На что делится 20012345

Признаки делимости чисел

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).

Что такое «признак делимости»

Признак делимости числа — это такая особенность числа, которая еще до выполнения деления позволяет определить, кратно ли число делителю.

Истинный путь джедая, чтобы зря не пыхтеть над числами, которые в конечном итоге не делятся.

Однозначные, двузначные и трехзначные числа

Однозначное число — это такое число, в составе которого один знак (одна цифра). Девять однозначных натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Двузначные числа — такие, в составе которых два знака (две цифры). Цифры могут повторяться или быть различными.

Трехзначные числа — числа, в составе которых три знака (три цифры).

Чётные и нечётные числа

Число называют четным тогда, когда оно делится на два без остатка. А нечетные числа — те, что на два без остатка не делятся. Все просто!

Признаки делимости чисел

Признак делимости на 2. Сразу можно сказать, что число делится на 2, если последняя цифра четная.

Признак делимости на 3. Сумма цифр числа должна делиться на 3.

Признаки делимости на 4. Число делится на 4, если две последние цифры — 0 или если они образуют цифру, которая делится на 4.

Признаки делимости на 5. Число делится на 5, если заканчивается на 0 или 5.

Признак делимости на 6. На 6 делятся те числа, которые могут одновременно делится на 2 и на 3.

Признаки делимости на 8. Число делится на 8, если три последних цифры — 0 или если они образуют число, которое делится на 8.

Признак делимости на 9. Число делится на 9, если сумма цифр делится на 9.

Признаки делимости на 10, 100. Числа, которые заканчиваются на 0, 00, 000 делятся на 10, 100, 1000 и так далее.

Источник

Признаки делимости

Признаком делимости на число b называется правило, позволяющее по записи числа a узнать, делится ли оно на b, не выполняя непосредственно деления числа a на b.

Признак делимости на 2. Для того чтобы число X делилось на 2, необходимо и достаточно, чтобы его десятичная запись оканчивалась одной из цифр 0, 2, 4, 6, 8.

Признак делимости на 5. Для того чтобы число X делилось на 5, необходимо и достаточно, чтобы его десятичная запись оканчивалась цифрой 0 или 5.

Признак делимости на 4. Для того чтобы число X делилось на 4, необходимо и достаточно, чтобы на 4 делилось двузначное число, образованное последними двумя цифрами десятичной записи числа X.

Признак делимости на 9. Для того чтобы число X делилось на 9, необходимо и достаточно, чтобы сумма цифр его десятичной записи делилась на 9.

Признак делимости на 3. Для того чтобы число X делилось на 3, необходимо и достаточно, чтобы сумма цифр его десятичной записи делилась на 3.

Признак делимости на 25. Для того чтобы число X делилось на 25, необходимо и достаточно, чтобы его десятичная запись оканчивалась на 00, 25, 50, 75.

Признак делимости Паскаля.

Подставим в равенство (1) вместо разрядных единиц соответствующие выражения и, используя свойства сложения и умножения, выполним преобразования:

. Если сумму обозначить буквой s, то будем иметь: . Разделим s на b: s=bq + r, где 0 ≤ r Просмотров 16 920 Комментариев 0

Источник