Как объяснить ребенку что математика интересна
Урок 8. Как влюбить ребенка в математику
Можно бесконечно заниматься с ребенком математикой, учить таблицу умножения, решать сотни примеров, но все равно так и не добиться того, чтобы он начал испытывать к этому предмету теплые чувства. Для множества детей математика представляет собой не только сложный, но и очень скучный предмет. В итоге числа, примеры и задачи и неинтересны детям, и даются им с большими трудностями. Многие родители в таких случаях приходят к выводу, что у их детей гуманитарный склад ума, однако далеко не всегда причина кроется в отсутствии способностей к техническим наукам и проведению всевозможных вычислений.
Как известно, отношение к чему-либо автоматически воздействует на желание иметь с этим дело. Вспомните себя: как часто бывает, что вам что-то не нравится, вследствие чего, даже если приходится с этим взаимодействовать (выполнять какие-то дела, решать какие-то задачи, общаться с конкретными людьми), вы не проявляется совершенно никакого энтузиазма. Точно так же обстоит ситуация и в контексте нашей темы. Вполне вероятно, неудачи ребенка в математике связаны с тем, что он просто не любит ее. И чтобы исправить ситуацию, нужно знать способы, посредством которых можно привить своему чаду любовь к математике. Помните, что в первую очередь ваша задача, как родителя-педагога – это донести до сознания дитя, что математика может быть и интересной, и полезной, да и вообще от нее можно получать удовольствие.
Но прежде чем мы приступим к освещению основной темы, есть смысл сказать о том, в чем ошибается множество родителей, обучая своих детей премудростям царицы наук. Эти ошибки очень часто как раз и являются тем, из-за чего у детей отбивается вся охота учиться считать и решать любые математические задачи.
Содержание:
Как родители отбивают у детей охоту изучать математику
Как ни странно, основных ошибки всего три, но каждая из них одинаково опасна и коварна. Вот эти ошибки:
Отсюда и получается, что мамы и папы, слишком сильно стремясь познакомить свое дитя с основами и особенностями математической дисциплины, на корню зарубают в нем всякое желание учиться. Но избежать этого под силу каждому родителю, причем вовсе не нужно обладать какими-то особыми навыками, умениями или знаниями.
Как влюбить ребенка в математику
Конечно же, очень хорошо и здорово, если вы сами любите математику, числа, примеры и уравнения, и отлично разбираетесь в теме. Но и в случае, если к категории таких людей вы не относитесь, вы вполне в состоянии сделать так, чтобы математика стала ребенку интересна. Все, что от вас требуется, – это давать своему малышу любопытные «математические» задачи.
Предлагаем вам узнать и начать применять на практике следующие интересные способы стимуляции у детей познавательной активности и любопытства ко всему, что связано с математической дисциплиной:
Пусть ваш ребенок собирает конструктор
В настоящее время прилавки детских магазинов пестрят великим многообразием конструкторов. Конечно, одним из самых популярных является знаменитый LEGO, но есть и другие пластиковые, металлические и даже деревянные варианты, нисколько не уступающие лидеру. Занятия с конструктором пробуждают в ребенке самый искренний интерес к простейшей математике, а также к геометрии и физике, ведь при сооружении объемных конструкций нельзя обойтись без счета, логического и абстрактного мышления.
Пусть ваш ребенок занимается оригами
Оригами – это еще одно крайне полезное хобби, прекрасно развивающее у детей математические способности и вызывающие интерес к данному предмету. Так, занимаясь оригами, ребенок будет считать количество деталей и сгибов, делить углы на одинаковые части, пользоваться транспортиром, применять абстрактно-образное мышление. Кто-то из математиков даже однажды сказал, что именно с оригами началась его любовь к геометрии. Вроде бы простое занятие, а сколько пользы!
Пусть ваш ребенок играет в настольные игры
Речь идет о традиционных шахматах и шашках, китайском Го (кстати, Го относится к пяти базовым дисциплинам Всемирных интеллектуальных игр), а также играх типа «Миллионер», «Монополия» и т.п. Эти игры развивают интеллект и аналитическое мышление, тренируют навыки вычисления, ведения точных подсчетов и продумывания дальнейших шагов. Поэтому вместо просмотра телевизора по вечерам намного полезнее и увлекательнее играть в такие игры.
Пусть ваш ребенок выполняет задачи, не связанные с точными подсчетами
Научитесь занимать мозги своего чада какими-то интересными заданиями, тренирующими смекалку и сообразительность, активизирующие творческий потенциал. Можно, к примеру, задавать вопросы типа: «Скажи, за сколько времени можно наполнить водой эту яму?», «Как думаешь, сколько птиц в этой стае?», «Как быстро мы сможем дойти до книжного магазина?» и т.д. Любые подобные вопросы и задачи будут пробуждать в вашем ребенке любопытство к математике и тренировать мышление, в том числе и математическое.
Пусть ваш ребенок посещает уроки музыки
Как бы странно это не звучало, между законами математики и музыки есть тесная взаимосвязь. Так, чтобы добиться успехов в вычислениях и преуспеть на музыкальном поприще, человеку требуется владеть одними и теми же навыками, а именно: способностью к импровизации, развитым воображением и быстрым мышлением. Не будет лишним также, если домашние занятия вашего ребенка будут сопровождаться приятной мелодичной музыкой, например, классической. К тому же будут формироваться музыкальные предпочтения вступающего в жизнь человечка.
Пусть ваш ребенок решает математические задачи во время выполнения обычных дел
Вы заказали пиццу? Отлично! Попросите ребенка сказать вам, сколько кусков получится, если разрезать пиццу пополам пять раз. У вас дома котенок? Прекрасно! Спросите свое чадо, сколько нужно пачек еды на три дня, если в день котенок съедает по 1,5 пачки? Стряпаете булочки? Еще лучше! Для семьи из трех человек вы стряпаете девять булочек. Узнайте у малыша, сколько нужно постряпать булочек дополнительно, если в гости приедут бабушка и дедушка. Проявляйте фантазию, и интерес к математике будет формироваться у юного Архимеда, даже когда он не подозревает об этом.
Пусть ваш ребенок посещает специализированные интернет-ресурсы
Всемирная Паутина изобилует миллионами сайтов. Многие из них посвящены обучению детей разным дисциплинам, в том числе и математике и ее основам. Найдите несколько таких, и пару раз в день усаживайте ребенка за компьютер, чтобы он проходил детские тесты, играл в игры, отвечал на вопросы. Большая часть подобных приложений отличаются прекрасными иллюстрациями, наличием сказочных героев, забавным музыкальным сопровождением и т.д. Такое времяпрепровождение будет подогревать интерес ребенка к решению математических задач.
Пусть ваш ребенок смотрит тематические фильмы
Одновременно с ужастиками, комедиями, фантастикой и боевиками, современный кинематограф регулярно пополняется достойными фильмами на тему науки, и в частности – математики. Среди них можно выделить такие как «Умница Уилл Хантинг», «Игры разума», «Игра в имитацию», «Доказательство», «Любимое уравнение профессора», «Природа в числах» и другие. Картины сняты настолько превосходно, что интерес к тайнам математики возникает даже у «отъявленных» гуманитариев. Плюс ко всему, просмотр кино – это приятный семейный отдых.
Как видите, увлечь ребенка математикой не так уж и сложно. Главное – самим проявлять находчивость и понимать, что дети – это особенные люди, для которых совершенно не годятся методы и приемы, эффективные для взрослых. Игра, веселье, разнообразие, хорошее настроение, доброжелательность и радость родителей – вот, что нужно детям, чтобы они охотно воспринимали новые знания, какого бы предмета они не касались.
Математика совсем не ограничена скучными цифрами и одними и теми же примерами, ведь это целый мир со своими законами и правилами. Донесите это до сознания ребенка. Расскажите, что все в мире – от травинки до расположения звезд в космосе – содержит в себе математические пропорции. Объясните, что при помощи математических знаний он всегда сможет узнать время, размеры и расстояние, вычислить любую величину, которая ему понадобится, обойтись без калькулятора в магазине или на работе. Посвящать свою жизнь науке ребенку вовсе не обязательно, однако прочно закрепившиеся навыки всегда сослужат ему хорошую службу в жизни, учебе и профессиональной сфере, а также помогут выделиться среди остальных, если он того захочет.
И в нашем следующем, заключающем раздел обучения счету, уроке мы представим вам десятку самых простых, но очень интересных математических приемов, которым вы сможете научить вашего ребенка. Вполне вероятно, вы и сами удивитесь, когда узнаете, какие есть возможности быстро и легко считать.
Проверьте свои знания
Если вы хотите проверить свои знания по теме данного урока, можете пройти небольшой тест, состоящий из нескольких вопросов. В каждом вопросе правильным может быть только 1 вариант. После выбора вами одного из вариантов, система автоматически переходит к следующему вопросу. На получаемые вами баллы влияет правильность ваших ответов и затраченное на прохождение время. Обратите внимание, что вопросы каждый раз разные, а варианты перемешиваются.
Напоминаем, что для полноценной работы сайта вам необходимо включить cookies, javascript и iframe. Если вы ввидите это сообщение в течение долгого времени, значит настройки вашего браузера не позволяют нашему порталу полноценно работать.
7 способов доказать младшим школьникам, что математика — это круто
Ребёнку не нравится математика? Он говорит, что она никогда не понадобится в жизни? Наш блогер Катя Хасанова рассказывает, как вы можете это исправить и влюбить ребёнка в математику на всю жизнь.
В начальной школе я, как и многие дети, не понимала, зачем в жизни нужна математика, с трудом заставляла себя сесть за решение задачек и все пыталась понять, какой же мучитель придумал «ужасную» и «абсолютно бесполезную» таблицу умножения.
Удивительно, но значение математики в нашей жизни я полноценно поняла и оценила, лишь окончив 11 класс. На мой взгляд, оторванность от практики и от жизни — одна из главных проблем преподавания большей части школьных предметов, в том числе и математики. Важно помочь ребёнку понять ценность математики в реальной жизни ещё в младших классах, в период самой активной любознательности.
1. Решаем веселые задачки и устраиваем по ним супермарафон
Самое скучное в задачах в началке это условие: «В одной коробке 6 кг фруктов, в другой — 8 кг. Сколько всего кг фруктов в двух коробках?» Чем может быть интересна такая задачка? Да ничем! Для учителей и родителей, которым трудно фантазировать, рекомендую обратиться к книге детского писателя Григория Остера «Задачник по математике. Ненаглядное пособие».
Сравните с такой задачкой: «Если тихонько подкрасться к дедушке и папе сзади и внезапно крикнуть «Ура!», папа подскочит на 18 см. Дедушка, в трудные годы переживший и не такое, подскочит только на 5 см. На сколько сантиметров выше дедушки подскочит папа, услышавший внезапное «Ура!»?
Согласитесь, в задаче Остера есть и интерес, и жизнь, и хулиганство, и приключения, её действительно хочется решать, поэтому решайте задачник писателя и придумывайте свои озорные условия.
Как ещё разнообразить урок: можно устроить супермарафон по решению задачек — решить за 2 недели как можно больше задач. У каждого на стенде в классе есть свой «круг побед» (где подписано имя ребенка), за каждый решенный номер ученик получает от учителя флажок, в конце марафона составляется рейтинг по количеству верно решенных задач, объявляются победители и вручаются призы.
2. Показываем, что геометрия — это интересно и красиво
Блок геометрии в программе по математике тоже часто с трудом даётся детям. Помогите ученикам увидеть, что геометрия — часть нашей жизни. В графической тетради Анны Вельтман «Математика — это красиво» есть интереснейшие эксперименты с перспективой, объемными фигурами, радиусами, окружностями и координатной плоскостью, которые понравятся младшим школьникам.
Например, можно создать узор калейдоскопа по правилам зеркальной симметрии, нарисовать мандалу с помощью хорд окружности, создать цветочную поляну циркулем или раздуть парус у корабля с помощью искривленной координатной плоскости. Берите идеи из этой замечательной тетради, покажите детям, что геометрия — это не только наука, но и искусство.
3. Измеряйте и сравнивайте все на свете
Основная проблема математики — материал, основанный на абстракции. Дети не могут представить, что такое килограммы, литры и сантиметры, и поэтому испытывают достаточно большие трудности в решении задач. Мне кажется, в начальной школе в каждом классе и дома у каждого младшего школьника должны быть весы, измерительная рулетка и мерный кувшин.
Взвешивайте и измеряйте все, что только можно: высоту шкафа, свой рост, вес кастрюли с супом и без супа. Делайте измерения с параллельными расчетами, например: «Давай измерим высоту, длину и ширину шкафа. Давай найдем его объем. Теперь рассчитаем, сколько туда вместится твоих курток, если одна твоя куртка занимает такой-то объем». Или: «У нас есть шоколадка, давай взвесим её. Теперь шоколадку надо честно разделить поровну на троих. Как мы это сделаем? Теперь проверим до каждого грамма, честно ли и поровну ли мы ее разделили?».
Когда вместе с детьми узнаете факты, связанные с цифрами, всегда переводите их в масштаб и мерки, понятные ребёнку, чтобы он наглядно мог себе это представить. Например: «Высота самой высокой в мире Эверест — 8 км 848 м. Это все равно, что поставить друг на друга 205 наших шестнадцатиэтажных домов». Или: «В Москве живет почти 13 миллионов человек. В нашем районе живёт 163 тысячи человек. Значит, в Москве по численности населения помещается примерно 80 таких районов, как наш».
4. Придумываем математические кейсы
Дети уверяют, что математики в их жизни нет? Докажите им обратное. Составьте математические кейсы — ситуации, которые можно разрешить только с помощью базовых математических знаний и навыков (решение задач, арифметические вычисления, решения простейших уравнений).
1. Например, вы даёте ребенку деньги и список покупок с указанием цен на продукты, задача простая — посчитать стоимость всей покупки и сдачу. Затем можно дать кошелек с мелочью: пусть ребёнок (как кассир) правильно эту сдачу отсчитает.
2. Или вместе с ребёнком по статистике пробок выявляете день недели и время, когда лучше поехать на дачу, затем просите вычислить примерно время, за которое вы доедете, если расстояние такое-то, а средняя скорость, например, 65 км/ч.
3 на 4 или 4 на 3. За что детям снижают отметки в тетрадях по математике и правильно ли это
3. Точно так же можно составить задачи, сколько упаковок бумаги (если в одной упаковке столько-то листов) и сколько катриджей краски (если 1 катридж уходит на столько-то листов) понадобится для принтера, чтобы напечатать книгу «Малыш и Карлсон» (в которой столько-то страниц).
4. Отличные кейсы могут получится с кулинарными рецептами, можно рассчитывать пропорции воды, муки и сахара в выпечке, планировать сколько кг картофеля нужно закупить, если мы знаем, сколько съедает за ужином каждый член семьи. Можно рассчитывать, как подшить длинные рукава одежды, как заправить автомобиль, чтобы хватило на всю поездку, как наиболее рациональные и выгодно потратить карманные деньги и т. д.
Таких бытовых, практических, задач в интернете опубликовано достаточно много. Во-первых, это полезный опыт, так как у ребенка складывается представление о решение многих жизненных ситуаций, во-вторых, это прекрасная тренировка многих математических навыков.
5. Проводим математические фокусы
Математические фокусы — отличный вариант, который будет интересен и детям, и взрослым. Суть в том, что зрители загадывают какое-то число, а фокусник с помощью простых и хитрых арифметических действий это число отгадывает.
Важно разобрать механизм, как и по каким закономерностям работает каждый фокус. Фокусы доступны младшим школьникам, они здорово развивают логику, объединяют.
Хорошие варианты фокусов можно найти здесь:
6. Играем в настольные математические игры
Есть еще достаточно много самых разных настольных игр, связанных с математикой, пробуйте и тренируйтесь.
7. Смотрим математические мультфильмы
Все помнят известные советские мультфильмы «Вовка в Тридевятом Царстве», «Коля, Оля и Архимед», «Остров ошибок». Эти классные мультфильмы до сих пор остаются актуальными и помогут вам показать детям значение математики в жизни. Из современных мультфильмов подойдут «Уроки тетушки Совы», «Занимательная геометрия», «Занимательная арифметика», «Учимся считать» (из «Занимательных уроков» Р. Саакаянца). Вместе с ребенком смотрите и с радостью погружайтесь в удивительный математический мир!
Вы находитесь в разделе «Блоги». Мнение автора может не совпадать с позицией редакции.
Как заинтересовать ребенка математикой
Математика – очень важный и интересный, но достаточно непростой предмет. Одним детям она дается легко, другие школьники испытывают сложности в изучении алгебры и геометрии. Как заинтересовать вторых этой учебной дисциплиной?
Содержание:
Всем ли детям понятна математика?
Общественные стереотипы причисляют часть детей к технарям, часть – к гуманитариям. Принято считать, что гуманитариям не дано выучить математику, но в реальности это совершенно не так. Ученые давно доказали, что не существует врожденных предрасположенностей к тем или иным наукам, поэтому нельзя говорить о том, что кто-то не в состоянии понять ту же математику.
В учебном плане урокам математики выделяется немало часов, однако качество обучения напрямую зависит от мастерства и харизмы преподавателя. Если ученику не повезло с компетентным учителем, преподавание математики сводится к сплошной зубрежке и решению тестов для сдачи ЕГЭ. Подобный подход отбивает интерес даже у самого мотивированного ребенка.
У каждого ученика – своя скорость освоения нового материала, что зачастую не учитывается учителями математики в обычной школе. Если преподаватель не уделяет внимания качественной проработке каждой темы, у ребенка накапливаются пробелы в знаниях, он испытывает сложности в учебе. В такой ситуации нужна помощь родителей или репетитора, который поможет усваивать материал в комфортном темпе и устранит накопившиеся непонимания.
Как объяснить ребенку, зачем нужна математика
Любой ученик в состоянии выучить алгебру и геометрию, было бы только желание. Однако важно понимать, что нельзя заставить его полюбить предмет и начать его изучать. Для этого родители должны на понятных практических примерах объяснить ученику, зачем ему нужна будет нужна математика во взрослой жизни, и заинтересовать его.
Математика «прокачивает» мозг
Решение задач и примеров – это отличная тренировка логического мышления, внимательности и способности концентрироваться. При изучении математики ребенок учится устанавливать причинно-следственные связи, рассуждать и делать выводы.
Математика нужна в быту
Какое количество плитки или обоев надо купить для ремонта? Как посчитать количество продуктов на неделю? Сколько денег надо откладывать в месяц, чтобы летом поехать в отпуск? Это самые простые бытовые задачи, решать их приходится с помощью математики.
Математика требуется даже гуманитариям
Умение делать расчеты и навыки логического мышления нужны даже в таких традиционно гуманитарных науках, как социология, лингвистика или журналистика.
Математика помогает строить карьеру
Регулярные занятия математикой развивают умение работать с информацией и аналитические способности, которые нужны для успешной карьеры в любой профессиональной сфере.
Математика улучшает психологическую стойкость
В процессе решения математических задач подросток учится настойчивости, аккуратности и ответственности. Он развивает в себе навыки решения проблем и учится двигаться к цели.
Как привить ребенку любовь к математике
Занятия математикой должны проходить в интересной увлекательной форме, с практическими задачами и упражнениями. Приведем несколько вариантов, как заинтересовать подростка изучением математических наук и научить его любить математику.
Покажите ребенку, что знания алгебры и геометрии нужны буквально на каждом шагу
Ученика младших классов можно просить посчитать сдачу в магазине. Подросток вполне может планировать деньги на отпуск или подсчитывать ежемесячные траты на продукты и коммуналку.
Играйте в математические игры
Существует множество настольных игр, которые развивают память, внимательность, логику, навыки устного счета. В них можно играть всей семьей, что помимо улучшения математических знаний способствует улучшению взаимоотношений с подростком.
Очень много интересных игр и тренажеров можно найти в интернете – головоломки, пазлы, задачки на тренировку сообразительности и прочие. В них можно играть в любое удобное время.
Подбирайте интересные задачи
Задачи в учебниках порой довольно скучные и шаблонные. Если ребенок серьезно увлечен математикой, подбирайте для него задачи и примеры уровня олимпиад. Чтобы решать их, нужно использовать нестандартные творческие подходы.
Покупайте интересные книги, которые прокачают математическое мышление
Сегодня в книжных магазинах можно найти художественную литературу о математике, интересно написанные биографии знаменитых математиков и исследователей, книги с увлекательными математическими заданиями, головоломками и играми.
Смотрите с ребенком видеолекции и ролики
На YouTube можно найти множество интересных каналов, где в занимательной форме объясняются основные понятия арифметики, геометрии, тригонометрии, алгебры и даже статистики и теории вероятности.
7 способов помочь младшему школьнику с математикой
Предположим, что математика уже в начальной школе ребёнка идёт туго, со скрипом. Трудно и скучно складывать и вычитать, не говоря уже о чём-то более сложном. Новые темы никак не хотят укладываться в голове. Писательница и мама троих детей Ксения Букша рассказывает, основываясь на собственном опыте, как помочь ребёнку освоить математику.
Раскладываем трудности по полочкам
На уровне 1–5-го классов неспособных к математике детей не бывает. Но бывают дети с конкретными трудностями, которые можно и нужно преодолеть. Подумаем, почему ребёнку трудно с математикой.
Вот возможные варианты или их комбинации.
Как видим, математика раскладывается на множество разных навыков. Когда мы выяснили, в чём проблема, мы можем её решать. Заранее прошу прощения у учителей и методистов: я всего лишь родитель, а мои мысли по этому поводу — всего лишь частное мнение, хотя я стараюсь его обосновывать.
Ждём, пока созреет способность абстрактно мыслить
Мозг нейротипичного ребёнка дозревает до абстрагирования и обобщения далеко не сразу. У некоторых это происходит раньше, у других позже. Например, не все дети могут соотнести число и количество. Для очень многих и во 2–3-м классе есть только «15 яблок», а просто «15» нет.
При этом они как-то привыкают оперировать числами, и пробел в базовом понимании не очень заметен, пока речь не заходит о чуть более сложных вещах. Например, именно им трудновато понять, почему не может быть «полтора» в ответе на вопрос «сколько землекопов?». А уж когда начинаются проценты или задачи на скорость и расстояние, становится совсем сложно.
Стоит вернуться назад к конкретике. Возможно, для понимания дробей пока нужно проговаривать «в числителе арбузы, в знаменателе мальчики; 21 арбуз достался 42 мальчикам — каждому по половинке арбуза». Даже в пятом классе почти все концепции ещё можно заземлить до конкретики.
Развиваем навыки счёта
Просто учиться считать — это скучно. Нам помогут всевозможные игры с числами. Для начала — усложнённые ходилки с 2–3 кубиками (когда за один ход максимум — 18 очков, а не 6), потом — разнообразные игры в кости, где нужно считать очки.
Самая простая игра известна мне под названием «единичка»: игроки по очереди бросают один кубик (или два, или три), пытаясь добраться до сотни очков. Серия прерывается, когда у игрока выпадает хотя бы одна единичка: в этом случае очки за эту серию сгорают, и нужно уметь остановиться вовремя.
Очень рекомендую покер на костях. В этой игре есть ряд комбинаций, каждую из которых надо выбросить за три попытки. Эти попытки можно копить. Игроки делают ходы по очереди, выигрывает тот, кто первым выполнит все комбинации. Помимо простого навыка складывания очков, покер постепенно развивает тонкое понимание случайности и вероятности, просчитываемого риска и шансов. В такой покер может научиться играть даже шести- или семилетка.
Для отработки деления и умножения мы с дочкой говорили о числах как о «родственниках». Например, у числа 72 очень большая «семья»: у него есть «детки» 24 и 36, есть «внуки» — 2, 3, 4, 6, 12, 18. А вот число 37 не завело себе никакой «семьи», оно простое. Зато если «поженить» его с другим «одиночкой» — 41, у них получится вместе 78, теперь можно «заводить детей и внуков». Это хорошо помогает ориентироваться в таблице умножения.
Учим видеть и наглядно обобщать задачу
Чтобы хорошо схематизировать, надо уметь выделять именно то, что важно для условия задачи, и схематично изображать это на картинке. Сначала мы учимся выделению главного. Это знаменитые игры «что лишнее?», в которых может быть и несколько ответов. Арбуз, аист, абрикос, виноград — что лишнее? Смотря по какому признаку.
В учебнике Петерсон есть чудесные задачи, загромождённые кучей ненужных данных или лишённые необходимых условий. В задании автор просит найти и выделить только те условия, которые нужны для решения, а если их нет — указать, чего не хватает. Научившись видеть задачу, можно перейти к схематизации.
Математика по Петерсон: 7 вопросов о системе, которую выбросили из школьной программы
Многие дети вообще не понимают, зачем рисовать схемы к задачам и почему это проще. Всё потому, что схемы эти даны готовыми. Но по какому принципу они строятся? Почему, например, неважно, какой длины сам поезд, если он едет из А в Б? Как нарисовать «3 часа»? А «все груши, посаженные мальчиками»?
Можно вместе рисовать схемы разных задач, а потом предлагать ребёнку придумывать похожие. Такие задания есть и в учебниках, но там их мало. Для некоторых эта трудность вообще определяет все отношения с математикой, да и вообще с упорядочиванием данных, абстрагированием, обобщением, поиском решения.
Оттачиваем логику
Логика — один из инструментов, которые нужны всем. Нет людей, которые были бы не склонны к логике, есть те, у кого она «не поставлена». Это как умение орудовать шуруповёртом: научиться может каждый, у кого есть руки. Вы можете сами оценить, насколько железная у вас логика. Я очень люблю вот этот чудесный тест.
Человека с логикой не способна заморочить никакая пропаганда или реклама, его не запутает недобросовестный банк, он гораздо лучше ориентируется в окружающем мире.
С детьми можно начать с простых силлогизмов, которые иногда звучат смешно, но приводят к пониманию очень важных штук. Например, услышав от кого-нибудь сентенцию «мальчики не плачут», ребёнок может уточнить: «некоторые или все?»
Если дети не проходят понятие множества, стоит хоть немножко вместе с ним порисовать «кружочки» (не обязательно сразу вводить все понятия) и порешать соответствующие задачи: вот мальчики, вот коты, а вот те, кого зовут Вася. Где мальчики, которых зовут не Вася? А где тут девочки? А где кот Барсик?
Развиваем воображение
Воображение необходимо для всего, что связано с математикой и логикой. (Я даже не пишу «как ни странно», потому что это совершенно не странно.) Особенно умение мыслить образами.
Я очень люблю игру, в которой родитель и ребёнок по очереди задают друг другу «графические загадки», не имеющие точного ответа. Каждый рисует серию непонятных геометрических фигур или их комбинаций (точка в треугольнике, молния и круг, несколько кругов, касательные…), а другой дорисовывает их так, чтобы получилась картинка. Чем остроумнее решение, тем больше удовольствия получают оба игрока.
Ребёнок не умеет считать и определять время? Возможно, у него дискалькулия
Существует много древних и новых игр, в которых нужно складывать узоры из деталей и фрагментов яйца (колумбово яйцо), квадрата, по-разному раскрашенных граней кубика («Сложи узор»). Есть и трёхмерные наборы, например «Пентамино». Речь не о том, чтобы выполнять задания, хотя все эти наборы можно использовать и так, но именно о творчестве из имеющихся деталей и об умении увидеть образ.
А можно ещё вырезать снежинки, дорисовывать симметричных бабочек и человечков, придумывать шифры, рисовать лабиринты и карты. Всё это и есть развитие математического воображения.
Учим ребёнка вычленять, чего конкретно он не понимает (метакогниция)
Я уже не раз писала про неё — и в связи с математикой, и в связи с сочинениями. Вкратце метакогниция — это умение «понимать, как я думаю», «знать, чего именно я не знаю», осознание своего мыслительного процесса. Именно этому почти никогда не учат в школе, а иногда даже портят уже развитую способность. Предполагается ведь, что есть простые и сложные способы решения той или иной задачи. Часто это так и есть, но порой гораздо ценнее умение идти самому и по шагам проверять себя: «Так нужно делать? Я прав?»
Совместные рассуждения (и я не про математику) ценны и тем, что сближают ребёнка и родителя, и тем, что мы показываем, как проходит процесс думания. Он не должен быть гладким и автоматическим. В нём есть тупики, неожиданные повороты. «Наше первоначальное предположение неверно, а это значит, что нужно идти не по дороге 1, а по дороге 2». Кстати, это пригодится и в школьной математике, когда нужно будет понимать доказательства теорем. Ведь хорошо запоминается только то, что прошёл сам своим умом, когда смог повторить чужие рассуждения и знаешь в них каждый поворот.