На что делится механическое движение

Механическое движение

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Механическое движение

Когда мы идем в школу или на работу, автобус подъезжает к остановке или сладкий корги гуляет с хозяином, мы имеем дело с механическим движением.

Механическим движением называется изменение положения тел в пространстве относительно других тел с течением времени.

«Относительно других тел» — очень важные слова в этом определении. Для описания движения нам нужны:

В совокупности эти три параметра образуют систему отсчета.

В механике есть такой раздел — кинематика. Он отвечает на вопрос, как движется тело. Дальше мы с помощью кинематики опишем разные виды механического движения. Не переключайтесь 😉

Прямолинейное равномерное движение

Движение по прямой, при котором тело проходит равные участки пути за равные промежутки времени называют прямолинейным равномерным. Это любое движение с постоянной скоростью.

Например, если у вас ограничение скорости на дороге 60 км/ч, и у вас нет никаких препятствий на пути — скорее всего, вы будете двигаться прямолинейно равномерно.

Мы можем охарактеризовать это движение следующими величинами.

Скалярные величины (определяются только значением)

Векторные величины (определяются значением и направлением)

Проецирование векторов

Векторное описание движения полезно, так как на одном чертеже всегда можно изобразить много разнообразных векторов и получить перед глазами наглядную «картину» движения.

Однако всякий раз использовать линейку и транспортир, чтобы производить действия с векторами, очень трудоёмко. Поэтому эти действия сводят к действиям с положительными и отрицательными числами — проекциями векторов.

Если вектор сонаправлен с осью, то его проекция равна длине вектора. А если вектор противоположно направлен оси — проекция численно равна длине вектора, но отрицательна. Если вектор перпендикулярен — его проекция равна нулю.

Скорость может определяться по вектору перемещения и пути, только это будут две разные характеристики.

Скорость — это векторная физическая величина, которая характеризует быстроту перемещения, а средняя путевая скорость — это отношение длины пути ко времени, за которое путь был пройден.

Скорость

→ →
V = S/t

→
V — скорость [м/с]
→
S — перемещение [м]
t — время [с]

Средняя путевая скорость

V ср.путевая = S/t

V ср.путевая — средняя путевая скорость [м/с]
S — путь [м]
t — время [с]

Задача

Найдите, с какой средней путевой скоростью должен двигаться автомобиль, если расстояние от Санкт-Петербурга до Великого Новгорода в 210 километров ему нужно пройти за 2,5 часа. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Возьмем формулу средней путевой скорости
V ср.путевая = S/t

Подставим значения:
V ср.путевая = 210/2,5 = 84 км/ч

Ответ: автомобиль будет двигаться со средней путевой скоростью равной 84 км/ч

Уроки физики в онлайн-школе Skysmart не менее увлекательны, чем наши статьи!

Уравнение движения

Основной задачей механики является определение положения тела в данный момент времени. Для решения этой задачи помогает уравнение движения, то есть зависимость координаты тела от времени х = х(t).

Уравнение движения

x(t) = x0 + vxt

x(t) — искомая координата [м]
x0 — начальная координата [м]
vx — скорость тела в данный момент времени [м/с]
t — момент времени [с]

Если положительное направление оси ОХ противоположно направлению движения тела, то проекция скорости тела на ось ОХ отрицательна, скорость меньше нуля (v

Уравнение движения при движении против оси

x(t) — искомая координата [м]
x0 — начальная координата [м]
vx — скорость тела в данный момент времени [м/с]
t — момент времени [с]

Графики

Изменение любой величины можно описать графически. Вместо того, чтобы писать множество значений, можно просто начертить график — это проще.

В видео ниже разбираемся, как строить графики кинематических величин и зачем они нужны.

Прямолинейное равноускоренное движение

Чтобы разобраться с тем, что за тип движения в этом заголовке, нужно ввести новое понятие — ускорение.

Ускорение — векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости. В международной системе единиц СИ измеряется в метрах, деленных на секунду в квадрате.

СИ — международная система единиц. «Перевести в СИ» означает перевод всех величин в метры, килограммы, секунды и другие единицы измерения без приставок. Исключение — килограмм с приставкой «кило».

Итак, прямолинейное движение — это движение с ускорением по прямой линии. Движение, при котором скорость тела меняется на равную величину за равные промежутки времени.

Уравнение движения и формула конечной скорости

Основная задача механики не поменялась по ходу текста — определение положения тела в данный момент времени. У равноускоренного движения в уравнении появляется ускорение.

Уравнение движения для равноускоренного движения

x(t) = x0 + v0xt + axt^2/2

x(t) — искомая координата [м]
x0 — начальная координата [м]
v0x — начальная скорость тела в данный момент времени [м/с]
t — время [с]
ax — ускорение [м/с^2]

Для этого процесса также важно уметь находить конечную скорость — решать задачки так проще. Конечная скорость находится по формуле:

Формула конечной скорости

→ →
v = v0 + at

→
v — конечная скорость тела [м/с]
v0 — начальная скорость тела [м/с]
t — время [с]
→
a — ускорение [м/с^2]

Задача

Найдите местоположение автобуса через 0,5 часа после начала движения, разогнавшегося до скорости 60 км/ч за 3 минуты.

Решение:

Сначала найдем ускорение автобуса. Его можно выразить из формулы конечной скорости:

Так как автобус двигался с места, v0 = 0. Значит
a = v/t

Время дано в минутах, переведем в часы, чтобы соотносилось с единицами измерения скорости.

3 минуты = 3/60 часа = 1/20 часа = 0,05 часа

Подставим значения:
a = v/t = 60/0,05 = 1200 км/ч^2
Теперь возьмем уравнение движения.
x(t) = x0 + v0xt + axt^2/2

Начальная координата равна нулю, начальная скорость, как мы уже выяснили — тоже. Значит уравнение примет вид:

Ускорение мы только что нашли, а вот время будет равно не 3 минутам, а 0,5 часа, так как нас просят найти координату в этот момент времени.

Подставим циферки:
x = 1200*0,5^2/2 = 1200*0,522= 150 км

Ответ: через полчаса координата автобуса будет равна 150 км.

Графики

Мы уже знаем, что такое графики функций и зачем они нужны. Для прямолинейного равноускоренного движения графики будут отличаться. Об этом — в видео ниже

Движение по вертикали

Движение по вертикали — это частный случай равноускоренного движения. Дело в том, что на Земле тела падают с одинаковым ускорением — ускорением свободного падения. Для Земли оно приблизительно равно 9,81 м/с^2, а в задачах мы и вовсе осмеливаемся округлять его до 10 (физики просто дерзкие).

Вообще в значении ускорения свободного падения для Земли очень много знаков после запятой. В школе обычно дают значение: g = 9,8 м/с2. В экзаменах ОГЭ и ЕГЭ в справочных данных дают g = 10 м/с2.

Частным случаем движения по вертикали (частным случаем частного случая, получается) считается свободное падение — это равноускоренное движение под действием силы тяжести, когда другие силы, действующие на тело, отсутствуют или пренебрежимо малы.

Помните о том, что свободное падение — это не всегда движение по вертикали. Если мы бросаем тело вверх, то начальная скорость, конечно же, будет.

Источник

Механическое движение и его характеристики

теория по физике 🧲 кинематика

Механика — раздел физики, который изучает механическое движение физических тел и взаимодействие между ними.

Основная задача механики — определение положение тела в пространстве в любой момент времени.

Механическое движение — изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

Механическое движение и его виды

По характеру движения точек тела выделяют три вида механического движения:

По типу линии, вдоль которой движется тело, выделяют два вида движения:

По скорости выделяют два вида движения:

По ускорению выделяют три вида движения:

Что нужно для описания механического движения?

Для описания механического движения нужно выбрать, относительно какого тела оно будет рассматриваться. Движение одного и того же объекта относительно разных тел неодинаковое. К примеру, идущий человек относительно дерева движется с некоторой скоростью. Но относительно сумки, которую он держит в руках, он находится в состоянии покоя, так как расстояние между ними с течением времени не изменяется.

Решение основной задачи механики — определения положения тела в пространстве в любой момент времени — заключается в вычислении координат его точек. Чтобы вычислить координаты тела, нужно ввести систему координат и связать с ней тело отсчета. Также понадобится прибор для измерения времени. Все это вместе составляет систему отсчета.

Система отсчета — совокупность тела отсчета и связанных с ним системы координат и часов.

Тело отсчета — тело, относительно которого рассматривается движение.

Часы — прибор для отсчета времени. Время измеряется в секундах (с).

При описании движения тела важно учитывать его размеры, так как характер движения его отдельных точек может различаться. Но в рамках некоторых задач размер тела не влияет на результат решения. Тогда его можно считать пренебрежительно малым. Тогда тело рассматривают как движущуюся материальную точку.

Материальная точка — это тело, размерами которого можно пренебречь в условиях конкретной задачи. Допустимо принимать тело за точку, если оно движется поступательно или его размеры намного меньше расстояний, которые оно проходит.

Виды систем координат

В зависимости от характера движения тела для его описания выбирают одну из трех систем координат:

Способы описания механического движения

Описать механическое движение можно двумя способами:

Координатный способ

Указать положение материальной точки в пространстве можно, используя трехмерную систему координат. Если эта точка движется, то ее координаты с течением времени меняются. Так как координаты точки зависят от времени, можно считать, что они являются функциями времени. Математически это записывается так:

Эти уравнения называют кинематическими уравнениями движения точки, записанными в координатной форме.

Векторный способ

Радиус-вектор точки — вектор, начало которого совпадает с началом системы координат, а конец — с положением этой точки.

Указать положение точки в трехмерном пространстве также можно с помощью радиус-вектора. При движении точки радиус-вектор со временем изменяется. Он может менять направление и длину. Это значит, что радиус-вектор тоже можно принять за функцию времени. Математически это записывается так:

Эта формула называется кинематическим уравнением движения точки, записанным в векторной форме.

Характеристики механического движения

Движение материальной точки характеризуют три физические величины:

Перемещение

Траектория — линия, которую описывает тело во время движения.

Путь — длина траектории. Обозначается буквой s. Единица измерения — метры (м).

Путь есть функция времени:

Модуль перемещения — длина вектора перемещения. Обозначается как |Δ r |. Единица измерения — метры (м).

Модуль перемещения необязательно должен совпадать с длиной пути.

Пример №1. Человек обошел круглое поле диаметром 1 км. Чему равны пройденный путь и перемещение, которое он совершил.

Путь равен длине окружности. Поэтому:

Человек, обойдя круглое поле, вернулся в ту же точку. Поэтому его начальное положение совпадает с конечным. В этом случае человек совершил перемещение, равное нулю.

Пример №2. Точка движется по окружности радиусом 10 м. Чему равен путь, пройденный этой точкой, в момент, когда модуль перемещения равен диаметру окружности?

Диаметр — это отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через центр. Перемещение равно длине этого отрезка в случае, если один из концов этого отрезка является началом вектора перемещения, а другой — его концом. Траекторией движения в этом случае является дуга, равная половине окружности. А длина траектории есть путь:

Скорость

Скорость — векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения тела. Численно она равна отношению перемещения за малый промежуток времени к величине этого промежутка.

Скорость характеризуется не только направлением вектора скорости, но и его модулем.

Модуль скорости — расстояние, пройденное точкой за единицу времени. Обозначается буквой V и измеряется в метрах в секунду (м/с).

Математическое определение модуля скорости:

Величина скорости тела в данный момент времени есть первая производная от пройденного пути по времени:

Ускорение

Ускорение — векторная физическая величина, которая характеризует быстроту изменения скорости тела. Численно она равна отношению изменения скорости за малый промежуток времени к величине этого промежутка.

Модуль ускорения — численное изменение скорости в единицу времени. Обозначается буквой a. Единица измерения — метры в секунду в квадрате (м/с 2 ).

Математическое определение модуля скорости:

v — скорость тела в данный момент времени, v₀— его скорость в начальный момент времени, t — время, в течение которого эта скорость менялась.

Ускорение тела есть первая производная от скорости или вторая производная от пройденного пути по времени:

Проекция вектора перемещения на ось координат

Проекция вектора перемещения на ось — это скалярная величина, численно равная разности конечной и начальной координат.

Проекция вектора на ось OX:

Проекция вектора на ось OY:

Знаки проекций перемещения

Проекция вектора перемещения на ось считается нулевой, если вектор расположен перпендикулярно этой оси.

Модуль перемещения — длина вектора перемещения:

Модуль перемещения измеряется в метрах (м).

Вместе с собственными проекциями модуль перемещения образует прямоугольный треугольник. Сам он является гипотенузой этого треугольника. Поэтому для его вычисления можно применить теорему Пифагора. Выглядит это так:

Выразив проекции вектора перемещения через координаты, эта формула примет вид:

Выражение проекций вектора перемещения через угол его наклона по отношению к координатным осям:

Общий вид уравнений координат:

Пример №3. Определить проекции вектора перемещения на ось OX, OY и вычислить его модуль.

Определяем координаты начальной точки вектора:

Определяем координаты конечной точки вектора:

Проекция вектора перемещения на ось OX:

Проекция вектора перемещения на ось OY:

Применяем формулу для вычисления модуля вектора перемещения:

Пример №4. Определить координаты конечной точки B вектора перемещения, если начальная точка A имеет координаты (–5;5). Учесть, что проекция перемещения на OX равна 10, а проекция перемещения на OY равна 5.

Извлекаем известные данные:

Для определения координаты точки В понадобятся формулы:

Выразим из них координаты конечного положения точки:

Точка В имеет координаты (5; 10).

Алгоритм решения

Решение

Записываем исходные данные:

Записываем формулу ускорения:

Так как начальная скорость равна 0, эта формула принимает вид :

Отсюда скорость равна:

Подставляем имеющиеся данные и вычисляем:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Источник

Механическое движение и его виды

Механическое движение

Пример 1

Когда человек в метро опускается на эскалаторе, то относительно эскалатора он находится в состоянии покоя, но относительно стен тоннеля он движется вместе с эскалатором. Гора Монблан во Франции относительно Земли пребывает в состоянии покоя, а относительно Солнца в постоянном движении вместе с нашей планетой.

Когда точка x перемещается по отношению к точке y, то точка y также перемещается по отношению к точке x. Проще говоря, объекты, которым принадлежат данные точки, перемещаются по отношению друг к другу. Таким образом, механическое движение есть относительным. Значит, для расчета его параметров необходимо выбрать точку отсчета. Систему координат вместе с точкой отсчета и способом измерения времени называют концепцией отсчета.

Движение тела, когда все его точки описывают одинаковую траекторию, является поступательным. Основная формула, связывающая параметры поступательного движения, выглядит так:

где \(V\) – скорость движения тела, м/с;
\( S \) – пройденный путь, м;
\(T\) – время, затраченное на преодоление пути.

Пример 2

Когда автомобиль движется по дороге, в общем, он осуществляет поступательное движение, но его колеса производят вращательное движение.

Вращательным есть такое движение тела, когда оно движется вокруг оси. При вращательном движении объект описывает траекторию окружности, то есть все его точки движутся по пути, центром которого является ось.
В нашем примере с движением автомобиля колесо производит относительно своей оси вращательное движение, а его ось относительно дороги – поступательное.
Поступательное и вращательное движения считаются одними из простейших видов механического движения.

Различают равномерное и прямолинейное движение объектов.

Равномерным движением считается такое движение, при котором модуль скорости тела остается постоянным. Прямолинейным считается такое движение, при котором тело движется по прямой, то есть направление вектора его скорости не меняется.

Не нашли что искали?

Просто напиши и мы поможем

В повседневной жизни мы сталкиваемся с массой примеров механического движения. Движущиеся по дороге автомобили, летящие в небе самолеты, спутники, стрелки часов, вращающиеся детали механизмов и прочее. Мы сами являемся объектами механического движения, когда идем по дороге или едем на велосипеде. Наша планета находится в непрерывном движении вокруг своей оси и относительно Солнца и других планет.

Виды механического движения

Основными видами механического движения являются поступательное и вращательное движения объектов.
Поступательным есть автоматическое движение твердых тел, при котором все их точки совершают синхронное движение.

Одним их важных характеризующих параметров движения тела есть траектория, представленная в виде кривой в пространстве. Данную кривую можно изобразить как сопряжение дуг разных радиусов, исходящих из соответствующих центров.

Примерами поступательного движения есть движение лифта, или кабинки «чертового колеса». Поступательное движение рассматривается в пространстве, его определяющей особенностью является сохранение параллельности любого отрезка тела по отношению к самому себе с течением времени.

Еще одним параметром, описывающим поступательное движение, есть период T, значение которого рассчитывается так:

где \(δt\) – время движения;
\(N\) – количество оборотов (повторов).

При вращательном движении все точки тела описывают траектории окружностей. При этом все точки тела, находящиеся в параллельных плоскостях, описывают круговые траектории с центрами, находящимися на прямой, перпендикулярной этим плоскостям и именуемой осью вращения.

Ось вращения может находиться как внутри тела, так и снаружи. Также она бывает подвижной и неподвижной. К примеру, если системой отсчета является Земля, то ось вращения ротора генератора, установленного на станции, считается неподвижной.

Разновидностью вращательного движения есть сферическое движение, когда точки тела описывают сферы.
Круговым является вращательное движение объекта вокруг оси, которая не проходит через данный объект.
К основным характеризующим параметрам прямолинейного движения относятся скорость, перемещение и ускорение. Вращательное движение описывается их соответствующими аналогами – угловой скоростью, угловым ускорением и угловым перемещением.

Угловое перемещение определяется углом смещения радиуса заданной точки.

Угловой скоростью есть угол поворота за определенное время.

Угловым ускорением есть изменение угловой скорости.

Колебательное движение

Для колебательного движения характерно поочередное перемещение точек тела в противоположных направлениях. Колебания, происходящие в замкнутой системе, считаются собственными. Если же колебания происходят под внешним воздействием, то они считаются вынужденными.

В зависимости от изменения во времени основных параметров колебательного движения (амплитуды, частоты, периода и прочих), различают гармонические, затухающие и нарастающие колебания. А в зависимости от траектории, описываемой точками тела, бывают сложные, прямоугольные, пилообразные и прочие виды колебаний.

Сложно разобраться самому?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

В естественных условиях свободные колебания сопровождаются потерей энергии, которая расходуется на работу по преодолению сопротивления окружающей среды. При этом из-за силы трения постепенно уменьшается амплитуда колебаний и спустя определенное время они затухают.

Вынужденные колебания, в основном, не затухают. Они сопровождаются постоянным расходом энергии со стороны внешней силы. То есть, для этого необходима постоянно изменяющаяся сила, которая не дает им затухать. Частота вынужденных колебаний зависит от изменения воздействующей силы.

Когда частота изменения силы и частота колебаний совпадают, колебательный процесс входит в резонанс, что сопровождается максимальной амплитудой колебания.

К примеру, если с определенной периодичностью дергать висящий канат в такт его собственным колебаниям, мы будем наблюдать его раскачивание.

К примеру, наш автомобиль из предыдущих примеров, относительно размеров Земли можно считать материальной точкой. Но если мы рассматриваем перемещение колес относительно самого автомобиля, то их нельзя считать материальной точкой.

При решении задач важно определить, с чем мы имеем дело, с материальной точкой или с телом.

Система отсчета

Перемещение материальной точки сравнивают с инерцией прочих тел. Тело, или материальная точка, по отношению к которой рассматривается движение того или иного объекта, является телом или точкой отсчета. Точка отсчета выбирается произвольно, зависимо от задач, которые необходимо решить.

С точкой отсчета увязывается одно-, двух- или трехмерная система координат, в зависимости от характера движения объекта. Соответственно, положение точки задается одной, двумя или тремя координатами.
Для определения положения тела в любой необходимый момент времени, устанавливается старт отсчета времени. В совокупности с устройством измерения времени, точка отсчета и система координат составляют систему отсчета.Системы отсчета также могут быть самыми разными. Например, различают такие системы отсчета, как подвижная, неподвижная, инерциальная, неинерциальная и прочие.

Источник

• ← Как понять что карта в стоп листе в автобусе
• Мрт аппарат открытого типа или закрытого что лучше →