, создается с помощью многозначных расчетов. Педагоги до сих пор стараются научить детей быстрому счету в уме и в «столбик», пугая их тем, что жители благополучных западных стран якобы уже не способны сосчитать сдачу в супермаркете. Математика — гимнастика ума, но жизнь часто подсовывает нам расчеты, для решения которых вручную не хватит и двух жизней. Лень — двигатель прогресса, поэтому сразу после того, как древним людям перестало хватать пальцев на руках для подсчета отвоеванных у природы благ, они изобрели устройства, облегчающие вычислительные муки мозга. Мы знаем о таких приспособлениях кое-что интересное, и сейчас расскажем это вам.
Строго говоря, калькуляторы были изобретены сразу после того, как человек научился считать. Древнейший артефакт такого рода — «кость Ишанго», найденная в Конго (возраст — около двадцати тысяч лет). Это берцовая кость бабуина, покрытая засечками. Предполагается, что первые математические вычисления в истории человечества делали женщины, рассчитывавшие менструальный цикл по лунному календарю.
Простейший счет велся на пальцах, а когда их не хватало, использовались любые природные объекты, заменявшие цифру 10. Примерно пять тысяч лет назад в Вавилоне появилась счетная доска, известная ныне как абак (абакус). По полю с углублениями передвигались камушки (десятки). Вероятно, это был инструмент купцов. Изобретение оказалось очень живучим и продержалось до средневековья. Интересно, что вавилоняне использовали не десятеричную, а шестидесятеричную (она же двенадцатеричная — по числу фаланг на пальцах руки, не считая большого) систему исчисления. Отсюда пошло привычное для нас деление времени на отрезки по 60 секунд и минут, а также 360 градусов, на которые поделена окружность.
Антикитерский механизм — самое передовое ручное механическое устройство древнего мира (создан в сотом году до нашей эры, на фото оригинал и его реконструкция). Сложность изготовления сопоставима с механизмами шестнадцатого века. Использовался в основном для расчета движения небесных тел, однако в 2008 году было доказано, что антикитерский механизм может выполнять четыре арифметические операции (сложение, вычитание, умножение и деление).
Плавающая точка, дифференциальные уравнения, число «пи» — все это было известно несколько тысяч лет назад. Но великие математики древности рассчитывали свои открытия в уме. Калькуляторы были инструментами инженеров, торговцев и сборщиков налогов. Для их нужд в Риме был создан первый в мире ручной абак — табличка с подвижными фишками.
Следующий шаг сделали китайцы, создавшие в шестом-двенадцатом веках нашей эры суньпан, известный сегодня как счеты. Большая секция костяшек называлась «земля», а малая наверху — «небо». Техника работы с суньпаном позволяла быстро производить все четыре арифметические операции, а также извлекать корни. Эти счеты использовались в Азии еще десять лет назад, однако сейчас их вытеснили калькуляторы.
Юпана, калькулятор майя. Ученые долго не могли понять предназначение этой маленькой «модели крепости» до тех пор, пока итальянский инженер Николино де Паскуале не установил, что так называемые «дикари» создали матрицу этого калькулятора с использованием последовательности Фибоначчи и системы исчисления с основанием 40 (а не 10, как в Старом Свете).
На Руси счеты появились в шестнадцатом веке и использовались до конца двадцатого (собственно, как и во всем мире). Линия с 4 костяшками некогда использовалась для расчетов в полушках — четвертях копейки. В новое время она отделяет поле целых чисел от дробных и в расчетах не применяется. Счеты не потеряли ценности до сих пор — они очень удобны для слепых.
Логарифмическая линейка — главный инструмент инженера до восьмидесятых годов прошлого века — была изобретена в 1622 году. Ее действие основано на том, что умножение и деление чисел можно выполнить сложением и вычитанием их логарифмов. С помощью такой линейки можно выполнить очень сложные вычисления с точностью до 3-4 десятичных знаков. Первый полет человека в космос рассчитывался именно на таких линейках. В наше время логарифмическими линейками иногда оснащаются дорогие модели механических часов (на фото — Breitling Navitimer).
«Паскалина» Блеза Паскаля хорошо известна. Она была построена в 1642 году. Однако это гениальное устройство десятеричного исчисления не получило признания, поскольку во Франции ходили ливры, равные 20 су, а су равнялся 12 денье.
Не менее известна и «разностная машина» Чарльза Бэббиджа, фигурировавшая в одноименном романе Стерлинга и Гибсона. Она была спроектирована в 1822 году и, будучи построенной, могла бы вычислять многочлены с точностью до восемнадцати знаков после запятой.
К концу 19 века стали популярны арифмометры — компактные механические вычислители. По легенде в 1924 году их производство было налажено в СССР по приказу Дзержинского. Такие «калькуляторы» выпускались у нас до 1970-х под маркой «Феликс».
Самым компактным в истории механическим калькулятором был «Курта» (1938). Он выпускался до 1970-х.
А вот и «убийца» счетов — первый в мире полностью электронный компактный калькулятор Anita (компания Bell, 1961 год). С него началась эра всеобщей калькуляторизации. Калькуляторы вставлялись в столы, портмоне, наручные часы, а с недавних пор всех их вытеснил калькулятор Windows.
В центре — Альберто Кото Гарсиа (Испания), самый быстросчитающий человек в мире. Скорость вычислений его мозга составляет пять операций в секунду. Он может умножить в уме два восьмизначных числа за 56 секунд, сложить десять десятизначных чисел десять раз за 4 минуты 26 секунд и сложить сто однозначных чисел за 19 секунд. Сканирование мозга подобных «живых калькуляторов», проведенное в 2005 году, показало, что во время вычислений снабжение мозга кровью в шесть-семь раз превышает аналогичные показатели обычного человека.
Калькулятор: история развития
История развития такого вычислительного механизма как калькулятор начинается еще в ХVII веке, а первые прообразы этого аппарата существовали в VI столетии до нашей эры. Само слово «калькулятор» происходит от латинского «calculo», что в переводе означает «считаю», «подсчитываю». Но более детальное изучение этимологии этого понятия показывает, что изначально следует говорить о слове «calculus», которое переводится как «камешек». Ведь изначально именно камешки использовались как атрибут для счета.
Калькулятор – один из самых простых и часто используемых механизмов в повседневной жизни, однако это изобретение имеет большую историю и ценный опыт для развития науки.
Антикитерский механизм
Первым прообразом калькулятора считается Антикитерский механизм, который был обнаружен в начале ХХ века возле острова Антикитер на затонувшем корабле, принадлежавшему Италии. Ученые считают, что механизм можно датировать вторым веком до нашей эры.
Устройство предназначалось для того, чтобы высчитывать движение планет, спутников. Также Антикитерский механизм мог складывать, вычитать и делить.
В то время как торговые отношения между Азией и Европой начинали налаживаться, потребность в разных счетных операциях становилась все больше и больше. Именно поэтому в VI веке был изобретен первый прообраз счетной машины – Абак.
Абак – это небольшая деревянная доска, на которой были сделаны специальные бороздки. В этих небольших углублениях чаще всего лежали камешки или жетоны, обозначающие числа.
Механизм работал по принципу вавилонского счета, в основе которого лежала шестидесятеричная система. Любой разряд числа состоял из 60 единиц и, исходя из того, где располагалось число, каждая бороздка соответствовала количеству единиц, десятков и т.д. Из-за того, что в каждом углублении держать по 60 камешков было достаточно неудобно, то углубления были разделены на 2 части: в одной – камешки, обозначавшие десятки (не больше 5), во второй – камешки, обозначавшие единицы (не больше 9). При этом, в первом отделении камешки соответствовали единицам, во втором отделении – десяткам и т.д. Если в одной из бороздок число, необходимое при операции, превышало цифру 59, то один из камешков перекладывался в соседний ряд.
Абак был популярен вплоть до ХVIII и имел множество модификаций.
Счетная машина Леонардо да Винчи
Аппарат представлял собой несколько стержней с колесиками разного размера. Каждое колесо по своему основанию имело зубцы, благодаря которым механизм мог работать. Десять вращений первой оси приводили к одному вращению второй, а десять вращений второй оси к одному полному обороту третьей.
Палочки Непера
Шотландский исследователь Джон Непер в одной из своих книг, вышедшей в 1617 году изложил принцип умножения с помощью деревянных палочек. Вскоре подобный метод стал называться палочками Непера. В основе этого механизма лежал популярный в то время метод умножения решеткой.
Для того, чтобы произвести операцию умножения, нужно было выложить палочки, которые бы соответствовали значению разряда множимого, а верхний ряд каждой дощечки должен был образовать множимое. В каждой строке числа суммировались, и потом результат после операции складывался.
Вычисляющие часы Шиккарда
Прошло больше, чем 150 лет после того, как Леонардо да Винчи изобрел свою счетную машину, когда немецкий профессор Вильгельм Шиккард в одном из своих писем Иоганну Кеплеру в 1623 году написал о своем изобретении. По словам Шиккарда, аппарат мог производить операции сложения и вычитания, а также умножения и деления.
Это изобретение вошло в историю как один из прототипов калькулятора, а название «механических часов» оно получило из-за принципа работы механизма, который основывался на применении звездочек и шестеренок.
Вычисляющие часы Шиккарда – это первое механическое устройство, которое могло совершать 4 арифметические операции.
Два экземпляра устройства сгорели во время пожара, а чертежи их создателя были найдены лишь в 1935 году.
Счетная машина Блеза Паскаля
В 1642 году Блез Паскаль начал заниматься разработкой новой счетной машины, будучи в возрасте 19 лет. Отец Паскаля, занимаясь сбором налогов, был вынужден иметь дело с постоянными расчетами, поэтому его сын и решил создать аппарат, который смог бы облегчить подобную работу.
Счетная Машина Блеза Паскаля – это небольшой ящик, в котором находится множество связанных между собой шестеренок. Цифры, необходимые для произведения любой из четырех арифметических операций, вводились с помощью оборотов колесиков, которые соответствовали десятичному разряду числа.
В течение 10 лет Паскаль смог сконструировать около 50 экземпляров машин, 10 из которых продал.
Арифмометр Кальмара
В первой половине 19го века Томас де Кальмар создал первое коммерческое устройство, которое могло выполнять четыре арифметические операции. Арифмометр был создан на основе механизма предшественника Кальмара – Вильгельма Лейбница. Сумев усовершенствовать уже существующий аппарат, Кальмар назвал свое изобретение «арифмометром».
Арифмометр Кальмара – это небольшой железный или деревянный механизм, внутри которого находится автоматизированный счетчик, с помощью которого можно выполнять четыре арифметические операции. Это было устройство, которое превосходило ряд уже существующих моделей, так как оно могло работать с тридцатизначными числами.
Арифмометры 19-20 века
После того, как человечество поняло, что вычислительная техника заметно упрощает работу с цифрами, в 19-20 веках появилось множество изобретений, связанных со счетными механизмами. Наиболее популярным устройством в этот период считался арифмометр.
Арифмометр Кальмара : изобретен в 1820 году, первый коммерческий механизм, выполняющий 4 арифметические операции.
Арифмометр Чернышева: первый арифмометр, появившийся в России, изобретен в 50-х годах 19 столетия.
Арифмометр Однера – один из самых популярных арифмометров ХХ века, появился в 1877 году.
Арифмометр Mercedes-Euklid VI: первый арифмометр, способный выполнять четыре арифметические операции без помощи человека, изобретен в 1919 году.
Калькуляторы в ХХІ веке
В наше время калькуляторы играют значимую роль во всех сферах жизни: начиная профессиональной, заканчивая бытовой. Эти вычислительные приборы заменили человечеству абаки и счеты, пользующиеся популярностью в свое время.
Исходя из целевой аудитории и характеристик, калькуляторы делятся на простые, инженерные, бухгалтерские и финансовые. Также существуют программируемые калькуляторы, которые можно вынести в отдельный класс. Они могут работать со сложными программами, предварительно заложенными в сам механизм. Для работы с графиками можно воспользоваться графическим калькулятором.
Также, классифицируя калькуляторы по исполнению, выделяют компактный и настольный виды.
История счетной техники – это процесс приобретения опыта и знаний человечеством, в результате чего счетные механизмы смогли гармонично вписаться в жизнь человека.
LiveInternetLiveInternet
—Рубрики
—Поиск по дневнику
—Подписка по e-mail
—Интересы
—Друзья
—Постоянные читатели
—Статистика
На чём считали в СССР?
Образ бухгалтера еще лет двадцать назад казался неполным без счетов. Они, как и нарукавники гроссбуха, говорили о профессии своего владельца. Существовали даже специальные бухгалтерские приметы: если металлические оси счетов блестят, то их владелец – успешный, все у него спорится.
Для чего на одной линейке четыре косточки? Дают разные ответы:
— 4 косточки «для заметок» (бухгалтер там что угодно «своё», хоть число часов до конца рабочего дня, может откладывать, на итоговый подсчет это никак не повлияет),
— разделитель рублей и копеек,
На счётах можно складывать и вычитать любые числа, делать сложные умножения и деления, причём при определённой сноровке считать на них удается быстрее, чем на калькуляторе.
Современные деревянные счеты для обучения детей счету.
Логарифмическая линейка
Для своего времени логарифмическая линейка была очень нужным инструментом. Она позволяла выполнять сложение, вычитание, умножение и деление, возведение в степень и извлечение корня, вычисление логарифмов и работать с тригонометрическими функциями. Точность выполнения операций могла достигать 4-5 знаков после запятой! Простые счеты с косточками, которые были основным инструментом продавцов в обычных магазинах, для этого уже не годились.
При помощи таких логарифмических линеек советские инженеры выполняли расчеты при проектировании зданий, сооружений, крупных промышленных объектов, возводимых в СССР, новых самолетов, машин, кораблей. Ее использовали бухгалтеры и специалисты, которых сейчас назвали бы менеджерами. Когда-то логарифмические линейки значительно облегчали жизнь и студентам.
Со стеклом в латунной окантовке.
С бегунком пластмассовым, прозрачным. Год 1978.
Ловким движением рук инженер без труда перемножал и делил любые числа и извлекал квадратные и кубические корни. Чуть больше усилий требовалось для вычисления пропорций, синусов и тангенсов.
Списали штурмана с летной работы. Поехал к жене на родину, в деревню.
Жена просит председателя колхоза взять мужа на работу, председатель и спрашивает штурмана:
— Карты читаю, трассы прокладываю, считаю хорошо.
— Карты у нас только игральные, трасса одна до райцентра, а вот счетовод нужен. Видишь стадо коров в поле, сосчитай.
Штурман посмотрел на стадо, достал НЛ-10, пошуровал и говорит:
Проверили, все верно.
— А вон на горизонте большое стадо коров, сколько?
Штурман глянул на стадо, взял НЛ-10, пошуровал и говорит:
Проверили, опять все верно. Закусило колхозников, согнали всех своих коров, считай, говорят. Штурман взглянул, взял НЛ-10, пошуровал туды-сюды и говорит:
Два дня перепроверяли, сбивались три раза, но оказалось все правильно.
— Беру тебя на работу, но расскажи, как это у тебя получается?
— Да ничего сложного, считаю количество сосков, делю на четыре и беру поправку на яйца
( У штурмана, как у любого летчика, острое зрение)
На одном форуме кто-то спросил про возможности линейки. Server28 привел пример.
— Формула Эйлера 
Выпускались книги, как на ней делать расчеты.
Наипростейший счётный прибор может приготовить каждый школьник. Стоит взять две полоски – линейки (деревянные или картонные), разделить на 20 равных частей у одной из них левую кромку, а у другой – правую, пронумеровать полученные деления, и арифметическая счётная линейка готова. Этот прибор является отдалённым прообразом когда–то очень распространенной логарифмической линейки.
С помощью полученного простенького счётного устройства легко выполняются сложение и вычитание однозначных натуральных чисел.
Надо линейки приложить друг к другу так, чтобы окончание одного слагаемого (оно находится на первой линейке), в нашем случае – 8, совпадало с началом другого слагаемого (оно находится на второй линейке). Остаётся теперь только прочитать полученную сумму, она находится на первой линейке и расположена против окончания второго слагаемого 7. Читаем – 15. Итак, 8 + 7 = 15.
Сложение многозначных чисел фактически сводится к сложению однозначных чисел, а поэтому описанное устройство может быть применено во всех случаях сложения чисел.
Похожим образом выполняется на линейках и вычитание в пределах 20, только некоторые операции проделываются в обратном порядке.
Например, 13 – 8. Надо на первой линейке зафиксировать уменьшаемое (13). К его окончанию приложить окончание вычитаемого, изображённого на линейке (8). Теперь остаётся прочитать разность, она находится на первой линейке напротив начала второй линейки (5). Итак, 13 – 8 = 5.
Кроме них, были круглые линейки.
В далеком 1961 году создатели «Востока» еще не могли пользоваться САПР – их попросту не было, первый прототип САПР появился лишь в 1963-м.
Логарифмическая линейка С.П. Королева в американском музее космонавтики (The Cosmosphere, Hutchinson, Kansas)
Арифмометр «Феликс». Его шутя называли Железным Феликсом. Стоил 11-15 рублей (110 рублей в 1956 г.) Весил 4-6 кг. Ужасно шумел.
Виртуальный арифмометр Феликс на сайте
Как на нем считали
Кроме «Феликса» в Музее были электромеханические арифмометры, где не надо самому крутить ручку, для этого туда встроен электродвигатель. ( Фотки с калькуляторами тоже оттуда)
В конце 60-х годов появились электронные калькуляторы.
Первый отечественный карманный микрокалькулятор «Б3-04»
На » Электронике Б3-04 «, как и на настольных ЭКВМ, можно было производить лишь простейшие арифметические расчеты.
Микрокалькулятор оказался очень ненадежным и практически неремонтопригодным. Машинки первых выпусков назывались «Микро ЭВМ», а на более поздних впервые применен термин «Микрокалькулятор».
Электроника Б3-18 — первый отечественный инженерный микрокалькулятор, выпускался с 1976 года. Калькулятор выполняет четыре арифметические операции, а так же возводить в квадрат и извлекать квадратный корень, в два приёма возводить в любую степень в пределах восьми разрядов, вычислять обратные величины, вычислять логарифмы и антилогарифмы, тригонометрические функции, операции с памятью, в этом калькуляторе впервые была применена клавиша префиксной функции «F». Цена такого калькулятора была немалой — продавался он по 220 рублей в 1976 году. Для примера, инженер после окончания института в те времена получал 120 рублей в месяц.
Чтобы калькулятор был доступен массовым слоям населения, было принято решение на базе калькулятора Б3-18А сделать более дешевую модель. Чтобы не изобретать велосипед, наши инженеры пошли по самому легкому пути. Они взяли и убрали клавишу префиксной функции «F» с калькулятора. Калькулятор превратился в обычный, получил название «Б3-25А» и стал доступным широким слоям населения. И только разработчики и ремонтники калькуляторов знали тайну переделки Б3-25А.
Электроника МК-61- программируемый микрокалькулятор. Самый популярный русский, за 85 рублей в 1983 году.
Его упаковка с описанием.
Детище минского завода «Кристалл». Конечно, кроме него,были и другие микрокалькуляторы.
Программа для МК-61 может состоять максимум из 99 команд. И в эти скупые 99 ячеек умельцы вставили программы, в том числе и для игры. Некоторые утверждали, что можно набрать 105 ячеек.
В «Науке и Жизни», начиная с октября 1983 года появился специальный раздел «Человек с микрокалькулятором», где рассказывалось, как работать с Б3-34, потом с МК-61 и МК-52, а также приводилось большое количество полезных и игровых программ.
Игра ведется на поле 10×10 клеток, где прячется 8 лис (поле нужно нарисовать на бумажке). Игроку нужно вводить координаты. Если лисы в указанной клетке нет, на экран выводится число лис, пеленгуемых из данной точки в направлениях по вертикали, горизонтали и диагонали. Если же лиса была найдена, на экран выводится сообщение со словом LIS (точнее L15) и количеством оставшихся не пойманными «зверей».
На одном сайте блоггер под ником Микеле Оазинеро вспоминал:
Одной из популярнейших игровых серий, помнится, был «Лунолёт». Висим, типа, над Луной. Задаём количество топлива, скорость его сжигания – калькулятор выплёвывает оставшуюся до поверхности высоту. Цель – приземлиться, не разбившись и не сдохнув от перегрузок. А ещё были шахматы. Не полноценная игра, конечно, а комбинации. Например, двумя ладьями поставить мат королю, прикрываемому конём, и т.п. Программа расчёта биоритмов – сейчас всяк поймёт, какое это бесполезное, а у нас с Вадиком одно время отбоя от общаговских девок не было – рассчитывали им биоритмы, они их вычерчивали на листочке, у себя в комнате вешали, автоматически зачисляя нас во «френд-листы» (с правом пожизненного круглосуточного пищевого довольствия).
Динамические игры осуществлялись при использовании переключателя градусов/радиан («Р–ГРД–Г»). Он служил своеобразным «джойстиком». Процесс игры следующий: на экране мелькает, допустим, циферка «5» – это мы летим нормально. Вдруг замигала «2» – надо поворачивать. Переводим переключатель влево («Р») – повернули, снова мигает «5». И ведь резаться во всё это можно было на лекциях, практиках, коллоквиумах, лабораториях прямо под носом у ничего не подозревающего преподавательского состава. Ну, сидит студент, тычет в калькулятор – видимо, просто столбиком умножать не умеет.
Пример игрового блокбастера, который надо было всего лишь не полениться ввести в память калькулятора.
МК-52 с картриджами памяти появилась позже, в 1985 году, на том же минском предприятии «Кристалл»
МК-52 летал в космос на корабле «Союз ТМ-7». Его предполагалось использовать для расчёта траектории посадки в случае, если выйдет из строя бортовой компьютер.
За выпуск МК на киевском ПО «Кристалл» отвечали: главный конструктор Шеревеня Андрей Григорьевич, заместитель главного инженера Перуцкий А.П, руководитель госприёмки Костиков В.В.
| Рубрики: | История вещей |
Метки: микрокалькулятры на чем считали в ссср Логарифмическая линейка деревянные счеты
Процитировано 24 раз
Понравилось: 11 пользователям