На что делится 123 без остатка

Информация о числах

Свойства и характеристики одного числа
Все делители числа, сумма и произведение цифр, двоичный вид, разложение на простые множители.

Свойства пары чисел
Наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель, сумма, разность и произведение чисел.

Сейчас изучают числа:

Число 123

Сто двадцать три

RGB(0, 0, 123) или #00007BНаибольшая цифра в числе
(возможное основание)3 (4)Число Фибоначчи?НетНумерологическое значение6
семья, любовь, доброта, забота, переживания, обида, гармония, равновесие, балансСинус числа-0.45990349068959124Косинус числа-0.8879689066918555Тангенс числа0.5179274715856552Натуральный логарифм4.812184355372417Десятичный логарифм2.089905111439398Квадратный корень11.090536506409418Кубический корень4.97318983326859Квадрат числа15129Перевод из секунд2 минуты 3 секундыДата по UNIX-времениThu, 01 Jan 1970 00:02:03 GMTMD5202cb962ac59075b964b07152d234b70SHA140bd001563085fc35165329ea1ff5c5ecbdbbeefBase64MTIzQR-код числа 123

Описание числа 123

Целое вещественное трёхзначное число 123 – составное число. 123 – полупростое число. 6 — сумма цифр данного числа. У числа 123 4 делителя: 1, 3, 41, 123. 168 — сумма делителей числа. Обратным числом является 0.008130081300813009.
Факторизация данного числа: 3 * 41.

Источник

№ 605. ГДЗ Математика 5 класс Никольский. Помогите проверить, делится ли число.

Проверьте, делится ли число 123 456 789:

а) на 2: б) на 3; в) на 9.

а) не делится б) делится в) делится

Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда, если его рёбра равны:
а) 18 см, 16 см, 5 см; б) 12 см, 45 см, 2 ( Подробнее. )

Самолёт поднялся в воздух в 14 ч 45 мин и приземлился в 17 ч 10 мин. Сколько времени он находился в полёте?

1. Через середину М сторони АВ трикутника АВС проведено площину, яка паралельна, прямій АС і перетинає сторону ВС у точці N. Довести NM ( Подробнее. )

Привет…Не могу справиться с ответом на такой вопрос…может кто поможет, а?
Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной ( Подробнее. )

Привет пользователи! Окажите пожалуйста услугу…ответить помогите….
В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, ( Подробнее. )

Источник

Признаки делимости чисел

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).

Что такое «признак делимости»

Признак делимости числа — это такая особенность числа, которая еще до выполнения деления позволяет определить, кратно ли число делителю.

Истинный путь джедая, чтобы зря не пыхтеть над числами, которые в конечном итоге не делятся.

Однозначные, двузначные и трехзначные числа

Однозначное число — это такое число, в составе которого один знак (одна цифра). Девять однозначных натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Двузначные числа — такие, в составе которых два знака (две цифры). Цифры могут повторяться или быть различными.

Трехзначные числа — числа, в составе которых три знака (три цифры).

Чётные и нечётные числа

Число называют четным тогда, когда оно делится на два без остатка. А нечетные числа — те, что на два без остатка не делятся. Все просто!

Признаки делимости чисел

Признак делимости на 2. Сразу можно сказать, что число делится на 2, если последняя цифра четная.

Признак делимости на 3. Сумма цифр числа должна делиться на 3.

Признаки делимости на 4. Число делится на 4, если две последние цифры — 0 или если они образуют цифру, которая делится на 4.

Признаки делимости на 5. Число делится на 5, если заканчивается на 0 или 5.

Признак делимости на 6. На 6 делятся те числа, которые могут одновременно делится на 2 и на 3.

Признаки делимости на 8. Число делится на 8, если три последних цифры — 0 или если они образуют число, которое делится на 8.

Признак делимости на 9. Число делится на 9, если сумма цифр делится на 9.

Признаки делимости на 10, 100. Числа, которые заканчиваются на 0, 00, 000 делятся на 10, 100, 1000 и так далее.

Источник

Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9,10, 11, 25

Признаки делимости — это такие признаки, благодаря которым мы можем определить без расчетов, делится ли число на другое нацело (без остатка) или нет, т.е. является ли число (делимое) кратно другому (делителю).

Рассмотрим конкретные признаки делимости на числа 2, 3, 4, 5, 9,10, 11, 25 и приведем примеры. Для наглядности выбран вид изложения материала — табличный. Внизу статьи вы сможете скачать наглядные материалы для лучшего усвоения данной темы, а также шпаргалку по данной теме.

Таблица

7395610 : 2 = 3697805

8356489634 : 2 = 4178244817

192 : 3 = 64 (1 + 9 + 2 = 12; 12 делится на 3),

768 : 3 = 256 (7 + 6 + 8 = 21; 21 делится на 3)

6324 : 4 = 1581 (24 делится на 4)

648616 : 4 = 162154 (16 делится на 4)

3144 : 6 = 524 (3144 делится на 2, так как заканчивается на 4 – признак делимости на 2; 3 + 1 + 4 + 4 = 12; 12 делится на 3) Соответственно 3144 делится на 6.

Число делится на 7, если разность между делимым без последней цифры и удвоенным числом единиц, делится на 7

28 7 : 7 = 41 (28 – 7×2=28-14=14; 14 делится на7)

1432 : 8 = 179 (т.к. 432 делится на 8; 432 : 8 = 54).

603 : 9 = 67 ( 6 + 0 + 3 = 9, 9 делится на 9). Поменяем местами цифры в делимом и проверим снова кратность числа 96

630 : 9 = 70 (6 + 3 + 0 = 9),

5832 : 9 = 648 (5 + 8 + 3 + 2 = 18; 18 делится на 9)

2 695 : 11 = 245 (2 + 9 = 6 + 5 = 11)

1 232 : 11 = 112 (1 + 3 = 2 + 2 = 4)

3 641 : 11 = 331 (3 + 4 = 6 + 1 = 7)

Признаки делимости на составное число

Если нам нужно узнать делится ли число на какое-нибудь составное, то нам нужно разложить делитель на два множителя, признаки делимости которых известны. Посмотрите делится ли исходное число (делимое) на каждый из этих множителей. Если ответ положительный, то число делится на составное.

Шпаргалка

Скачать в PNG или PDF (рекомендуется для печати)

И шпаргалка маленького размера ( 10 на 6 см) в виде таблицы

Скачать и распечатать в ворде

Задача

Пользуясь признаками делимости, из данных чисел 1368,2121,2178,4356,5635,7221,8484. Выберете числа кратные

Ответ: Числа, которые делятся на 5: 5635

Числа с признаками делимости 2: 1268, 2178, 4356, 8484

Числа, кратные 9: 1368, 2178, 4356

Числа, кратные 3: 1368, 2121, 2178, 4356, 7221, 8484

Источник

Урок 2 Бесплатно Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

В этом уроке мы познакомимся с признаками делимости, узнаем, как определить делится ли число на 2, на 5 или на 10

Мы изучим правило, которое позволит без деления, по внешнему виду числа узнать, будет ли оно делиться на другое число без остатка.

Некоторые из признаков делимости были известны с древних времен, например, признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10

Некоторые из них использовали в Египте еще 4000 лет назад.

Итальянский математик Леонардо Фибоначчи (1170-1228) в своих работах подробно описал признаки делимости на 2, 3 и 5.

Признак делимости на 10

Натурально число, в записи которого последняя цифра 0, делится на 10 без остатка.

Для этого нужно всего лишь отбросить этот 0.

Например, 150 делится на 10 без остатка, так как 150 : 10 = 15

Если же возьмем 154 и поделим на 10, то получим неполное частное 15 и в остатке 4

То есть, если на конце числа стоит не 0, а любая другая цифра, тогда это число на 10 без остатка не делится.

Если натуральное число на конце содержит 0, то оно точно делится на 10

Если же на конце натурального числа любая другая цифра, но на 10 оно без остатка не делится!

Остаток в этом случае равен последней цифре числа.

Пример 1

Вася принес несколько упаковок печенья, по 10 штук в каждой упаковке.

Может ли быть так, что он принес всего 123 штуки печенья? 105 штук печенья? 70 штук печенья?

Решение:

Пример 2

Можно ли, используя только цифры 1, 3, 5 записать число, делящееся на 10?

Решение:

Нет, так как неважно, какое число мы составим, всё равно на конце не будет 0, так как среди указанных цифр нет 0.

У меня есть дополнительная информация к этой части урока!

Признак делимости на 10 работает и при делении на 100, 1000, 10000 и так далее.

Просто нужно убирать нужное количество нолей.

Число 8100 делится на 100, потому что на конце два ноля.

72000 делится на 1000, достаточно убрать с конца три ноля.

Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации

Признак делимости на 5

Число 10 это сумма двух пятёрок, или можно записать так: \(\mathbf<10=2\cdot5>\)

Получается, что 10 делится нацело на пять.

Какое бы мы не взяли число, его всегда можно разложить на сумму десятков и единиц, например:

347 = 340 + 7

1735 = 1730 + 5

Любые десятки всегда делятся на 5, ведь они оканчиваются на ноль.

Значит, делимость всего числа на 5 будет зависеть от единиц: если единицы делятся на 5, то и всё число целиком будет делиться на 5.

Это работает, если в разряде единиц стоит 5 или 0

Например, 1895 делится нацело на 5, ведь в разряде единиц стоит пятёрка.

Если в записи натурального числа в разряде единиц стоит 0 или 5, такое число делится на 5 без остатка.

Если же в разряде единиц стоит любая другая цифра, то при делении на 5 обязательно получится остаток.

Пример 1

Купили пять одинаковых коробок ручек.

Может ли быть в них всего: 47 ручек? 15 ручек? 32 ручки?

Решение:

47 : 5 = 9 (остаток 2)- значит, столько ручек не может быть

15 : 5 = 3— значит, по 3 ручки в каждой из 5 коробок

32 : 5 = 6 (остаток 2)- значит, столько ручек не может быть

Пример 2

Можно ли, используя только цифры 3, 8, 5, записать число, делящееся на 5?

Решение:

Не всегда. Можно, если в разряд единиц поставить 5, например, 385 или 835

У меня есть дополнительная информация к этой части урока!

На признаке делимости на 5 построен признак делимости на 25.

Число делится на 5, если оно оканчивается на 0 или 5; а на 25, если оканчивается на 00 или на 25.

100 : 25 = 4 (исходное число 100 оканчивалось двумя нолями)

225 : 25 = 9 (две последние цифры числа 225 были 25)

Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации

Признак делимости на 2

Число 10 можно разложить на пять двоек.

Это означает, что десять всегда делится нацело на 2.

Если натуральное число делится нацело на 2, оно называется чётным.

Если же появляется остаток 1, тогда такое число называют нечётным.

Из однозначных чисел числа 0, 2, 4, 6 и 8 чётны, а числа 1, 3, 5, 7 и 9 нечётны.

Поэтому и цифры 0, 2, 4, 6, 8 называют чётными, а цифры 1, 3, 5, 7, 9— нечётными.

Полный десяток всегда является чётным числом, т.к. делится на 2 без остатка.

Если в разряде единиц стоит чётная цифра, значит, число будет чётным.

И наоборот, если в разряде единиц стоит нечётная цифра, то и само число будет нечётным.

Довольно легко запомнить!

Когда в записи натурального числа на конце стоит чётная цифра, то такое число чётное (делится нацело на 2), а если в записи числа на конце стоит нечётная цифра, то это число нечётное.

2, 88, 174, 2374 четные

3, 37, 541, 2391 нечетные

Пример 1

Можно ли, используя только цифры 2, 3, 4, 5, 7, записать число, делящееся на 2?

Решение:

Можно придумать и другие числа, меняя местами предложенные цифры, но всегда в разряде единиц должны стоять четные.

Пример 2

Найдите среди чисел 154, 161, 174, 178, 191, 315, 320, 346, 425, 475 числа, кратные 2

Решение:

По признаку делимости на 2, нам надо выбрать только четные числа.

Значит, выбираем 154, 174, 178, 320, 346

У меня есть дополнительная информация к этой части урока!

Во многих странах есть традиции с четным или нечетным количеством.

Например, в США, Европе и некоторых восточных странах принято, что чётное количество подаренных цветов приносит счастье.

В России же, наоборот, живым людям дарят нечётное количество цветов.

В университетах со сложным расписанием занятий применяются чётные и нечётные недели. Внутри этих недель отличается расписание учебных занятий, а также время их начала и окончания.

Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации

Интересная информация

Большой вклад в изучение признаков делимости чисел внес Блез Паскаль (1623-1662)

Например, был получен интересный факт, с помощью которого научились определять, делится ли число на 11 (то есть получили признак делимости на 11).

Число делится на 11 тогда и только тогда, когда сумма цифр с чередующимися знаками делится на 11.

То есть мы последовательно перебираем цифры числа, чередуя знаки плюс и минус, затем считаем итог и смотрим, делится ли он на 11.

Если да, то и исходное число делится на 11.

С помощью признака Паскаля был получен и признак делимости на 7.

Не будем вдаваться в тонкости, распишем кратко, как он работает:

для любого числа

его остаток от деления на 7 равен

Многоточие в конце означает, что дальше будет повторение множителей, а \(\textbf_\textbf<1>\), \(\textbf_\textbf<2>\)и другие это любые цифры от 0 до до 9

Кажется сложным, но давайте попробуем.

Проверим, делится ли число 48916 на 7

Используем наше правило и берем цифры с конца, умножая где нужно на число из формулы выше

91 делится на 7 (можете проверить сами, разделив уголком)

Значит 48916 делится на 7

Заключительный тест

Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации

Источник