Найдите вероятность того что команде удастся выйти в следующий круг соревнований
Найдите вероятность того что команде удастся выйти в следующий круг соревнований
Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 8 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 5 очков, в случае ничьей — 3 очка, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,2.
Команда может получить не меньше 8 очков в двух играх тремя способами: 3+5, 5+3, 5+5. Эти события несовместны, вероятность их суммы равна сумме их вероятностей. Каждое из этих событий представляет собой произведение двух независимых событий — результата в первой и во второй игре. Отсюда имеем:
почему вероятность ничьей равна 0,6?
Команда может либо выиграть, либо проиграть, либо сыграть вничью.
Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 7 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 6 очков, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.
Команда может получить не меньше 7 очков в двух играх тремя способами: 6 + 1, 1 + 6, 6 + 6. Эти события несовместны, вероятность их суммы равна сумме их вероятностей. Каждое из этих событий представляет собой произведение двух независимых событий — результата в первой и во второй игре. Отсюда имеем:
Решение №999 Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх.
Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей – 1 очко, если проигрывает – 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований, если вероятности выигрыша и проигрыша в каждой игре одинаковы и равны 0,4.
Источники: fipi, os.fipi.
Вероятность победы = 0,4
Вероятность поражения = 0,4
Вероятность ничьей 1 – 0,4 – 0,4 = 0,2
Команда наберёт 4 или более очков в двух играх в следующих случаях:
Победа Победа = 3 + 3 = 6 очков
Победа Ничья = 3 + 1 = 4 очка
Ничья Победа = 1 + 3 = 4 очка
Найдём вероятности этих 3-х событий и их сумму:
0,4 · 0,4 + 0,4 · 0,2 + 0,2 · 0,4 = 0,32
Ответ: 0,32.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.9 / 5. Количество оценок: 16
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время
В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.
Найдите вероятность того что команде удастся выйти в следующий круг соревнований
Задание 4. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.
Так как вероятности выигрыша и проигрыша равны по 0,4, то вероятность сыграть вничью, равна 1-0,4-0,4=0,2. Таким образом, футбольная команда может выйти в следующий круг при следующих несовместных исходах:
— выиграла первую игру и выиграла вторую игру;
— сыграла вничью первую игру и выиграла вторую игру;
— выиграла первую игру и сыграла вничью вторую игру.
Вероятность первого исхода равна . Вероятность второго исхода
. Вероятность третьего исхода
. Искомая вероятность выхода в следующий круг соревнований, равна сумме вероятностей этих трех независимых исходов:
.