Найдите дополнительную информацию об унарной позиционных системах счисления чем они различаются

Учитель информатики

Сайт учителя информатики. Технологические карты уроков, Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ, полезный материал и многое другое.

Найдите дополнительную информацию об унарной, позиционных и непозиционных системах счисления.

Найдите дополнительную информацию об унарной, позицион­ных и непозиционных системах счисления. Чем они различа­ются? Приведите примеры.

Ответ

В позиционных системах счисления один и тот же числовой знак (цифра) в записи числа имеет различные значения в зависимости от того места (разряда), где он расположен. Изобретение позиционной нумерации, основанной на поместном значении цифр, приписывается шумерам и вавилонянам; развита была такая нумерация индусами и имела неоценимые последствия в истории человеческой цивилизации.

К числу таких систем относится современная десятичная система счисления, возникновение которой связано со счётом на пальцах. В средневековой Европе она появилась через итальянских купцов, в свою очередь заимствовавших её у мусульман.

В непозиционных системах счисления величина, обозначающая цифру, не зависит от положения в числе. К тому же, система может накладывать ограничения на расстановку цифр, например, чтобы цифры располагались по убыванию.

Унарная система счисления – это система счисления, в которой для записи чисел используется только один знак – 1 («палочка»). Следующее число получается из предыдущего добавлением новой 1; их количество (сумма) равно самому числу.

Именно такая система применяется для начального обучения счету детей (можно вспомнить «счетные палочки»).

Другими словами, использование именно унарной системы оказывается важным педагогическим приемом для введения детей в мир чисел и действий с ними.

Источник

Унарная система счисления

Здравствуйте, в этой статье пойдет речь про унарную систему счисления. Ниже мы разберем основные определения, касающиеся данной темы, историю происхождения, её достоинства и недостатки. Рассмотрим области, где применяется эта система исчисления, примеры и её значение в информатике и других прикладных науках.

Экскурс в прошлое

Как только древние люди научились подсчитывать предметы, то сразу появилась потребность в отображении чисел. Для подсчета добычи, овец или жителей племени использовались зарубки на деревьях, засечки на костях животных и стенах пещер, камушки, и другие предметы, с помощью которых можно отобразить количественное значение.

Пример У.С: засечки на кости

Ученые археологи нашли такие «записи», которые сохранились до наших дней со времен Палеолита. А это, немного немало, около десяти тысяч лет до нашей эры. Со временем люди стали объединять предметы в группы, появились более совершенные позиционные системы. Однако единичная система исчисления, еще называемая учеными унарной, никуда не ушла – человечество пользуется ей до сих пор. Рассмотрим её более подробно…

Определение и его разъяснение

Унарной – называется непозиционная система счисления, которая состоит всего лишь из одного знака (цифры), который обозначает единицу. Как было написано выше, за «знак» можно было взять всё что угодно – палочку на стене пещеры или зарубку на дереве.

Теперь немного поговорим, почему она называется непозиционной. Тут все очень просто – в таких отображениях положение знака (цифры) не влияет на его значение. Возьмите две спички и примите одну за единицу, поменяйте их местами – число не изменится, каждая спичка, как обозначала 1, так и будет её обозначать.

В позиционных исчислениях все несколько иначе. Давайте возьмем в пример, самое популярное в мире, десятичное счисление. Запишите число 10 и поменяйте нулик с единичкой местами – у вас получится другое число (01). Почему так вышло? Дело в том, что в первом случае 1 обозначала количество десятков, а во втором количество единиц. То есть, поменяв место цифры, мы изменили её значение. Поэтому представление называется позиционным. Далее рассмотрим несколько интересных фактов.

Интересные исторические факты

Не одна древняя цивилизация не использовала примитивную унарную запись в чистом виде, однако она лежала в основе большинства форм представления чисел существовавших в древности.

Преимущества и недостатки

Скорее всего, Вы сами о них уже догадались. К преимуществам унарной формы можно отнести простоту – используется всего лишь один знак, а это значит, что легко выполняются простейшие математические операции, такие как сложение и вычитание.

Недостатков же больше и они очень существенные. Именно из-за них люди предпочли использовать позиционные нумерации:

Примеры применения в мире, информатике и других науках

Заключение

Вот Вы и познакомились с самой примитивной – непозиционной унарной системой счисления. Теперь Вы знаете основные положения и примеры, касающиеся этой темы, области применения в информатике и других сферах. При возникновении вопросов задавайте их в комментариях. А также можете прочитать про Греческий формат.

Источник

Найдите дополнительную информацию об унарной, позицион­ных и непозиционных системах счисления

Обсуждение вопроса:

В позиционных системах счисления один и тот же числовой знак (цифра) в записи числа имеет различные значения в зависимости от того места (разряда), где он расположен. Изобретение позиционной нумерации, основанной на поместном значении цифр, приписывается шумерам и вавилонянам; развита была такая нумерация индусами и имела неоценимые последствия в истории человеческой цивилизации.

К числу таких систем относится современная десятичная система счисления, возникновение которой связано со счётом на пальцах. В средневековой Европе она появилась через итальянских купцов, в свою очередь заимствовавших её у мусульман.

В непозиционных системах счисления величина, обозначающая цифру, не зависит от положения в числе. К тому же, система может накладывать ограничения на расстановку цифр, например, чтобы цифры располагались по убыванию.

Унарная система счисления – это система счисления, в которой для записи чисел используется только один знак – 1 («палочка»). Следующее число получается из предыдущего добавлением новой 1; их количество (сумма) равно самому числу.

Именно такая система применяется для начального обучения счету детей (можно вспомнить «счетные палочки»).

Другими словами, использование именно унарной системы оказывается важным педагогическим приемом для введения детей в мир чисел и действий с ними.

Источник

Найдите дополнительную информацию об унарной позиционных системах счисления чем они различаются

Вопрос по информатике:

Найдите дополнительную информацию об унарной, позиционных и непозиционных системах счисления. Чем они различаются? Приведите примеры.

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Ответы и объяснения 1

Унарная система счисления – система счисления с основанием 1. Используется, например, при подсчёте небольшого количества предметов: когда подсчитывается очередной предмет ставится единица (или зарубка, черточка, точка или любая другая отметка, также можно откладывать камешки, например). Количество таких единиц совпадает с количеством предметов.

Позиционная система счисления – система счисления, в которой значение цифры зависит от места, на котором она стоит. Например, в десятичной системе стоимость цифры возрастает в 10 раз, если она сдвигается на одну позицию влево: 1 в записи числа 321 означает просто один, а в числе 213 – уже 10.

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

Этого делать не стоит:

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Информатика.

Информатика — наука о методах и процессах сбора, хранения, обработки, передачи, анализа и оценки информации с применением компьютерных технологий, обеспечивающих возможность её использования для принятия решений.

Источник

Найдите дополнительную информацию об унарной позиционных системах счисления чем они различаются

Начнем с некоторых общих замечаний относительно понятия число. Можно считать, что любое число имеет значение (содержание) и форму представления. Значение числа задает его отношение к значениям других чисел («больше», «меньше», «равно») и, следовательно, порядок расположения чисел на числовой оси. Форма представления, как следует из названия, определяет порядок записи числа с помощью предназначенных для этого знаков. При этом значение числа является инвариантом, т.е. не зависит от способа его представления. Это означает также, что число с одним и тем же значением может быть записано по-разному, т.е. отсутствует взаимно однозначное соответствие между представлением числа и его значением. В связи с этим возникают вопросы, во-первых, о формах представления чисел, и, во-вторых, о возможности и способах перехода от одной формы к другой.

Способ представления числа определяется системой счисления.

Система счисления – это правило записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков – цифр.

Например, запись XIX соответствует числу 19, MDXLIX – числу 1549. Запись чисел в такой системе громоздка и неудобна, но еще более неудобным оказывается выполнение в ней даже самых простых арифметических операций. Отсутствие нуля и знаков для чисел больше M не позволяют римскими цифрами записать любое число (хотя бы натуральное). По указанным причинам теперь римская система используется лишь для нумерации.

В настоящее время для представления чисел применяют, в основном, позиционные системы счисления.

Позиционными называются системы счисления, в которых значение каждой цифры в изображении числа определяется ее положением (позицией) в ряду других цифр.

Наиболее распространенной и привычной является система счисления, в которой для записи чисел используется 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Число представляет собой краткую запись многочлена, в который входят степени некоторого другого числа – основания системы счисления. Например,

В данном числе цифра 2 встречается трижды, однако, значение этих цифр различно и определяется их положением (позицией) в числе. Количество цифр для построения чисел, очевидно, равно основанию системы счисления. Также очевидно, что максимальная цифра на 1 меньше основания. Причина широкого распространения именно десятичной системы счисления понятна – она происходит от унарной системы с пальцами рук в качестве «палочек». Однако в истории человечества имеются свидетельства использования и других систем счисления – пятеричной, шестеричной, двенадцатеричной, двадцатеричной и даже шестидесятеричной.

(1)

Из коэффициентов a_j при степенях основания строится сокращенная запись числа:

Источник