Найдите вероятность того что команде удастся выйти в следующий круг соревнований

Найдите вероятность того что команде удастся выйти в следующий круг соревнований

Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 8 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 5 очков, в случае ничьей — 3 очка, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,2.

Команда может получить не меньше 8 очков в двух играх тремя способами: 3+5, 5+3, 5+5. Эти события несовместны, вероятность их суммы равна сумме их вероятностей. Каждое из этих событий представляет собой произведение двух независимых событий — результата в первой и во второй игре. Отсюда имеем:

почему вероятность ничьей равна 0,6?

Команда может либо выиграть, либо проиграть, либо сыграть вничью.

Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 7 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 6 очков, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.

Команда может получить не меньше 7 очков в двух играх тремя способами: 6 + 1, 1 + 6, 6 + 6. Эти события несовместны, вероятность их суммы равна сумме их вероятностей. Каждое из этих событий представляет собой произведение двух независимых событий — результата в первой и во второй игре. Отсюда имеем:

Источник

Решение №999 Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх.

Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей – 1 очко, если проигрывает – 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований, если вероятности выигрыша и проигрыша в каждой игре одинаковы и равны 0,4.

Источники: fipi, os.fipi.

Вероятность победы = 0,4
Вероятность поражения = 0,4
Вероятность ничьей 1 – 0,4 – 0,4 = 0,2

Команда наберёт 4 или более очков в двух играх в следующих случаях:

Победа Победа = 3 + 3 = 6 очков
Победа Ничья = 3 + 1 = 4 очка
Ничья Победа = 1 + 3 = 4 очка

Найдём вероятности этих 3-х событий и их сумму:

0,4 · 0,4 + 0,4 · 0,2 + 0,2 · 0,4 = 0,32

Ответ: 0,32.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.9 / 5. Количество оценок: 16

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.

Источник

Найдите вероятность того что команде удастся выйти в следующий круг соревнований

Задание 4. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.

Так как вероятности выигрыша и проигрыша равны по 0,4, то вероятность сыграть вничью, равна 1-0,4-0,4=0,2. Таким образом, футбольная команда может выйти в следующий круг при следующих несовместных исходах:

— выиграла первую игру и выиграла вторую игру;

— сыграла вничью первую игру и выиграла вторую игру;

— выиграла первую игру и сыграла вничью вторую игру.

Вероятность первого исхода равна . Вероятность второго исхода . Вероятность третьего исхода . Искомая вероятность выхода в следующий круг соревнований, равна сумме вероятностей этих трех независимых исходов:

.

Источник