На что делится 284
Информация о числах
Свойства и характеристики одного числа
Все делители числа, сумма и произведение цифр, двоичный вид, разложение на простые множители.
Свойства пары чисел
Наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель, сумма, разность и произведение чисел.
Сейчас изучают числа:
Число 284
Двести восемьдесят четыре
RGB(0, 1, 28) или #00011C
(возможное основание)
свобода, движение, разнообразие, приключения, путешествия, риск, опасность, страх
Описание числа 284
Положительное целое трёхзначное четное число 284 является составным. Сумма цифр: 14. Произведение цифр: 64. У числа 284 6 делителей. 504 — сумма делителей. Обратное число к 284 – 0.0035211267605633804.
Синус: 0.9511, косинус: 0.3090, тангенс: 3.0779. Натуральный логарифм числа 284 равен 5.6490. Десятичный логарифм числа равен 2.4533. Квадратный корень числа: 16.8523, а кубический: 6.5731. Число в квадрате это 80656.
Обратное число 284 = 0.0035211267605634
Двоичная система счисления 2842: 100011100
Проверка:
| 256 | +256 (2 8 ) | 1 |
| 128 | 0 | |
| 64 | 0 | |
| 32 | 0 | |
| 16 | +16 (2 4 ) | 1 |
| 8 | +8 (2 3 ) | 1 |
| 4 | +4 (2 2 ) | 1 |
| 2 | 0 | |
| 1 | 0 |
Примеры:
один миллион шестьсот двадцать восемь тысяч семьсот два минус двести восемьдесят четыре равно один миллион шестьсот двадцать восемь тысяч четыреста восемнадцать
двести восемьдесят четыре умножить на пятнадцать тысяч восемьсот восемьдесят равно четыре миллиона пятьсот девять тысяч девятьсот двадцать
двести восемьдесят четыре минус два миллиона девятьсот шестьдесят две тысячи четыреста тридцать один равно минус два миллиона девятьсот шестьдесят две тысячи сто сорок семь
пять миллионов сто пятьдесят шесть тысяч сто шестьдесят семь минус двести восемьдесят четыре равно пять миллионов сто пятьдесят пять тысяч восемьсот восемьдесят три
Может, Вы изъявите желание заказать бизнес-план недорого у надежного исполнителя. Не отвлекайтесь по мелочам!
Какие признаки делимости чисел существуют
Признаки делимости чисел в математике — объяснение
Признаки делимости чисел — это условия, правила, по которым можно определить, делится ли число на заданное нам значение, т.е. кратно ли число делителю.
Делителем является число, на которое делится заданное число без остатка — нацело.
Термин «кратно» — синоним слову «делится».
Правила с доказательствами, определение
Любое натуральное число, которое оканчивается цифрой 0, делится без остатка на 10. Чтобы получить частное, нужно отбросить нуль.
Если запись натурального числа заканчивается нулем, то число делится на 10 нацело.
Если запись натурального числа заканчивается любой другой цифрой, то число не делится нацело на 10.
Но 378 не делится без остатка на 10, потому что получим неполное частное: 378 : 10 = 37 (остаток 8 ).
На конце числа 378 стоит цифра 8 — она и будет остатком при делении на 10. Значит, 378 не делится нацело на 10.
Применение признака позволяет не производить расчеты, а сразу отвечать на вопрос, делится ли заданное число на десять.
Тогда число 5 является делителем числа 20, т. е. 20 делится на пять нацело, без остатка.
Тогда число 5 является делителем числа 15, т. е. 15 делится на 5 нацело.
В разрядах единиц 20 и 15 стоят 0 и 5 соответственно.
Разряд — это место цифры в числе.
Если запись натурального числа заканчивается цифрами 0 или 5, то такое число делится нацело на 5.
Можно перефразировать признак:
Если в разряде единиц заданного числа стоит 0 или 5, то число делится на 5.
Если запись натурального числа заканчивается цифрой, отличной от нуля и пяти, то число на 5 нацело не делится.
Числа 645 и 760 делятся на 5, так как они заканчиваются 5 и 0 соответственно.
344 не делится нацело на 5 по признаку делимости:
Если число делится нацело на 2, то его называют четным. Если число не делится нацело на 2, то его называют нечетным.
Цифры 0, 2, 4, 6, 8 — четные, а 1, 3, 5, 7, 9 — нечетные. Тогда любое число будет четным, если в разряде единиц у него стоит четная цифра, а нечетным — в разряде единиц стоит нечетная цифра.
Если запись натурального числа оканчивается четной цифрой, то число делится на 2 нацело.
Если натуральное число оканчивается нечетной цифрой, то не делится нацело на 2.
Числа 14 и 56 делятся нацело на 2, так как они заканчиваются четными цифрами — 4 и 6.
Число 13 не делится нацело на 2, так как запись натурального числа заканчивается нечетной цифрой 3.
Если сумма цифр числа делится нацело на 9, то и само число делится нацело на 9.
Если сумма цифр числа не делится нацело на 9, то и само число не делится нацело на 9.
Рассмотрим, делится ли 98 на 9.
Сумма цифр числа: 9+8=17.
17 не делится нацело на 9, тогда число 98 не делится нацело на 9.
Проверяем: 98 : 9 = 10 (остаток 8 ).
18 делится нацело на 9, значит, 468 делится нацело на 9:
Если сумма цифр числа делится нацело на 3, то и само число делится нацело на 3.
Если сумма цифр числа не делится нацело на 3, то и само число не делится нацело на три.
Число 27 делится нацело на 3, так как сумма цифр делится на 3 нацело.
И, соответственно, 27:3=9.
Число 261 делится на 3 по признаку делимости:
Девять делится на 3 нацело, значит, число 261 делится на 3 нацело.
Дополнительные признаки делимости:
Натуральное число делится на 4 нацело в том случае, когда запись числа заканчивается двумя нулями или две последние цифры делятся на 4.
Например, по этому признаку число 144 делится на 4, так как 44 — две последние цифры — делится нацело на 4.
Натуральное число делится на 6 нацело тогда, когда число делится нацело и на 2, и на 3.
Значит, признак делимости на 6 включает в себя применения признака делимости на два и признака делимости на три.
Например, число 438 делится на 6 нацело.
Используя признак делимости на 6, поочередно применяем признаки делимости на 2 и 3.
Если число заканчивается четной цифрой, то оно делится на 2: число 438 заканчивается четной цифрой 8.
Значит, число делится и на 2, и на 3. Тогда 438 делится на 6 нацело.
Натуральное число делится на 8 нацело, если запись числа заканчивается тремя нулями либо если три последние цифры образуют число, которое делится на 8.
Например, 58000 делится на 8 по признаку делимости, так как число заканчивается тремя нулями.
Остальные признаки делимости можно вывести самостоятельно.
Где применяется в жизни
В жизни признаки делимости удобно применять тогда, когда под рукой нет гаджетов. И процесс определения делимости чисел значительно упрощается. При этом не нужно даже высчитывать результат непосредственного деления, если в задаче необходимо просто определить, делится ли одно число на другое.
Области применения признаков делимости:
Примеры решения задач
Назовите 3 числа, которые делятся на 2.
Вспоминаем признак делимости на 2:
Если число заканчивается четной цифрой, то оно делится на 2.
Тогда искомыми числами могут быть, например: 456, 768, 800.
Цифры 6, 8, 0 — четные: значит, числа 456, 768, 800 делятся на 2.
Какие из чисел 234, 450, 400, 3400, 35, 900, 235 000 делятся на 100?
Мы знаем признак делимости на 10:
Если число заканчивается 0, то число делится на 10.
Когда нужно определить, делится ли число на 100, действуем аналогично признаку делимости на 10. Только в этом случае нужно искать те числа, которые заканчиваются двумя нулями.
Тогда в ответе будут числа: 400, 3400, 900, 235 000.
Аналогично действуем тогда, когда нужно найти числа, которые делятся на 1000, 1000 и так далее. Ищем числа по количеству нулей после единицы в делителе.
Какие из чисел 100, 35, 450, 5680, 20 делятся и на 5, и на 10.
Число делится на 5, если заканчивается 0 или 5.
Число делится на 10, если заканчивается 0.
Тогда, чтобы число делилось и на 5, и на 10, нужно найти в признаках что-то общее. Общим будет окончание чисел на 0.
По признакам делимости на 5, и на 10 получаем в ответе числа: 100, 450, 5680 и 20.
Найдите три числа, которые делятся на 2 и на 9.
Чтобы число делилось и на 2, и на 9, должны выполняться условия обоих признаков.
Число делится на 2 тогда, когда оканчивается четной цифрой. Четные цифры — это 0, 2, 4, 6, 8.
Число делится на 9 тогда, когда сумма цифр числа делится на 9.
Тогда искомыми числами могут быть: 18, 396 и 468.
В разряде единиц в 18, 396 и 468 стоят 8, 6 и 8 соответственно — четные цифры, значит числа 18, 396 и 468 делятся на 2.
Осталось проверить, делятся ли они на 9. Считаем сумму цифр в числах.
Значит, числа 18, 396 и 468 делятся на 9.
Числа удовлетворяют условиям.
Ответ: 18, 396 и 468.
Какие из чисел 456, 567, 3453, 768 и 34500 кратны 3?
Слово «кратно» является синонимом «делится». Тогда нужно найти числа, которые делятся на 3.
По признаку делимости искомыми будут числа, сумма цифр которых делится на три нацело.
Выбираем те числа, сумма которых делится на 3:
456, так как сумма цифр равна 15, а 15 делится на 3 нацело;
567, потому что сумма цифр равна 18, а 18 делится на 3 нацело;
3453 — сумма цифр равна 18, значит, число делится на 3;
768 — сумма цифр равна 21, значит, число делится на 3.